Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ môn Toán – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia 2015
Trang 1Khóa học LUYỆN GIẢI ĐỀ môn Toán – Thầy ĐẶ NG VIỆT HÙNG Facebook: Lyhung95
Tham gia các gói học trực tuyến Pro S – Pro Adv môn Toán để đạt kết quả cao nhất trong kỳ thi THPT quốc gia 2015!
VIDEO và LỜI GIẢI CHI TIẾT CHỈ CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN
[Link Khóa học: Luyện đề thi thử THPT Quốc gia 2015 ]
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số y= −x3 3x2+3 (1)
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)
b) Tìm m để đường thẳng ( ) : d y=mx+ −m 1 cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt ( 1; 1), A − − B và C sao
cho AB2+AC2 =40
Câu 2 (1,0 điểm). Giải phương trình cos 2 2 sin2 15π 1 tan
4
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân 4 ( )2
0
sin cos
sin 2 cos cos
π
−
=
+
∫
Câu 4 (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn z i− =2 5. Tìm số phức z sao cho z+ +1 i đạt giá trị lớn nhất và nhỏ nhất
Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt mặt phẳng , ( )P :x− +y 2013=0 và
hình vuông ABCD với đỉnh A(1; 2;5) và C(−3; 4;1) Viết phương trình đường thẳng (d) qua hai đỉnh B,
D và song song với mặt phẳng (P)
Câu 6 (1,0 điểm). Cho lăng trụ tam giác ABC A B C có đáy là tam giác ABC với 1 1 1 AB=a 3, AC=2 ,a
30 ,
BAC= cạnh bên AA1 tạo với mặt đáy một góc bằng 600 và chân đường vuông góc hạ từ A1 xuống mặt
phẳng (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AC Tính theo a thể tích khối lăng trụ ABC A B C và 1 1 1
khoảng cách giữa hai đường thẳng B1C1 và AA 1
Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn
( ) :C x +y − −8x 2y− =8 0 Giả sử điểm M(3; 1)− là trung điểm của cạnh BC Tìm tọa độ của đỉnh A, biết diện tích của tam giác ABC bằng 30
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình
Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số thực dương , , a b c thỏa mãn bc≥a2
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
2 2
P
ac ab b c c a a b
THỬ SỨC TRƯỚC KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2015 – MOON.VN
[Môn Toán – Đề số 03]
Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]