Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ môn Toán – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia 2015
Trang 1Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ môn Toán – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95
Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia 2015!
VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỈ CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Link Khóa học: Luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2015 ]
Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y= − +x3 3mx2−3m−1 có đồ thị (C m ), (với m là tham số)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = 1
b) Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số đã cho có hai điểm cực trị và trung điểm đoạn thẳng nối hai
điểm cực trị nằm trên đường thẳng ( ) :d y=2x+5
Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình 3sin2 x+cos2 x+sin2x−cosx−3sinx=0
Câu 3 (1,0 điểm) Cho số phức z có module bằng 1 thỏa mãn (z−2)(z+i) là số thực
Tìm phần thực, phần ảo số phức
2
2 1 1
i
i
+
= +
−
Câu 4 (1,0 điểm)
a) Giải phương trình log (4 x+1)2 + =2 2 log2 3− +x log (38 +x)3
b) Một thùng đựng 12 hộp sữa Trong 12 hộp đó có 5 hộp sữa cam, 7 hộp sữa dâu Lấy ngẫu nhiên 3 hộp
sữa trong thùng, tính xác suất để trong 3 hộp sữa được lấy ra có ít nhất 2 hộp sữa cam
Câu 5 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hình chóp tam giác đều S.ABC có điểm
A − B − C cạnh bên có độ dài 3 Viết phương trình mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
S.ABC biết S có tung độ nhỏ hơn 2
Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, BAC =600; tam giác SAB vuông tại
S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( ABCD ;) SA=a SB, =a 3 Gọi M là trung điểm
của SC Tính thể tích khối chóp S ABCD và khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (SAB) theo a
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có B(1; 1) Gọi M, N lần
lượt là trung điểm của BC và CD; AN và DM cắt nhau tại E Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác AME biết đường thẳng AN có phương trình: 2x – y + 5 = 0 và điểm A có hoành độ nhỏ hơn 1−
Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình
3 2
x y
+ + + = − −
∈
+ + + − + − =
Câu 9 (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn (a b a+ )( +2b) (≤c b c+ )
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( 2 2 2)
= + + + +
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – MOON.VN
[Môn Toán – Đề số 01]
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]