MỘT số bài TOÁN về TÍNH CHIA hết của số tự NHIÊN

Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6, b.. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có hai chữ số biết rằng một số chia hết cho 4, số kia chia hết cho 25... Tích của hai số tự nhiên liên

Trang 1

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH

Trang 2

HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG SÁCH Bạn đang cầm trên tay cuốn sách tương tác được phát triển bởi Tilado®. Cuốn sách này là phiên bản in của sách điện tử tại http://tilado.edu.vn

Để có thể sử dụng hiệu quả cuốn sách, bạn cần có tài khoản sử dụng tại Tilado® Trong trường hợp bạn chưa có tài khoản, bạn cần tạo tài khoản như sau:

1. Vào trang http://tilado.edu.vn

2. Bấm vào nút "Đăng ký" ở góc phải trên màn hình để hiển thị ra phiếu đăng ký

3. Điền thông tin của bạn vào phiếu đăng ký thành viên hiện ra. Chú ý những chỗ có dấu sao màu đỏ là bắt buộc

4. Sau khi bấm "Đăng ký", bạn sẽ nhận được 1 email gửi đến hòm mail của bạn Trong email đó, có 1 đường dẫn xác nhận việc đăng ký. Bạn chỉ cần bấm vào đường dẫn đó là việc đăng ký hoàn tất

5. Sau khi đăng ký xong, bạn có thể đăng nhập vào hệ thống bất kỳ khi nào

Khi đã có tài khoản, bạn có thể kết hợp việc sử dụng sách điện tử với sách in cùng nhau. Sách bao gồm nhiều câu hỏi, dưới mỗi câu hỏi có 1 đường dẫn tương ứng với câu hỏi trên phiên bản điện tử như hình ở dưới

Nhập đường dẫn vào trình duyệt sẽ giúp bạn kiểm tra đáp án hoặc xem lời giải chi tiết của bài tập. Nếu bạn sử dụng điện thoại, có thể sử dụng QRCode đi kèm

để tiện truy cập

Cảm ơn bạn đã sử dụng sản phẩm của Tilado®

Tilado®

BÀI TẬP TỰ ÔN LUYỆN

Trang 3

a. b.

c.

c. chia hết cho 13

BÀI TẬP TỰ ÔN LUYỆN

I. TÍNH CHẤT CHIA HẾT CỦA TỔNG, HIỆU, TÍCH

1. Xét xem tổng nào dưới đây chia hết cho 8

Xem lời giải tại:

http://tilado.edu.vn/84/61411

2. Chứng minh rằng

a. chia hết cho 9 với a > b

b. Nếu chia hết cho 11 thì chia hết cho 11

Trang 4

a. b.

c.

a. chia hết cho

b. chia hết cho

6. Chứng minh rằng :

a. Tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6,

b. Tổng ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6

c. Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a chia hết cho c

a. A chia hết cho 7

b. A không chia hết cho 7

9. Chứng minh rằng các tổng và hiệu sau chia hết cho 10

10. Tìm số tự nhiên sao cho

Trang 5

b. A chia hết cho 5

c. A chia hết cho 2 và 5

d. A chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5

11. Khi chia một số cho 148 ta thu được số dư là 111. Hỏi số đó có chia hết cho

37 không? Vì sao?

12. Tích có chia hết cho 100 không? Vì sao?

13. Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 không? Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 không? Vì sao?

14. Chứng tỏ rằng nếu hai số chia cho 5 có cùng số dư thì hiệu của chúng chia hết cho 5?

15. Chứng tỏ rằng nếu hai số không chia hết cho 3 mà khi chia cho 3 có số dư khác nhau thì tổng của chúng chia hết cho 3

II. DẤU HIỆU CHIA HẾT

16. Cho số Tìm để

Trang 6

a. A chia hết cho 3 b. A chia hết cho 5

c. A chia hết cho cả 3 và 5

b. A chia hết cho 9

c. A chia hết cho 3 nhưng A không chia hết cho 9

19. Tìm hai số tự nhiên liên tiếp có hai chữ số biết rằng một số chia hết cho 4, số kia chia hết cho 25

20. Tìm các số và để số chia cho 2; 5 và 9 đều dư 1

21. Tìm các số và để:

a. chia hết cho 3 và

Chứng minh rằng và cũng chia hết cho 11

Trang 7

a. 34.1991 chia hết cho 17 b. 2004.2007 chia hết cho 9

23. Cho:

a. Số Tìm các chữ số và để B chia hết cho 4 và 9

b. Số Tìm các chữ số và để C chia hết cho 4 và chia cho 9 dư 2

24. Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lẻ thì số không chia hết cho 8

25. Chứng minh rằng:

a. chia hết cho 72

b. chia hết cho 99 với là số tự nhiên chẵn

a. 49 + 105 + 399 chia hết cho 7

b. 4 + 48 + 120 không chia hết cho 8

27. Cho A = 2.4.6.8.10.12 + 40. Hỏi A có chia hết cho 6, cho 8, cho 5 không?

28. Không thực hiện phép chia, hãy chứng tỏ rằng:

Trang 8

Với mọi số tự nhiên n thì 60n + 45 chia hết cho 15 nhưng không chia hết cho 30

30. a chia hết cho 7, còn b và c chia cho 7 được dư theo thứ tự là 2; 3. Hỏi số dư trong phép chia a + b và b + c cho 7 là bao nhiêu?

31. Cho số chia hết cho 27. Chứng minh số chia hết cho 27

a. Tích của hai số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 2

b. Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3

33. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng số đó gấp đôi tích các chữ số của nó

34. An làm một bài thi gồm 20 câu. Mỗi câu trả lời đúng được 5 điểm, trả lời sai

bị trừ 2 điểm, bỏ qua không trả lời được 0 điểm. Trong bài thi có câu An trả lời sai. Tính số câu trả lời đúng, số câu trả lời sai, số câu bỏ qua không trả lời nếu

An được 60 điểm

35. Tìm số tự nhiên có hai chữ số, các chữ số giống nhau, biết rằng số đó chia hết cho 2 và chia cho 5 thì dư 3

Trang 9

a. chia hết cho 3 b. chia hết cho 9.

c. chia hết cho cả 3 và 5 d. chia hết cho 2, 3, 5, 9

36. Tìm các số tự nhiên n vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và

37. Điền chữ số vào dấu "*" để:

38. Dùng ba trong bốn chữ số 0, 3, 4, 5 hãy lập thành các số tự nhiên có ba chữ

số sao cho các số đó

a. Chia hết cho 9

b. Chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

39. Tìm số dư khi chia mỗi số 1546; 1527; 2468; cho 9 và cho 3

40. Tìm tất cả các chữ số x, y là số tự nhiên, sao cho:

a. chia hết cho 3 và 5

b. chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9

c. chia hết cho 2, 5, 9

41. Cho số

Trang 10

a. b.

c.

a. Số đó chia hết cho 2 b. Số đó chia hết cho 2 và 5

a. Tìm chữ số b để A chia hết cho 2

b. Tìm chữ số b để A chia cho 5 dư 3

c. Tìm các chữ số a, b để A chia hết cho cả 5 và 9

III. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 2, 5

42. Tìm số tự nhiên x có một chữ số để:

http://tilado.edu.vn/87/616a11

43. Tìm * thỏa mãn:

44. Dùng cả ba chữ số 7; 4; 2 để ghép thành số có ba chữ số thỏa mãn

45. Cho Chứng minh rằng:

46. Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết số đó chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 2 và tổng các chữ số của nó bằng 12

Trang 11

47. Tìm số tận cùng của số tự nhiên a, biết:

a. a chia cho 5 dư 3

b. a chia cho 5 dư 2 và a chia hết cho 2

48. Tìm y trong số thỏa mãn

a. chia cho 2; 5 đều dư 1

b. chia hết cho 2; chia cho 5 dư 3

a. Tích hai số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 2

b. Tổng của năm số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5

50. Cho số 74. Hãy viết vào bên phải số này một số có hai chữ số để được số lớn nhất có bốn chữ số chia hết cho 2 và khi chia cho 5 dư 2

51. Tìm số tự nhiên có ba chữ số. Biết chữ số hàng trăm là số chia hết cho 5. Chữ

số hàng chục kém chữ số hàng đơn vị là 2. Số này chia hết cho 2 và chia cho 5 dư 3

của x để

Trang 12

a. M không chia hết cho 5 b. M chia cho 5 dư 3.

a. Chia hết cho 2 b. Chia hết cho 5

53. Hãy viết vào bên phải số 48 một số có hai chữ số để được số lớn nhất có bốn chữ số và khi chia cho 2 và 5 đều dư 1

54. Biết rằng số tự nhiên chia hết cho 2 và Tìm chữ số tận cùng của

55. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n ta đều có:

56. Từ 0 tới 100 có bao nhiêu số

IV. DẤU HIỆU CHIA HẾT CHO 3, 9

57. Dùng ba trong bốn chữ số 0; 1; 2; 8 để ghép thành các số tự nhiên có ba chữ

số thỏa mãn

a. Số đó chia hết cho 9

b. Số đó chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9

http://tilado.edu.vn/89/616b31

58. Tìm các chữ số x; y để

Trang 13

a. Chia hết cho 3 b. Chia hết cho 9.

a. Chia hết cho 3 và 5

b. Chia hết cho 5 nhưng chia cho 3 dư 1

59. Tìm các chữ số x; y biết số chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 3

60. Chứng minh rằng, với mọi số tự nhiên x; y ta luôn có

a. không chia hết cho 3

b. chia hết cho cả 3 và 9

61. Tìm các chữ số a; b sao cho

a. chia hết cho 2 và 3 chia 5 dư 2

b. chia hết cho 9 và 2 và chia cho 5 dư 4

62. Cho số Tìm các chữ số a; b sao cho và A chia 9 dư 2

63. Cho số Tìm chữ số a; b để được số có năm chữ số khác nhau khi chia cho 3 dư 2, chia cho 5 dư 1 và chia hết cho 2

64. Từ 0 tới 100 có bao nhiêu số

Trang 14

a. chia hết cho 3 và 5.

b. chia hết cho 2 và 9

a. chia hết cho 30 b. chia hết cho 5 và 18

66. Viết số tự nhiên nhỏ nhất có sáu chữ số và chia hết cho cả 5 và 9

67. Chứng tỏ rằng:

68. Tổng (hiệu) sau đây có chia hết cho 3, cho 9 không? Vì sao?

V. CÁC DẤU HIỆU CHIA HẾT KHÁC

69. Chứng tỏ rằng:

http://tilado.edu.vn/90/616c11

70. Tìm các số x; y biết rằng:

Trang 15

a. chia hết cho 11 b. chia hết cho 7

71. Chứng minh tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8

72. Tìm chữ số a để chia hết cho cả 3 và 8

73. Tìm chữ số a để chia hết cho 11

74. Tìm chữ số x; y để số chia hết cho 25 và 11

75. Tìm các chữ số x; y để: chia hết cho 66

77. Chứng minh rằng: chia hết cho 37

78. Tìm tất cả các số có năm chữ số có dạng: mà chia hết cho 36

Trang 16

a. b.

79. Chứng minh rằng tích của ba số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6

80. Chứng minh rằng tích của bốn số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 24

82. Chứng minh một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7

83. Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng:

84. Tìm:

a. Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho 9

b. Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho cả 2 và 5

c. Có bao nhiêu số có 3 chữ số chia hết cho cả 2; 3; 5; 9

Trang 17

a. b.

86. Cho a, b N. Chứng minh rằng nếu có thì

87. Tìm số tự nhiên x, sao cho:

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	489,63 KB