MỘT số bài TOÁN về LIÊN hệ GIỮA THỨ tự và các PHÉP TOÁN

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®.. Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado®.. Trong trườ

Trang 1

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH

Trang 2

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:

1. Vào trang http://tilado.edu.vn

2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký

3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc

4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất

5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào

Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm

để tiện truy cập

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®

Tilado®

Trang 3

CỘNG

BÀI TẬP LIÊN QUAN

1. So sánh

a. 15 + ( − 10) và 12 + ( − 10)

b. ( − 5)2 + 8 và 25 + 8

c. 17– 20 và 19– 20

d. 252 + 11 và 250 + 11

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/564/87111

2. Cho m bất kì, hãy so sánh

a. 1 + m và 7 + m

b. m– 2 và 3 + m

c. m– 1 và m

d. 12– m và – 5– m

3. Bất đẳng thức nào biểu thị đúng thứ tự các số? Vì sao?

a. −7 ≤ − 6 − 1

b. 12 < ( − 3).5

c. 5.( − 3) > − 16

d. 4.( − 2) > ( − 7) ( − 2)

4. Cho m < n hãy so sánh

a. m + 3 và n + 3

b. m– 5 và n– 5

Trang 4

5. Hãy so sánh các biểu thức sau (không tính toán)

a. −√7 + 1 và −√3 + 1

b. − 2

5 +

3

10 và −2 + 3

10

c. 3, 5 − 8 và 2, 5 − 8

6. Cho a– 7 < 8. Chứng tỏ a < 15. Điều ngược lại là gì? Điều đó có đúng không?

7. Chứng minh

a. Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng hãy chứng tỏ rằng nếu

m + 2 > n + 2 thì m– n > 0

b. Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng hãy chứng tỏ rằng nếu

m + 1 > n + 2 thì m– n > 1

c. Chứng tỏ rằng nếu m– n > 0 thì m + 1 > n + 1

8. Cho a < b hãy so sánh

a. a + 7 và b + 8

b. −12 + a và b– 10

c. a– 5 và b + 3

d. a– 2 và 4 + b

9. Chứng minh

a. Cho a < b và c < d. Chứng minh a + c < b + d

Trang 5

b. Cho a < b và c > d > 0. Chứng minh a– c < b– d

10. Nếu a > b hãy so sánh

a. a + 3 và b + 3

b. – 5 + a và – 5 + b

c. – 2 + a và −7 + b

11. Cho a, b là hai số bất kì, chứng tỏ rằng a

2 + b2

2 ≥ ab

12. Chứng minh các bất đẳng thức:

a. 1

1.3 +

1 3.5 +

1

(2n − 1)(2n + 1) <

1

2 (với n > 1)

b. 1

12 +

1

22 +

1

32 + +

1

n2 <

5

3 với n > 1

13. Với mọi x, y , z chứng minh rằng

a. x2 + y2 + z2 ≥ 2xy − 2xz + 2yz

b. x2 + y2 + z2 + 3 ≥ 2(x + y + z)

14. Tính gí trị lớn nhất của biểu thức

C = x6 + y6 biết x2 + y2 = 1

Trang 6

15. Cho x > y hãy so sánh:

a. x + 2014 và y + 2014.

b. x − 2015 và y − 2015.

c. x + y và 2y.

Trang 7

NHÂN

BÀI TẬP LIÊN QUAN

16. Chứng minh rằng :

a. a2 + b2 ≥ 2ab.

b. a2 + b2 + c2 + d2 + e2 ≥ a(b + c + d + e).

17. Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng :

a) a2 + b2 + c2 < 2(ab + bc + ca).

b) (a + b − c)(a − b + c)( − a + b + c) ≤ abc.

18. Cho x, y, z là các số dương thỏa mãn điều kiện: 2x2 + 3y2 − 2z2 = 0. Chứng

minh rằng z là số lớn nhất trong 3 số đó.

19. Cho ba số a, b, c thỏa mãn: 0 ≤ a, b, c ≤ 2 và a + b + c = 3.

Chứng minh rằng: a2 + b2 + c2 ≤ 5

20. Cho x, y, z > 0. Chứng minh rằng:

Trang 8

a. x

y +

y

z +

z

x ≥ 3

b. x

2

y2 +

y2

z2 +

z2

x2 ≥

x

y +

y

z +

z

x. Xem lời giải tại:

Định dạng
Số trang	8
Dung lượng	338,08 KB