TỔNG HỢP CÔNG THỨC VẬT LÍ 12 CƠ BẢN

TỔNG HỢP CÔNG THỨC 12 CƠ BẢN SẼ GIÚP BẠN HỆ THỐNG KIẾN THỨC MỘT CÁCH KHOA HỌC VÀ NHANH CHÓNG

HỆ THỐNG CÁC CÔNG THỨC CƠ BẢN

BẢN MỚI NHẤT NĂM 2019

1 CON LẮC LÒ XO:

Phương trình li

độ x

Vận tốc

v = x, = ; vmax ; vmin

Tần số góc

= =

;

Chu kì, tần số

;

;

Thế năng ,động

Phương trình độc

lập ;

Đi qua vị trí x =

lần thứ N theo

một chiều nhất

định

;

Đi qua vị trí x=

lần thứ N(lẻ)

không biết dõ

chiều chuyển

động

N lẻ ;

Đi qua vị trí

x lần thứ

N(chẵn) không

biết dõ chiều

chuyển động

= + với N chẵn ;

Đi qua vị trí

;

Quãng đường

Độ dài của lò xo Con lắc nằm ngang

Con lắc thẳng ứng

l

Chú ý Con lắc lò xo dao ộng iều hòa với tần số g c

ò

Vận tốc trung bình vtb

; ch ý vận tốc trung b nh trong 1 chu k bằng 0 Vận tốc trung b nh c thể âm hoặc dương Tốc độ trung bình Tốc ộ trung b nh

; Tốc ộ trung b nh luôn dương Tốc ộ trung b nh trong 1 chu k v nửa chu k lu n bằng

Lực đàn hồi Con lắc lò xo nằm ngang : F h

Con lắc lò xo thẳng ứng : F h

2 CON LẮC ĐƠN: Chu kì tần số tần số góc

Phương trình li độ Li ộ d i s

Li ộ g c

Ta c : s =

Vận tốc v

vmax

vmin

Lực căng T = 3mgcos

Tmax =mg

T min =mgcos Thế năng Wt

Động năng W

Cơ năng W

Chú ý Con lắc n dao ộng iều hòa với tần số g c

ò

3 SÓNG CƠ:

Phương trình sóng

Uo = acos với

Biên độ sóng tổng hợp tại M do hai sóng S1 ; S2 truyền

Cực đại , cực tiểu hai nguồn cùng pha Cực ại –l (1)

Cực tiểu –l (2)

Cực đại , cực tiểu hai nguồn ngược pha Cực ại dùng c ng thức (2)

Cực tiểu dùng c ng thức (1)

Độ lệch pha của hai điểm bất kì trên phương truyền

Nếu th hai iểm cùng pha Nếu th hai iểm ng ợc

nhỏ

Bây giờ tự thay v o các biểu thức tr n

Gia tốc h ớng tâm (pháp tuyến) = at = =2g Gia tốc to n phần atp

Con lắc trong điện

lấy dấu + khi f iện v P cùng chiều lấy dấu - khi f iện v P ng ợc chiều Điện tr ờng nằm ngang Chu k T

Con lắc trong

Thang máy CĐ nhanh dần ều or chậm dần ều

T dấu + khi f quán t nh v P cùng chiều dấu -khi f quán t nh v P ng ợc chiều

pha Nếu th hai iểm vu ng pha

Điều kiện cực đại , cực tiểu X t : Độ lệch pha của hai nguồn kết hợp bất k

 2 1 2  1 2

d

d 



















Cực ại l n i các s ng kết hợp tăng c ờng lẫn nhau hay hai s ng kết hợp cùng pha

+ Điều kiện cực ại :

,

2 , 1 , 0 (



  k  k )

- Cực tiểu l n i các s ng kết hợp triệt ti u lẫn nhau hay hai s ng kết hợp ng ợc pha

+ Điều kiện cực tiểu :

2  1 (  0 ,  1 ,  2 ,



Vận tốc truyền sóng

v =

l : =

4 SÓNG ÂM :

; n vị : w/

C ờng ộ âm chuẩn Io =

(dB) or =

P ta c :

LA –LB =20

(dB)

X t hai iểm A v B Nếu A,B nằm cùng ph a của nguồn âm th tại

M l trung iểm của AB c Nếu A,B nằm về hai ph a của nguồn âm th tại

M l trung iểm của AB c

âm v tỉ lệ với số nguồn âm giống nhau :

1 2 0 1

0 2 1 2 1

2

n

n P n

P n P

P I

I





+ Nếu nguồn âm ợc cấu tạo từ n nguồn

giống nhau, mỗi nguồn c c ng suất P0 th c ng suất của cả nguồn P = n.P0 , ta c :

0 2 0 0

0 10lg . 10lg4 lg

10

I R

nP I

S

P I

I L









Liên quan giữa cường độ âm và mức cường độ âm

0

I L(B) = lg I = I 10

I

 



 

 

Khi cường độ âm tăng 10 n

(lần), độ to tăng n (lần)

2 =

Khi cường độ âm giảm 10 n (lần), độ to giảm n (lần)

Cường độ âm tỉ lệ công suất nguồn âm và tỉ lệ với

L (B) - L (B) 2 0

n P

= 10 = =

Nếu nguồn âm ợc cấu tạo từ n nguồn giống nhau, mỗi nguồn c c ng suất P0 , th c ng suất của cả nguồn l P = n.P0 Áp dụng t ng tự

nh tr n, ta c :

2 1

2

L (B) - L (B) 2 1

1 2

n

n

r r

 

 

Năng lượng của sóng âm tỉ lệ với bình phương của

của nguồn âm + âm do nguồn phát ra c dạng h nh cầu :

2

4 R

+ C ờng ộ âm tỉ lệ với b nh ph ng bi n

ộ âm 2

a

I  + Năng l ợng âm :

v

AB P

t P

+ C ờng ộ âm to n phần :

n

I

I    1  2   + Nếu âm truyền ẳng h ớng v m i tr ờng

kh ng hấp thụ v phản xạ âm th c nghĩa l

c ng suất âm kh ng ổi khi truyền i Ta c :

2 2 2

2 1 1 2

2 1

5 SÓNG DỪNG:

Số b s ng = số bụng s ng =k

Số n t s ng = k+1

Một đầu cố định , một đầu tự do l ; k=0,1,2,3 ,

Số b s ng =k

Số n t s ng = k+1= số bụng s ng

Am 2A ; Am 2A

th ng ợc pha + Các iểm nằm tr n cùng một b s ng th dao ộng cùng pha + Các iểm nằm tr n hai b s ng liền kề th dao ộng ng ợc pha

+ Các iểm nằm tr n b s ng cùng chẵn hoặc cùng lẽ th dao ộng cùng pha

+ Các iểm nằm tr n b s ng lẻ th dao ộng ng ợc pha với các iểm nằm tr n b s ng chẵn

Khoảng thời gian n lần liên tiếp

2

1 T

n



f ể k ch th ch dao ộng của sợi dây th p th trong một chu k dòng iện nam châm h t mạnh 2 lần v kh ng h t 2 lần n n n

k ch th ch dây dao ộng với tần số f = 2 f Còn nếu dùng nam châm vĩnh cửu th f = f

– Khi các iều kiện khác ợc giữ kh ng ổi, chỉ thay ổi tần

số ( một l ợng f ) th số n t tăng th m bao nhi u th số bụng cũng tăng th m bấy nhi u (k)

l

v k f

2







– C nhiều tần số c thể tạo ra s ng dừng, ể t m tần số nhỏ nhất v khoảng cách giữa các tần số , ta dựa v o iều kiện

s ng dừng, ta c : + Khi 2 ầu dây cố ịnh ( hay 2 ầu tự do) :

k

k f f

fmin  1 

+ Khi 1 ầu cố ịnh v 1 ầu tự do : 2f  f  f

Biên độ các điểm bụng , nút , bề

rộng bụng sóng

Bi n ộ giao ộng của iểm bụng l 2A

Bi n ộ dao ộng của iểm n t l 0

Bề rộng của bụng s ng l 4A

Tỉ số vận tốc của hai điểm trong

sóng dừng Nếu 2 iểm M v N nằm tr n cùng một b s ng ( hoặc nằm tr n các b s ng cùng chẵn hoặc cùng lẻ ) th dao ộng cùng

pha n n tỉ số li ộ bằng tỉ số vận tốc dao ộng v bằng tỉ số

bi n ộ t ng ứng, ta c :

N

M N

M

N M

N

M N

M

A

A y

y x

x v

v u













2 cos

2 cos 2

sin

2 sin

2





+ Khoảng cách giữa một n t v 1 bụng li n tiếp l

4



+ Khoảng cách từ n t thứ nhất ến n t thứ N l :

2





+ Khoảng cách từ n t thứ nhất ến bụng thứ n l :

4 2





6 ĐIỆN XOAY CHIỀU;

6 1 ĐẠI CƯƠNG

Biểu thức dòng điện i =Iocos

Biểu thức điện áp u = Uocos

Độ lệch pha tan

Khi ZL > ZC th u nhanh pha h n i ( oạn mạch c t nh cảm kháng)

Khi ZL < ZC th u trể pha h n i ( oạn mạch c t nh dung kháng)

Cảm kháng , dung kháng ZL gọi l cảm kháng ; Zc gọi l dung kháng;Z L  ωL.;

C

1 1 Z

ωC 2πfC

Hệ số công suất cos gọi l hệ số c ng suất

Công suất trung bình P=UIcos c ng xuất trung b nh gọi tắt l c ng suất

Cường độ dòng điện hiệu dụng I

Giá trị hiệu dụng GIÁ TRỊ HIỆU DỤNG á

Một số giá trị tức thời Ta lu n c i

;

1 1 1

C  C  C 

Gh p song song : C  C1 C2 

Ghép điện trở Gh p nối tiếp : R  R1 R2 

Gh p song song :

1 2

Mạch điện chỉ có điện trở - Điện áp v dòng iện cùng pha

- I

-

Mạch chỉ có tụ điện - Điện áp trễ pha so với dòng iện

- I

-

Mạc chỉ có cuộn cảm thuần - Điện áp sớm pha so với dòng iện

-

-

6 2 CỰC TRỊ R THAY ĐỔI :

R thay đổi để P max

P max=

Có 2 giá trị của R để mạch có cùng P

R =

;tan

I max ,Z min ,Uc max ,UL max Khi R=0

Z max ,I min ,

U R max

Khi R=

với R+r= ;

PRmax=

6.3 CỰC TRỊ L THAY ĐỔI

U R ;P;I; cos đ ;

Z min ;ULCmin

Khi Zc =ZL

Lmax=

Khi ZL =

L=L1 hoặc =L2 mà I hoặc P như nhau có một

Khi ZL=

6.4 CỰC TRỊ C THAY ĐỔI

U R ;P;I; cos đ ; Khi Zc =ZL

Z min ;ULCmin

Khi ZC =

C=C1 hoặcC =C2 mà I hoặc P như nhau có một

Khi ZC=

6.5 CỰC TRỊ THAY ĐỔI

tan

 thay đổi để U C max



UCmax=

tan

Có hai giá trị của  để cùng P cùng cos , cùng

   

;

P =

   



 

Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cost (U 0 không

đổi và  thay đổi đượC vào hai đầu đoạn mạch

gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự

cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp,

với CR 2 < 2L Khi  = 1 hoặc  = 2 thì điện

áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây có cùng

một giá trị Khi  = 0 thì điện áp hiệu dụng

giữa hai đầu cuộn dây đạt cực đại Hệ thức liên

hệ giữa 1 , 2 và 0 là

  

Đặt điện áp xoay chiều u = U 0 cost (U 0 không

đổi và  thay đổi đượC vào hai đầu đoạn mạch

gồm điện trở thuần R, cuộn càm thuần có độ tự

cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp,

với CR 2 < 2L Khi  = 1 hoặc  = 2 thì điện

áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện có cùng một

giá trị Khi  = 0 thì điện áp hiệu dụng giữa

hai bản tụ điện đạt cực đại Hệ thức liên hệ giữa

1 , 2 và 0 là

1

2

Khi  = 1 hoặc  = 2 thì I như nhau

Cho mạch xoay chiều không phân nhánh RLC

có tần số dòng điện thay đổi được Gọi f0;f1;f2

lần lượt là các giá trị của tần số dòng điện làm

cho U Rmax;U Lmax;U Cmax Ta có

2 0 0

1

f

f f

f



Với n = Khi đó ta chuẩn hóa :

Với n = Khi đó ta chuẩn hóa :

7 DAO ĐỘNG VÀ SÓNG ĐIỆN TỪ :

Biểu thức của điện tích q = qo cos

Biểu thức dòng điện

i = =

Biểu thức điện áp u =

Tần số góc , chu kì , tần số Tần số g c : 

Chu k : T = 2 Tần số : f =

Bước sóng của sóng điện từ

với c l tốc ộ ánh sáng trong chân kh ng

c

Năng lượng điện trường

Wc =

Năng lượng từ trường

WL =

Năng lượng điện từ

W= Wc + WL = Wc max = WLmax

=

Chú ý Điện t ch , iện áp, dòng iện dao ộng iều hòa với tần số g c

ầ ố

ộ ề ò ớ ầ ố ầ ố

Vị trí năng lượng từ trường = n

lần năng lượng điện trường

Các biểu thức độc lập với thời

gian

m Io =

Tam diện thuận trong sóng

điện từ Ta lu n c

( do ch ng cùng pha)

Từ tr ờng v iện tr ờng Tại 1 iểm lu n cùng pha

Nhắc lại công thức tính điện

dung của tụ phẳng C =

Với

d l khoảng cách hai bản tụ

k l hằng số = 9.1

S l diện t ch 1 bản tụ

8 LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG

với h l hằng số P-lăng h= 6,625

Công thức Anh - xtanh

= A +WĐ max = A + Trong A l c ng thoát e

WĐ max l ộng năng ban ầu cực ại của e

Mối lien hệ giữa công thoát và giới hạn quang điện

A =

Mối liên hệ giữa động năng cực đại và hiệu điện thế

Công suất bức xạ của nguồn sáng P = np.e

Trong np l số photon tới bề mặt catot trong

1 s

Mối liên hệ giữa năng lượng của photon phát ra (hoặc

hấp thụ ) khi chuyển từ mức năng lượng E m lên E n ( từ

E n xuống E m )

En – Em = =

Bán kính quỹ đạo dừng thứ n của e trong nguyên tử

Năng lượng của e trong nguyên tử hidro ở quỹ đạo

9 HẠT NHÂN NGYÊN TỬ :

với mo l khối l ợng nghỉ

với m l khối l ợng t ng ối t nh

Khối lượng tương đối tính m =

Năng lượng liên kết riêng

A

W lk

A

m

. (hạt) với với N A = 23 1

10 022 ,

Khối lượng còn lại của X sau thời gian t

t

e m

m0 2 0. .





Số hạt nhân X còn lại sau thời gian t

t

e N

N0 2  0  .

Khối lượng hạt nhân bị phân rã

t

e m m

m

Số hạt nhân bị phân rã là

t

e N N

N

Khối lượng hạt nhân con tạo thành

m con =

me

con me

A

A

m .



Xác định thời gian phóng xạ , tuổi thọ vật chất - Cho m, m

0 Ta c : m m0.e .t 

) ln(

2 ln

0

m

m T

t

t  















0 ln 2

ln m

m T

t

- Cho N, N0 Lập luận t ng tự , ta ợc :

















0 ln 2

ln N

N T t

- Cho H, H0 Lập luận t ng tự , ta ợc :

















0 ln 2

ln H

H T t

- Biết sau thời gian t th mẫu vật c tỉ lệ m/m0 ( hay N/N0 ) T m chu k bán rã của mẫu vật ?

Ta c : : m m0.e .t 

0

.

m

m

et  

















0

ln 2 ln

m

m T

t



















0

ln

2 ln

m m t

T

T ng tự cho N , N0 :

















0

ln

2 ln

N N

t

- C thể dùng c ng thức h m mũ ể oán v giải nhanh với những câu c số liệu ẹp

Nếu

0

m

m

=

0

N

N

=

n

2

1

(với n є N * ) 

n

t T n T

t   

Tìm năng lượng toả ra của phản ứng phân hạch,

nhiệt hạch khi biết khối lượng và tính năng lượng

cho nhà máy hạt nhân hoặc năng lượng thay thế

Cho khối l ợng của các hạt nhân tr ớc v sau phản ứng : M0 v M T m năng l ợng toả ra khi xảy 1 phản ứng ( phân hạch hoặc nhiệt hạch ):

Năng l ợng toả ra : Q = ( M0 – M ).c2

MeV

- Suy ra năng l ợng toả ra trong m gam phân hạch (nhiệt hạch ) : E = Q.N = Q N A

A

m

. MeV

AA + AB = AC + AD

Tổng năng l ợng to n phần của các hạt t ng tác bằng tổng năng l ợng to n phần của các hạt sản phẩm

Ta c : WA + WB + mA.c2 + mB.c2 = WC +

WD + mC.c2 + mD.c2  WA + WB + Q = WC + WD

bằng vector tổng ộng l ợng của các hạt sản phẩm

Ta c : pA pB pC pD

toả nhiệt hoặc thu nhiệt Với M0 = mA + mB l tổng khối l ợng nghỉ của các hạt nhân tr ớc phản ứng M = mC + mD l tổng khối l ợng nghỉ của các hạt nhân sau phản ứng Khi năng l ợng của một phản ứng hạt nhân c giá trị :

Q = ( M0 – M ).c2 = Δm.c2 + nếu Q > 0 : phản ứng toả nhiệt +nếu Q < 0 : phản ứng thu nhiệt

= 2m.K Với P l ộng l ợng

m l khối l ợng hạt nhân

K l ộng năng

-HẾT -