công thức vật lí 12 cơ bản

+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàmcôsin hay sin của thời gian.. + Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thểđược coi là hình chiếu của

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

Chương I DAO ĐỘNG CƠ

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Lý thuyết

+ Dao động cơ là chuyển động lặp đi lặp lại của một vật quanh một vịtrí đặc biệt gọi là vị trí cân bằng Vị trí cân bằng thường là vị trí khivật đứng yên

+ Dao động tuần hoàn là dao động mà trạng thái chuyển động của vậtđược lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau Trạng tháichuyển động được xác định bởi vị trí và chiều chuyển động

+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàmcôsin (hay sin) của thời gian

+ Phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ), trong đó:

x là li độ hay độ dời của vật khỏi vị trí cân bằng; đơn vị cm, m;

A là biên độ dao động, luôn dương; đơn vị cm, m;

ω là tần số góc của dao động; đơn vị rad/s;

(ωt + ϕ) là pha của dao động tại thời điểm t; đơn vị rad;

ϕ là pha ban đầu của dao động, có thể dương, âm hoặc bằng không;đơn vị rad

+ Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thểđược coi là hình chiếu của một điểm tương ứng chuyển động tròn đềutrên đường kính là đoạn thẳng đó

+ Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để thực hiệnmột dao động toàn phần; đơn vị giây (s)

+ Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiệnđược trong một giây; đơn vị héc (Hz)

+ Liên hệ giữa ω, T và f: ω = T

π2 = 2πf

+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian:

v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + 2

π)

Véc tơ vận tốc luôn hướng theo chiều chuyển động; khi vật chuyểnđộng theo chiều dương thì v > 0; khi vật chuyển động ngược chiềudương thì v < 0

+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc hai của li độ)theo thời gian: a = v' = x’’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  + a

→

luôn hướng về vị trí cân bằng, có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ.+ Li độ x, vận tốc v, gia tốc a biến thiên điều hòa cùng tần số nhưngvận tốc sớm pha hơn 2

+ Khi đi từ biên về vị trí cân bằng: |v| tăng; |a| giảm; v

→

 a

→.+ Tại vị trí biên (x = ± A): v = 0; |a| = amax = ω2A

+ Tại vị trí cân bằng (x = 0): |v| = vmax = ωA; a = 0

+ Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ, vận tốc và gia tốc của vậtdao động điều hòa theo thời gian là một đường hình sin

+ Quỹ đạo chuyển động của vật dao động điều hòa là một đoạn thẳng

2 Công thức

+ Li độ: x = Acos(ωt + ϕ)

+ Vận tốc: v = x’ = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ + 2

π)

+ Gia tốc: a = v’ = x’’ = - ω2Acos(ωt + ϕ) = - ω2x

+ Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số: ω = T

π2 = 2πf

+ Công thức độc lập: A2 = x2 +

2 2

v

ω =

2 4

a

ω +

2 2

v

ω .+ Những cặp lệch pha nhau 2

π (x, v hay v, a) sẽ thỏa mãn công thứcElip:

Fhp max = kA khi vật đi qua các vị trí biên (x = ± A);

Fhp min = 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

+ Trong một chu kì, vật dao động điều hòa đi được quãng đường 4A.Trong nữa chu kì, vật đi được quãng đường 2A Trong một phần tưchu kì, tính từ biên hoặc vị trí cân bằng thì vật đi được quãng đườngbằng A, nhưng tính từ các vị trí khác thì vật đi được quãng đường ≠ A.+ Quãng đường lớn nhất; nhỏ nhất vật dao động điều hòa đi đượctrong khoảng thời gian 0 < ∆t < 2

+ Tốc độ trung bình: vtb =

s t

∆

∆ ; trong một chu kì vtb =

max2

4A v

+ Các vị trí đặc biệt (ghi nhớ để viết nhanh phương trình dao động):

Vị trí cân bằng x = 0: |v| = vmax = ωA; Wđ = Wđmax; a = 0; Wt = 0;chọn t = 0 khi x = 0 thì ϕ = ±2

π (ϕ > 0 khi v < 0; ϕ < 0 khi v > 0)

Vị trí biên x = ± A: v = 0; |a| = amax = ω2A; Wđ = 0; Wt = Wtmax; chọn

π (v > 0 thì ϕ < 0; v < 0 thì ϕ > 0)

Vị trí x = ±

22

A

: |v| =

ax 22

m

v

; Wđ = Wt; chọn t = 0 khi x =

22

A

thì ϕ = ±

34

π

Vị trí x = ±

32

A

: |v| =

ax2

m v

; Wđ =

1

3 Wt; t = 0 khi x =

32

A

thì ϕ = ±

56

π.+ Đọc, tính các số liệu của dao động điều hoà trên đồ thị đã cho:

- Biên độ A: đó là giá trị cực đại của x theo trục Ox

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

- Chu kì T: khoảng thời gian giữa hai thời điểm gần nhau nhất mà

π

; x0 = - 2

A

và x giảmkhi t tăng thì ϕ =

23

π

; x0 =

22

A

và x tăng khi ttăng thì ϕ = -6

π

; x0 =

32

A

và x giảm khi t tăng thì ϕ = 6

π

Ví dụ trên đồ thị như hình vẽ ta có:

A 1 = 3 cm; A 2 = 2 cm; A 3 = 4 cm; T 1 = T 2 = T 3 = T = 2. 2

T

= 2.0,5 = 1 (s);

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

+ Đường tròn lượng giác dùng để giải nhanh một số câu trắc nghiệm:

II CON LẮC LÒ XO

1 Lý thuyết

+ Con lắc lò xo gồm một lò xo có khối lượng không đáng kể, có độcứng k một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng có kích thướckhông đáng kể và có khối lượng m

+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ); với ω =

k

m .

+ Lực gây ra dao động điều hòa luôn luôn hướng về vị trí cân bằng gọi

là lực kéo về hay lực phục hồi Lực kéo về có độ lớn tỉ lệ với li độ và

là lực gây ra gia tốc cho vật dao động điều hòa, được viết dưới dạngđại số: F = - kx = - mω2x Lực kéo về của con lắc lò xo không phụthuộc vào khối lượng của vật

+ Lực đàn hồi có tác dụng đưa vật về vị trí lò xo không bị biến dạng.Với con lúc lò xo nằm ngang thì lực đàn hồi chính là lực kéo về

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

+ Khi vật đi từ vị trí cân bằng ra biên: Wđ ; Wt 

+ Khi vật đi từ biên về vị trí cân bằng: Wđ ; Wt 

+ Tại vị trí cân bằng (x = 0): Wt = 0; Wđ = Wđmax = W

+ Tại vị trí biên (x = ± A): Wđ = 0; Wt = Wtmax = W

k m

T

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

2W

1W

d t

A x

2W

1W

n+ ; v = ± 1

A n

ω+ .

+ Lực đàn hồi của lò xo: F = k(l – l0) = k∆l

+ Con lắc lò xo treo thẳng đứng: ∆l0 = k

mg

; ω = 0

g l

∆ .

Chiều dài cực đại của lò xo: lmax = l0 + ∆l0 + A

Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin = l0 + ∆l0 – A

Chiều dài lò xo ở li độ x:

l = l0 + ∆l0 + x nếu chiều dương hướng xuống;

l = l0 + ∆l0 - x nếu chiều dương hướng lên

Lực đàn hồi cực đại: Fmax = k(A + ∆l0)

Lực đàn hồi cực tiểu: A ≥ ∆l0: Fmin = 0; A < ∆l0: Fmin = k(∆l0 – A)

Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x:

Fđh= k|∆l0 + x| nếu chiều dương hướng xuống

Fđh = k|∆l0 - x| nếu chiều dương hướng lên

+ Lực tác dụng lên điểm treo lò xo là lực đàn hồi: F = k|∆l0 + x|.Con lắc lò xo nằm ngang: ∆l0 = 0;

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

Con lắc lò xo nằm trên mặt phẵng nghiêng góc α: ∆l0 =

sin

mg k

α.+ Hai lò xo ghép: nối tiếp: k =

+ Thao tác trên máy: SHIFT MODE 1 (màn hình xuất hiện Math)

MODE 2 (màn hình xuất hiện CMPLX để diễn phức) SHIFT MODE 4 (chọn đơn vị đo góc là rad), nhập x0 -

0

v

ω i (bấm ENG để

nhập đơn vị ảo i) = (hiễn thị kết quả dạng a + bi) SHIFT 2 3 = (hiễn

thị kết quả dạng A ∠ ϕ) Phương trình dao động: x = A(cosωt + ϕ)

III CON LẮC ĐƠN

1 Lý thuyết

+ Con lắc đơn gồm một sợi dây có khối lượng không đáng kể, không

dãn, chiều dài l; một đầu được gắn cố định, đầu kia được gắn vật nặng

có kích thước không đáng kể và có khối lượng m

+ Phương trình dao động của con lắc đơn khi sinα ≈ α (rad):

s = S0cos(ωt + ϕ) hoặc α = α0 cos(ωt + ϕ); trong đó α = l

1

; ω = l

g

.+ Chu kì dao động của con lắc đơn không phụ thuộc vào khối lượngcủa vật nặng mà chỉ phụ thuộc vào độ cao, độ sâu so với mặt đất, phụthuộc vào vĩ độ địa lí trên Trái Đất và phụ thuộc vào nhiệt độ của môitrường

+ Xác định gia tốc rơi tự do nhờ con lắc đơn: g =

2 2

4 l

T

π.+ Khi con lắc đơn dao động điều hòa có sự chuyển hóa qua lại giữađộng năng và thế năng nhưng tổng của chúng tức là cơ năng sẽ đượcbảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát

+ Khi vật chuyển động từ vị trí cân bằng ra biên: Wđ ; Wt 

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

+ Khi vật chuyển động từ biên về vị trí cân bằng: Wđ ; Wt 

+ Tại vị trí cân bằng (α = 0): Wt = 0; Wđ = Wđmax = W

+ Tại vị trí biên (α = ± α0): Wđ = 0; Wt = Wtmax = W

1

.+ Vận tốc khi đi qua vị trí có li độ góc α: v = 2gl(cosα −cosα0)

.Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng: |v| = vmax = 2gl(1−cosα0)

.Nếu α0 ≤ 100: v = gl(α02 −α2); v

max = α0 gl ; α và α0 tính ra rad.+ Sức căng của sợi dây: Tα = mgcosα + l

mv2 = mg(3cosα - 2cosα0)

TVTCB = Tmax = mg(3 - 2cosα0); Tbiên = Tmin = mg cosα0

α0 ≤ 100: T = 1 + α02- 2

3

α2; Tmax = mg(1 + α20); Tmin = mg(1

-2 02

α).+ Chu kỳ của con lắc đơn thay đổi theo độ cao, độ sâu so với mặt đất:

- Khi đưa lên độ cao h: Th = T(1 +

h

R );

- Khi đưa xuống độ sâu d: Td = (1 +

12

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

+ Khi đưa xuống sâu mà nhiệt độ thay đổi:

2 1

T

T

∆

.+ Con lắc đơn chịu thêm các lực khác ngoài trọng lực:

Trọng lực biểu kiến: P = →' →P + F →

Gia tốc rơi tự do biểu kiến:

→'

Thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều: T = 2π g

l

.Thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều vớigia tốc có độ lớn là a (

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

* Tìm một đại lượng chưa biết trong một biểu thức nhờ chức năng

SOLVE trong máy tính cầm tay fx-570ES (chỉ dùng trong COMP:

tính toán chung; bấm MODE 1):

Bấm MODE 1 (để tính toán chung), bấm SHIFT MODE 1 (màn hình xuất hiện Math), nhập biểu thức có chứa đại lượng cần tìm (để

có dấu = trong biểu thức, bấm ALPHA CALC, để nhập đại lượng cần tìm (được gọi là X), bấm ALPHA ), để hiển thị giá trị của X, bấm

SHIFT CALC = (với những biểu thức hơi phức tạp thì thời gian chờ

để hiễn thị kết quả hơi lâu, đừng sốt ruột)

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

IV DAO ĐỘNG TẮT DẦN DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC

1 Lý thuyết

+ Khi không có ma sát, con lắc dao động điều hòa với tần số riêng f0;tần số riêng của con lắc chỉ phụ thuộc vào các đặc tính của con lắc.+ Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian + Nguyên nhân: Do ma sát, lực cản của môi trường mà cơ năng giảmnên biên độ giảm

+ Đặc điểm: Biên độ của dao động giảm càng nhanh khi lực cản củamôi trường càng lớn

+ Trong quá trình vật dao động tắt dần thì chu kỳ, tần số của dao độngkhông thay đổi

Các thiết bị đóng cửa tự động hay bộ phận giảm xóc của ôtô, xemáy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần

+ Dao động cưỡng bức là dao động chịu tác dụng của một ngoại lựctuần hoàn F = F0cos(ωt + ϕ)

+ Đặc điểm: Dao động cưỡng bức có biên độ không đổi và có tần sốbằng tần số f của lực cưỡng bức Biên độ của dao động cưỡng bức phụthuộc vào biên độ của lực cưỡng bức, vào lực cản trong hệ dao động

và vào sự chênh lệch giữa tần số cưỡng bức f và tần số riêng f0 của hệ.Biên độ của lực cưỡng bức càng lớn, lực cản càng nhỏ và sự chênhlệch giữa f và f0 càng ít thì biên độ của dao động cưỡng bức càng lớn.+ Dao động duy trì là dao động có biên độ không đổi, có tần số bằngtần số riêng (f0)

+ Đặc điểm: Biên độ không đổi và dao động với tần số riêng của hệ.Biên độ không đổi là do trong mỗi chu kỳ đã bổ sung năng lượngđúng bằng phần năng lượng hệ tiêu hao do ma sát

+ Hiện tượng cộng hưởng là hiện tượng biên độ dao động cưỡng bứctăng nhanh đến giá trị cực đại khi tần số f của lực cưỡng bức tiến đếnbằng tần số riêng f0 của hệ dao động

+ Điều kiện cộng hưởng: f = f0

+ Đặc điểm: Khi lực cản nhỏ thì sự cộng hưởng rỏ nét (cộng hưởngnhọn), khi lực cản lớn thì sự cộng hưởng không rỏ nét (cộng hưởngtù)

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

µ

; đó cũng là khoảngcách giữa VTCB mới so với VTCB cũ

Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: ∆A = k

mg

µ4

= 2

4ω

Ak A

Thời gian chuyển động: t = N.T

+ Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi f = f0 hay ω = ω0 hoặc T = T0

V TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA

1 Lý thuyết

+ Mỗi dao động điều hòa được biểu diễn bằng một véc tơ quay Véc tơnày có gốc tại gốc tọa độ của trục Ox, có độ dài bằng biên độ daođộng A và hợp với trục Ox một góc bằng pha ban đầu ϕ

+ Phương pháp giãn đồ Fre-nen: lần lượt vẽ hai véc tơ quay biểu diễnhai phương trình dao động thành phần, sau đó vẽ véc tơ tổng của haivéc tơ trên Véc tơ tổng là véc tơ quay biểu diễn phương trình của daođộng tổng hợp

+ Công thức tính biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp:

A2 = A1 + A2 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1); tanϕ = 1 1 2 2

2 2 1 1

coscos

sinsin

ϕϕ

ϕϕ

A A

A A

+

+

.+ Khi x1 và x2 cùng pha (ϕ2 - ϕ1 = 2kπ) thì A = A1 + A2 (cực đại); khi

x1 và x2 ngược pha (ϕ2 - ϕ1 = (2k + 1)π) thì A = |A1 - A2| (cực tiểu); khi

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

x1 và x2 vuông pha (ϕ2 - ϕ1 = (2k + 1) 2

π) thì A = A12+A22 Biên độdao động tổng hợp nằm trong khoảng: |A1 – A2| ≤ A ≤ A1 + A2

2 Công thức

+ Nếu: x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2) thì:

x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ); với A và ϕ được xác định bởi:

A2 = A1 + A2 + 2 A1A2 cos (ϕ2 - ϕ1); tanϕ = 1 1 2 2

2 2 1 1

coscos

sinsin

ϕϕ

ϕϕ

A A

A A

+

+

.Hai dao động cùng pha (ϕ2 - ϕ1 = 2kπ): A = A1 + A2

Hai dao động ngược pha (ϕ2 - ϕ1)= (2k + 1)π): A = |A1 - A2|

Hai dao động vuông pha (ϕ2 - ϕ1) = (2k + 1) 2

π): A = A12+A22 .Với độ lệch pha bất kỳ: | A1 - A2 | ≤ A ≤ A1 + A2

* Dùng máy tính fx-570ES, giải bài toán tổng hợp dao động:

+ Thao tác trên máy: bấm SHIFT MODE 4 (trên màn hình xuất hiện chữ R để dùng đơn vị góc là rad); bấm MODE 2 (để diễn phức); nhập

A1; bấm SHIFT (-) (trên màn hình xuất hiện dấu ∠ để nhập góc);nhập ϕ1 ; bấm +; nhập A2; bấm SHIFT (-); nhập ϕ 2 ; bấm =; bấm

SHIFT 2 3 =; màn hình hiễn thị A ∠ ϕ

+ Trường hợp biết một dao động thành phần x1 = A1cos(ωt + ϕ1) vàdao động tổng hợp là x = Acos(ωt + ϕ) thì dao động thành phần cònlại là x2 = x – x1: thực hiện phép trừ số phức

+ Trường hợp tổng hợp nhiều dao động điều hòa cùng phương cùngtần số là x = x1 + x2 + + xn: thực hiện phép cộng nhiều số phức

Chương II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

I SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

1 Lý thuyết

+ Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường

+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao độngtheo phương vuông góc với phương truyền sóng

Sóng ngang chỉ truyền được trên mặt nước và trong chất rắn

+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao độngtheo phương trùng phương truyền sóng

Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

Sóng cơ (kể cả sóng dọc và sóng ngang) không truyền được trongchân không

+ Tốc độ truyền sóng phụ thuộc vào môi trường: vrắn > vlỏng > vkhí.+ Khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác tốc độ truyềnsóng thay đổi, bước sóng thay đổi còn tần số (chu kì, tần số góc) củasóng thì không thay đổi

+ Trong sự truyền sóng, pha dao động truyền đi còn các phần tử củamôi trường không truyền đi mà chỉ dao động quanh vị trí cân bằng.+ Bước sóng λ: là khoảng cách giữa hai phần tử sóng gần nhau nhấttrên phương truyền sóng dao động cùng pha Bước sóng cũng là quãngđường mà sóng truyền đi được trong một chu kỳ: λ = vT =

∆

+ Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng

d trên phương truyền sóng là: ∆ϕ = λ

πd

2.Khi d = kλ (k ∈ N) thì hai dao động cùng pha; khi d = (k +

1

2 )λ thìhai dao động ngược pha; khi d = (k +

1

4 )λ thì hai dao động vuông pha

II GIAO THOA SÓNG

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

1 Lý thuyết

+ Hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động cùng phương cùng tần số(cùng chu kì, cùng tần số góc) và có hiệu số pha không thay đổi theothời gian Hai nguồn kết hợp có cùng pha là hai nguồn đồng bộ

+ Hai sóng do hai nguồn kết hợp phát ra là hai sóng kết hợp

+ Giao thoa sóng là sự tổng hợp hai hay nhiều sóng kết hợp trongkhông gian, trong đó có những chỗ biên độ sóng tổng hợp được tăngcường hoặc giảm bớt

+ Cực đại giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóngtới đó bằng một số nguyên lần bước sóng: d2 – d1 = kλ; (k ∈ Z)

+ Cực tiểu giao thoa nằm tại các điểm có hiệu đường đi của hai sóngtới đó bằng một số nguyên lẻ nữa bước sóng: d2 – d1 = (k + 2

1)λ

2 Công thức

+ Nếu phương trình sóng tại hai nguồn S1; S2 là: u1 = Acos(ωt + ϕ1); u2

= Acos(ωt + ϕ2) thì phương trình sóng tại M (tổng hợp hai sóng từ S1

và S2 truyền tới) là (với S1M = d1; S2M = d2):

π(d2 +d1)

+

1 22

ϕ ϕ+

).+ Biên độ dao động tổng hợp tại M: AM = 2A|cos( λ

π(d2 −d1)

+ 2

ϕ

∆)|Tại M có cực đại khi: λ

π(d2 −d1)

+ 2

ϕ

∆ = kπ; k ∈ Z

Tại M có cực tiểu khi: λ

π(d2 −d1)

+ 2

ϕ

∆ = (k +

12

1 − +∆

< k < λ 2 2πϕ

12

1S − +∆

S

.+ Số cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng MN trong vùng giao thoa là sốgiá trị của k ∈ Z; tính theo công thức:

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

ϕπ

ϕπ

∆ Cực tiểu:

∆.+ Số điểm dao động cùng pha hay ngược pha với hai nguồn trên đoạn

OM thuộc trung trực của AB (O là trung điểm của AB) là số giá trịcủa k (∈ Z):

+ Sóng phản xạ cùng tần số và cùng bước sóng với sóng tới

+ Nếu vật cản cố định thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ ngược phavới sóng tới và triệt tiêu lẫn nhau (ở đó có nút sóng)

+ Nếu vật cản tự do thì tại điểm phản xạ, sóng phản xạ cùng pha vớisóng tới và tăng cường lẫn nhau (ở đó có bụng sóng)

+ Sóng tới và sóng phản xạ nếu truyền theo cùng một phương, thì cóthể giao thoa với nhau, và tạo ra một hệ sóng dừng

+ Trong sóng dừng có một số điểm luôn luôn đứng yên gọi là nút, vàmột số điểm luôn luôn dao động với biên độ cực đại gọi là bụng.+ Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là 2

λ.+ Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là 4

λ.+ Hai điểm đối xứng qua bụng sóng luôn dao động cùng biên độ vàcùng pha Hai điểm đối xứng qua nút sóng luôn dao động cùng biên

độ và ngược pha

+ Các điểm nằm trên cùng một bó sóng thì dao động cùng pha Cácđiểm nằm trên hai bó sóng liền kề thì dao động ngược pha

2 Công thức

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

+ Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề trong sóng dừng là: 2

λ.+ Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề trong sóng dừng là: 4

λ.+ Biên độ dao động của điểm M trên dây cách nút sóng (hay đầu cốđịnh) một khoảng d: AM = 2A|cos(2π

d

λ + 2

π)|

+ Biên độ dao động của điểm M trên dây cách bụng sóng (hay đầu tựdo) một khoảng d: AM = 2A|cos2π

λ

* Dùng máy tính fx-570ES để giải một số bài toán về giao thoa củasóng cơ hoặc sóng dừng:

Bấm MODE 7 (màn hình hiện f(X) =); nhập hàm f(X) (giá trị của

λ, v hoặc f theo k): trong đó biến X (k) nhập vào biểu thức bằng cách

bấm ALPHA ); nhập xong hàm bấm = (màn hình hiện Start?); bấm

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

giá trị ban đầu của X (thường là 0); bấm = (màn hình hiện End?); bấm giá trị cuối của X (thường là 9); bấm = (màn hình hiện Step?); bấm giá trị của bước nhảy (thường là 1); bấm = (màn hình xuất hiện bảng (3 cột) các giá trị của f (X) theo X; bấm các dấu ∇ (xuống); ∆ (lên)

+ Tần số của âm phát ra bằng tần số dao động của nguồn âm

+ Sóng âm có thể truyền trong môi trường đàn hồi (rắn, lỏng, khí).+ Âm không truyền được trong chân không

+ Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác định

+ Trong chất lỏng và chất khí thì sóng âm là sóng dọc, còn trong chấtrắn thì sóng âm là sóng dọc hoặc sóng ngang

+ Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz

+ Âm có tần số dưới 16 Hz gọi là hạ âm; trên 20000 Hz gọi là siêu

âm

+ Về phương diện vật lí, âm được đặc trưng bằng tần số của âm,cường độ âm (hoặc mức cường độ âm) và đồ thị dao động của âm.+ Ba đặc trưng sinh lí của âm là: độ cao, độ to và âm sắc

+ Độ cao của âm là đặc trưng liên quan đến tần số của âm

+ Độ to của âm là đặc trưng liên quan đến mức cường độ âm L

+ Âm sắc là đặc trưng của âm giúp ta phân biệt được các âm phát ra từcác nguồn khác nhau (âm sắc liên quan đến đồ thị dao động âm)

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận  + Trong một quãng tám gồm các nốt nhạc đồ, rê, mi, pha, sol, la, xi,

đô thì nốt mi và nốt pha, nốt xi và nốt đô cách nhau nữa cung còn cácnốt liền kề nhau khác cách nhau một cung Hai nốt nhạc cách nhaunữa cung thì có: f12cao = 2f12thap; cách nhau một cung thì có: f12cao = 4f12thap.+ Tính chất của hàm lôgaric:

lga = b  a = 10b; lg(a.b) = lga + lgb; lg

a

b = lga – lgb.

Chương III DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

I ĐẠI CƯƠNG VỀ DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Lý thuyết

+ Dòng điện xoay chiều là dòng điện có cường độ biến thiên điều hòatheo thời gian

+ Biểu thức của i và u: i = I0cos(ωt + ϕi); u = U0cos(ωt + ϕu)

Trong 1 giây dòng điện xoay chiều đổi chiều 2f lần

+ Những đại lượng đặc trưng cho dòng điện xoay chiều:

- Các giá trị tức thời, cực đại, hiệu dụng của i, u, e

- Tần số góc, tần số, chu kì, pha và pha ban đầu

+ Người ta tạo ra dòng điện xoay chiều bằng máy phát điện xoaychiều Máy phát điện xoay chiều hoạt động dựa trên hiện tượng cảmứng điện từ

+ Để đo các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều người ta dùngcác dụng cụ đo dựa vào tác dụng nhiệt của dòng điện xoay chiều

+ Suất điện động cực đại trong khung dây (có N vòng dây) của máyphát điện: E0 = ωΦ0 = ωNBS

+ Các giá trị hiệu dụng của dòng điện xoay chiều:

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

U

; E =

02

E

; số chỉ của dụng cụ đo dòng điện xoaychiều là giá trị hiệu dụng của đại lượng cần đo

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

II CÁC LOẠI MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU

1 Lý thuyết

+ Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: uR cùng pha với i; I = R

U R

.+ Đoạn mạch chỉ có tụ điện C: uC trể pha 2

π

so với i; I = C

C Z

U

Tụ điện cho dòng điện xoay chiều “đi qua”, nhưng cũng cản trởdòng điện xoay chiều Đại lượng đặc trưng cho tác dụng cản trở dòngđiện xoay chiều của tụ điện gọi là dung kháng: ZC = Cω

1 =

1

2 fCπ .+ Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thuần: uL sớm pha 2

2 Công thức

+ Cảm kháng: ZL = ωL = 2πfL Dung kháng: ZC = Cω

1 =

1

2 fCπ .+ Định luật Ôm: I =

02

Giữa hai đầu điện trở thuần: uR = RI0cos(ωt + ϕi)

Giữa hai đầu cuộn cảm thuần: uL = ωLI0cos(ωt + ϕi + 2

π)

Giữa hai bản của tụ điện: uC =

0

I C

ω cos(ωt + ϕi - 2

π)

+ Đoạn mạch chỉ có L hoặc C hoặc có L và C thì: 02

2 2 0

2

U

u I

i

+ = 1

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

III MẠCH CÓ R, L, C MẮC NỐI TIẾP

- Nếu ZL > ZC thì ϕ > 0 (u sớm pha hơn i): Mạch có tính cảm kháng

- Nếu ZL < ZC thì ϕ < 0 (u trể pha hơn i): Mạch có tính dung kháng.+ Cộng hưởng điện: Khi ZL = ZC hay ω =

1

LC thì Z = Zmin = R; I

= Imax =

U

R ; ϕ = 0 Đó là trường hợp có cộng hưởng điện

+ Giãn đồ véc tơ cho các điện áp trên đoạn mạch RLC:

U

Z

+ Giá trị hiệu dụng:

02

I

I =

;

02

U

U =

; UR = IR; UL = IZL; UC = IZC

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

+ Công thức tính độ lệch pha giữa u và i: tanϕ = R

Nếu i = I0cos(ωt + ϕi) thì u = U0cos(ωt + ϕi + ϕ)

Nếu u = U0cos(ωt + ϕu) thì i = I0cos(ωt + ϕu - ϕ)

+ Cộng hưởng điện: Khi: ZL = ZC hay ω = 2πf = LC

1 thì:

Z = Zmin = R; ϕ = 0 (u cùng pha với i); I = Imax = R

U

; P = Pmax = R

U2.+ Mạch RLC có L thay đổi:

Khi L = L1 hoặc L = L2 (L1 ≠ L2) trong mạch có các đại lượng Z; I;

UR; UC; P; cosϕ là như nhau, còn ϕ1 = - ϕ2 thì: ZC =

Khi C = C1 hoặc C = C2 (C1 ≠ C2) trong mạch có các đại lượng Z; I;

UR; UC; P; cosϕ là như nhau, còn ϕ1 = - ϕ2 thì: ZL =

Khi ω = ω1; ω = ω2; có UL1 = UL2; khi ω = ω0; có UL = ULmax thì:

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

UL

R LC R C− .

Khi ω = 2

22

UL

R LC R C− .

+ Mạch RLC có f thay đổi: Khi f = f1 hoặc f = f2 (f1 ≠ f2) trong mạch

có các đại lượng Z; I; UR; UC; P; cosϕ là như nhau, còn ϕ1 = - ϕ2 thìmạch có cộng hưởng khi f2 = f1f2

* Giải một số bài tập về dòng điện xoay chiều nhờ máy tính cầm tay

Thao tác trên máy: Bấm MODE 2 (để diễn phức); bấm SHIFT

MODE 4 (chọn đơn vị đo góc là rad); nhập I0; bấm SHIFT (-) (màn

 Lý thuyết – Công thức Lý 12CB – Dương Văn Đổng – Bình Thuận 

hình xuất hiện ∠ để nhập góc); nhập ϕi; bấm X (dấu nhân); bấm (; nhập R + r; bấm +; bấm (ZL – ZC); bấm ENG (để nhập đơn vị ảo i); bấm ); bấm = (hiễn thị kết quả dạng a + bi); bấm SHIFT 2 3 = (hiễn

Thao tác trên máy: Bấm MODE 2 (để diễn phức), bấm SHIFT

nhập U0, bấm SHIFT (-) (màn hình xuất hiện ∠ để nhậpgóc), nhập ϕi, bấm ∇ (xuống mẫu số), nhập R + r, bấm +, bấm (ZL –

ZC), bấm ENG (nhập đơn vị ảo i), bấm > (lên khỏi mẫu số), bấm = (hiễn thị kết quả dạng a + bi); bấm SHIFT 2 3 = (hiễn thị kết quả I0 ∠

ϕi)

+ Xác định các thông số Z, R, ZL, ZC khi biết u và i (bài toán hộp đen):

thực hiện phép chia hai số phức: Z =

u

i

Bấm MODE 2 (màn hình xuất hiện CMPLX để diễn phức); bấm

phân số); nhập U0; bấm SHIFT (-) (màn hình xuất hiện ∠ đểnhập góc); nhập ϕu; bấm ∇ (xuống mẫu số); nhập I0; bấm SHIFT (-)(màn hình xuất hiện ∠ để nhập góc); nhập ϕi; bấm > (lên khỏi mẫu

số); bấm = (hiễn thị kết quả dạng a + bi) Xác định được R = a, (ZL –

ZC) = b (b > 0: đoạn mạch có tính cảm kháng; b < 0: đoạn mạch cótính dung kháng) Để xác định Z và ϕ, bấm SHIFT 2 3 (hiễn thị Z ∠ϕ)

+ Cộng trừ các điện áp tức thời trên đoạn mạch xoay chiều mắc nốitiếp: thực hiện bài toán cộng trừ số phức như bài toán tổng hợp daođộng

+ Tìm giá trị tức thời của u (hoặc i) tại thời điểm t2 khi biết giá trị tứcthời của u (hoặc i) tại thời điểm t1: