Giáo án Hình Học lớp 8

+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang, hình thang vuông cáckháiniệm : cạnh bên, đáy , đờng cao của hình thang + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đ

+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai

đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác

& các tính chất của tứ giác Tổng bốn góc của tứ giác là 3600

+ Kỹ năng: HS tính đợc số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ đợc tứ giác khi

biết số đo 4 cạnh và 1 đờng chéo

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận ra đợc 4 góc ngoài của tứ giác là 3600

-GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn

thẳng: AB, BC, CD & DA

Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một

đ-ờng thẳng

- Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ

giác Vậy tứ giác là gì ?

- GV: Chốt lại & ghi định nghĩa

- GV: 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó

không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên

1 đờng thẳng

+ Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo

thứ tự các đoạn thẳng nh: ABCD, BCDA, ADBC

mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát

- H1(a) luôn có đặc điểm gì xảy ra ?

- H1(b) (c) có đặc điểm gì xảy ra ?

HS:

- GV: Bất cứ đơng thẳng nào chứa 1 cạnh của

hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành

2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đờng

thẳng đó gọi là tứ giác lồi

- Vậy tứ giác lồi là tứ giác nh thế nào ?

1) Định nghĩa

BA

C D H1(c)

* Tên tứ giác phải đợc đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh.

*Định nghĩa tứ giác lồi

+ Trờng hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ

giác lồi

* Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề

đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài.

GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm:

* Chú ý : T/c các đờng phân giác của tam giác cân

+ Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang, hình thang vuông cáckhái

niệm : cạnh bên, đáy , đờng cao của hình thang

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính đợc các góc còn lại của hình

thang khi biết một số yếu tố về góc

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo

II

CHUẩN Bị :

- GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc

- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm

iii- Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ: - GV: (dùng bảng phụ )

* HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ?

* HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc nh thế nào ?Tính tổng các góc ngoài của tứ giác

* Hoạt động 1: Giới thiệu hình thang

- GV: đa ra hình 13 SGK cho HS quan sát rồi đa

ra nhận xét

- HS: AB // CD

- GV : Vì sao?

- HS chứng minh

- GV: Tứ giác có 2 cạnh đối // gọi là hình thang

và ta sẽ nghiên cứu trong bài học hôm nay

* Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang

- GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình

- GV: giới thiệu cạnh đáy, đờng cao…

* Hoạt động 3: Bài tập áp dụng

- GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu

Hình thang là tứ giác có hai

cạnh đối song song

A B

D H C

* Hình thang ABCD :+ Hai cạnh đối // là 2 đáy+ AB đáy nhỏ; CD đáy lớn+ Hai cạnh bên AD & BC+ Đờng cao AH

?1 (H.a) ∠A= ∠B = 600 ⇒AD//

BC ⇒ABCD là hình thang

- (H.b)Tứ giác EFGH có:

∠H = 750 ⇒ ∠H1 = 1050 (Kề bù)

⇒ ∠H1 = ∠G= 1050 ⇒GF// EH

⇒ GFEH là hình thang

- (H.c) Tứ giác IMKN có:

∠N = 1200 ≠ ∠K = 1200

⇒IN không song song với MK

Giáo viên: lê Biên -thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội

* Hoạt động 5: Hình thang vuông

- GV giới thiệu định nghĩa hình thang vuông

⇒ MKNI không phải là hình thang

* Nhận xét:

+ Trong hình thang, 2 góc kề một cạnh bên bù nhau (có tổng bằng

1800)+ Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau ⇒ Hình thang

* Bài toán 1

- Hình thang ABCD có 2 đáy AB

& CD theo (gt)⇒AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2)

+ Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về HT cân

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng

định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo

II

CHUẩN Bị : - GV: com pa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc

- HS: Thớc, com pa, bảng nhóm

Iii- Tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ:- HS1: GV dùng bảng phụ A D

Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD

Tính x, y của các góc D, B 120 0

- HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái y

niệm cạnh đáy, cạnh bên, đờng cao của hình thang

- HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang x 60 0

ta phải chứng minh nh thế nào? B

? Nêu định nghĩa hình thang cân

- GV cho HS vẽ hình rồi ghi GT, KL

- GV: cho các nhóm CM & gợi ý

GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải

chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ?

? 2 I 1100 N

P Q

K 1100

700 T S (c) M (d)

a) Hình a,c,d là hình thang cânb) Hình (a): ∠C = 1000

Hình (c) : ∠N = 700 Hình (d) : ∠S = 900

c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800

2) Tính chất a) Định lí 1: Trong hình thang cân, hai

cạnh bên bằng nhau

* Chứng minh: a) AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC)ABCD là hình thang cân nên

+ ∠A1= ∠B1; ∠C= ∠D nên ∆ODC cân ( 2 góc ở đáy bằng nhau)

⇒ OD = OC (1) + ∠A1= ∠B1 nên ∠A2= ∠B2 ⇒ ∆OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau)

⇒OA = OB (2)

Từ (1) &(2) ⇒ OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC

b) AD // BC khi đó AD = BC

* Chú ý: SGK b) Định lí 2:

* Trong hình thang cân 2 đờng chéo

bằng nhau.

* Chứng minh:

∆ADC & ∆BCD có:

+ CD cạnh chung+ ∠ADC = ∠BCD ( đ/n hình thang cân )+ AD = BC ( cạnh của hình thang cân)

⇒ ∆ADC = ∆BCD ( c.g.c)

⇒ AC = BD

3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

?3 A B m

D C+ Vẽ (D; R) cắt m tại A

Giáo viên: lê Biên -thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội

- GV: Nh vậy, muốn chứng minh 1 tứ giác

+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang,

các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân

+ Kỹ năng: - Nhận biết hình thang, hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử

dụng định nghĩa, TC hình thang cân

+ Thái độ: Rèn t duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận

II CHUẩN Bị:

- GV: Compa, thớc, tranh vẽ bảng phụ, thớc đo góc

- HS: Thớc, compa, bảng nhóm

Iii- Tiến trình bài dạy

1- Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ?

- HS2: Muốn CM 1 hình thang nào đó là HTC thì ta phải CM thêm ĐK nào ?

- HS3: Muốn CM 1 tứ giác nào đó là hình thang cân thì ta phải CM nh thế nào ?

2 - Bài mới :

GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi GT&KL

- Ngoài ra ∆AED = ∆BFC theo

tr-ờng hợp nào ? vì sao ?

a) ∆ ABC cân tại A (gt)

∠B = ∠C = 1800 500

2

⇒ ∠D2 = ∠E2 = 1800 - 650 = 1150

GV: Cho HS làm việc theo nhóm

-GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là

DE // BC Hay BDEC là hình thang (2)

Từ (1) & (2) ⇒BDEC là hình thang cân

3 Chữa bài 16/ 75

∆ ABC cân tại A, BD & CE

GT Là các đờng phân giác

KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC

A Chứng minh

a) ∆ ABC cân tại A

ta có:

AB = AC ; ∠ B = ∠C E D (1)

AD = AB - DC=>AE = AD Vậy ∆ AED cân tại A⇒ ∠E1= ∠D

Ta có ∠B = ∠E1 ( =

2

180 0 − ∠A )

⇒ ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau)Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED

Gv nhắc lại phơng pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân

- CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang

- Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đờng trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2.

- Kỹ năng: H/s biết vẽ đờng trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài

đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

- Thái độ: H/s thấy đợc ứng dụng của ĐTB vào thực tế ⇒ yêu thích môn học

II CHUẩN Bị: - HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7

Giáo viên: lê Biên -thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội

C

III Tiến trình bài dạy

1 Kiểm tra bài cũ: GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu )

Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ?1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân?

2- Tứ giác có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân ?

3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đờng chéo bằng nhau là HT cân

4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân

5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là HT cân

Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý

4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c

2 Bài mới:

* Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n

đờng trung bình của tam giác.

- GV: cho HS thực hiện bài tập ?1

+ Vẽ ∆ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của

AB

+ Qua D vẽ đờng thẳng // BC đờng thẳng này

cắt AC ở E

+ Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của

điểm E trên canh AC

- GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí

- HS: ghi gt & kl của đ/lí

+ Để có thể khẳng định đợc E là điểm nh thế

nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí nh sau:

- GV: Làm thế nào để chứng minh đợc

AE = EC

- GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB

E là trung điểm của AC

Ta nói DE là đờng trung bình của ∆ABC

đoán kết quả nh thế nào khi so sánh độ lớn

của 2 đoạn thẳng DE & BC ?

( GV gợi ý: c/m DF = BC ? vì sao DE=1

D 1 E 1

B 1 C F

+ Qua E kẻ đờng thẳng // AB cắt

BC ở FHình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF

điểm của AC

* Định nghĩa: Đờng trung bình

của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giá

D 1 E F //

1

B F C Chứng minh: + Kéo dài DE+ Kẻ CF // BD cắt DE tại Fa) c/m: DE // BC

- Qua trung điểm D của AB vẽ ờng thẳng a // BC cắt AC tại A'

- GV: gợi ý cách chứng minh:

+ Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ?

+ Vẽ thêm đờng phụ để chứng minh định lý

+ Xác định trung điểm D & E

+ Đo độ dài đoạn DE

+ Dựa vào định lý

- Theo đlý 1 : Ta có E là trung

điểm của AC (gt), E cũng là trung

điểm của AC vậy E trùng với E'

⇒DE ≡DE' ⇒ DE // BCb) c/m: DE = 1

2BC

Vẽ EF // AB (F∈ BC )Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF = 1

2BC Hình thangBDEF có 2 cạnh bên BD// EF⇒ 2

đáy DE = BF Vậy DE = BF = 1

2BC

II- á p dụng luyện tập

Để tính DE = 1

2BC , BC = 2DEBC= 2 DE= 2.50= 100

3- Luyên tập - Củng cố:

- GV: -Thế nào là đờng trung bình của tam giác

- Nêu tính chất đờng trung bình của tam giác

- Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB của hình thang, nắm vững ND định lí 3, 4.

Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng Thái độ: Phát triển t duy lô gíc

-II CHUẩN Bị:

HS: Đờng TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập

III Tiến trình bài dạy:

1.Kiểm tra bài cũ:

a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 và định lí 2 về đờng TB tam giác ?

b Phát biểu đ/n đờng TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau

HĐ1 : Giới thiệu t/c đ ờng TB hình thang

GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình

- Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung

điểm E của AD, qua E kẻ Đờng thẳng a // với 2

luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC

hay F là trung điểm của BC

Đ ờng trung bình của hình thang:

- Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng

minh định lí sau:

- GV: Cho h/s làm việc theo nhóm

- GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC

Ta nói đoạn EF là đờng TB của hình thang

- Vậy đờng TB của hình thang là gì?

- HS nêu đ/n:

- GV: Qua phần CM trên thấy đợc EI & IF còn là

đờng TB của tam giác nào? Và nó có t/c gì ?

HĐ2 : Giới thiệu t/c đ ờng TB hình thang

Để hiểu rõ hơn ta CM đ/lí sau:

- Muốn CM điều đó ta phải CM ntn?

- - Em nào trả lời đợc những câu hỏi trên?

+ Xét ∆ADC có :

E là trung điểm AD (gt)EI//CD (gt) ⇒ I là trung điểm AC+ Xét ∆ABC ta có :

I là trung điểm AC ( CMT)IF//AB (gt)⇒F là trung điểm của BC

⇒ EF =

2

AB DC+ B C

?5 A 32m 24m

D E H24

Gi¸o viªn: lª Biªn -thcs hßa b×nh- thêng tÝn- tp: hµ néi

- Kiến thức: HS vận dụng đợc lí thuyết để giải toán nhiều trờng hợp khác nhau Hiểu

sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản

- Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác t duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân

tích và CM các bài toán

- Giáo dục: Tính cẩn thận, say mê môn hoc.

II CHUẩN Bị:

- GV: Bảng phụ, thớc thẳng có chia khoảng compa HS: SGK, compa, thớc + BT

Iii Tiến trình bài dạy:

1.Kiểm tra bài cũ:

- HS1: Phát biểu T/c đờng TB trong tam giác, trong hình thang? So sánh 2 T/c

- HS2: Phát biểu định nghĩa đờng TB của tam giác, của hình thang? So sánh 2 đ/n

- Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI?

- Giải: Theo t/c đờng TB hình thang

K & K' đều là trung điểm của BD

⇒K≡K' vậy K∈EF hay E,F,K thẳng hàng

* Nhận xét: Đờng TB của hình thang đi qua trung điểm của

đ/chéo hình thang

3 Chữa bài 26/80

A 8cm B

C x D 16cm

- HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL

- Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh

- Đại diện nhóm trình bày

- HS nhận xét

GV Cho HS làm việc theo nhóm

Chữa bài 27/80: Yêu cầu HS ghi GT- KL và vẽ

3 Luyện tập - Củng cố:- GV nhắc lại các dạng CM từ đờng trung bình

+ So sánh các đoạn thẳng+ Tìm số đo đoạn thẳng+ CM 3 điểm thẳng hàng

Tiết 10 : Đ6 Đối xứng trục

Ngày soạn:6/9/2014

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc

đ/n về 2 đờng đối xứng với nhau qua 1 đt, hiểu đợc đ/n về hình có trục đối xứng

- Kỹ năng: HS biết về điểm đối xứng với 1 điểm cho trớc Vẽ đoạn thẳng đối xứng với

đoạn thẳng cho trớc qua 1 đt Biết CM 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đờng thẳng

- Thái độ: HS nhận ra 1 số hình trong thực tế là hình có trục đối xứng Biết áp dụng

tính đối xứng của trục vào việc vẽ hình gấp hình

II CHUẩN Bị:

+ GV: Giấy kẻ ô, bảng phụ + HS: Tìm hiểu về đờng trung trực tam giác

III Tiến trình bài dạy: A

1- Kiểm tra bài cũ:

- Thế nào là đờng trung trực của tam giác?

với ∆cân hoặc ∆đều đờng trung trực có đặc điểm gì?

( vẽ hình trong trờng hợp ∆cân hoặc ∆đều) B D C

2.Bài mới:

* HĐ1: Hình thành định nghĩa 2 điểm đối

xứng nhau qua 1 đờng thẳng

+ GV cho HS làm bài tập

Cho đt d và 1 điểm A∉d Hãy vẽ điểm

A' sao cho d là đờng trung trực của đoạn

- GV: Ta gọi A, là điểm đ/x vói Aqua đờng

thẳng d và ngợc lại Vậy hai điểm đ/x là 2

điểm ntn?

- HS nêu đ/n

* HĐ2: Hình thành định nghĩa 2 hình đối

xứng nhau qua 1 đờng thẳng

- GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối

xứng nhau qua đờng thẳng d nếu d là đờng

trung trực đoạn AA' Vậy khi nào 2 hình H &

H' đợc gọi 2 hình đối xứng nhau qua đt d? ⇒

Làm BT sau ?2

- HS vẽ các điểm A', B', C' và kiểm nghiệm

trên bảng

- HS còn lại thực hành tại chỗ

+ Dùng thớc để kiểm nghiệm điểm C' ∈A'B'

+ Gv chốt lại: Ngời ta CM đợc rằng : Nếu A'

đối xứng với A qua đt d, B' đx với B qua đt d;

thì mỗi điểm trên đoạn thẳng AB có điểm đối

xứng với nó qua đt d là 1 điểm thuộc đoạn

thẳng A'B' và ngợc lại mỗi điểm trên đt A'B' có

1 Hai điểm đối xứng nhau qua 1

đ ờng thẳng

A

d

A

B d

H

A'

* Định nghĩa: Hai điểm gọi là đối

xứng với nhau qua đt d nếu d là ờng trung trực của đoạn thẳng nối 2

đ-điểm đó

Quy ớc: Nếu điểm B nằm trên đt d

thì điểm đối xứng với B qua đt d cũng là điểm B

2 Hai hình đối xứng nhau qua 1

A

C B

- Khi đó ta nói rằng AB & A'B' là 2

điểm đối xứng với nó qua đờng thẳng d là 1

điểm thuộc đoạn AB

⇒Ta có đ/n về hình đối xứng ntn?

+ GV đa bảng phụ

- Hãy chỉ rõ trên hình vẽ sau: Các cặp đoạn

thẳng, đt đối xứng nhau qua đt d & giải thích

(H53)

* HĐ3: Hình thành định nghĩa hình có trục

đối xứng

Cho ∆ABC cân tại A đờng cao AH Tìm hình

đối xứng với mỗi cạnh của ∆ABC qua AH

* Định nghĩa: Hai hình gọi là đối

xứng nhau qua đt d nếu mỗi điểm thuộc hình này đx với 1 điểm thuộc hình kia qua đt d và ngợc lại

* đt d gọi là trục đối xứng của 2 hình

3) Hình có trục đối xứng

B

A

* Định nghĩa: Đt d là trục đx cảu

hình H nếu điểm đx với mỗi điểm thuộc hình H qua đt d cũng thuộc hình H

⇒Hình H có trục đối xứng

N/x: - Một hình H có thể có 1 trục

đối xứng, có thể không có trục đối xứng, có thể có nhiều trục đối xứng *Định lí: Đờng thẳng đi qua trung

điểm 2 đáy của hình thang cân là trục đối xứng của hình thang cân đó

1 Kiến thức: -HS củng cố các kiến thức về đối xứng trục

2 Kỹ năng: -Vận dụng thành thạo các kiến thức về đối xứng trục để giải bài tập

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

Phát biểu định nghĩa 2 điểm đối xứng

nhau qua một đờng thẳng

HS bỏo cỏo sỹ số

HS ổn định tổ chứcHS1: lên bảng Phát biểu định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua một đờng thẳng

Làm bài tập 40 – tr 88 SGK

HS2 (HS khá): Giải bài tập 36.tr.87- SGK

Cho HS nhận xét, đánh giá câu trả lời và

bài giải của 2 bạn

GV nhận xét bổ sung và cho điểm

GV sử dụng quy ớc ký hiệu hình vẽ để

đánh dấu các đoạn thẳng bằng nhau

Bạn Tú nên đi theo đờng nào từ A đến bờ

sông d lấy nớc rồi trở về B là ngắn nhất ?

GV: Bài toán trên cho ta cách dựng điểm

D trên đờng thẳng d sao cho tổng các

khoảng cách từ A và từ B đến D là nhỏ

nhất

2) Bài tập tại lớp

Cho ∆ABC có , H là trực tâm F là điểm

đối xứng với H qua BC

Tính BFC

Cho HS phân tích đề để tìm lời giải

H, F đối xứng nhau qua BC ta suy ra điều

Mà Â=600 nên ta tạo ra tứ giác AEHD ( E

là giao điểm CH và AB, D là giao điểm

BH và AC) để tính góc EHD rồi suy ra

góc BFC

Hoạt động 4: Hớng dẫn, Dặn dò:

- Tiếp tục ôn tập lý thuyết và xem lại các

HS 2: Lên bảng giảiLời giai:

ầ) Ox là đờng trung trựccủa AB

=> OA = OB (1)

Oy là đờng trung trựccủa AC

=> OA = OC (2)

Từ (1) và (2) Suy ra

OB = OCKết quả câu b: BOC =

1000

AD + DB < AE + EB

Cho A, B thuộcnửa mp bờ đ thẳng d

d là đờng trung trực của ACCác điểm D, E nằm trên đ trung trực của AC

HS C/m:

Trong ∆CBE thì:

CB < CE + EB ⇔ CB < AE + EB (1)(Vì CE = AE – do E thuộc đờng trung trực của AC)

Mà CB = CD + DB = AD + DB (Vì CD = AD –

do D thuộc đờng trung trực của AC) (2)

Từ (10 và (2) suy ra : AD + DB < AE + EB

Đờng ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là đờng CDB

HS gh nhớ để vận dụng sau này

HS ghi đề, đọc kỹ

đề và vẽ hìnhchính xác

HS phân tích đề

BC là đờng trungtrực của HF

BH = BF,

CH = CF

∆BHC = ∆BFC

BFC=BHC Vậy ta cần tính góc BHC

y

xC

B

AO

A

bài tập đã giải về đối xứng trục

- Làm các bài tập 64 đến 67 tr.66- SBT

- Xem bài Hình bình hành

- Ôn tập về dấu hiệu nhận biết , tính chất

2 đờng thẳng song song ( lớp 7 )

suy ra BHC= EHD = 1200 ⇒BFC = 1200

HS ghi nhớ để học bài và tự làm lại các bài tập đã giải tại lớp

Ghi nhớ các bài tập cần làmGhi nhớ nội dung cần chuẩn bị cho tiết học sau

Giáo viên: lê Biên -thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội

- Kiến thức: HS nắm vững đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song

( 2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéo của hìnhbình hành

- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành

Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

- Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận.

II CHUẩN Bị:

- GV: Compa, thớc, bảng phụ - HS: Thớc, compa

III tiến trình bài dạy:

1 -Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang cân, hình thang vuông ?

- Nêu các tính chất của hình thang, hình thang cân?

chất của HBH Qua các bài tập

Hãy quan sát hình vẽ, đo đạc,

so sánh các cạnh các góc, đờng

chéo từ đó nêu tính chất của cạnh,

về góc, về đờng chéo của hình

- GV yêu cầu HS đứng tại chỗ

chứng minh bằng miệng câu a

dựa vào t/c của hình thang có hai

cạnh bên //

1) Định nghĩa

B A

* Định nghĩa: Hình bình hành là tứ giác có các

cạnh đối song song

AB// CD + Tứ giác ABCD là HBH ⇔

* Định lý:Trong HBH :

a) Các cạnh đối bằng nhaub) Các góc đối bằng nhauc) Hai đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi

đờng

GT ABCD là HBHAC ∩BD = O

P

Y X

e) d)

80 0

100 0

KL

a) AB = CD, AD = BCb) ∠A= ∠C; ∠B= ∠Dc) OA = OC ; OB = OD

A

B

C D

D A

B

C

N

M K

I

F E

c) b)

- Kiến thức: HS củng cố đn hình bình hành là hình tứ giác có các cạnh đối song song

( 2 cặp cạnh đối //) Nắm vững các tính chất về cạnh đối, góc đối và đờng chéo của hìnhbình hành Biết áp dụng vào bài tập

- Kỹ năng: HS dựa vào dấu hiệu nhận biết và tính chất nhận biết đợc hình bình hành

Biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành, chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 2 đờng thẳng song song

- Thái độ: Rèn tính khoa học, chính xác, cẩn thận T duy lô gíc, sáng tạo.

II CHUẩN Bị:

- GV: Compa, thớc, bảng phụ hoặc bảng nhóm

- HS: Thớc, compa Bài tập

III tiến trình bài dạy:

1- Kiểm tra bài cũ:

HS1: + Phát biểu định nghĩa HBH và các tính chất của HBH?

+ Muốn CM một tứ giác là HBH ta có mấy cách chứng minh? Là những cách nào?

HS2: CMR nếu một tứ giác có các cạnh đối bằng nhau thì các cạnh đối song song với

nhau và ngợc lại tứ giác có các cạnh đối song song thì các cạnh đối bằng nhau?

Đáp án: A 1 2 2 B

Giáo viên: lê Biên -thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội

?3

2-Bài mới:

* HĐ1: Tổ chức luyện tập 1) Chữa bài 44/92 (sgk)

Cho HBH : ABCD Gọi E là trung điểm của

AD; F là trung điểm của BC Chứng minh

rằng: BE = DF

- GV: Để CM hai đoạn thẳng bằng nhau ta

th-ờng qui về CM gì? Có những cách nào để CM?

GV: Em hãy nêu cách vẽ HBH nhanh nhất?

- HS nêu cách vẽ HBH nhanh nhất:

C1:

+ Dựa vào dấu hiệu 3

C2:

+ Dựa vào dấu hiệu 5

a- Hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau là

D C Chứng minh

ABCD là HBH nên ta có: AD// BC(1)

AD = BC(2) E là trung điểm của

AD, F là trung điểm của BC (gt) ⇒

- Vẽ AD, vẽ BC đợc HBH : ABCD + Cách 2: - Vẽ 2 đờng thẳng a & b cắt nhau tại O

- Trên a lấy về 2 phía của O 2 điểm A

& C sao cho OA = OC

- Trên b lấy về 2 phía của O 2 điểm

B & D sao cho OB = OD

- Vẽ AB, CD, AD, BC Ta đợc HBH : ABCD

H

D Ca) ABCD là hình bình hành (gt)

Ta có: AD//BC & AD=BC

mà ∠H=∠K=900

⇒ ∆ ADH = ∆CBK( c.h – g.n) ( So le trong, AD//BC)

⇒KC=AH (1) ; Vì AH⊥BC, CK⊥BD

điểm O của mỗi đờng ⇒O∈AC hay

A, O thẳng hàng

3- Luyên tập - Củng cố:

- Qua bài HBH ta đã áp dụng CM đợc những điều gì?- GV chốt lại :

+ CM tam giác bằng nhau, các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, 3 điểm thẳnghàng, các đờng thẳng song song.+ Biết CM tứ giác là HBH

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hai điểm đối xứng tâm (đối xứng qua 1 điểm)

Hai hình đối xứng tâm và khái niệm hình có tâm đối xứng

- Kỹ năng: Hs vẽ đợc đoạn thẳng đối xứng với 1 đoạn thẳng cho trớc qua 1 điểm cho

trớc Biết CM 2 điểm đx qua tâm Biết nhận ra 1 số hình có tâm đx trong thực tế

- Thái độ: Rèn t duy và óc sáng tạo tởng tợng.

II CHUẩN Bị:

- GV: Bảng phụ , thớc thẳng HS: Thớc thẳng + BT đối xứng trục

III tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ:

- Phát biểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua 1 đờng thẳng

- Hai hình H và H' khi nào thì đợc gọi là 2 hình đx với nhau qua 1 đt cho trớc?

2.Bài mới

* HĐ1: Hình thành định nghĩa hai điểm đối

xứng qua một điểm

+ GV: Cho Hs thực hiện ?1

Một HS lên bảng vẽ điểm A' đx với điểm A

qua O.HS còn lại làm vào vở

- Hs phát biểu định nghĩa

*HĐ2: Tìm hiểu hai hình nh thế nào gọi là

đối xứng nhau qua một điểm.

- GV: Hai hình nh thế nào thì đợc gọi là 2

hình đối xứng với nhau qua điểm O

GV: Ghi bảng và cho HS thực hành vẽ

- HS lên bảng vẽ hình và kiểm nghiệm

- HS kiểm nghiệm bằng đo đạc

- Dùng thớc kẻ kiểm nghiệm rằng điểm C'

thuộc đoạn thẳng A'B' và điểm A'B'C' thẳng

hàng

+ GV: Chốt lại:

- Gọi A và A' là hai điểm đx nhau qua O

Gọi B và B' là hai điểm đx nhau qua O

GV: Vậy em nào hãy định nghĩa hai hình đối

xứng nhau qua 1 điểm

- HS phát biểu định nghĩa

- HS nhắc lại định nghĩa

- GV: Dùng hình 77, 78

- Hãy tìm trên hình 77 các cặp đoạn thẳng đx

với nhau qua O, các đờng thẳng đối xứng với

nhau qua O, hai tam giác đối xứng với nhau

O

A / / B

Định nghĩa: SGK Quy ớc: Điểm đx với điểm O qua

điểm O cũng là điểm O

2) Hai hình đối xứng qua 1 điểm.

?2

A C B // \

O \ //

B' C' A'

Ngời ta CM đợc rằng:

Điểm C∈AB đối xứng với điểm C' ∈

A'B' Ta nói rằng AB & A'B' là hai

đoạn thẳng đx với nhau qua điểm O

* Định nghĩa:

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua

điểm O, nếu mỗi điểm thuộc hình này

đx với 1 điểm thuộc hình kia qua

điểm O và ngợc lại

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó

C

A _ B // \ O \ //

B' A' _

?1

GV: Qua H77, em hãy nêu cách vẽ đoạn

thẳng, tam giác, 2 hình đx nhau qua điểm O

* HĐ3: Nhận xét phát hiện hình có tâm đối

xứng

- GV: Vẽ hình bình hành ABCD Gọi O là

giao điểm 2 đờng chéo Tìm hình đx với mỗi

cạnh của hình bình hành qua điểm O

- GV: Vẽ thêm điểm E và E' đx nhau qua O

Ta có: AB & CD đx nhau qua O

AD & BC đx nhau qua O

E đx với E' qua O ⇒E' thuộc hình bình

hành ABCD

- GV: Hình bình hành có tâm đx không? Nếu

có thì là điểm nào?

C' H77

Ta có: ∆BOC=∆B'O'C' (c.g.c) ⇒

BC=B'C' ∆ABO=∆A'B'O' (c.g.c) ⇒

AB=A'B' ∆AOC=∆A'O'C' (c.g.c) ⇒

AC=A'C'

⇒ ∆ACB=∆A'C'B' (c.c.c) ⇒ ∠A=

∠A’, ∠B=∠B', ∠C=∠C'

* Vậy: Nếu 2 đoạn thẳng ( 2 góc, 2

tam giác) đx với nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau

3) Hình có tâm đối xứng.

* Định nghĩa : Điểm O gọi là tâm đx

của hình H nếu điểm đx với mỗi điểmthuộc hình H qua điểm O cũng đx vớimỗi điểm thuộc hình H

⇒Hình H có tâm đối xứng

* Định lý: Giao điểm 2 đờng chéo

của hình bình hành là tâm đối xứng của hình bình hành

- Kiến thức: Củng cố các khái niệm về đối xứng tâm, ( 2 điểm đối xứng qua tâm, 2

hình đối xứng qua tâm, hình có tâm đối xứng

- Kỹ năng: Luyện tập cho HS kỹ năng CM 2 điểm đối xứng với nhau qua 1 điểm

- Thái độ: t duy lô gic, cẩn thận.

II CHUẩN Bị:

- GV: Bài tập, thớc Hs: Học bài + BT về nhà

III tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ:

HS1: Hãy phát biểu định nghĩa về

a) Hai điểm đx với nhau qua 1 điểm b) Hai hình đx nhau qua 1 điểm

2) Cho đoạn thẳng AB và 1 điểm O (O khác AB)

a) Hãy vẽ điểm A' đx với A qua O, điểm B' đx với B qua O rồi CM

AB= A'B' & AB//A'B'

b) Qua điểm C∈AB và điểm O vẽ đờng thẳng d cắt A'B' tại C' Chứng minh 2 điểm C

và C' đx nhau qua O

Giáo viên: lê Biên -thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội

2 Bài mới

HĐ1:Tổ chức luyện tập

Cho H82 Trong đó MD//AB, ME//AC

CRM: A đối xứng với M qua I

GV gọi HS lên bảng chữa bài tập

Gv gọi hs đoc đề bài

GV gọi HS lên bảng chữa bài tập

HS nhận xét bài giải của bạn

* GV: Chốt lại:

Đây là bài toán chứng minh: Hình b hành

có tâm đx là giao 2 đờng chéo của nó

1) Chữa bài 53/96

A

E / I D

đ-Vậy A và M đối xứng với nhau qua I

C F A // //

4 3 _

O 2 D

_ B

- Vì A&B đối xứng qua Ox nên Ox là ờng trung trực của AB ⇒OA = OB & ∠

đ-O1 = ∠ O2 (1)-Vì A&C đx qua Oy nên Oy là đờng ttrực của AC⇒OA= OC &∠O3= ∠O4(2)

- Theo (gt ) ∠xOy=∠ O2+∠O3 = 900

Từ (1) &(2) ⇒ ∠O1 +∠O4 = 900Vậy ∠O1 + ∠O2+∠O3 + ∠O4 = 1800

⇒C,O,B thẳng hàng & OB=OC Vậy C đx Với B qua O

3) Chữa bài 55/96

A M B

1/

O / 1

D N C ABCD là hình bình hành , O là giao 2 đ-ờng chéo (gt)

⇒AB//CD⇒ ∠ A1 = ∠ C1 (SLT)

HS giải thích đúng? Vì sao?

HS giải thích sai? Vì sao?

- Xem trớc bài hình chữ nhật

OA=OC (T/c đờng chéo)

⇒ ∆AOM=∆CON (g.c.g)⇒OM=ONVậy M đối xứng N qua O

- Kiến thức: HS nắm vững đ/nghĩa hình chữ nhật, các T/c của hình chữ nhật, các

DHNB về hình chữ nhật, T/c trung tuyến ứng với cạnh huyền của 1 tam giác vuông

- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình chữ nhật (Theo định nghĩa và T/c đặc trng)

+ Nhận biết HCN theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo T/c đờng trung tuyến thuộc cạnh huyền Biết cách chứng minh 1 hình tứ giác là hình chữ nhật

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình

II CHUẩN Bị:

- GV: Bảng phụ, thớc, tứ giác động HS: Thớc, compa

III tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ.

a) Vẽ hình thang cân và nêu đ/nghĩa, t/c của nó? Nêu các DHNB 1 hình thang cân b) Vẽ hình bình hành và nêu định nghĩa, T/c và dấu hiệu nhận biết hình bình hành 2.

góc bằng 900 ⇒Mỗi góc là 1 góc vuông Hay

* Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ

giác có 4 góc vuông

Tứ giác ABCD có: ^ ^ ^ ^

0 90

A B C D= = = =

⇔Tứ giác ABCD là HCN

Giáo viên: lê Biên -thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội

- ABCD là hbh thì suy ra đợc điều gì?

- Hai đờng chéo bằng nhau cho ta biết thêm

2) Tính chất:

* Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, hình thang cân

* Trong HCN 2 đờng chéo bằng nhau

và cắt nhau tại trung điểm của mỗi ờng

đ-3 Dấu hiệu nhận biết: SGK/97

⇒ ∠ A = ∠ C ;∠ B = ∠ D (1) mà AB//CD, AC = BD

⇒ ABCD là hình thang cân

⇒ ∠ A = ∠ B ;∠ C = ∠ D (2)

Từ (1) &(2)

⇒∠ A = ∠ B = ∠ C = ∠ D = 900Vậy ABCD là hình chữ nhật

4)Ap dụng vào tam giác

M D

C B A

- GV: qua hai bài tập trên gv hớng dẫn HS rút

2 Nếu 1 ∆ có đờng trung tuyến ứng với 1 cạnh bằng nửa cạnh ấy thì ∆ đó

a) Kiến thức: - Củng cố định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh chữ nhật

- Bổ sung tớnh chất đối xứng của HCN thụng qua bài tập

b) Kĩ năng: Luyện kĩ năng vẽ hỡnh, vận dụng cỏc kiờn thức vào bài toỏn thực tế

c) Thỏi độ: Tớch cực chủ động trong việc tiếp thu kiến thức mới.

2) Chuẩn bị của giỏo viờn và học sinh

a) Chuẩn bị của học sinh: Xem nd bài ở nhà; Thước thẳng, thước đo gúc, ờke, vở

ghi, compa

b) Chuẩn bị của giỏo viờn:

- Dự kiến phương phỏp: Phỏt triển tư duy suy luận cho HS, nờu vấn đề, vấn đỏp,

nhúm,

Giáo viên: lê Biên -thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội

- Biện pháp: GDHS ý thức vận dụng vẽ hình chính xác và chứng minh toán khoa học

và lôgic

-Phương tiện: Bảng phụ, thước thẳng, êke, compa

- Yêu cầu học sinh: Học bài 9 và làm câu hỏi SGK, bài tập SGK và SBT

- Tài liệu tham khảo: + GV: Nghiên cứu SGK, SGV và các tài liệu tham khảo + HS:

SGK

3) Tiến trình bài dạy :

a) Kiểm tra bài cũ (06p): ? Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật, tính chất và dấu hiệu

HCN

- Chữa BT-59/Tr99-SGK

b)Dạy bài mới(33p)

Lời vào bài (03p): Nêu mục tiêu bài học

Để CM tam giác DEC

vuông tại E ta chứng minh

HD HS kẻ BH

AD = BH

HC = 15 - 10 = 5

áp dụng định lí Pytago

BCDE là HCNBC//DE ( cùng CD)

BC = DE

C =900

-Học sinh đọc nội dung bài

Bài 63sgk/100

Giải

BH2 = BC2 - HC2 = 132 - 52 = 144

1 = (gt)

-học sinh suy nghĩ giải bài tập 1 học sinhlên bảng

Mà Cˆ+Dˆ = 180o (2 góc TCP của AD// BC)

180o - (Cˆ1+Dˆ1) = 180o - 90o = 90o

CM tương tự ta có: Gˆ1 = Fˆ2 = 90o

⇒ Fˆ1 =Fˆ2= 90o (đốiđỉnh)Vậy tứ giác EFGH là hình chữ nhật

Tiết 18 : Đ10 Đờng thẳng song song với Một đờng thẳng cho trớc

Ngày soạn:12/10/2014

I Mục tiêu :

- Kiến thức: HS nắm đợc các khái niệm: 'Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đờng

thẳng','Khoảng cách giữa 2 đờng thẳng//', ' Các đờng thẳng // cách đều" Hiểu đợc T/c của các điểm cách đều 1 đờng thẳng cho trớc

+ Nắm vững nội dung 2 định lý về đờng thẳng // và cách đều

- Kỹ năng: HS nắm đợc cách vẽ các đt // cách đều theo 1 khoảng cách cho trớc bằng

cách phối hợp 2 ê ke vận dụng các định lý về đờng thẳng // cách đều để CM các đoạn thẳng bằng nhau

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc – phơng pháp phân tích óc sáng tạo.

II CHUẩN Bị:

- GV: Bảng phụ, thớc, e ke, com pa, phấn màu - HS: Nh GV + bảng nhóm

III tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ:

- HS: Em hãy nêu các đ/n, t/c và dấu hiệu nhận biết HCN?

Dựa vào T/c đó em hãy nêu các cách để vẽ đợc HCN?

* Cách vẽ:

+ Vẽ đờng chéo = nhau & cắt nhau tại trung điểm mỗi đờng

+ Vẽ 2 cạnh đối // cùng ⊥ đờng thứ 3

2 Bài mới:

HĐ1: Tìm hiểu ĐN k/c giữa 2 đờng

thẳng song song

HS đọc phần

-HS làm theo yêu cầu của GV

K H

B A

K H

A

h

h h

AH & BK là các đờng ⊥kẻ từ A & B đến

đt b Gọi độ dài AH là H Tính độ dài BK theo h

- Tứ giác ABKH cóAB//HK, AH//BK⇒ABKH là HBH

⇒AH = BK vậy BK = h ⇒đpcm

+ Mọi điểm thuộc đờng thẳng a cách đt b

1 khoảng = h+ Ngợc lại: Mọi điểm thuộc đờng thẳng b cũng cách đt 1 khoảng = h

* Định nghĩa: Khoảng cách giữa 2 đt // là

k/c từ 1 điểm tuỳ ý trên đt này đến đt kia

2 Tính chất các điểm cách đều một đ ờng thẳng cho tr ớc

Chứng minh M∈ a, M' ∈ a'

Ta có:

AH//MK ⇒AMKH là HBH

AH = MK = h Vậy AB//bQua A chỉ có 1 đt // với b do đó 2 đt a &

- Phát biểu T/c

- HS nhắc lại

- GV yêu cầu HS l m ?3à

Xét ∆ABC có cạnh BC cố định , đờng

cao ứng với cạnh BC luôn = 2cm

đỉnh A của ∆ nằm trên đờng nào?

- HS vẽ hình theo GV

GV( Chốt lại) & nêu NX

* Tính chất: Các điểm cách đờng b 1

khoảng bằng h nằm trên 2 đt // với b và cách b một khoảng = h

- Kiến thức: Củng cố phần lý thuyết đã học về định nghĩa, t/c của hình chữ nhật, các

dấu hiệu nhận biết HCN, T/c của đờng trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông, dấu hiệu nhận biết 1 tam giác vuông theo độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền & bằng nửa cạnh ấy

- Kỹ năng: Chứng minh hình học, chứng minh tứ giác là HCN, ĐT song song

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc - p2 phân tích óc sáng tạo

II CHUẩN Bị:

- GV: Bảng phụ, thớc, tứ giác động

- HS: Thớc, compa, bảng nhóm, bài tập

III tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ.

Giáo viên: lê Biên -thcs hòa bình- thờng tín- tp: hà nội

?3

HS2: Tìm x trong hình sau:

B A

x

15

13 10

2 Bài mới

Bài 61/99SGK

∆ABC đờng cao AH, I là trung điểm AC, E là

trung điểm đx với H qua I tứ giác AHCE là

B A

mà ∠ A1 = ∠ A2 (gt) ∠ D1 = ∠ D2 (gt)

⇒ ∠ A1+ ∠ D1 = ∠ A2+ ∠ D2 =0

0 180

90

2 =

⇒ ∆AHD có

∠ A1+ ∠ D1 = 900 ⇒∠ H=900( Cm tơng tự ∠ G=∠ E= ∠ F= ∠ H =

900 )Vậy EFGH là hình chữ nhật

2AC ⇒

EFGH là HBH

AC⊥BD (gt) EF//AC ⇒BD⊥EF EH//BD mà EF⊥BD⇒

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu

nhận biết về hình thoi, T/c đặc trng hai đờng chéo vuông góc& là đờng phân giác của góc của hình thoi

- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình thoi(Theo định nghĩa và T/c đặc trng)

+ Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình

II CHUẩN Bị:

- GV: Bảng phụ, thớc, tứ giác động HS: Thớc, compa

Iii tiến trình bài dạy:

1 Kiểm tra bài cũ:

HS1:+ Vẽ HBH ABCD có 2 cạnh kề bằng nhau

+ Chỉ rõ cách vẽ

+ Phát biểu định nghĩa & T/c của HBH

HS2:+ Nêu các dấu hiệu nhận biết HBH.

+ Vẽ 2 đờng chéo của HBH ABCD

+ Dùng ê ke và đo độ xác định số đo của các góc

- Góc tạo bởi 2 đờng chéo AC & BD

- Các góc của HBH khi bị các đờng chéo chia ra:

- GV: Ta đã biết hình thoi là trờng hợp

đặc biệt của HBH Vậy nó có T/c của

- HS2 đo & cho kq

- GV: Trở lại bài tập của bạn thứ 2 lên

bảng ta thấy bạn đo đợc góc tạo bởi 2

đờng chéo HBH trên chính là góc tạo

bởi 2 đờng chéo của hình thoi ( 4

cạnh bằng nhau) có sđ = 900 Vậy

qua đó em có nhận xét gì về 2 đờng

chéo của hình thoi

GV - Số đo các góc của hình thoi trên

khi bị đờng chéo chia ra ntn? ⇒ Em

* Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhauABCD là hình thoi ⇔AB = BC = CD = DA

Tứ giác ABCD ở trên là HBH vì AB = CD,

BC = AD ⇒ Hình thoi vì có 4 cạnh = nhau2)Tính chất:

D

C

B A

2 đờng chéo hình thoi vuông góc

* Định lý:

+ Hai đờng chéo vuông góc với nhau+ Hai đờng chéo là đờng phân giác của các góc của hình thoi

CM:

?1

- GV: Vậy muốn nhận biết 1 tứ giác

là hình thoi ta có thể dựa vào các yếu

tố nào?

* HĐ4: Phát hiện các dấu hiệu

nhận biết hình thoi

- GV: Chốt lại & đa ra 4 dấu hiệu:

- GV: Hãy nêu (gt) & KL cuả từng

dấu hiệu?

Em nào có thể chứng minh đợc HBH

có 2 đờng chéo vuông góc với nhau là

hình thoi

Tam giác ABC có AB = BC ( Đ/c hình thoi)

⇒ Tam giác ABC cân

OB là đờng trung tuyến ( OA = OC) ( T/c ờng chéo HBH)

đ-⇒ Tam giác ABC cân tại B có OB là đờng trung tuyến ⇒ OB là đờng cao & phân giác.Vậy BD vuông góc với AC & BD là đờng phân giác góc B

Chứng minh tơng tự

⇒CA là phân giác góc C, BD là phân giác góc B, AC là phân giác góc A

3) Dấu hiệu nhận biết:1/ Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau là hình thoi2/ HBH có 2 cạnh kề bằng nhau là hình thoi.3/ HBH có 2 đờng chéo vuông góc với nhau

K

F E

G H

c) b)

- Kiến thức: HS củng cố định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi, các dấu hiệu nhận

biết về hình thoi, T/c đặc trng hai đờng chéo vuông góc& là đờng phân giác của góc của hình thoi

- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình thoi (Theo định nghĩa và T/c đặc trng)

+ Nhận biết hình thoi theo dấu hiệu của nó

+ Biết áp dụng các tính chất và dấu hiệu vào chứng minh bài tập

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình

II CHUẩN Bị:

- GV: Bảng phụ, thớc

- HS: Thớc, compa

Iii tiến trình bài dạy:

1- Kiểm tra bài cũ:

HS1:

Hãy nêu định nghĩa hình thoi, các T/c của hình thoi?

- áp dụng: Trả lời bài tập 74/106

HS2:

Nếu các dấu hiệu nhận biết hình thoi?

- áp dụng: Chữa bài 78 (sgk)/ Hình 102

2- Bài mới:

* HĐ1: Kiểm tra bài cũ

* HĐ2: Tổ chức luyện tập

Để chứng minh một tứ giác là hình

chữ nhật ta thờng chứng minh bằng

những cách nào?

- Trung điểm của các cạnh làm ta

liên tởng đờng nào ?

- Hình thoi có tính chất đặc trng nào

E F

A C

H G D

Bài giải:

EF là đờng trung bình của ∆ABC ⇒ EF // AC

HG là đờng trung bình của ∆ADC ⇒HG// AC

Suy ra EF // HGChứng minh tơng tự EH //HG

Do đó EFHG là hình bình hành

EF //AC và BD ⊥ AC nên BD ⊥EFEH// BD và EF ⊥ BD nên EF ⊥ EHHình bình hành EFGH là hình chữ nhật

2) Chữa bài 77/sgk

a) Hình bình hành nhận giao điểm hai đờng chéo làm tâm đối xứng, hình thoi cũng là hìnhbình hành nên giao điểm hai đờng chéo hình thoi cũng là tâm đối xứng

b) BD là đờng trung trực của AC nên A đối xứng với C qua BD B & D cũng đối xứng với chính nó qua BD Do đó BD là trục đối xứng của hình thoi

3- Luyªn tËp - Cñng cè:

- GV: Nh¾c l¹i c¸c ph¬ng ph¸p chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thoi

- Nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt vµ dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thoi

- Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa hình vuông, thấy đợc hình vuông là dạng đặc

biệt của hình chữ nhật có các cạnh bằng nhau là dạng đặc biệt của hình thoi có 4 gócbằng nhau Hiểu đợc nội dung của các dấu hiệu

- Kỹ năng: Hs biết vẽ hình vuông, biết cm 1 tứ giác là hình vuông ( Vận dụng dấu

hiệu nhận biết hình vuông, biết vận dụng kiến thức về hình vuông trong các bài toán cmhình học, tính toán và các bài toán thực tế

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc

II CHUẩN Bị:

- GV: 4 bộ tam giác vuông cân bằng bìa + nam châm, ê ke, thớc

- HS: Thớc, ê ke

Iii tiến trình bài dạy:

1- Kiểm tra bài cũ:

HĐ3 : Dấu hiệu nhận biết

- HS trả lời dấu hiệu

- GV: Dựa vào yếu tố nào mà em

Hình vuông là tứ giác có 4 góc vuông và 4 cạnhbằng nhau

hình vuông

4 Hình thoi có 1 góc vuông ⇒Hình vuông

5 Hình thoi có 2 đờng chéo bằng nhau ⇒Hình vuông

* Mỗi tứ giác vừa là hình chữ nhật vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông

Các hình trong hình 105 có hình a, c, d làhình vuông, hình b cha đúng

3- Luyên tập - Củng cố:

- Các nhóm trao đổi bài 79

a) Đờng chéo hình vuông là 18 (cm)

- Kỹ năng: Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh, cách trình bày lời giải một bài

toán chứng minh, cách trình bày lời giải 1 bài toán xác định hình dạng cảu tứ giác , rèn luyện cách vẽ hình

- Thái độ: Rèn t duy lô gíc

II CHUẩN Bị:

- GV: Com pa, thớc, bảng phụ, phấn màu

- HS: Thớc, bài tập, com pa.

III tiến trình bài dạy:

Kiểm tra: Nêu dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình vuông?

Ta lại có ∠ E1= ∠ F1; ∠ E2+ ∠ F1 = 900 ;

∠ E1+ ∠ E2 = 900 ⇒ ∠ E3= 900 Vậy EFGH là hình vuông

Hình bình hành AEDF là hình thoi khi đờng chéo AD là phân giác của ∠ A Vậy AEDF là hình thoi khi chân đờng phân giác của góc D trên BC là D

b) Trờng hợp ∠ A = 900

DE // AB & DF // AC ⇒ AEDF là hình bình hành, Vì ∠ A = 900 ⇒ AEDF là hình chữ nhậtHình chữ nhật là hình vuông khi đờng chéo AD

là phân giác của ∠ A trên BC thì AEDF là hình vuông

Chữa bài : 85

BT 85/ 109

N M

F

E

B A

a)Ta có: EF là ĐTB của hình thang ABCD nên

ta có: EF // AD & EF = AD =

2

AD BC+ ⇒

ADEF là hbhành mà ∠ A = 900 ⇒ADEF là hình chữ nhật