Bài giảng bài liên hệ giữa thứ tự và phép nhân đại số 8

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Tính chất sgk 2.. Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Tính chất sgk 2... Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương Tính c

Trang 1

ĐẠI SỐ 8

Trang 2

KIỂM BÀI CŨ Câu 1 Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ?

Áp dụng: Cho a - 6 > b - 6 So sánh a và b

Trả lời

Câu 1

+ Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

+ Ta có a – 6 > b – 6

=> a > b

Trang 3

TIẾT 58 LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

3.2 (-2).2

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3

Trang 4

a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3 với 5019

thì ta được bất đẳng thức thế nào?

b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức – 2 < 3 với số

c dương thì ta được bất đẳng thức nào?

?1

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức - 2 < 3

Trang 5

Với ba số a,b và c mà c>0:

Nếu a < b thì ac bc; nếu a ≤ b thì ac bc

Nếu a > b thì ac bc; nếu a ≥ b thì ac bc

<

>

≤

≥

Trang 6

Tính chất

Với ba số a, b và c mà c > 0, ta có:

- Nếu a > b thì ac > bc; nếu a b thì ac bc



- Nếu a < b thì ac < bc; nếu a b thì ac bc

Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

?2 Đặt dấu thích hợp ( <, >) vào ô vuông

<

>

a) ( -15,2) 3.5 ( -15,08) 3.5

b ) 4,15 2,2 ( -3,5) 2,2

Trang 7

Tính chất (sgk)

2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

(Hình minh họa)

Trang 8

a, Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với -345

thì ta được bất đẳng thức nào ?

b, Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 < 3 với c âm thì ta được bất đẳng thức nào?

?3

Trang 9

Với ba số a,b và c mà c < 0:

Nếu a < b thì ac bc; nếu a ≤ b thì ac bc

Nếu a > b thì ac bc; nếu a ≥ b thì ac bc

<

>

≤

≥

?3

Trang 10

Với ba số a, b và c mà c < 0, ta có:

Nếu a < b thì ac > bc; nếu a b thì ac bc

- Nếu a > b thì ac < bc; nếu a b thì ac bc

Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

≥

≤

Trang 11

?4 Cho - 4a > - 4b, hãy so sánh a và b

=> ( - 4a).( ) < ( - 4b).( ) 1

4



2 Liên hệ giữa thứ tự và

phép nhân với số âm

1 Liên hệ giữa thứ tự và phép

nhân với số dương

Khi nhân hai vế của bất đẳng

thức với cùng một số dương ta

được bất đẳng thức mới cùng

chiều với bất đẳng thức đã cho

thức với cùng một số âm ta

được bất đẳng thức mới ngược

Trả lời :

Ta có - 4a > - 4b

=> a < b

Trang 12

?5 Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số khác 0 thì sao ?

Trả lời

- Khi chia hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

- Khi nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta

được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

2 Liên hệ giữa thứ tự và

phép nhân với số âm

Trang 13

Với ba số a, b và c ta thấy rằng nếu a < b và b < c thì a < c

Minh hoạ bằng hình vẽ:

VD: Cho a > b

Chứng minh rằng: a+ 2 > b - 1

c b

a

Giải:

Vì: a > b => a +2 > b+ 2 (Cộng cả hai vế với 2) ( 1)

Vì: 2 > -1 => b + 2 > b -1 (Cộng cả hai vế với b) ( 2)

Từ ( 1) ( 2) => a+ 2 > b - 1

3 Tính chất bắc cầu của thứ tự

nhân với số âm

Trang 14

Bài tập: Cho biết a âm hay dương nếu

a, 2a < 3a

b, -2a < -3a

c, -15a < 12a

a  a

d

(a 0)

 

e

a > 0

a < 0

a > 0

a < 0

a > 0

Trang 15

Có thể em chưa biết

2

a b

ab

Cô-si (Cauchy) là nhà toán học Pháp nghiên cứu

nhiều lĩnh vực Toán học khác nhau Ông có nhiều

công trình về Số học, Đại số, Giải tích … Có một bất đẳng thức mang tên ông có rất nhiều ứng dụng trong việc chứng minh các bất đẳng thức và giải các bài

toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của các biểu

thức

Bất đẳng thức Cô-si cho hai số là

với a 0, b 0

trung bình cộng và trung bình nhân

Trang 16

Hướng dẫn về nhà

+ học thuộc các tính chất bài 1 & bài 2

Tiết sau luyện tập

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	441,16 KB