C B A Định nghĩa: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau Làm thế nào để vẽ được hình thoi?... Vẽ hai đường tròn có cùng bán kính cắt nhau tại hai điểm 2.. Nối hai tâm đường tròn với
Trang 2C
B
A
Chøng minh tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh?
KiÓm tra
Chøng minh:
Tø gi¸c ABCD cã:
AB = DC (gt)
AD = BC (gt)
Cho tø gi¸c ABCD:
AB = BC = CD = DA
Trang 3Cho tø gi¸c ABCD cã
AB = BC = CD = DA lµ
mét h×nh thoi. D
C
B
A
H×nh thoi lµ g× ?
KiÓm tra
Trang 4C
B
A
Định nghĩa:
Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau
Làm thế nào để vẽ được hình thoi?
Trang 51 Vẽ hai đường tròn có cùng bán kính cắt nhau tại hai
điểm
2 Nối hai tâm đường tròn với hai giao điểm đó ta được hình thoi.
Cách vẽ hình thoi
Trang 6D
C
B
A
Cho h×nh thoi ABCD, hai ®êng chÐo c¾t nhau t¹i O
a) Theo tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh, hai ®êng chÐo cña h×nh thoi cã tÝnh chÊt g×?
b) H·y ph¸t hiÖn thªm c¸c tÝnh chÊt kh¸c cña hai ®êng chÐo AC vµ BD
2) TÝnh chÊt
Trang 7Định lý: Trong hình thoi:
a) Hai đường chéo vuông góc với nhau
b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi
O
D
C
B
A
GT ABCD là hình thoi
KL AC ⊥ BD
AC là đường phân giác của góc A, BD là đường phân giác của góc B
CA là đường phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc D
1 2
1 2
1 2
1 2
Chứng minh:
+ ∆ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi)
⇒ ∆ABC cân tại B (định nghĩa tam giác cân)
+ BO là đường trung tuyến của tam giác cân đó (vì OA=OC theo tính chất
đường chéo hình bình hành)
+ ∆ABC cân tại B có BO là đường trung tuyến nên BO là đường cao
và đường phân giác (tính chất tam giác cân)
⇒ BO ⊥ AC và B1 = B2
+ Hay BD ⊥ AC và BD là đường phân giác của góc B
Chứng minh tương tự, CA là phân giác của góc C, DB là đường phân giác của góc D, AC là phân giác của góc A
Trang 83) DÊu hiÖu nhËn biÕt
* Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi
* H×nh b×nh hµnh cã: - hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi
- hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi.
4) H×nh b×nh hµnh cã mét ®êng chÐo lµ ®êng ph©n gi¸c cña mét gãc
lµ h×nh thoi
1) Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi
2) H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi
3) H×nh b×nh hµnh cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi
Trang 9D
C
B
A
Chøng minh: H×nh b×nh hµnh cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc lµ h×nh thoi
GT ABCD lµ h×nh b×nh hµnh; AC ⊥ BD
KL ABCD lµ h×nh thoi
Chøng minh:
ABCD lµ h×nh b×nh hµnh (gt) ⇒ OA = OC (tÝnh chÊt h×nh b×nh hµnh)
∆ ABC cã: BO lµ ®êng cao (v× BD ⊥ AC(gt))
BO lµ ®êng trung tuyÕn (v× OA = OC (cmtr)) ⇒ ∆ABC c©n t¹i B
⇒ BA = BC (®n) VËy h×nh b×nh hµnh ABCD cã BA=BC lµ h×nh thoi (v× cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau)
Trang 10LuyÖn tËp
Bµi 73 (Sgk/ 105): T×m c¸c h×nh thoi trªn h×nh
F E
b)
B A
a)
M
N
I
K
c)
R
Q
P
B
A
D C
Trang 11Luyện tập
Bài 73 (Sgk/ 105): Tìm các hình thoi trên hình
F E
b)
B A
a)
M
N
I
K
c)
EFGH là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau
Lại có EG là phân giác của góc E ⇒ EFGH là hình thoi
ABCD là hình thoi vì có
các cạnh đối
bằng nhau
KINM là hình bình hành vì hai đư ờng chéo căt nhau tại trung điểm của mỗi đư ờng Lại có IM ⊥ KN
⇒ EFGH là hình thoi
Trang 12Bµi 73 (Sgk/ 105): T×m c¸c h×nh thoi trªn h×nh
S
R
Q
P
d)
B
A
D C
e) A vµ B lµ t©m c¸c ®êng trßn
cïng b¸n kÝnh R
PQRS kh«ng ph¶i lµ h×nh
thoi v× cã hai c¹nh kh«ng
b»ng nhau
AC= AD= DB= BC = R ⇒ Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thoi
Trang 13Bµi 2: Bµi tËp tr¾c nghiÖm
Hai ®êng chÐo cña mét h×nh thoi b»ng 6cm vµ 8 cm c¹nh cña
h×nh thoi b»ng gi¸ trÞ nµo trong c¸c gi¸ trÞ sau:
(A) 5cm; (B) cm (C) cm (D) 7cm32 100
O
D
C
B
3cm
5cm
V× ABCD lµ h×nh b×nh hµnh nªn
OB = OD = = 4cm vµ
OA = OC = = 3cm
(t/c h×nh b×nh hµnh)
∆ BOC vu«ng t¹i O (t/c h×nh thoi)
⇒ BC2 = OB2 + OC2
⇒ BC2 = 25 = 52
⇒ BC = 5
BD 2 AC 2
Trang 14Hướng dẫn về nhà
- Bài tập: 74, 75, 76, 78 (Sgk/106)
- Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.
-Hãy nêu cách kiểm tra một tứ giác là hình thoi chỉ
bằng dây không chia độ dài, không co giãn.
-áp dụng tính đối xứng của hình thoi hãy nêu cách gấp giấy để cắt được hình thoi
Trang 15Các thầy cô giáo đã đến dự giờ
giảng dạy
bộ môn Toán lớp 8C
