Công thức Vật Lí 12 (Cơ Bản)

ω rad/s: Là tần số góc của dao động điều hoà; cho biết tốc độ biến thiên góc pha + Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu của một điểm M chu

CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG CƠ

A LÝ THUYẾT

1 DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

* Dao động cơ, dao động tuần hoàn

+ Dao động cơ là chuyển động qua lại của vật quanh 1 vị trí cân bằng

+ Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu)

* Dao động điều hòa

+ Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật là một hàm côsin (hoặc sin) của thời gian

+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)

Trong đó: x (m;cm hoặc rad): Li độ (toạ độ) của vật; cho biết độ lệch và chiều lệch của vật so với VTCB

A>0 (m;cm hoặc rad): Là biên độ (li độ cực đại của vật); cho biết độ lệch cực đại của vật so với VTCB (ωt + ϕ) (rad): Là pha của dao động tại thời điểm t; cho biết trạng thái dao động (vị trí và chiều chuyển động) của

vật ở thời điểm t

ϕ (rad): Là pha ban đầu của dao động; cho biết trạng thái ban đầu của vật

ω (rad/s): Là tần số góc của dao động điều hoà; cho biết tốc độ biến thiên góc pha

+ Điểm P dao động điều hòa trên một đoạn thẳng luôn luôn có thể dược coi là hình chiếu của một điểm M chuyển động tròn đều trên đường kính là đoạn thẳng đó

* Chu kỳ, tần số của dao động điều hoà

+ Chu kì T(s): Là khoảng thời gian để thực hiện một dao động toàn phần

Chính là khoảng thời gian ngắn nhất để vật trở lại vị trí và chiều chuyển động như cũ (trở lại trạng thái ban đầu)

+ Tần số f(Hz):Là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây

+ Liên hệ giữa ω, T và f: ω =

T

π

2 = 2πf

* Vận tốc và gia tốc của vật dao động điều hoà

+ Vận tốc là đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian: v = x' = - ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ +

Giá trị đại số: vmax = ωA khi v>0 (vật chuyển động theo chiều dương qua vị trí cân bằng)

vmin = -ωA khi v<0 (vật chuyển động theo chiều âm qua vị trí cân bằng)

+ Gia tốc là đạo hàm bậc nhất của vận tốc (đạo hàm bậc 2 của li độ) theo thời gian: a = v' = x’’ = - ω2Acos(ωt +

Véc tơ gia tốc của vật dao động điều hòa luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với độ lớn của li độ

- Ở vị trí biên (x = ± A), gia tốc có độ lớn cực đại : |a|max = ω2A

Giá trị đại số: amax=ω2A khi x=-A; amin=-ω2A khi x=A;

- Ở vị trí cân bằng (x = 0), gia tốc bằng 0

+ Đồ thị của dao động điều hòa là một đường hình sin

+ Quỹ đạo dao động điều hoà là một đoạn thẳng

* Dao động tự do (dao động riêng)

+ Là dao động của hệ xảy ra dưới tác dụng chỉ của nội lực

+ Là dao động có tần số (tần số góc, chu kỳ) chỉ phụ thuộc các đặc tính của hệ không phụ thuộc các yếu tố bên ngoài

Khi đó: ω gọi là tần số góc riêng; f gọi là tần số riêng; T gọi là chu kỳ riêng

2 CON LẮC LÒ XO

* Con lắc lò xo

+ Con lắc lò xo gồm một lò xo có độ cứng k, khối lượng không đáng kể, một đầu gắn cố định, đầu kia gắn với vật nặng khối lượng m được đặt theo phương ngang hoặc treo thẳng đứng

+ Con lắc lò xo là một hệ dao động điều hòa

+ Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)

Biểu thức đại số của lực kéo về: F = - kx

Lực kéo về của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật

GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0977666077- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3

* Năng lượng của con lắc lò xo

1

k A2cos2(ωt + ϕ)Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa biến thiên với tần số góc ω’=2ω, tần số f’=2f và chu kì T’=2

Cơ năng của con lắc tỉ lệ với bình phương biên độ dao động

Cơ năng của con lắc lò xo không phụ thuộc vào khối lượng vật

Cơ năng của con lắc được bảo toàn nếu bỏ qua mọi ma sát

3 CON LẮC ĐƠN

* Con lắc đơn

+ Con lắc đơn gồm một vật nặng treo vào sợi dây không giản, vật nặng kích thước không đáng kể so với chiều dài sợi dây, sợi dây khối lượng không đáng kể so với khối lượng của vật nặng

+ Khi dao động nhỏ (sinα≈α (rad)), con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình:

s = Socos(ωt + ϕ) hoặc α = αo cos(ωt + ϕ); với α =

T

l

+ Chu kì dao động của con lắc đơn phụ thuộc độ cao, độ sâu, vĩ độ địa lí và nhiệt độ môi trường

* Năng lượng của con lắc đơn

+ Cơ năng: W = Wt + Wđ = mgl(1 - cosα0) =

2

1mglα2

0

GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0977666077- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3

Cơ năng của con lắc đơn được bảo toàn nếu bỏ qua ma sát.

4 DAO ĐỘNG TẮT DẦN, DAO ĐỘNG CƯỞNG BỨC

* Dao động tắt dần

+ Là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian (năng lượng giảm dần theo thời gian)

+ Nguyên nhân: Do môi trường có độ nhớt (có ma sát, lực cản) làm tiêu hao năng lượng của hệ

+ Khi lực cản của môi trường nhỏ có thể coi dao động tắt dần là điều hoà (trong khoảng vài ba chu kỳ)

+ Khi coi môi trường tạo nên lực cản thuộc về hệ dao động (lực cản là nội lực) thì dao động tắt dần có thể coi là dao động tự do

+ Ứng dụng: Các thiết bị đóng cửa tự động hay giảm xóc ô tô, xe máy, … là những ứng dụng của dao động tắt dần

* Dao động duy trì

+ Là dao động (tắt dần) được duy trì mà không làm thay đổi chu kỳ riêng của hệ

+ Cách duy trì: Cung cấp thêm năng lượng cho hệ bằng lượng năng lượng tiêu hao sau mỗi chu kỳ

+ Đặc điểm: - Có tính điều hoà

- Có tần số bằng tần số riêng của hệ

* Dao động cưỡng bức

+ Là dao động xảy ra dưới tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần hoàn

+ Đặc điểm: - Có tính điều hoà

- Có tần số bằng tần số của ngoại lực (lực cưỡng bức)

- Có biên độ phụ thuộc biên độ của ngoại lực, tần số lực cưỡng bức và lực cản của môi trường

Biên độ dao động cưỡng bức tỷ lệ với biên độ ngoại lực

Độ chênh lệch giữa tần số lực cưỡng bức và tần số riêng càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn

Lực cản của môi trường càng nhỏ thì biên độ dao động cưỡng bức càng lớn

+ Hiện tượng cộng hưởng xảy ra càng rõ nét khi lực cản (độ nhớt của môi trường) càng nhỏ

+ Tầm quan trọng của hiện tượng cộng hưởng:

GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0977666077- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3

Những hệ dao động như tòa nhà, cầu, bệ máy, khung xe, đều có tần số riêng Phải cẩn thận không để cho các

hệ ấy chịu tác dụng của các lực cưởng bức mạnh, có tần số bằng tần số riêng để tránh sự cộng hưởng, gây dao động mạnh làm gãy, đổ

Hộp đàn của đàn ghi ta, viôlon, là những hộp cộng hưởng với nhiều tần số khác nhau của dây đàn làm cho tiếng đàn nghe to, rõ

5 TỔNG HỢP DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

+ Dao động tổng hợp của hai (hoặc nhiều) dao động điều hoà cùng phương cùng tần

số là một dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

+ Nếu một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số

với các phương trình: x1 = A1cos(ωt + ϕ1) và x2 = A2cos(ωt + ϕ2)

Thì dao động tổng hợp sẽ là: x = x1 + x2 = Acos(ωt + ϕ)

Với: A2 =A1 +A2+2A1A2cos(ϕ2-ϕ1)

tanϕ =

2 2 1 1

2 2 1 1

coscos

sinsin

ϕϕ

ϕϕ

A A

A A

++

Biên độ và pha ban đầu của dao động tổng hợp phụ thuộc vào biên độ và pha ban đầu của các dao động thành phần

+ Khi hai dao động thành phần cùng pha (ϕ2 - ϕ1 = 2kπ) thì dao động tổng hợp có biên độ cực đại: A = A1 + A2 + Khi hai dao động thành phần ngược pha (ϕ2 - ϕ1) = (2k + 1)π) thì dao động tổng hợp có biên độ cực tiểu: A = |A1 - A2|

+ Khi hai dao động thành phần vuông pha 2 1 (2 1)

I DAO ĐỘNG ĐIỀU HOÀ

1 Phương trình dao động: x = Acos(ωt + ϕ)

2 Vận tốc tức thời: v = -ωAsin(ωt + ϕ) = ωAcos(ωt + ϕ+

t t

−

=

−

vr luôn cùng chiều với chiều chuyển động (vật chuyển động theo chiều dương thì v>0, theo chiều âm thì v<0)

3 Gia tốc tức thời: a = -ω2Acos(ωt + ϕ) = ω2Acos(ωt + ϕ+π)

ar luôn hướng về vị trí cân bằng

GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0977666077- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3

4 Vật ở VTCB: x = 0; |v|Max = ωA; |a|Min = 0

Vật ở biên: x = ±A; |v|Min = 0; |a|Max = ω2A

Như vậy độ lớn |v|Min = 0 và |a|Max = ω2A khi vật ở biên còn |v|Max = ωA và |a|Min = 0 khi vật ở VTCB

Giá trị đại số vmax=ωA khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương

vmin=-ωA khi vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm

amax=ω2A khi vật ở biên x=-A

amin=-ω2A khi vật ở biên x=A

9 Chiều dài quỹ đạo: 2A

10 Quãng đường đi trong 1 chu kỳ luôn là 4A; trong 1/2 chu kỳ luôn là 2A

Quãng đường đi trong l/4 chu kỳ là A khi vật đi từ VTCB đến vị trí biên

hoặc ngược lại

11 Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1 đến x2

2 2

ss

x co

A x co

A

ϕϕ

12 Các bước giải bài toán tính thời điểm vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) lần thứ n

* Phương pháp lượng giác:

+ Giải phương trình lượng giác lấy các nghiệm của t (Với t > 0 ⇒ phạm vi giá trị của k )

+ Liệt kê n nghiệm đầu tiên (thường n nhỏ)

GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0977666077- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3

A

M'1 M'2

O

∆ϕ

∆ϕ

+ Thời điểm thứ n chính là giá trị lớn thứ n của t.

* Phương pháp đường tròn:

+ Từ phương trình dao động xác định vị trí xuất phát của vật tương ứng trên đường tròn M0

+ Xác định vị trí cần tính thời điểm vật đi qua trên đường tròn M1, M2…

+ Xác định góc quét của bán kính (véc tơ quay) khi vật qua vị trí x lần thứ n

Lưu ý: + Véc tơ quay theo chiều dương lượng giác Vật chuyển động theo chiều dương Ox ứng với điểm nằm

nửa dười đường tròn còn chuyển động theo chiều âm nằm ở nửa trên đường tròn

+ Mỗi vị trí của vật có li độ x sẽ ứng với 2 điểm nằm trên đường tròn (điểm nằm nửa trên chuyển động theo chiều âm, điểm nằm nửa dưới chuyển động theo chiều dương) Trừ vị trí biên chỉ có một điểm

+ Mỗi chu kỳ (mỗi dao động) ứng với một vòng (góc quét 2π) vật qua mỗi điểm trên đường tròn 1 lần

13 Các bước giải bài toán tìm số lần vật đi qua vị trí đã biết x (hoặc v, a, Wt, Wđ, F) từ thời điểm t1 đến t2

* Phương pháp lượng giác:

+ Giải phương trình lượng giác được các nghiệm của t

+ Từ t1 < t ≤ t2 ⇒ Phạm vi giá trị của (Với k ∈ Z)

+ Tổng số giá trị của k chính là số lần vật đi qua vị trí đó

* Phương pháp đường tròn:

+ Xác định vị trí xuất phát M0và vị trí đích M tương ứng của vật trên đường tròn bằng cách tính góc pha

ϕ1=ωt1+ϕ và ϕ2=ωt2+ϕ

+ Xác định các vị trí vật đi qua M1, M2… tương ứng trên đường tròn

+ Xác định với góc quét ∆ϕ=ϕ2-ϕ1=ω(t2-t1) vật qua M1, M2… bao nhiêu lần chính là đáp số của bài toán

Lưu ý: Trong mỗi chu kỳ (mỗi dao động) ứng với góc quét 2π vật qua mỗi vị trí biên 1 lần còn các vị trí khác 2 lần

14 Các bước giải bài toán tìm li độ, vận tốc dao động sau (trước) thời điểm t một khoảng thời gian ∆t Biết tại thời điểm t vật có li độ x = x0

* Từ phương trình dao động điều hoà: x = Acos(ωt + ϕ) cho x = x0

Lấy nghiệm ωt + ϕ = α với 0≤ ≤α π ứng với x đang giảm (vật chuyển động theo chiều âm vì v < 0) hoặc ωt + ϕ = - α ứng với x đang tăng (vật chuyển động theo chiều dương)

* Li độ và vận tốc dao động sau (trước) thời điểm đó ∆t giây là

15 Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 đến t2

* Phương pháp lượng giác:

GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0977666077- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3

+ Tính S2 bằng cách định vị trí x1, x2 và chiều chuyển động của vật trên trục Ox

* Phương pháp giải theo đường tròn

Xác định góc pha ở thời điểm t1 và t2 là ϕ1=ωt1+ϕ và ϕ2=ωt2+ϕ rồi xác định các vị trí tương ứng của vật trên đường tròn là M1 và M2

Phân tích góc quét ∆ϕ=ϕ2-ϕ1=n2π+∆ϕ’ (n ∈N; 0 ≤ ∆ϕ’ < 2π)

Quãng đường tương ứng là S=4nA+S1

Quãng đường S1 ứng với góc quét ∆ϕ’(đi từ M1 đến M2) là hình chiếu của cung ¼M M lên trục Ox1 2

Lưu ý: Tốc độ trung bình của vật đi từ thời điểm t1 đến t2:

2 1

tb

S v

t t

=

− với S là quãng đường tính như trên.

16 Bài toán tính quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0 < ∆t < T/2

Vật có vận tốc lớn nhất khi qua VTCB, nhỏ nhất khi qua vị trí biên nên trong cùng một khoảng thời gian quãng đường đi được càng lớn khi vật ở càng gần VTCB và càng nhỏ khi càng gần vị trí biên

Sử dụng mối liên hệ giữa dao động điều hoà và chuyển đường tròn đều

Quãng đường nhỏ nhất khi vật đi từ M1 đến

M2 đối xứng qua trục cos (hình 2)

ϕ

2

ϕ

Trong thời gian

2

T

n quãng đường luôn là 2nA

Trong thời gian ∆t’ thì quãng đường lớn nhất, nhỏ nhất tính như trên

+ Tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất của trong khoảng thời gian ∆t:

S v

t

=

∆ với SMax; SMin tính như trên.

17 Các bước lập phương trình dao động dao động điều hoà:

Lưu ý: + Vật chuyển động theo chiều dương thì v > 0, ngược lại v < 0

+ Trước khi tính ϕ cần xác định rõ ϕ thuộc góc phần tư thứ mấy của đường tròn lượng giác

(thường lấy -π < ϕ ≤ π)

+ Có thể xác định ϕ dựa vào đường tròn bằng cách xác định vị trí tương ứng của vật ở trên đường

tròn khi biết li độ x và chiều chuyển động của vật ở thời điểm t=t0

18 Hai vật dao động điều hoà cùng biên độ A với chu kỳ T1 và T2 lúc đầu hai vật cùng xuất phát từ một vị trí x0 theo cùng một chiều chuyển động

* Xác định khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật cùng trở lại trạng thái lúc đầu:

Gọi n1 và n2 là số dao động toàn phần mà 2 vật thực hiện được cho đến lúc trở lại trạng thái đầu

Thời gian từ lúc xuất phát đến lúc trở lại trạng thái đầu là: ∆t=n1T1=n2T2 (n1,n2∈N*)

Tìm n1min, n2min thoả mãn biểu thức trên ⇒ giá trị ∆tmin cần tìm

* Xác định khoảng thời gian ngắn nhất để 2 vật vị trí có cùng li độ

Xác định pha ban đầu ϕ của hai vật từ điều kiện đầu x0 và v

Giả sử T1>T2 nên vật 2 đi nhanh hơn vật 1, chúng gặp nhau tại x1

x00

M1

M2

19 Dao động có phương trình đặc biệt:

* x = a ± Acos(ωt + ϕ) với a = const

Biên độ là A, tần số góc ω, pha ban đầu ϕ

Lưu ý: + Cơ năng của vật dao động điều hoà luôn tỉ lệ thuận với bình phương biên độ

+ Cơ năng của con lắc đơn tỉ lệ thuận với độ cứng của lò xo, không phụ thuộc vào khối lượng vật

3 * Độ biến dạng của lò xo thẳng đứng khi vật ở VTCB:

+ Chiều dài lò xo tại VTCB: l CB = l 0 + ∆l (l 0 là chiều dài tự nhiên)

+ Chiều dài cực tiểu (khi vật ở vị trí cao nhất): l Min = l 0 + ∆l – A

+ Chiều dài cực đại (khi vật ở vị trí thấp nhất): l Max = l 0 + ∆l + A

GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0977666077- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3

∆l

giãn O

x A

-A nén

∆l

giãn O

x A -A

Hình a (A < ∆l) Hình b (A > ∆l)

⇒ l CB = (l Min + l Max )/2

+ Khi A >∆l (Với Ox hướng xuống):

X ét trong một chu kỳ (một dao động)

- Thời gian lò xo nén tương ứng đi từ M1 đến M2

- Thời gian lò xo giản tương ứng đi từ M2 đến M1

4 Lực kéo về hay lực hồi phục F = -kx = -mω2x

Đặc điểm: * Là lực gây dao động cho vật.

* Luôn hướng về VTCB

* Biến thiên điều hoà cùng tần số với li độ

Lưu ý: Lực kéo về của con lắc lò xo tỉ lệ thuận với độ cứng của lò

xo, không phụ thuộc khối lượng vật

5 Lực đàn hồi là lực đưa vật về vị trí lò xo không biến dạng

Có độ lớn Fđh = kx* (x* là độ biến dạng của lò xo)

* Với con lắc lò xo nằm ngang thì lực kéo về và lực đàn hồi là một (vì tại VTCB lò xo không biến dạng)

* Với con lắc lò xo thẳng đứng hoặc đặt trên mặt phẳng nghiêng

+ Độ lớn lực đàn hồi có biểu thức:

* Fđh = k|∆l + x| với chiều dương hướng xuống

* Fđh = k|∆l - x| với chiều dương hướng lên

+ Lực đàn hồi cực đại (lực kéo): FMax = k(∆l + A) = FKmax (lúc vật ở vị trí thấp nhất)

+ Lực đàn hồi cực tiểu:

* Nếu A < ∆l ⇒ FMin = k(∆l - A) = FKMin

* Nếu A ≥ ∆l ⇒ FMin = 0 (lúc vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng)

Lực đẩy (lực nén) đàn hồi cực đại: FNmax = k(A - ∆l) (lúc vật ở vị trí cao nhất)

6 Một lò xo có độ cứng k, chiều dài l được cắt thành các lò xo có độ cứng k1, k2, … và chiều dài tương ứng là l 1 ,

k = +k k + ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: T2 = T1 + T2

* Song song: k = k1 + k2 + … ⇒ cùng treo một vật khối lượng như nhau thì: 2 2 2

8 Gắn lò xo k vào vật khối lượng m1 được chu kỳ T1, vào vật khối lượng m2 được T2, vào vật khối lượng m1+m2 được chu kỳ T3, vào vật khối lượng m1 – m2 (m1 > m2) được chu kỳ T4.

ω

Điều kiện dao động điều hoà: Bỏ qua ma sát, lực cản và α0 << 1 rad hay S0 << l

2 Lực kéo về (lực hồi phục) F mgsin mg mg s m s2

l

Lưu ý: + Với con lắc đơn lực hồi phục tỉ lệ thuận với khối lượng.

+ Với con lắc lò xo lực hồi phục không phụ thuộc vào khối lượng

vào khối lượng của vật

6 Tại cùng một nơi con lắc đơn chiều dài l 1 có chu kỳ T1, con lắc đơn chiều dài l2 có chu kỳ T2, con lắc đơn chiều dài l 1 + l 2 có chu kỳ T2,con lắc đơn chiều dài l1 - l 2 (l 1 >l 2) có chu kỳ T4

7 Khi con lắc đơn dao động với α0 bất kỳ Cơ năng, vận tốc và lực căng của sợi dây con lắc đơn

W = mgl(1-cosα0); v 2 = 2gl(cosα – cosα0) và TC = mg(3cosα – 2cosα0)

Lưu ý: - Các công thức này áp dụng đúng cho cả khi α0 có giá trị lớn

GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0977666077- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3

- Khi con lắc đơn dao động điều hoà (α0 << 1rad) thì:

Với R = 6400km là bán kính Trái Đât, còn λ là hệ số nở dài của thanh con lắc

9 Con lắc đơn có chu kỳ đúng T ở độ sâu d1, nhiệt độ t1 Khi đưa tới độ sâu d2, nhiệt độ t2 thì ta có:

Lưu ý: * Nếu ∆T > 0 thì đồng hồ chạy chậm (đồng hồ đếm giây sử dụng con lắc đơn)

* Nếu ∆T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh

10 Khi con lắc đơn chịu thêm tác dụng của lực phụ không đổi:

Lực phụ không đổi thường là:

* Lực quán tính: Fur= −mar, độ lớn F = ma ( Fur↑↓ar)

Lưu ý: + Chuyển động nhanh dần đều ar↑↑vr ( vr có hướng chuyển động)

+ Chuyển động chậm dần đều ar↑↓vr

* Lực điện trường: F qEur= ur, độ lớn F = |q|E (Nếu q > 0 ⇒ Fur↑↑urE; còn nếu q < 0 ⇒ Fur↑↓urE)

* Lực đẩy Ácsimét: F = DgV ( Furluông thẳng đứng hướng lên)

Trong đó: D là khối lượng riêng của chất lỏng hay chất khí

g là gia tốc rơi tự do

V là thể tích của phần vật chìm trong chất lỏng hay chất khí đó

Khi đó: 'Puur ur ur= +P F gọi là trọng lực hiệu dụng hay trong lực biểu kiến (có vai trò như trọng lực Pur)

'g g F

m

= +

uruur ur

gọi là gia tốc trọng trường hiệu dụng hay gia tốc trọng trường biểu kiến

GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0977666077- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3

Chu kỳ dao động của con lắc đơn khi đó: ' 2

'

l T

* Nếu ∆ϕ = 2kπ (x1, x2 cùng pha) ⇒ AMax = A1 + A2

` * Nếu ∆ϕ = (2k+1)π (x1, x2 ngược pha) ⇒ AMin = |A1 - A2|

A y = Asinϕ= A1sinϕ1+A2sinϕ2+

ϕ = với ϕ∈[ϕMin;ϕMax]

V DAO ĐỘNG TẮT DẦN – DAO ĐỘNG CƯỠNG BỨC - CỘNG HƯỞNG

1 Một con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ A, hệ số ma sát µ

* Quãng đường vật đi được đến lúc dừng lại là:

3 Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi: f = f0 hay ω = ω0 hay T = T0

Với f, ω, T và f0, ω0, T0 là tần số, tần số góc, chu kỳ của lực cưỡng bức và của hệ dao động

CHƯƠNG II: SÓNG CƠ

A LÝ THUYẾT

1 SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ

* Sóng cơ

+ Sóng cơ là dao động cơ lan truyền trong môi trường vật chất.

+ Sóng ngang là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng

Sóng ngang chỉ truyền được trong chất rắn và trường hợp đặc biệt là bề mặt chất lỏng

+ Sóng dọc là sóng trong đó các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyền sóng.Sóng dọc truyền được cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn

Sóng cơ không truyền được trong chân không

+ Bước sóng λ: là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao động cùng pha

Bước sóng cũng là quãng đường sóng lan truyền trong một chu kỳ: λ = vT = v f

GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0977666077- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3

T

∆Α

x

t O

+ Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyền sóng mà dao động ngược pha là

+ Nếu đầu phản xạ cố định thì sóng phản xạ ngược pha với sóng tới

+ Nếu vật cản tự do thì sóng phản xạ cùng pha với sóng tới

* Sóng dừng

+ Là sóng có các điểm nút và điểm bụng cố định trong không gian

+ Điểm nút là điểm không dao động; điểm bụng là điểm dao động cực đại

Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp hoặc hai bụng liên tiếp bằng nửa bước sóng

+ Để có sóng dừng trên sợi dây với hai nút ở hai đầu (hai đầu cố định) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên nữa bước sóng

+ Để có sóng dừng trên sợi dây với một đầu là nút một đầu là bụng (một đầu cố định, một đầu tự do) thì chiều dài của sợi dây phải bằng một số nguyên lẻ một phần tư bước sóng

Một số chú ý

* Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng

* Đầu tự do là bụng sóng

* Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha

* Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha

* Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyền đi

* Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ

GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0977666077- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3

Chú ý: - Trên đoạn thẳng nối hai nguồn xảy ra hiện tượng sóng dừng (hai nguồn không phải là điểm nút cũng

* Đặc trưng vật lí của âm

+ Sóng âm là những sóng cơ truyền trong các môi trường khí, lỏng, rắn

+ Trong chất rắn sóng âm gồm cả sóng dọc và sóng ngang Còn trong chất lỏng và chất khí sóng âm là sóng dọc.+ Nguồn âm là các vật dao động phát ra âm

+ Tần số dao động của nguồn cũng là tần số của sóng âm

Khi có sự chuyển động tương đối giữa nguồn phát và máy thu So với tần số phát ra tần số thu được sẽ:

- Lớn hơn khi chuyển động tương đối lại gần

- Nhỏ hơn khi chuyển động tương đối ra xa

GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0977666077- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3

Đó là hiệu ứng Doppler (hiệu ứng Doppler chỉ xảy với máy thu)

+ Âm nghe được (âm thanh) có tần số từ 16Hz đến 20000Hz

+ Âm có tần số dưới 16Hz gọi hạ âm

+ Âm có tần số trên 20000Hz gọi là siêu âm

+ Nhạc âm là âm có tần số xác định Tạp âm là âm không có tần số xác định

+ Âm không truyền được trong chân không

+ Trong một môi trường, âm truyền với một tốc độ xác định Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi, mật

độ ( hoặc khối lượng riêng) của môi trường và nhiệt độ của môi trường Khi âm truyền từ môi trường này sang môi trường khác thì vận tốc truyền âm thay đổi, bước sóng của sóng âm thay đổi còn tần số của âm thì không thay đổi

+ Âm hầu như không truyền được qua các chất xốp như bông, len, Những chất đó được gọi là chất cách âm.+ Cường độ âm I tại một điểm là đại lượng đo bằng năng lượng mà sóng âm tải qua một đơn vị diện tích đặt tại điểm đó, vuông góc với phương truyền sóng trong một đơn vị thời gian; đơn vị W/m2

2W

(w / )

L dB

I

Với I0=10-12W/m2 ở f = 1000Hz là cường độ âm chuẩn (âm rất nhỏ vừa đủ nghe)

Đơn vị của mức cường độ âm ben (B) Trong thực tế người ta thường dùng ước số của ben là đêxiben (dB): 1dB = 0,1

B

+ Khi một nhạc cụ phát ra một âm có tần số f0 thì bao giờ nhạc cụ đó cũng đồng thời phát ra một loạt âm có tần

số 2f0, 3f0, có cường độ khác nhau Âm có tần số f0 gọi là âm cơ bản hay họa âm thứ nhất, các âm có tần số 2f0, 3f0, … gọi là các họa âm thứ 2, thứ 3, … Biên độ của các họa âm lớn, nhỏ không như nhau, tùy thuộc vào chính nhạc cụ đó Tập hợp các họa âm tạo thành phổ của nhạc âm

Tổng hợp đồ thị dao động của tất cả các họa âm trong một nhạc âm ta được đồ thị dao động của nhạc âm đó.+ Về phương diện vật lí, âm được đặc trưng bằng tần số, cường độ (hoặc mức cường độ âm) và đồ thị dao động của âm

* Đặc trưng sinh lí của sóng âm

+ Đặc trưng sinh lí quan trọng của sóng âm là: độ cao, độ to và âm sắc,

+ Độ cao của âm là đặc trưng liên quan đến tần số của âm

Âm cao (âm bổng) có tần số lớn

Âm thấp (âm trầm) có tần số nhỏ

+ Độ to của âm là đặc trưng liên quan đến mức cường đô âm L

GV: Trần Đình Hùng – ĐT: 0977666077- mail: Hungtc3@gmail.com Trường THPT Thanh Chương 3