Hệ thống công thức vật lý 12 cơ bản và nâng cao

HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 NÂNG CAO & CƠ BẢNTập hợp các công thức trong sách giáo khoa một cách có hệ thống theo từng phần.. Đưa ra một số công thức, kiến thức chưa ghi trong sách

HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 NÂNG CAO & CƠ BẢN

Tập hợp các công thức trong sách giáo khoa một cách có hệ thống theo từng phần

Đưa ra một số công thức, kiến thức chưa ghi trong sách giáo khoa nhưng được suy ra khi giải một số

bài tập điển hình

SÁCH CUNG CẤP -NGUỒN TƯ LỆU:

1 Vật lí 12 – Những bài tập hay và điển hình – Nguyễn Cảnh Hòe – NXB ĐHQG Hà Nội – 2008

2 Vật lí 12 – Cơ bản – Vũ Quang (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008.

3 Vật lí 12 – Nâng cao – Vũ Thanh Khiết (chủ biên) – NXB GD – Năm 2008

4 Nội dung ôn tập môn Vật lí 12 – Nguyễn Trọng Sửu – NXB GD – Năm 2010

5 Bài giảng trọng tâm chương trình chuẩn Vật lí 12 – Vũ Thanh Khiết – NXB ĐHQG Hà Nội – 2010

HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 NÂNG CAO

C1 Động lực học vật rắn_( và so sánh với Động lực học chất điểm)_8tiết

Các khái niệm , phương trình ,định

luật

Chuyển động QUAY biến đổi đều (trục quay,chiều quay không đổi )

~ ~ Chuyển động THẲNG biến đổi đều (chiều chuyển động không đổi )

“công thức định nghĩa” =hằng số ; (hằng số ; (=hằng số ; (0 ↔ quay đều) a=hằng số ; ( hằng số ; (a=hằng số ; (0 ↔ chuyển động đều)

Phương trình Tốc độ =hằng số ; (0+t v=hằng số ; (v0+at

Phương trình Tọa độ

=hằng số ; (o+ot+1

2t2 x=hằng số ; (xo+vot+1

2at2

Phương trình độc lập “khử t” ❑2-o2 =hằng số ; ( 2(-o) v2-vo2 =hằng số ; ( 2a(x-xo)

a.*MômenĐộnglượng_*Độnglượng

b Định luật BảoToàn:

*MômenĐộnglượng_*Độnglượng

L=hằng số ; (I p=hằng số ; (m v

Mi=hằng số ; (0(điều kiện) ↔

Li=hằng số ; (Ii i =hằng số ; (0 ; và chọn chiều(+)

fmasat=hằng số ; (0(điều kiện) ↔

pi=hằng số ; (mi vi =hằng số ; (0 ; và chọn chiều(+)

MômenQuántínhI và khốilượng m

Ý nghĩa của I và m

I=hằng số ; (miri2 ; ↓

m=hằng số ; (F

a ; ↓

↑mức quán tính của vật Chuyển động QUAY

↑mức quán tính của vật Chuyển động THẲNG

Phương trình Động lực học

I=hằng số ; (M hay dạng # dL

dt = M ma=hằng số ; (F hay dạng #

dp

dt = F

Động năng

Định lý Động năng

W = 1

2 I ω

2

W = 1

2 m v 2

W=hằng số ; (W2-W1=hằng số ; (Acủa ngọai lực ; A=hằng số ; (F.s=hằng số ; (F.r=hằng số ; ( Fr.=hằng số ; (M. ; thẳng ↔ hiển nhiên r.=hằng số ; (s

[ x , y , z ]: đ.v.

của x , y, z [ ¿ φ

t]:

rad

s ; [ γ=

∆ ω

∆ t ]:

rad

s2 ; [I=hằng số ; (miri

2]: kgm2 ; [L=hằng số ; (I]: kg m2

s

; [W]: Jun ~ ([ A=hằng số ; (F.s]: N.m)

C2,3, được xem như VẬT LÝ LỚP 12 CƠ BẢN :

HỆ THỐNG CÔNG THỨC VẬT LÝ LỚP 12 CƠ BẢN

MỤ C LỤC

I Dao động cơ

II Sóng cơ và sóng âm III Dòng điện xoay chiều

IV Dao động điện từ

V Tính chất sóng của ánh sáng

VI Lượng tử ánh sáng VII Vật lí hạt nhân

* -sin=cos(cos(+ π

2 )

* sin=cos( -cos(+ π

2 )

ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058

I DAO ĐỘNG CƠ

1 Dao động điều hòa(DĐĐH)

*Li độ( pt dao động ) : x = Acos(t + )

*Vận tốc( pt vận tốc ) : v = x’ = -Asin(t + ) =hằng số ; ( Acos(t +  + π

2) ;

vmax =hằng số ; ( A (ởVTCB)

2 so với li độ.

*Gia tốc : a = v’ = -2 Acos(t + ) =hằng số ; ( -2x;

amax =hằng số ; ( 2A (ởVTBiên ~ Fphục hồi MAX)

Gia tốc ngược pha với li độ (sớm pha

π

2 so với vận tốc)

*Liên hệ giữa tần số góc, chu kì và tần số:  =2 π

T = 2f ;

t )

*Công thức độc lập: A 2 = x 2 + (v

ω )2↔ A2 =hằng số ; ( xo2 + ( vo

ω )

2 ; a = -2 x

*Ở vịtrí cânbằng{pha( t +  ) =π

2+k} : x =hằng số ; ( 0 ; |v| =hằng số ; ( vmax =hằng số ; ( A và a =hằng số ; ( 0

*Ở vịtrí biên{pha( t +  )=0+k} : x =hằng số ; (  A ; v =hằng số ; ( 0 và |a| =hằng số ; ( amax =hằng số ; ( 2A

Trong khoảng thời gian *Quãng đường vật dao

động điều hòa đi được

Trong một chu kì (1T) 4A

Trong nữa chu kì (T

2)

2A

Trong một

phần tư chu

kì (T

4)

( hình phải  )

_a) tính từ vị trí biên hoặc vị trí cân bằng A _ b) còn tính từ vị trí

* dài nhất là √ 2 A,

* ngắn nhất là (2

*Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian 0<t < T

2 : vật có

Vmax khi đi qua VTCB và Vmin khi đi qua VTBiên nên trong cùng một khoảng thời

gian quãng đường đi S càng lớn khi vật càng

ở gần VTCB và S càng nhỏ khi càng gần VTBiên

Tương quan giữa DĐĐH và chuyển động

tròn đều và “cùngt ç cùng  “, ta có:

S max = 2Asin∆ φ

2 ; S min = 2A(1 - cos∆ φ

2 )

Vd: ~Smax €VTCB,mà

1

4 Tnên∆=

π

2,nên (

M

M

4

M

1





M

2

Sm

ax

Smi

n

(ç hình bên trái) .

*Tính v tb của vật DĐĐH trong khoảng thời gian  t : Ta xác định góc  quay được trong t

này trên đường tròn , từ đó tính quãng đường s đi được trong t đó và tính vântốc trungbình

theo vtb = s t .

*Tính  t , S khi vật từ li độ X1 đến X2 , (hình phải ):

* Tính  t : t= ∆ φ

❑ hay t= ¿ φ2−

¿φ1 ∨¿

❑¿

¿;{ dùng: |để t không

bị <0| thôi đó }

Tính  t min (ứng với 1 0 , 2  ):

thay =hằng số ; (min ; hay tính 1 , 2 theo x và A ,ví dụ:

cos φ2= k h ô ng

h ọ c =

X2

A , ⇒ φ2 , cos φ1= k h ô ng

h ọ c =

X1

A , ⇒ φ1 Tính  t max (ứng với ’1  0 , ’2  ):

thay=hằng số ; (max=hằng số ; (2 π − ❑min; hay … … .

* Tính S min ; Smax khi vật từ li độ X1 đến X2 ; ví dụ:

Smax=hằng số ; ( ba đoạn (A-x1)+(2A)+(A-|x2|)

*Phương trình động lực học của vật DĐĐH: x’’ +  2 x = 0 ; {với: CLlòxo: 2 =k

g

l }.

( m x ’’=−mω2x ⇒ lự c phụ c h ồ i F=−mω2

x ;d ấu−ch ỉ : ⃗ F ↓ ↑ ⃗x ) .

*Cơ năng của vật DĐĐH: E = 1

2 m 2 A 2 ; {với: CLloxo: 2 =cos(

k

m , CL on: đon: 2 =cos(

g

l }.

2 m2A2sin2( +) ; { ~ Wđ= 1

2 mv

2 }

2 … ; { ~ Wt=¿ F∨ x= ´ 0+m ω

2x

1

2 m ω

2

x2

}

2

{ ← cos 2 a= cos2a + cos0 ; ← cos a cos b = cos( a + ) + cos( a - b ) }

2 Con lắc lò xo

1

X

2

X

-A

+

A





ma x

M

1





mi n

khi vật từ li

M

2

S

m ax

S

mi n

M

’2

M

’1



1



2

o

X

V

<

0

V

<

0

M

o



>

0

lấy nghiệm "-"

nghiệm "+"



M

’

’

OM

’

’

’

O

M

’

o

ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058

*Phương trình động lực : m x’’=-kx ; { x’’ + ( √ m k )

2 x = 0}

*Phương trình dao động: x =hằng số ; ( Acos(t + ).

Với: ¿ √ m k ; A= √ xo2+( vo

ω )

2 ; cos =hằng số ; (

xo

A ( lấy nghiệm "-" khi v 0 > 0; lấy nghiệm "+" khi v 0 < 0) ; (với x0

và v0 là li độ và vận tốc tại thời điểm ban đầu t =hằng số ; ( 0) ( hình phải )

Thế năng: Wt =hằng số ; (

1

2 kx2 =hằng số ; (

1

2 kA2cos2( + )

Động năng: Wđ =hằng số ; (

1

2 mv2 =hằng số ; (

1

2 m2A2sin2( +) =hằng số ; (

1

2 kA2sin2( + )

W t và W đ của vật DĐĐH biến thiên điều hòa với tần số góc ’ =hằng số ; ( 2, tần số f’ =hằng số ; ( 2f và với chu kì T’=hằng số ; (T

2 .

Trong một chu kì có 4 lần động năng và thế năng bằng nhau nên khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động năng và thế năng bằng nhau là

T

4 Động năng và thế năng của vật dao động điều hòa bằng nhau tại vị trí có li độ x =hằng số ; ( 

A

Cơ năng: W =hằng số ; ( Wt + Wđ =hằng số ; (

1

2 kx2 +

1

2 mv2 =hằng số ; (

1

2 kA2 =hằng số ; (

1

2 m2A2

Lực đàn hồi của lò xo: F =hằng số ; ( k(l – lo) =hằng số ; ( kl

Con lắc lò xo treo thẳng đứng: lo =hằng số ; (

mg

k ;  =hằng số ; ( √ g

Δllo .

Chiều dài cực đại của lò xo: lmax =hằng số ; ( l0 + l0 + A

Chiều dài cực tiểu của xo: lmin =hằng số ; ( l0 + l0 – A

Lực đàn hồi cực đại: Fmax =hằng số ; ( k(A + l0)

Lực đàn hồi cực tiểu: Fmin =hằng số ; ( 0 nếu A  l0; Fmin =hằng số ; ( k(l0 – A) nếu A < l0

Độ lớn của lực đàn hồi tại vị trí có li độ x:

Fđh=hằng số ; ( k|l0 + x| với chiều dương hướng xuống

Fđh =hằng số ; ( k|l0 - x| với chiều dương hướng lên

Lực kéo về: F =hằng số ; ( - kx

Lò xo ghép nối tiếp:

1

k =

1

k1+

1

k2+ Độ cứng giảm, tần số giảm

Lò xo ghép song song: k =hằng số ; ( k1 + k2 + Độ cứng tăng, tần số tăng

3 Con lắc đơn

Phương trình dao động: s =hằng số ; ( Socos(t + ) hay  =hằng số ; ( 0cos(t + ); với s =hằng số ; ( .l ; S0 =hằng số ; ( 0.l (với  và 0 tính

ra rad)

Tần số góc, chu kì, tần số:  =hằng số ; ( √ g l ; T =hằng số ; ( 2 √ g l ; f =hằng số ; (

1

2 π √ g l .

lấy nghiệm "-"

nghiệm "+"

M

’

’

’

O

M

’

o

Động năng: Wđ =hằng số ; (

1

2 mv2 =hằng số ; ( mgl(cos- cos0)

Thế năng: Wt =hằng số ; ( mgl(1 - cos)

Cơ năng: W =hằng số ; ( mgl(1 - cos0)

Nếu o  100 thì: Wt =hằng số ; (

1

2 mgl2; Wđ =hằng số ; (

1

2

- 2); W =hằng số ; (

1

2

; và o tính ra rad

Cơ năng của con lắc đơn dao động điều hòa: W =hằng số ; ( Wd + Wt =hằng số ; ( mgl(1 - coso) =hằng số ; (

1

Vận tốc khi đi qua vị trí có li độ góc : v =hằng số ; ( √ 2gl(cosα−cos α0) .

Vận tốc khi đi qua vị trí cân bằng ( =hằng số ; ( 0): |v| =hằng số ; ( vmax =hằng số ; ( √ 2gl(1−cos α0) .

Nếu o  100 thì: v =hằng số ; ( √ gl(α02− α2)

; vmax =hằng số ; ( o √ gl ; và o tính ra rad

Sức căng của sợi dây khi đi qua vị trí có li độ góc :

T =hằng số ; ( mgcos +

mv2

l =hằng số ; ( mg(3cos - 2cos0).

TVTCB =hằng số ; ( Tmax =hằng số ; ( mg(3 - 2cos0); Tbiên =hằng số ; ( Tmin =hằng số ; ( mg cos0

Nếu o  100: T =hằng số ; ( 1 +  0

2

-

3

2 2; Tmax =hằng số ; ( mg(1 +  0

2 ); Tmin =hằng số ; ( mg(1 -

αo2

2 ).

Con lắc đơn có chu kì T ở độ cao h, nhiệt độ t Khi đưa tới độ cao h’, nhiệt độ t’ thì ta có :

ΔlT

Δlh

R +

αΔlt

2 ; với T =hằng số ; ( T’ - T, R =hằng số ; ( 6400 km là bán kính Trái Đất, h =hằng số ; ( h’ - h, t =hằng số ; ( t’ - t,  là hệ

số nở dài của thanh treo con lắc Với đồng hồ đếm dây sử dụng con lắc đơn: Khi T > 0 thì đồng hồ chạy

chậm, T < 0 thì đồng hồ chạy nhanh.Thời gian chạy sai trong một ngày đêm (24 giờ): t =hằng số ; (

Con lắc đơn chịu thêm các lực khác ngoài trọng lực :

Trọng lực biểu kiến:

 '

P =hằng số ; ( P + F

Gia tốc rơi tự do biểu kiến:

 '

g =hằng số ; ( g + m

F

Khi đó: T =hằng số ; ( 2 g '

l

Thường gặp: Lực điện trường



F=hằng số ; ( qE ; lực quán tính: F =hằng số ; ( - ma.

Các trường hợp đặc biệt:

ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058



F có phương ngang thì g’ =hằng số ; (

2

2 ( )

m

F

g 

Khi đó vị trí cân bằng mới lệch với phương thằng đứng góc  có: tan =hằng số ; ( P

F



F có phương thẳng đứng hướng lên thì g’ =hằng số ; ( g - m

F



F có phương thẳng đứng hướng xuống thì g’ =hằng số ; ( g + m

F

Chu kì của con lắc đơn treo trong thang máy:

Khi thang máy đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều : T =hằng số ; ( 2 g

l

Khi thang máy đi lên nhanh dần đều hoặc đi xuống chậm dần đều với gia tốc có độ lớn là a (



a hướng

lên): T =hằng số ; ( 2 g a

l

Khi thang máy đi lên chậm dần đều hoặc đi xuống nhanh dần đều với gia tốc có độ lớn là a (



xuống): T =hằng số ; ( 2 g a

l

4 Dao động cưởng bức, cộng hưởng

Con lắc lò xo dao động tắt dần với biên độ ban đầu là A, hệ số ma sát :

Quảng đường vật đi được đến lúc dừng lại: S =hằng số ; ( g

A mg

kA





2

2 2 2



Độ giảm biên độ sau mỗi chu kì: A =hằng số ; ( k

mg

 4

=hằng số ; ( 2

4



g

A mg

Ak A

A





4

2





Hiện tượng công hưởng xảy ra khi f =hằng số ; ( f0 hay  =hằng số ; ( 0 hay T =hằng số ; ( T0

5 Tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương cùng tần số

Nếu: x1 =hằng số ; ( A1cos(t + 1) và x2 =hằng số ; ( A2cos(t + 2) thì

x =hằng số ; ( x1 + x2 =hằng số ; ( Acos(t + ) với A và  được xác định bởi:

A2 =hằng số ; ( A1 + A2 + 2 A1A2 cos (2 - 1); tan =hằng số ; ( 1 1 2 2

2 2 1 1

cos cos

sin sin









A A

A A





+ Hai dao động cùng pha (2 - 1 =hằng số ; ( 2k): A =hằng số ; ( A1 + A2

+ Hai dao động ngược pha (2 - 1)=hằng số ; ( (2k + 1)): A =hằng số ; ( |A1 - A2|

+ Nếu độ lệch pha bất kỳ thì: | A1 - A2 |  A  A1 + A2

Trường hợp biết một dao động thành phần x1 =hằng số ; ( A1cos(t + 1) và dao động tổng hợp là x =hằng số ; ( Acos(t + ) thì dao động thành phần còn lại x2 =hằng số ; ( A2cos(t + 2) với A2 và 2 được xác định bởi:

A22 =hằng số ; ( A2 + A12 - 2 AA1 cos ( - 1); tan =hằng số ; ( 1 1

1 1 cos cos

sin sin









A A

A A





Trường hợp vật tham gia nhiều dao động điều hòa cùng phương cùng tần số thì ta có:

Ax =hằng số ; ( Acos =hằng số ; ( A1cos1 + A2cos2 + A3cos3 + …

Ay =hằng số ; ( Asin =hằng số ; ( A1sin1 + A2sin2 + A3sin3 + …

A =hằng số ; (

2 2

y

x A

A 

và tan =hằng số ; ( x

y

A A

II SÓNG CƠ VÀ SÓNG ÂM

1 Sóng cơ

Liên hệ giữa vận tốc, chu kì, tần số và bước sóng:  =hằng số ; ( vT =hằng số ; ( f

v

Năng lượng sóng: W =hằng số ; ( 2

1

m2A2 Tại nguồn phát O phương trình sóng là u0 =hằng số ; ( acos(t + ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: uM =hằng số ; ( acos(t +  - 2 

OM

) =hằng số ; ( acos(t +  - 2

x

)

Độ lệch pha của hai dao động giữa hai điểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóng:  =hằng số ; (



d

2

2 Giao thoa sóng

Nếu tại hai nguồn S1 và S2 cùng phát ra 2 sóng giống hệt nhau: u1 =hằng số ; ( u2 =hằng số ; ( Acost và bỏ qua mất mát năng lượng khi sóng truyền đi thì thì sóng tại M (với S1M =hằng số ; ( d1; S2M =hằng số ; ( d2) là tổng hợp hai sóng từ S1 và S2

truyền tới sẽ có phương trình là:

uM =hằng số ; ( 2Acos 

 ( d 2 d1)

 ( d 2 d1)

)

Độ lệch pha của hai sóng từ hai nguồn truyền tới M là:  =hằng số ; ( 

2 d 2 d1

Tại M có cực đại khi d2 - d1 =hằng số ; ( k; cực tiểu khi d2 - d1 =hằng số ; ( (2k + 1)2



ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058

Số cực đại (gợn sóng) giữa 2 nguồn S1 và S2 dao động cùng pha: k =hằng số ; ( 

2 1

2 S S

; với k  Z

Trên đoạn thẳng S1S2 nối hai nguồn, khoảng cách giữa hai cực đại hoặc hai cực tiểu liên tiếp (gọi là khoảng vân i) là: i =hằng số ; ( 2



Trường hợp sóng phát ra từ hai nguồn lệch pha nhau  =hằng số ; ( 2 - 1 thì số cực đại và cực tiểu trên đoạn thẳng là số các giá trị của k ( z) tính theo công thức:

S1S2

λ +

Δlϕ

2 π < k <

S1S2

λ +

Δlϕ

2 π .

Cực tiểu: −

S1S2

λ −

1

2 +

Δlϕ

2 π < k <

S1S2

λ −

1

2 +

Δlϕ

2 π .

3 Sóng dừng

Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng liền kề của sóng dừng là 2



Khoảng cách giữa nút và bụng liền kề của sóng dừng là 4



Hai điểm đối xứng nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha, hai điểm đối xứng nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha

Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d là:

d =hằng số ; ( k2



+ 4



; với k  Z

Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản cố định một khoảng d là:

d =hằng số ; ( k2



; k  Z

Điều kiện để có bụng sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là:

d =hằng số ; ( k2



; với k  Z

Điều kiện để có nút sóng tại điểm M cách vật cản tự do một khoảng d là:

d =hằng số ; ( k2



+ 4



; k  Z

Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây có chiều dài l:

Hai đầu là hai nút: l =hằng số ; ( k 2



Một đầu là nút, một đầu là bụng: l =hằng số ; ( (2k + 1)4



4 Sóng âm

Mức cường độ âm: L =hằng số ; ( lg I0

I

Cường độ âm chuẩn: I0 =hằng số ; ( 10-12W/m2

Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm (có công suất P) một khoảng R là: I =hằng số ; ( 4 R2

P

Tần số sóng âm do dây đàn phát ra (hai đầu cố định): f =hằng số ; ( k l

v

2 ; k =hằng số ; ( 1, âm phát ra là âm cơ bản, k =hằng số ; ( 2, 3,

4, …, âm phát ra là các họa âm

Tần số sóng âm do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín, một đầu để hở):

f =hằng số ; ( (2k + 1) l

v

4 ; k =hằng số ; ( 0, âm phát ra là âm cơ bản, k =hằng số ; ( 1, 2, 3, …, âm phát ra là các họa âm.

ruoitrau – Web:CaoNguyªnM©yTr¾ng - 0975.893.058

III DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Cảm kháng của cuộn dây: ZL =hằng số ; ( L

Dung kháng của tụ điện: ZC =hằng số ; ( C

1

Tổng trở của đoạn mạch RLC: Z =hằng số ; (

2 C L

2 (Z - Z )

R 

Định luật Ôm: I =hằng số ; ( Z

U

; Io =hằng số ; ( Z

UO

o

I

I 

o

U

U 

; UR =hằng số ; ( IR; UL =hằng số ; ( IZL; UC =hằng số ; ( IZC

Độ lệch pha giữa u và i: tan =hằng số ; ( R

Z

ZL  C

=hằng số ; ( R

C

L





Công suất: P =hằng số ; ( UIcos =hằng số ; ( I2R Hệ số công suất: cos =hằng số ; ( Z

R

Điện năng tiêu thụ ở mạch điện: W =hằng số ; ( A =hằng số ; ( P.t

Biểu thức của u và i:

Nếu i =hằng số ; ( Iocos(t + i) thì u =hằng số ; ( Uocos(t + i + )

Nếu u =hằng số ; ( Uocos(t + u) thì i =hằng số ; ( Iocos(t + u - )

Trường hợp điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là u =hằng số ; ( Uocos(t + ) Nếu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì i =hằng số ; (

Iocos(t +  + 2



) =hằng số ; ( - I0sin(t + ) hay đoạn mạch chỉ có cuộn cảm thì i =hằng số ; ( Iocos(t +  - 2



) =hằng số ; ( I0sin(t + ) Khi đó ta sẽ có: 02

2 2 0

2

U

u I

i



=hằng số ; ( 1

ZL > ZC thì u nhanh pha hơn i; ZL < ZC thì u chậm pha hơn i

Cực đại do cộng hưởng điện: Khi ZL =hằng số ; ( ZC hay  =hằng số ; ( LC

1

thì u cùng pha với i ( =hằng số ; ( 0), có cộng hưởng

điện Khi đó Imax =hằng số ; ( R

U

; Pmax =hằng số ; ( R

U2

Cực đại của P theo R: R =hằng số ; ( |ZL – ZC| Khi đó Pmax =hằng số ; ( 2 | |

2

C

L Z Z

U

 =hằng số ; ( R

U

2

2

Cực đại của UL theo ZL: ZL =hằng số ; ( C

C

Z

Z

R2 2



Khi đó ULmax =hằng số ; ( R

Z R

U 2 C2



Cực đại UL theo :  =hằng số ; ( 2 2 2

2

C R

LC  .