tiet 20 - hinh thoi

KiÓm tra bµi cò+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song.. - Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau... - Hai đường ch

Giáo viên : Đinh Thị Phương Thảo

KiÓm tra bµi cò

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song Tính chất

TRẢ LỜI

AB = BC = CD = DA.

Tứ giác ABCD là hình thoi

D

C A

B

1 Định nghĩa (SGK/104)

Hình thoi có là hình bình hành không ?

TiÕt 20 §11 - H×nh thoi

H×nh thoi lµ tø gi¸c cã bèn gãc vu«ng

?1(SGK/104) Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD trªn h×nh 100 còng lµ mét h×nh b×nh hµnh.

Ví dụ thực tế

D

1 Định nghĩa:

- Tứ giác ABCD là hình thoi ⇔ AB = BC= CD = DA.

- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

- Tứ giác ABCD là hình thoi ⇔ AB = BC= CD = DA.

- Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

A B

Cách vẽ hình thoi bằng compa và thước thẳng

B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ

B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng bán kính với

tâm là A và C sao cho cắt nhau tại hai điểm ( B và D).

B3: Dùng thước nối 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA ta được hình thoi ABCD

Cách dùng thước thẳng có chia khoảng và êke vẽ hình thoi

B3: Dùng thước nối các đoạn AB, BC, CD, AD Ta

được hình thoi ABCD.

2 1

4

3 B

D O

- Các cạnh đối song song

- Caực caùnh ủoỏi baống nhau

- Các góc đối bằng nhau.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Nêu tính chất của hình bình hành?

?2(SGK/104) : Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O

a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi có tính chất gì ?

b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và BD ?

a) Theo tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh

hai ®­êng chÐo cña h×nh thoi c¾t nhau

t¹i trung ®iÓm cña mçi ®­êng

đo ?

b)

§Þnh lÝ:( SGK/104)

Trong h×nh thoi:

+ Hai ®­êng chÐo vu«ng gãc víi nhau

+ Hai ®­êng chÐo lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña h×nh thoi

Hình thoi ABCD

AC ⊥ BD

BD là đường phân giác của góc B

DB là đường phân giác của góc D

AC là đường phân giác của góc A

CA là đường phân giác của góc C

Chứng minh:

GT

KL

Chứng minh tương tự: CA là phân giác của góc C

DB là phân giác của góc D

AC là phân giác của góc A

⇒ ∆ ABC cân tại B

Mà OA= OC ( t/c đường chéo)

⇒ BO ⊥ AC và ( theo t/c Tam giác cân)

A

B D

C A

®­êng chÐo vu«ng gãc

víi nhau lµ h×nh thoi

4 H×nh b×nh hµnh cã mét

®­êng chÐo lµ ph©n gi¸c

cña mét gãc lµ h×nh thoi

B D

C A

1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

2) Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là

Đinh lý: Trong hình thoi:

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau

b) Hai đường chéo là các đường phân giác

của các góc của hình thoi

3 Dấu hiệu nhận biết (SGK/105):

1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

2) Hình bình hành có hai c ạnh kề bằng nhau là hình thoi.

3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

2 Tính chất:

ABCD lµ h×nh thoi

ABCD lµ h×nh thoi.

=> AB = BC

∆ABC cân tại B

Xét ABC ∆ có

OA = OC (t/c cđa h.b.h )

Chøng minh:

B A

D

C

?3(SGK/105) Chøng minh dÊu hiƯu 3

BD ⊥ AC ( g t )

O

mà ABCD là h.b.h (gt)

GT

KL

ABCD lµ h×nh b×nh hµnh

AC ⊥ BD

=> BO là là đường trung tuyến

=>

TiÕt 20: Hinh thoi

Dấu hiệu nhận biết hình thoi :

Nh÷ng kiÕn thøc cÇn ghi nhí qua

bµi häc ?