Bài giảng bài liên hệ giữa thứ tự và phép nhân đại số 8 (10)

Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương: ... - Nắm vững các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân - Nắm vững tính chất bắc cầu của thứ tự.

+ Phát biểu tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng ?

+ Bài tập: Đặt dấu vào ô vuông thích hợp:     , , ,

a/ -5+7 -8+7

b/ 13+(-19) 15+(-19)

c/ -7 + (-4)2 15 - 7



<

>

Cho hai số -2 và 3, hãy nêu bất đẳng thức biểu diễn mối quan hệ giữa (-2) và 3? Ta có:

(-2) 2 < 3 2

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6

6

-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5

x

-2 < 3 (-2) 2 ? 3 2

(-2) c < 3 c

(-2) (-2) 2010 2010 < 3 ? 2010 3 2010

(c > 0)

a

a c < b c (c > 0)

Nếu a < b thì ac < bc Nếu a > b thì ac > bc

Nếu a b thì ac bc

Nếu a b thì ac bc



Với ba số a, b, c mà c > 0, ta có:

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương:



Đặt dấu thích hợp (<, >) vào ô vuông:

a) (-15,2) 3,5 (-18,08) 3,5

b) (-5,3) 2,2 4,15 2,2

c) 3,14 3 (-3,15) (-3)

>

<

<

-15,2 > -18,08 và 3,5 > 0

2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm:

3 (-2)

(-2) (-2)

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Ta có: -2 < 3 (-2) (-2) > 3 (-2)

(-2)

(-2) (-1000) > 3 (-1000)

Với ba số a, b, c mà c < 0 , ta có:

Nếu a < b thì ac bc

Nếu a b thì ac bc Nếu a b thì ac bc 



<

>





Nếu a > b thì ac bc ?

?

?

?

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta

được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

Đặt dấu thích hợp (<,>) vào ô vuông:

a) (-15,2) (-3,5 ) (-18,08) (-3,5 ) b) (-5,3) (-2,2 ) 4,15 (-2,2)

c) 3,14 (-3 ) (-3,15) 3

>

<

>

(-15,2).(-3,5) < (-18,08).(-3,5 )

(-5,3) 2,2 < 4,15 2,2

(-15,2) 3,5 > (-18,08) 3,5

(-5,3) (-2,2) > 4,15 (-2,2) a) -15,2 > -18,08 b) -5,3 < 4,15

a/ (- 6) 5 < (-5) 5

b/ (- 6) (-3) < (-5) (-3)

c/ (- 2008) (- 2010)  (- 2010) 2009

d/ - 3x2  0

e/ 4a < 3a  a < 0

Đ

Đ

Đ

S

S

S

Em chọn sai rồi

3 Tính chất bắc cầu của thứ tự:

Với ba số a, b và c

Nếu a < b và b < c thì a c < ?

Ví dụ: Cho a > b Chứng minh a + 2 > b - 1

Giải

Ta có: a > b

 a -1 > b -1 (cộng 2 vế a > b với -1)

Mà a + 2 > a -1 (cộng 2 vế 2 > -1 với a) Suy ra a + 2 > b - 1

Cho a < b, chứng tỏ: 2a – 3 < 2b + 5

Giải

Ta có: a < b

2a < 2b ( nhân hai vế a < b với 2)

 2a – 3 < 2b – 3 (cộng hai vế 2a < 2b với -3)

Mà 2b – 3 < 2b + 5 (cộng hai vế -3 < 5 với 2b) Suy ra 2a – 3 < 2b + 5

C > < Ô ≤ S ≥ I

12a < 15a  a 0

a ≤ b  2a 2b -3a ≤ - 3b  a b

a < b  2a - 3 2b - 3

>

≤

≥

<

1

2

3

4

Cauchy

Bất đẳng thức Cô-si cho 2

số là:

(Với a ≥ 0, b ≥ 0)

a+b

2

≥  ab

Bất đẳng thức này còn được

gọi là bất đẳng thức giữa

trung bình cộng và trung

bình nhân

- Nắm vững các tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

- Nắm vững tính chất bắc cầu của thứ tự

- Làm các bài tập 6, 7, 8a, 13 trang 40 SGK

-Tiết sau luyện tập