giáo án hình học 10

* Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổngkết trong SGK * Cho học sinh làm bài tập TNKQ số 2, số 3dưới đây 2.Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng: SGK trang 5 Bài TNKQ 2: Cho hình bì

Chương 1: VECTƠ Bài 1: CÁC ĐỊNH NGHĨA

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

HĐ 1: Khái niệm vectơ

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: học sinh hiểu khái niệm vectơ

- Nghe hiểu nhiệm vụ

3 Các mũi tên trong hình 1.1 biểudiễn hướng chuyển động của ôtô vàmáy bay là hình ảnh các vectơ

4 Hãy nêu định nghĩa vectơ

* Cho học sinh ghi nhận kiến thức làbảng tổng kết trong SGK

1 Khái niệm vectơ:

HĐ 2: Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Củng cố khái niệm cùng phương, cùng hướng, ngược hướng của hai vectơ thông qua các hình vẽ cụ thể cho trước

* Hai vectơ AB và CD cùng phương và cùng

hướng Ta nói chúng là hai vectơ cùng hướng

* Hai vectơ PQ và RS cùng phương nhưng có

hướng ngược nhau Ta nói chúng là hai vectơngược hướng

2 Phương và hướng của EF và PQ ?

3 Hãy nêu định nghĩa hai vectơ cùng phương

* Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảng tổngkết trong SGK

* Cho học sinh làm bài tập TNKQ số 2, số 3(dưới đây)

2.Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng:

(SGK trang 5)

Bài TNKQ 2: Cho hình bình hành ABCD, khẳng định nào dưới đây là đúng?

a) Hai vectơ AB và DC cùng phương

b) Hai vectơ AB và CD cùng hướng

c) Hai vectơ AD và CB cùng phương

d) Hai vectơ AD và BC ngược hướng

Bài TNKQ 3: Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào là đúng?

a) Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơ AB và AC cùng

phương

b) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và BC cùng phương

c) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và BC cùng hướng

d) Nếu ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng thì hai vectơ AB và AC cùng hướng

HĐ 3: Hai vectơ bằng nhau

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Hiểu và chứng minh được hai vectơ bằng nhau

- Nghe hiểu nhiệm vụ

1 Học sinh quan sát hai lực F và 1 F 2

Sau đó cho biết về hướng, độ dài của haivectơ đó

2 Dựa vào hình ảnh và kiến thức giáoviên vừa cung cấp ở trên, học sinh địnhnghĩa hai vectơ bằng nhau

* Cho học sinh ghi nhận kiến thức là bảngtổng kết trong SGK

* Cho học sinh làm bài tập TNKQ số4(dưới đây)

3 Hai vectơ bằng nhau: (SGK trang 6)

- Nghe hiểu nhiệm vụ

điểm A và a : + TH1: A a∈

• Qua A ta dựngđường thẳng d trùng với giá

của a

• Trên d lấy điểm Bsao cho AB=a

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh hiểu thế nào là vectơ – không

- Nghe hiểu nhiệm vụ

- Thực hiện nhiệm vụ

* Một vật đứng yên có thể coi là chuyểnđộng với vectơ vận tốc bằng không Vectơ 4 Vectơ – không: (SGK trang 6)

1 Hãy nhận xét về điểm đầu, điểm cuối và

độ dài của các vectơ trên?

2 Từ đó cho biết thế nào là vectơ - không?

3 Hãy cho biết giá, phương và hướng của

a) Cho biết định nghĩa vectơ

b) Cho biết định nghĩa hai vectơ cùng phương

c) Cho biết định nghĩa hai vectơ bằng nhau

d) Thế nào là vectơ – không

6 Bài tập về nhà: Các bàitrong SGK trang 7; các bài 1.4, 1.5 SBT trang 1

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

HĐ 1: Giải bài tập 1 / 7 SGK; 1.6/10 SBT

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh hiểu khái niệm hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng

* Nhận 3 vectơ từ giáo viên

* Gắn 3 vectơ lên bảng theo vị

trí mà bài toán yêu cầu

* Có rất nhiều vị trí để đặt b a; ;

c đã cho sẵn theo yêu cầu đề

bài Dưới đây là các trường hợp

minh họa:

a)

* Giáo viên đưa cho học sinh 3 vetơ

c b

a ;; đã chuẩn bị sẵn(có phân biệttheo màu)

theo định nghĩa hai vectơ

cùng phương, giá của a sẽ

song song hoặc trùng giá của

c Lập luận tương tự cho b Theo tính chất bắt cầu a và

b cùng phương

c a

b

+ Hai vectơ a và b cùng

phương vì giá của a và b song

song với nhau

b)

c b

a

+ b a; ngược hướng với c

nên b a; cùng phương với c

+ c hướng từ trái sang

phải

+ b a; ngược hướng với c

nên b a; phải hướng ngược lại,

tức hướng từ phải sang trái nên

b

a; cùng hướng

Dưới đây chỉ là một vài

trường hợp minh họa:

b) cùng ngược hướng với c

+ Hãy nhận xét hướng của

a và b

+ Sau đó hãy giải thích vìsao lại nhận xét như vậy?

* Hãy vẽ AB , AC trong các trường

hợp sau Từ đó suy ra VTTĐ của 3điểm A, B, C:

a) AB và AC cùng hướng, AC

AB >

b) AB và AC ngược hướng c) AB và AC cùng phương

b) Đúng

+ Giả sử c hướng từ trái

sang phải

+ a ngược hướng với c nên

hướng từ phải sang trái (1)

+ b ngược hướng với c nên

hướng từ phải sang trái (2)

HĐ 2: Giải bài tập 3/7 SGK; 1.7/10 SBT

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh nắm vững kiến thức hai vectơ bằng nhau

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi

CD

AB //

CD AB

* ABCD là hình bình hànhsuy ra vị trí tương đối và độ dàicủa AB và DC?

Bài 3/7 SGKABCD là hình bình hành ⇔ AB

= DC

 Chứng minh chiều ⇒:

* ABCD là hình bình hành

CD

AB //

CD AB

CD AB

trùng với giá của vectơ BA vì

hai vectơ BA và AM có chung

d sao cho AM =BA

* Dựng tương tự

* Chứng minh AQ =0 Theo hình vẽ ta thấy A ≡ Q.Theo định nghĩa vectơ – khôngsuy ra AQ=0

5 Củng cố toàn bài:

e) Cho biết định nghĩa vectơ

f) Cho biết định nghĩa hai vectơ cùng phương

g) Cho biết định nghĩa hai vectơ bằng nhau

h) Thế nào là vectơ – không

6 Bài tập về nhà: Các bài 2, 4 SGK trang 7; các bài 1.4, 1.5 SBT trang 10

BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VÉC TƠ

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

HĐ 1 : Định nghĩa tổng của 2 vectơ

Giáo cụ trực quan : mỗi bàn chuẩn bị 1 vật có buộc 2 sợi dây ở 1 đầu như hình 1.5 sgk.

cùng hướng

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung

• Chuẩn bị trước giáo cụ ở nhà

• Tiến hành thí nghiệm

• Hướng của lực F

• AC

• Để đi từ điểm xuất phát ớ A

đến C thay vì phải đi đừơng

vòng, trải nhựa từ A đến B ,

rồi từ B đến C thì xa hơn đi

đường tắt , lộ đất tư A đến C

• Ghi nội dung vào tập

• Yêu cầu học sinh chuẩn bị giáo

cụ trực quan trước

• Hướng dẫn các em làm thí nghiệm

• Đưa ra 1 số câu hỏi về thí nghiệm trên

• Trong bức tranh con thuyền sẽ chuyển động theo hướng nào ?

• 1 vật ở vị trí A di chuyển theo hướng A đến B, sau đó di chuyển từ B đến C thì vật đó chuyển động theo hướng nào với 1 đọan bao nhiêu ?

• Vẽ hình minh họa trên bảng, ghi nội dung can ghi trên bảng

a+ = + =

Vậy với 3 điểm bất kỳ M,N, P

ta luôn có (quy tắc 3 điểm )

PN MP

Hs ≠:

b a AE AB

c b EC AE

• Giao nhiệm vụ & theo dõi HĐ của học sinh, hướng dẫn hs khicần thiết

CC

HĐ 4 : Hiệu của 2 vectơ

(hoán vị) = AB uur

a) Vecto đối: Trang 10/sgk

b) Định nghĩa hiệu của 2 vecto :

Định nghĩa : sgk/10

)

( b

a b

a − = + −Với 3 điểm A,B,C tuỳ ý ta luôn có : ( quy tắc 3 điểm)

Áp dụng vecto tổng và vecto hiệu ,vecto bằng nhau

và vecto đối, 3 điểm thẳng hàng

Yêu cầu hs đọc đề phần áp dụng và tự chứng minh , sau đó gọi hs lên bảng làm , hướng dẫn nếuthấy hs lúng túng

Hd : Chứng minh ⇒&⇐.BTVN : 1→10 sgk/12

Đọc và nêu thắc mắc về đầu bài

Định hướng cách giải bài toán

Tiến hành giải toán

Chú ý cách giải khác nếu có

Lên bảng sửa bài

Chỉnh sửa hoàn thiện nếu có

Giao nhiệm vụ và theo dõi hs, hướngdẫn khi cần thiết

Đánh giá kết quả bài làm của học sinh.Chú ý các sai lầm thường gặp

Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất )

Hứơng dẫn cách giải khác (nếu có )

Bài làm của học sinh, bài sửacủa giáo viên

Các kiến thức cần áp dụng

Củng cố :

• Chú ý : Vớí 3 điểm A,B,C bất kỳ ta luôn có :

uuur uuur uuur

(quy tắc 3 điểm)

AB CA

a Kiểm tra bài cũ:

Hỏi: Nêu đn cộng, trừ 2 véc tơ:

BD DB CB

AD

BD CB DB AD CD AB

+

=

+ +

+

=

+ + +

= +

) (

BT 3,4-12 SGK

BT 5-12 SGK

AB BCuuur uuur+ = a

AB BC− =a 3uuur uuur

BT 16-12 SGK

Lực F3= 100 3N CŨNG CỐ TOÀN BÀI:

1) Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh rằng: AB + CD = AD + CB

2) Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kì Chứng minh rằng: MP + NQ + RS = MS + NP + RQ

BÀI TẬP VỀ NHÀ:

Bài 6,7,8,9 sgk

Tiết sau: Tích véc tơ với 1 số

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

Bài 3 : Tích Véc Tơ Với Một Số

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi

Cho hs thảo luận :

Gọi hs lên phát biểu

Hs thảo luận và gọi lên

Nếu a = kb thì hai vec tơ a

và b có phương như thế nào?

BT : cho AB = 2 Dựng C sao cho AC = 2AB

Nếu gắn vectơ AC =2AB thì C ? ĐN:( SGK)

HĐ 2 : Ba điểm thẳng hàng , phân tích 1 vec tơ thông qua hai vec tơ khác

Hs thảo luận Các cách cm ba điểm thẳng hàng (đã

học cấp 2 ) ? Hãy tìm điều kiện 3 điểm A,B ,C thẳng hàng ?

A,B,C thẳng hàng ⇔ AB=k AC

- Nghe hiểu nhiệm vụ

AO

a

4 Củng cố toàn bài:

Câu hỏi :

i) Cho biết định nghĩa tích vectơ với 1 số

j) Cho biết tinh chất tích vectơ với 1 số

k) Cho biết điều kiện để ba điểm thẳng hàng

l) Phân tích 1 véc tơ theo hai vec tơ khác khôn gcùng phương

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

CÂU HỎI VÀ BÀI TẬP

3 Nội Dung :

- Nghe hiểu nhiệm vụ

Dùng qui tắc 3 điểm chen G

thay thế đưa về AK và BM

Tươn gtự cho các vec tơ khác

Tách riêng từng vế sau đó cm từng đẳng thức

Chen điểm A vào rút gọn Từ đó suy ra cách dựng K

= ( )3

2

v

u−

AB AM AB

2 +

v u AC

AB CA

3

23

4)

23

23

AB AC u

BC u

BM AB AM

−+

=

+

=+

=

v u

2

32

MN = + +

MN =MA+AD+DN

Nên 2MN =BC+AD

Từ đẳng thức trên thì vị trí K,A,B như thế nào ? Độ dài KA

và BA Rút gọn véc tơ MA+MB bằng cách gọi C’ là trung điểm AB

Cm : hai trọng tam trùng nhau ta làm như thế nào ?

0'=

GG

VT chen G vào

VP chen G’ vào Cho 2 vế bằng nhau chuyến vế rút gọn

6)

BA KA

AB KA

AB KA KA

KB KA

52

02

5

0)(

23

02

3

=

⇔

=+

⇔

=++

⇔

=+

7) Gọi C’ là trung điểm AB

0'

02

'2

02

=+

⇔

=+

⇔

=+

+

MC MC

MC MC

MC MB

MA

Vậy M là trung điểm CC’

8)Gọi G là trọng tâm ∆ MPRGọi G’ là trọng tâm ∆ NQS

=+

GM

)(

2

1

GF GE GD GC GB

GA+ + + + +

=+

M

G' ' '

)''''''(2

1

F G E G D G C G B G A

Nên: GA+GB+GC+GD+GE+GF =

F G E G D G C G B G A

G' + ' + ' + ' + ' + '

⇔ 6GG'=0 ⇔ G=G’

4 Củng cố toàn bài:

Câu hỏi :

m) Cho biết định nghĩa tích vectơ với 1 số

n) Cho biết tinh chất tích vectơ với 1 số

o) Cho biết điều kiện để ba điểm thẳng hàng

p) Phân tích 1 véc tơ theo hai vec tơ khác khôn gcùng phương

Ngày soạn : Tên bài học : KIỂM TRA 1 TIẾT

Tuần:

PPCT:

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

HĐ 1 : Trục và độ dài đại số trên trục

Mục tiêu mong muốn của HĐ : Học sinh nắm được khái niệm trục tọa độ, tọa độ của điểm, tọa độ của véc

tơ trên trục; biết cách tính độ dài đại số của vtơ khi biết tọa độ hai đầu mút

- Theo dõi sự trình bày của gv - Đưa ra hình ảnh trục tọa độ với O

là điểm gốc và vectơ →i là vtơ đơn

O→i

- Nêu kn trục toạ độ theo những

- Dẫn vào kn tọa độ điểm trên trục

và độ dài đại số của vtơ

- Yêu cầu hs giải BT1 tr26

- Kn trục tọa độ : SGK

- Kn tọa độ điểm, độ dài đại số của vtơ và nxét : SGK

HĐ 2 : Hệ trục tọa độ, tọa độ của vtơ và điểm trên hệ trục.

Mục tiêu mong muốn của HĐ : Hs nắm được kn hệ trục tọa độ, tọa độ của vtơ, điểm trên hệ trục Biếtcách tính tọa độ của vtơ, điểm trên hệ trục

+ Hai vtơ bằng nhau khi nào?

- Xây dựng độ dài của vtơ Ghi nhận kiến

thức

- Làm BT3

- Yêu cầu hs giải HĐ 1 trong SGK

- Hướng dẫn hs xây dựng kn hệ trục tọa độ thông qua HĐ 1 của SGK

- Yêu cầu hs giải HĐ 2 trong SGK

- Nxét kq của hs

- Cho vtơ →u bất kỳ trên hệ trục Oxy

Yêu cầu hs phân tích vtơ →u theo hai

- Khái niệm tọa độ củavtơ trên hệ trục : SGK

HĐ 3 : Công thức liên hệ giữa tọa độ điểm và vtơ trong mặt phẳng Tọa độ của vtơ tổng, hiệu, tích của

một số với một vtơ

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh nắm và sử dụng được công thức tính tọa độ vtơ khi

biết tọa độ của hai đầu mút, tọa độ của vtơ tổng, hiệu, tích của một số với một vtơ

- Ptích vtơAB theo hai vtơ→ →i ,→j .

KQ : AB→=(x B −x A)→i+(y B −y A)→j

- Ghi nhận kiến thức Rút ra kl :

A B A

B x y y x

→+

→

=

→

→+

→

=

→

j y i x v j y i

→+

u

- Ghi nhận kiến thức Rút ra nxét hai

vtơ cùng phương khi nào

→

u k v u v

- Yêu cầu hs làm BT2 tr26 có giải thích

và BT8 tr27.(HD nếu cần)

- Nxét KQ của hs

- Công thức liên hệ giữa tọa

độ điểm và tọa độ vtơ trênmặt phẳng : SGK

- Cho hai điểm A(xA;yA), B(xB;yB)

Khi đó, khoảng cách giữa hai điểm A, B là :

- Công thức tọa độ của các vtơtổng, hiệu, tích một số với một vtơ và nxét : SGK

HĐ 4 : Tọa độ trung điểm của đoạn thẳng, tọa độ của trọng tâm tam giác

Mục tiêu mong muốn của hoạt động: Học sinh đi xây dựng và sử dụng được công thức tính tọa độ trung

điểm của đoạn thẳng, trọng tâm của tam giác

)

;(

I B I B

I A I A

y y x x

IB

y y x x

;3(

)(

3

1

C B A C B

A x x y y y

x

G

OC OB OA OG

+++

+

++

- Dẫn đến công thức tọa độ trung điểm của đoạn thẳng

- Yêu cầu hs giải HĐ 5 trong SGK

- Công thức tọa độ trọng tâm : SGK

( B A) ( B A)

AB = x − x + y − y

uuur

- Ghi nhận kiến thức.

- Đọc VD

HĐ 5 : Củng cố kiến thức thông qua BT tổng hợp

Mục tiêu mong muốn của HĐ : Học sinh vận dụng được các kiến thức đã học để giải BT

- Giải BT :

Cho 3 điểm A(-3;-4), B(1;6), C(3;2)

a) Tính tọa độ các vtơ AB ,→ BC ,→ CA →

b) Tính tọa độ trung điểm các cạnh

và trọng tâm của tam giác ABC

- Yêu cầu học sinh giải BT

Củng cố kiến thức hs qua các câu hỏi :

+Cách tính tọa độ vtơ khi biết tọa

3

4

;3

1(

G

3.3 Củng cố : Hs trả lời các câu hỏi sau :

- Nêu cách tính độ dài đại số của vtơ trên trục ? Hai vtơ cùng hướng , ngược hướng trên trục

khi nào ?

- Hai vtơ bằng nhau khi nào ? Cách tính tọa độ của vtơ khi biết tọa độ hai đầu mút ?

- Hai vtơ cùng phương khi nào? Biểu thức tọa độ của các phép toán vtơ ?

- Độ dài của vtơ? Khoảng cách giữa hai điểm ?

- Nêu công thức tính tọa độ trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác ?

-PPCT: Tuần: Ngày soạn:

BÀI TẬP

HĐ 1 : Giải BT5 tr27.

Mục tiêu mong muốn của HĐ : Hs biết cách tính tọa độ của điểm đối xứng với một điểm cho trước

Lên bảng làm BT5 :

- Xác định các điểm M1, M2, M3 lần lượt

đối xứng với điểm M qua trục Ox, trục

Oy và góc O

- M1 đối xứng với M qua trục Ox nên có

tung độ bằng nhau còn hoành độ thì đối

nhau

- M2 đối xứng với M qua trục Oy nên có

hoành độ bằng nhau còn tung độ thì đối

nhau

- M3 đối xứng với M qua góc O nên có

hoành độ đối nhau và tung độ đối nhau

- Yêu cầu hs lên bảng làm BT5

- Yêu cầu các hs khác theo dõi và nxét

Mục tiêu mong muốn của HĐ : Hs ứng dụng được tọa độ vào giải các bài tập đơn giản

;4(

1

M2

x0

y0-x0

-y0

- Giải BT7.

- Nxét bài làm của bạn

- Chỉnh sửa hoàn thiện

- Gọi tiếp hs khác lên làm BT7 tr27

- Yêu cầu hs còn lại theo dõi và nxét

- Đánh giá và cho điểm

)3

;8(

3

81

4

44

D

y

x y

x

CD AB

;6('' =

;6('' = −

→



A C

Mặt khác :

)1

;8(1

82

3

26

'''

A y

x y

x

A C B A

A

A A

=

=

⇔+

Hệ thống kiến thức:

- Hệ thống lại kiến thức thức trọng tâm

- Yêu cầu hs ôn lại kiến thức trọng tâm của toàn chương

- BTVN : BT8, BT9, BT11, BT12

-PPCT: Tuần: Ngày soạn:

ÔN TẬP CHƯƠNG I VÉCTƠ

HĐ 1: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O Hãy chỉ ra các vectơ bằng AB có điểm đầu và điểm cuối là

O hoặc các đỉnh của lục giác

Mục tiêu mong muốn của HĐ : Tất cả học sinh nắm được 2 vectơ bằng nhau

Vẽ hình

ĐN lại vectơ bằng nhau

Đánh giá kết quả của học sinh AB = OC = FO = ED

HĐ 2 :

Cho 2 vectơ a và b điều khác o Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Hai vectơ a và b cùng hướng hì cùng phương

b) Hai vectơ b và kbuur cùng phương

c) Hai vectơ a và (-2) a cùng hướng

d) Hai vectơ a và b ngược hướng với vectơ thứ ba khác 0r thì cùng phương

a uuur uuurAB AC+ b uuur uuurAB AC−

B

B’

Tìm vectơ tổng, vectơ hiệu

HĐ 4 :Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kì Chứng minh rằng MP NQ RS MS NP RQuuur uuur uuur uuur uuur uuur+ + = + +

* Giao nhiệm vụ và theo dõi HĐ của

HS , hướng dẫn khi cần thiết

* Nhận và chính xác xóa kết qủa của 1hoặc 2 HS hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên

* Đánh giá kết qủa hoàn thành nhiệm

vụ của từng HS Chú ý các sai lầm thường gặp

HĐ 5 : Chứng minh rằng nếu G và G’ lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC và A’B’C’ thì

3GGuuuur uuur uuur uuuur'=AA'+BB'+CC'

giải bài toán

* Giao nhiệm vụ và theo dõi HĐ của HS , hướng dẫn khi cần thiết

* Nhận và chính xác xóa kết qủa của 1 hoặc 2

HS hoàn thành nhiệm vụ đầu tiên

*Đánh giá kết qủa hoàn thành nhiệm vụ của từng HS

*Yêu cầu học sinh suy ra rằng hai tam giác ABC và A’B’C’ có cùng trọng tâm khi và chỉ khi uuur uuur uuuur rAA BB CC' + ' + ' 0 =

uuuur

HĐ 6 :

Trong mặt phẳng Oxy, các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Hai vectơ đối nhau thì chúng có hoành độ đối nhau

b) Vectơ ar r≠0cùng phương với vectơ irnếu ar có hoành độ bằng 0

c) Vectơ arcó hoành độ bằng 0 thì cùng phương với vectơ jr

Cho M(1;1), N(7;9), P(5;-3) lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC

a) Tìm toạ độ của mỗi vectơ sau đây: MN ; NP ; MP

b) Tìm toạ độ của điểm Z sao cho MZ = 2 NP

c) Xác định toạ độ các đỉnh A, B, C của tam giác

d) Tính chu vi của tam giác ABC

e) Xác định toạ độ G là trọng tâm tam giác ABC

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên

* Chép ( hoặc nhận) bài tập

* Đọc và nêu thắc mắc về đầu bài

* Định hướng cách giải bài toán

* Dự kiến nhóm HS (nhóm K,G,nhóm TB)

Chú ý : có thể cho phép HS tự chọn nhóm

*Đọc ( hoặc phát) đề bài cho HS

*Giao nhiệm vụ cho từng nhóm: (mỗi nhóm 2 câu) + HS khá, giỏi : bắc đầu từ câu 2 đến câu 3

+ HS trung bình : bắc đầu từ câu 1 đến câu 3

HĐ 8: HS độc lập tiến hành tìm lời giải câu đầu tiên có sự hướng dẫn, điều khiển của GV

HĐ của học sinh HĐ của giáo viên Nội dung cần ghi

* Đọc đầu bài câu đầu tiên

được giao và nghiên cứu

cách giải

* Độc lập tiến hành giải

toán

* Thông báo kết qủa cho

giáo viên khi đã hoàn thành

* Đưa ra lời giải (ngắn gọn nhất) cho cả lớp

* Hướng dẫn cách giải khác nếu có (việc giải cách khác coi như bài tập về nhà)

* Chú ý phân tích để HS hiểu cách chuyểnđổi ngôn ngữ hình học sang ngôn ngữ toạ

độ khi giải toán

(6;8)( 2; 11)( 4; 4)

2 ( 4; 22)( 1; 1)

2

1 22321

MN NP PM NP

MZ x y

x

NP MZ

y x y

(11;5) ( 1; 11) (3;13): 20 8 2 4 37

13 7( ; )

3 3

Chu vi G

•

-PPCT: Tuần: Ngày soạn:

GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT GÓC

BẤT KỲ (TỪ 0 O ĐẾN 180 O )

HĐ 1 : Nêu tỷ số lượng giác

-Yêu cầu học sinh tính Sin α ,

Cosα , Tgα , Cotgα theo chương trình lớp 9

* Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ nữa đường HSn trên trục oxy có tâm O BK R=1, lấy M(x,y) sao cho M0x = α ,

=y-Hoành độ x của M gọi là cosin Ký hiệu cos

Tỷ số x y(y≠0) gọi là Cot của góc α .

Ký hiệu Cotα =

y x

HĐ 2 : Các ví dụ và tỷ số lượng giác 2 góc bù nhau.

Lấy M trên nữa đường

HSn sao cho M 0 =135∧ x 0

+ Cho học sinh tính giá trị lượng giác góc 1350.+ Giáo viên giảng học sinh

1- Các tính chất Sin (1800 - α) = Sin α

Cos (1800 - α) = - Cos α

Tên bài học : BÀI TẬP

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

a Kiểm tra bài cũ

HĐ 1:

Tính giá trị đúng của các biểu thức sau :

a) (2Sin 300 + Cos 1350 – 3Tan 1500)(Cos 1800 – Cot 600)

b) Sin2900 + Cos21200 + Cos200 – Tan2600 + Cot21300

+ Nghe hiểu cách giải

- Gọi 1 học sinh giải

Hướng dẫn học sinh tính giá trị của từng đại lượng

- Gọi 1 học sinh giảiKiểm tra kết quả học sinh giải

* Kết quả a)(

b)41

1 (α ≠ 900)

-Gọi 2 học sinh giải

-Kiểm tra kết quả

a)Nếu α = 00 , α = 900Sin200 + Cos200 = 1Sin2900 + Cos2900 = 1Nếu 900 < α < 1800Đặt β = 1800 - α

Sin2α + Cos2α = Sin2 β + (-Cosβ)2

=Sin2β + Cos2β=1b) 1 + Tan2 α = 1 +

=

α

αα

2

2 2

5 Củng cố toàn bài :

- Yêu cầu học sinh nếu tính chất 2 góc bù, bảng lượng giác

- BTVN 2,3 C/SGK 43

Tên bài học: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ

PPCT: Tuần: Ngày soạn:

1

3+

=4

2

6+

: TIẾT 1

HĐ 1 : Góc giữa 2 vectơ

Học sinh trả lời theo

yêu cầu giáo viên

Trong mặt phẳng ta xác định góc giữa 2 vectơ

(→a, ) = 0 khi nào ?→b(→a, ) = 180→b 0 khi nào ?-Gọi 2 học sinh trả lời

1-Định nghĩa : Cho 2 vectơ →a và →b khác →0

Từ 0 ta vẽ 0→A=→a ; 0→B=→b Khi đó số đo góc

A0B gọi là số đo góc giữa 2 vectơ →a và →bNếu (→a, ) = 90→b 0 Ta nói →a và →b vuông góc với nhau ký hiệu →a⊥→b

HĐ 2 : Định nghĩa tích vô hướng của 2 vevtơ

Học sinh nghe và

hiểu

Ghi lại công thức

),cos(

Cho học sinh ghi công thức thế vào tính góc giữa 2 vectơ Hướng dẫn học sinh chứng minh

Yêu cầu học sinh nhắc lại công thức trọng tâm

Định nghĩa : Tích vô hướng của 2 vectơ →a và →b là 1

số ký hiệu →a được xác định bởi công thức →b

),cos(

.→ → → → →

→

b a

Chú ý :Nếu →a⊥→b ⇔ →.→=0

b a

Ví dụ : Cho tam giác đều ABC cạnh là a và trọng tâm

= 22

Chú ý :

2 2

0cos

HĐ 3 : Tính chất của tích vô hướng

Học sinh nghe hiểu và chứng

minh các công thức

Ví dụ :

))(

(

)

(→ → 2 → → → →

++

00(

→

++

Hướng dẫn học sinh chứng minh các định lý

Ví dụ : CM(→a+→b) =→a +→b +2→a→b

2 2 2

*G/V hướng dẫn học sinh vẽ hình +Hướng dẫn học sinh chuyển độ dài các cạnh qua vế trái và chứng minh bằng vế phải

Hướng dẫn học sinh vẽ hình -Yêu cầu học sinh nhận xét nếu 0 là trung điểm AB thì MA→ .MB→ =?

-Kết luận gì về M sao cho MA→ MB→ =K2

Định lý : Với 3 vectơ →a ,,→b →ctùy ý và 1 số thực k ta có :1) →a =→b →b →a

để tứ giác có 2 đường chéo vuông chéo vuông góc và Tổngbình phương các cặp cạnh đối diện bằng nhau

Bài làm1) Ta có :

AB2 + CD2 – BC2 – AD2

=

2 2

2

)(CB→ −CA→ +CD −CB − CD→ −CA→

=-2CB→ CA→ +2CD→ CA→

=2CA.→ BD→ đpcmb) Từ a) Ta có : CA ⊥BD

0

⇔CA→ BD→

⇔AB2+CD2=BC2+AD2Bài toán 2 :Cho đoạn thẳng AB

có độ dài 2a và số k2 Tìm tập hợp các điểm M sao cho

2.MB k

MA→ → =

Bài làmGọi 0 là trung điểm đoạn thẳng

AB

Ta có :

)00)(

00(

→

++

MB MA

2 200)00)(

Vập tập hợp những điểm M là đường HSn tâm 0

HĐ 4 : BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA TÍCH VÔ HƯỚNG

- Học sinh hiểu và giải

(

.→ → → ' → ' →

→

++

=

→

j i

?.→=

→

b a

2

→

a =?

Cho ví dụ Cho →a=(2,3),→b=(1,1)

Tính :a)→a=?

b) →a.→b=?

+ Các hệ thức quan trọng cho 2vectơ →a=( y x, )và b→=(x,'y')

khi đó 1)→a.→b=x.x'+yy'

2) a→ = x2 + y2

3)cos(

2 2 2

'')

,

y x y x

yy xx b

a

++

⇔

→

yy xx b a

Hệ quả :Trong mặt phẳng tọa độ khỏang cách giữa 2 điểm M(

), M

M y

x ,N(x N,y N)và MN=

)(

)(x N x M y N y M

MN→ = − + −

5.Củng cố toàn bài :

- Hỏi: theo công thức của tích vô hướng KQ nhận được là số hay là VT?

- Hỏi : Công thức tích vô hướng có tìm được số đo 1 góc ?

- Làm BT SGK

-PPCT: Tuần: Ngày soạn:

TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA 2 VECTƠ

),cos(

?),→ =

→

b a

Bài 4/SGK51Trong trường hợp nào tích vô hướng