Học thêm 8. Cả năm 2011

Bài mới: Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thang về định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang.. Hoạt động 2 : bài tập áp dụng Bài tập

Thỏng 8 ; Tuần 3; Từ 16->21-8-2010

bài Tập về nhân đa thức với đa thức

A Mục tiêu:

- Rèn luyện kỹ năng nhân đơn thức với đa thức

- Rèn luyện kỹ năng nhân đa thức với đa thức

- Củng cố kỹ năng tìm biến

B Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ, phấn màu

- HS: Ôn tập kiến thức về nhân đơn thức với đa thức

C Các hoạt động dạy học

I

ổ n định tổ chức lớp:

II Kiểm tra bài cũ:

Nêu quy tắc và viết công thức tổng quát nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức

III Bài mới:

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

a) 12x - 4 - 10 + 6x = - 12 18x = 2  x= 1/9b) x= - 1/4 Bài tập 3: Tìm x:

4(18 - 5x) - 12( 3x - 7) = 15(2x -16) -6(x + 14)

72 - 20x - 36x + 84 = 30x - 240 - 6x - 84 -80x = - 480

- GV cho HS lam bài tập 2: Tìm x biết:

a) (12x - 5)(4x - 1) + (3x - 7)(1 - 16x) = 8148x2 - 12x - 20x + 5 + 3x -48x2 - 7 + 112x = 81 83x = 83

x = 1 b) 5(2x - 1) + 4(8 -3x) = -5 10x - 5 + 32 - 12x = 5

=(x2 - 2x +5)x - (x2 - 2x +5)5

=… = x3 - 7x2 + 15x - 25

V H ớng dẫn học ở nhà:

- Học thuộc các qui tắc: nhân đơn thức với đơn thức, nhân đa thức vối đa thức

- Xem lại các bài tập đã chữa

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng.

Học sinh; Ôn tập kiến thức về nhân đa thức với đa thức.

Ôn tập các hằng đẳng thức đã học

C Các hoạt động dạy học

I

ổ n định tổ chức lớp:

II Kiểm tra bài cũ:

+ Nêu định nghĩa và viết công thức tổng quát nhân đa thức với đơn thức

+ Viết 3 hằng đẳng thức đã học.

III Bài mới:

Hoạt động 1: Luyện tập

- GV cho HS làm bài tập 1:

Làm tính nhân

a (x2 + 2)(x2 + x+ 1)

b (2a3 - 1 + 3a)(a2 - 5 + 2a)

- GV gọi 2 HS lên bảng ,còn lại làm bài tập

vào vở

- HS làm bài tập vào vở

- HS nhận xét

- GV sửa chữa, bổ sung

-GV cho HS làm bài tập 2: Cho x =

y + 5 Tính:

x2 + y(y - 2x) + 75

Bài tập 1:

a (x2 + 2)(x2 + x+ 1) = x4 + x3 + x2 + 2x2 + 2x + 2 = x4 + x3 + 3x2 + 2x + 2

b (2a3 - 1 + 3a)(a2 - 5 + 2a) = 2a5 - 10a3 + 4a4 - a2 + 5 - 2a + 3a3 -15a + 6a2 = 2a5 + 4a4 - 7a3 + 5a2 - 17a + 5

Bài tập 2: Tính

x2 + y(y - 2x) + 75= x2 + y2 - 2xy + 75

= x(x - y) - y(x - y) + 75 = (x - y) (x - y) + 75 = 5.5 + 75 = 100

Bài tập 4 :

a) (2x - 5y)(2x + 5y) = (2x)2 - (5y)2 = 4x2 - 25y2b) (x - 3y)(x + 3y) = x2 - (3y)2 = x2 - 9y2

Bài tập 5:

a)x2 + 6x + 9 = x2 + 2x.3 + 32 = (x + 3)2b)4x2 - 4x +1 = (2x)2 -2.2x.1 + 12 = ( 2x - 1)2

Luyện các bài tập vận dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ.

- Rèn luyện kỹ năng vận dụng hằng đẳng thức 4,5 theo hai chiều, biến đổi về hằng đẳng thức

II Kiểm tra bài cũ:

HĐ1: Kiểm tra bài cũ:

HS1: Em hãy viết 5 hằng đẳng thức đã học? Làm câu

a) bài 14 (SBT 4)?

a) (x+y)2 + (x-y)2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = 2x2 + 2y2

HS2: Làm câu b, c BT14 (SBT 4)

b) 2(x - y)(x + y) + (x+y)2 + (x - y)2 = 2(x2 - y2) +x2+2xy+y2+x2-2xy+y2 = 2x2-2y2+x2+2xy+y2+x2-2xy+y2 = 4x2

c) (x-y+z)2+(z-y)2+2(x-y+z)(y-z) = (x-y+z+y-z)2

= z2

III Bài mới:

Hoạt động 1 : lý thuyết

Gv cho hs ghi các hằng đẳng thức đáng nhớ lên góc

bảng và phát biểu bằng lời các hằng đẳng thức này

Gv cho học sinh áp dụng các hằng đẳng thức đã học

tính :( a + b + c)2;

.hs ghi lại 7 hằng đẳng thức đáng nhớ( A B)± 2 = A2 2AB + B± 2

A2 – B2 = (A – B)(A + B)

( A B)± 3 = A3 3A± 2B + 3AB2 B± 3

A3 + B3 = (A + B)( A2 – AB + B2)

A3 - B3 = (A - B)( A2 + AB + B2)

( a - b + c)2;

( a - b - c)2;

(a1+a2+….+an)2 = ?

Hs tính :(a + b + c)2=a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc(a - b + c)2=a2 + b2 + c2 - 2ab + 2ac - 2bc(a - b - c)2=a2 + b2 + c2 - 2ab - 2ac + 2bc

Tính giá trị của biểu thức x3 + y3

B, Cho x2 + y2 = 1 chứng minh rằng biểu thức sau

không phụ thuộc vào x, y

Bài tập số 5 Chứng minh rằng nếu

(a2 + b2)(x2 + y2) = (ax + by)2 với x,y khác 0 thì

Hs nhận xét kết quả làm bài của bạn , sửachữa sai sót nếu có

KQ : A ; 2a2 ; B;4( a2 + b2 +c2);

C ; -3x4 – 6x2 + 120

Hs cả lớp làm bài tập số 2

HS ;để chứng minh đẳng thức ta có thể làmtheo cách sau:

Thay a, b, c bằng các biểu thức đã cho vào

đẳng thức (1) thực hiện phép tính rút gọn vếtrái của (1)

ợc lại C2 chứng minh hiệu vế trái trừ đi vế phảibằng 0

Nêu cách làm bài tập số 5

Hs biến đổi gt của bài toán để có

ay = bx từ đó suy ra đpcm

Hoạt động 3 : h ớng dẫn về nhà

Về nhà xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập sau:

1.Chứng minh rằng a = b = c nếu có một trong các điều kiện sau

A, a2 + b2 + c2 = ab + bc + ac

B, ( a + b + c)2 = 3(a2 + b2 + c2)

C, ( a + b + c)2 = 3(ab + bc + ac)

2.Tính giá trị của biểu thức A = a4 + b4 + c4, biết rằng a + b + c = 0 và A, a2 + b2 + c2 = 2.B, a2 + b2 +

- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.

Gv chốt lại các phơng pháp đã học tuy nhiên đối với

nhiều bài toán ta phải vận dụng tổng hợp các phơng

pháp trên một cách linh hoạt

Gv giới thiệu thêm phơng pháp đặt biến phụ:

Trong một số trờng hợp để việc phân tích thành nhân

tử đợc thuận lợi ta phải đặt biến phụ thích hợp

-đặt nhân tử chung,

- dùng hằng đẳng thức, -nhóm nhiều hạng tử,

- tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặcthêm bớt cùng một hạng tử

phơng pháp đặt biến phụ………

Hoạt động 2: bài tập

Gv cho học sinh làm bài tập

Bài tập số 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân

Hãy phân tích các đa thức thành nhân tử sau đó thay

giá trị của biến vào trong biểu thức để tính nhanh giá

A, 2x(x – y) + 4(x- y)

= (x – y)(2x + 4) = 2(x – y)(x + 2)

B, 15x(x – 2) + 9y(2 – x)

= 15x(x-2) – 9y(x – 2) = (x -2)(15x – 9y) = 3(x – 2)(5x – 3y).C,kq = (a + b – 1)2

D, = (x – 2)2(x + 2)2E,= (x + y)(x + y – 2)

G, =xy(x + y - 2 )(x + y + 2 )

H, =(x – 1)(x – 2)

Hs nhận xét và sửa chữa sai sót

Hs : để tính giá trị của các biểu thức trớc hết

ta phải phân tích các đa thức thành nhân tửsau đó thay các giá trị của biến vào biểu thức

để tính giá trị đợc nhanh chóngấnh lên bảnglàm bài :

A = (x + y)(x – z) thay giá trị của biến = (6,5 + 3,5)(6,5 – 37,5) = 10.(-31)

20

12

02

x

x x

x

- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.

Gv chốt lại các phơng pháp đã học tuy nhiên đối với

nhiều bài toán ta phải vận dụng tổng hợp các phơng

pháp trên một cách linh hoạt

Hs nhắc lại các phơng pháp phân tích đathức thành nhân tử

-đặt nhân tử chung,

- dùng hằng đẳng thức, -nhóm nhiều hạng tử,

- tách một hạng tử thành nhiều hạng tử hoặcthêm bớt cùng một hạng tử

a. 1 – 2x + 2yz + x2 – y2 – z2

= (x2 – 2x + 1) – (y2 – 2yz + z2)

= (x – 1)2 – (y – z)2

= (x – 1 – y + z)( x – 1 + y – z)

Câu b có thể dùng phơng pháp nào để phân tích đa

Biến đổi A làm xuất hiện x + y sau đó thay x + y = 1

để tính giá trị của biểu thức

Hs thêm bớt cùng một hạng tử là abc để phântích đa thức ở câu b thành nhân tử

−

++

xy

xy y x

1

11

xy

xy xy

xy y x

Hoạt động 3 h ớng dẫn về nhà :

Xem lại các phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử và làm bài tập sau:

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 thì P = (m +1)(m +3)(m +5)(m +7) +15 chia hết cho m+6

1 Cho đa thức A = a2 + 2ab + b2 – c2 – 2cd – d2 Phân tích A thành nhân tử

- Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp.

- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.

B Bài mới:

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thang về

định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình

thang

Hs nhắc lại các kiến thức cơ bản về hình thang

Hs nhận xét và bổ sung

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bài tập 1: Xem hình vẽ , hãy giải thích vì sao các tứ

giác đã cho là hình thang

Gv tứ giác ABCD là hình thang nếu nó thoả mãn điều

kiện gì ?Trên hình vẽ hai góc A và D có số đo nh thế

nào? hai góc này ở vị trí nh thế nào ?

Gv gọi hs giải thích hình b

Bài tập số 2> Cho hình thang ABCD ( AB//CD) tính các

góc của hình thang ABCD biết :

Gv cho hs làm bài tập số 2: Biết AB // CD thì

kết hợp với giả thiết của bàitoán để tính các góc A, B, C , D của hình thang

Gv gọi hs lên bảng trình bày lời giải

Gv gọi Hs nhận xét kết quả của bạn

Bài tập số 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB //CD và

AB < CD) các đờng thẳng AD và BC cắt nhau tại I

a) chứng minh tam giác IAB là tam giác cân

b) Chứng minh IBD = IAC

c) Gọi K là giao điểm của AC và BD

Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở

Tứ giác ABCD là hình thang nếu nó có mộtcặp cạnh đối song song

Hs góc A và góc D bằng nhau vì cùng bằng

500 mà hai góc này ở vị trí đồng vị do đó

AB // CD vậy tứ giác ABCD là hình thang

Tứ giác MNPQ có hai góc P và N là haigóc trong cùng phía và có tổng bằng 1800

do đó MN // QP vậy tứ giác MNPQ là hìnhthang

chứng minh KAD = KBC.

Gv cho hs cả lớp vẽ hình vào vở, một hs lên bảng vẽ

hình và ghi giả thiết, kết luận

*Để c/m tam giác IAB là tam giác cân ta phải c/m nh

thế nào ?

Gv chốt lại cách c/m tam giác cân

*Để c/m IBD = IAC.ta c/m chúng bằng nhau theo

trờng hợp nào ? và nêu cách c/m?

Bài tập số 4: Tứ giác ABCD có AB = BC và AC là tia

phân giác của góc A Chứng minh rằng tứ giác ABCD là

hình thang

Hs trả lời câu hỏi của gv

*Để c/m tam giác IAB là tam giác cân

Về nhà xem lại các bài tập đã giải trên lớp và làm các bài tập sau:

1:Cho hình thang ABCD có góc A và góc D bằng 900, AB = 11cm AD = 12cm, BC = 13cm tính độ dài AC

2: Hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC góc AED bằng 900 chứng minh rằng

DE là tia phân giác của góc D

3; Một hình thang cân có đáy lớn dài 2,7cm, cạnh bên dài 1cm, góc tạo bởi đáy lớn và cạnh bên có

số đo bằng 600 Tính độ dài của đáy nhỏ

Tháng 10; Tuần 1; Từ 4->9-10-2010

bài tập về hình bình hành

A Mục tiêu:

- Biết và nắm chắc định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành

- Hiểu và vận dụng được cỏc tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh bỡnh hành để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song

- Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp

II Kiểm tra bài cũ:

III Bài mới:

GV: Cho HS làm bài tập sau

Cho hình bình hành ABCD Gọi E là

trung điểm của AB, F là trung điểm

theo dấu hiệu 3

GV: Yêu cầu HS chứng minh ở bảng

HS:

GV: Cho hình bình hành ABCD Gọi

I,K theo thứ tự là trung điểm của CD,

AB Đường chéo BD cắt AI, CK theo

Bài 1: Cho hình bình hành ABCD Gọi E là trung điểm

của AB, F là trung điểm của CD Chứng minh rằng DE =

BF

Giải:

F

E A

D

B

CXét ∆ADE và ∆CFB có:

H

Xét ∆ADE và ∆CBH có:

A = C

AD = BC ADE = CBH

Do đó: ∆ADE = ∆CBH( g – c - g)

=>AE = FC (1)Mặt khác: AE // FC ( cùng vuông góc với BD) (2)

Từ (1), (2) => AEHC là hình bình hành

Bài 3:

AK // IC ( AB // CD) => AKCI là hỡnh bỡnh hành.

Xột ∆CDF cú ID = IC, IE // FC => ED = EF (1)

- Củng cố kiến thức về hình chữ nhật, luyện các bài tập chứng minh tứ giác là hình chữ nhật và

áp dụng tính chất của hình chữ nhật để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

- Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp

II Kiểm tra bài cũ:

III Bài mới:

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình chữ nhật Hs nhắc lại các kiến thức về hình chữ nhật

( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết) ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bài tập số 1:

Cho tam giác ABC vuông tại A, trung tuyến AM và

đờng cao AH, trên tia AM lấy điểm D sao cho AM

= MD.

A, chứng minh ABDC là hình chữ nhật

B, Gọi E, F theo thứ tự là chân đờng vuông góc hạ

từ H đến AB và AC, chứng minh tứ giác AFHE là

hình chữ nhật.

C, Chứng minh EF vuông góc với AM

Chứng minh tứ giác ABDC, AFHE là hình chữ nhật

theo dấu hiệu nào?

Chứng minh FE vuông góc với AM nh thế nào ?

Bài tập số 2 :

Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đờng

vuông góc hạ từ C đến BD Gọi M, N, I lần lợt là

trung điểm của CH, HD, AB.

A, Chứng minh rằng M là trực tâm của tam giác

CBN.

B, Gọi K là giao điểm của BM và CN, gọi E là

chân đờng vuông góc hạ từ I đến BM Chứng minh

Cho tam giác nhọn ABC có hai đờng cao là BD và

CE Gọi M là trung điểm của BC

a, chứng minh MED là tam giác cân.

b, Gọi I, K lần lợt là chân các đờng vuông góc hạ

từ B và C đến đờng thẳng ED Chứng minh rằng

Hs C/m M là trực tâm của tam giác BNC ta c/m

MN ⊥CB ( Mn là đờng trung bình của tam giácHDC nên MN // DC mà DC ⊥BC nên MN ⊥

BC vậy M là trực tâm của tamgiác BNC

c/m Tứ giác EINK là hình chữ nhật theo dấuhiệu hình bình hành có 1 góc vuông

Hs để c/m tam giác MED là tam giác cân ta c/m

EM = MD = 1/2 BD

để c/m IE = DK ta c/m IH = HK

và HE = HD ( H là trung điểm của ED)

hs lên bảng trình bày c/m

H ớng dẫn về nhà

Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau:

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm là điểm H và giao điểm của các đờng trung trực là điểm O Gọi P,

Q, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AH, AC

A, Chứng minh tứ giác OPQN là hình bình hành

Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OPQN là hình chữ nhật

II Kiểm tra bài cũ:

III Bài mới:

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thoi và hình

vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Hs nhắc lại các kiến thức về hình thoi vàhình vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấuhiệu nhận biết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bài tập số 1:

Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D, E, F lần lợt là

trung điểm của AB, AC, BC Chứng minh rằng tứ

giác ADFE là hình thoi

Để chứng minh tứ giác ADFE là hình thoi ta c/m

nh thế nào?

Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m

FE // AB và FE = 1/2 AB mà AD =

Bài tập số 2:

Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi I là điểm bất

kỳ trên đoạn OA( I khác A và O) đờng thẳng qua I

vuông góc với OA cắt AB, AD tại M và N

A, Chứng minh tứ giác MNDB là hình thang cân

B, Kẻ IE và IF vuông góc với AB, AD chứng minh

tứ giác AEIF là hình vuông.

để c/m tứ giác MNDB là hình thang cân ta c/m nh

thế nào?

để c/m tứ giác AEIF là hình vuông ta c/m nh thế nào

Bài tập số 3

Cho hình vuông ABCD, Trên tia đối của tia CB có

một điểm M và trên tia đối của tia DC có một điểm

N sao cho DN = BM kẻ qua M đờng thẳng song

song với AN và kẻ qua N đờng thẳng song song với

AM Hai đờng thẳng này cắt nhau tại P Chứng

minh tứ giác AMPN là hình vuông.

để c/m tứ giác AMPN là hình vuông ta c/m nh thế

nào ?

Gv gọi hs trình bày cách c/m

1/2AB do đó FE = AD và FE // AD (1)Mặt khác AE = AC/2 và AB = AC nên

AD = AE (2) từ 1 và 2 suy ra tứ giácADFE là hình thoi

MN ⊥ AC và BD ⊥Ac nên MN // BDmặt khác góc ADB = góc ABD = 450 nên

tứ giác MNDB là hình thang cân

B, Tứ giác AEIF có góc A = góc E = góc

F = 900 và AI là phân gíc của góc EAFnên tứ giác AEIF là hình vuông

AM // NP và AN // MP nên AMPN làhình bình hành

AND = ABM (c.g.c)⇒AN =

AM và góc AND = góc AMB,Góc MAB = góc NAD mà góc MAB + góc MAD = 900nên góc MAD + góc DAN = 900 vậy tứgiác AMPN là hình vuông,

Về nhà xem lại các bài tập đã giải và ôn tập chơng I

II Kiểm tra bài cũ:

III Bài mới:

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về hình thoi và hình

vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

Hs nhắc lại các kiến thức về hình thoi vàhình vuông ( định nghĩa, tímh chất, dấuhiệu nhận biết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bài tập số 1: Cho hình vuông ABCD tâm O Gọi I

là điểm bất kỳ trên đoạn OA( I khác A và O) đờng

thẳng qua I vuông góc với OA cắt AB, AD tại M và

N

A, Chứng minh tứ giác MNDB là hình thang cân

B, Kẻ IE và IF vuông góc với AB, AD chứng minh

tứ giác AEIF là hình vuông.

để c/m tứ giác MNDB là hình thang cân ta c/m nh

thế nào?

để c/m tứ giác AEIF là hình vuông ta c/m nh thế nào

Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m

Bài tập số 2: Cho tam giác ABC cân tại A Gọi D,

E, F lần lợt là trung điểm của AB, AC, BC Chứng

minh rằng tứ giác ADFE là hình thoi

Để chứng minh tứ giác ADFE là hình thoi ta c/m

nh thế nào?

Gv gọi hs lên bảng trình bày c/m

MN ⊥ AC và BD ⊥Ac nên MN // BDmặt khác góc ADB = góc ABD = 450 nên

tứ giác MNDB là hình thang cân

B, Tứ giác AEIF có góc A = góc E = góc

F = 900 và AI là phân gíc của góc EAFnên tứ giác AEIF là hình vuông

FE // AB và FE = 1/2 AB mà AD =1/2AB do đó FE = AD và FE // AD (1)Mặt khác AE = AC/2 và AB = AC nên

AD = AE (2) từ 1 và 2 suy ra tứ giácADFE là hình thoi

Bài tập số 3

Cho hình vuông ABCD, Trên tia đối của tia CB có

một điểm M và trên tia đối của tia DC có một điểm

N sao cho DN = BM kẻ qua M đờng thẳng song

song với AN và kẻ qua N đờng thẳng song song với

AM Hai đờng thẳng này cắt nhau tại P Chứng

minh tứ giác AMPN là hình vuông.

để c/m tứ giác AMPN là hình vuông ta c/m nh thế

nào ?

Gv gọi hs trình bày cách c/m

AM // NP và AN // MP nên AMPN làhình bình hành

AND = ABM (c.g.c)⇒AN =

AM và góc AND = góc AMB,Góc MAB = góc NAD mà góc MAB + góc MAD = 900nên góc MAD + góc DAN = 900 vậy tứgiác AMPN là hình vuông,

H ớng dẫn về nhà

Xem lại các bài tập đã giải và làm bài tập sau:

Cho tam giác ABC nhọn, trực tâm là điểm H và giao điểm của các đờng trung trực là điểm O Gọi P,

Q, N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn thẳng AB, AH, AC

A, Chứng minh tứ giác OPQN là hình bình hành

Tam giác ABC phải có thêm điều kiện gì để tứ giác OPQN là hình chữ nhật

Về nhà xem lại các bài tập đã giải và ôn tập chơng I

Tiết 55,56,57 luyện tập về diện tích các hìnhtứ giác đặc biệt

A.Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức về diện tích hình tam giác, hình chữ nhật và áp dụng tính chất của hình thoi

để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau

- Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp

B Chuẩn bị:

C Các hoạt động dạy học

I ổn định tổ chức lớp: 8A:

II Kiểm tra bài cũ:

III Bài mới:

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại các kiến thức về các loại tứ

giác đã học hình thang, hình bình hành, hình

thoi và hình vuông ( định nghĩa, tính chất, dấu

Hs nhắc lại các kiến thức về các loại tứ giác đã họchình thang, hình bình hành, hình thoi và hình vuông (

định nghĩa, tímh chất, dấu hiệu nhận biết)

hiệu nhận biết)

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bài tập số 1:

Cho hình bình hành ABCD có I, K lần lợt là

trung điểm của các cạnh AB, CD biết rằng IC là

phân giác góc BCD và ID là phân giác góc CDA

a Chứng minh rằng BC = BI = KD = DA

b KA cắt ID tại M KB cắt IC tại N tứ giác

IMKN là hình gì ? giải thích

Bài tập số 2:

Cho hình bình hành ABCD M, N là trung điểm

của AD, BC Đờng chéo AC cắt BM ở P và cắt

để MPNQ là hình thoi thì cần thêm điều kiện gì

từ đó suy ra điều kiện của hình bình hành ABCD

để MPNQ là hình thoi thì cần thêm điều kiện gì?

Tam giác BIC cân tại B (vì góc I bằng góc C) nên

BI = BC Tam giác ADK cân tại D nên DA = DA mà BC =

để MPNQ là hình thoi thì MN ⊥PQ suy ra AB ⊥

AC thì MPNQ là hình thoiVậy MPNQ là hình vuông khi AB ⊥ AC và AB =1/3 AC

Bài tập 3:

Cho góc xOy, A là một điểm nằm trong góc đó

Gọi B là điểm đối xứng của A qua Ox, C là điểm

đối xứng của A qua Oy

a chứng minh tam giác OBC cân

b. Cho góc xOy bằng 650 Tính góc BOC

để c/m tam giác OBC cân ta cần c/m nh thế nào?

để c/m OB = OC ta c/m nh thế nào?

Hs ghi đề bài và vẽ hình vào vở

Hs vẽ hình vào vở ;

Bài tập số 5:

Cho tam giác nhọn ABC, Gọi H là trực tâm của

tam giác, D là điểm đối xứng của H qua AC

a chứng minh AHC = ADC

b Chứng minh tứ giác ABCD có các góc đối

ôn tập các kiến thức về tứ giác xem lại các bài tập đã giải

Học kỹ các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết các loại tứ giác đã học

Tháng 11; Tuần 1; Từ 1->6-2010

tính chất cơ bản của phân thức và vận dụng

A Mục tiêu:

- Luyện tập các kiến thức cơ bản về phân thức đại số, áp dụng giải bài tập

- Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp

- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.

II Kiểm tra bài cũ:

III Bài mới:

trong đó A, B là các đa thức, B ≠0Muốn rút gọn phân thức ta có thể :Phân tích tử và mẫu thức thành nhân tử(nếucần) để tìm nhân tử chung

Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Hoạt động 2 : Bài tập áp dụng Bài tập 1:

Với điều kiện nào của x các biểu thức sau gọi là

phân thức

a)

23

1)

;1

1)

;82

3)

23

3x y

xy x

y

x x

y

x y

xy

x

)2(

)2(2

x

xy y

x

44

242 2

2 2

++

−

+

−

xy y

x

44

24

xy y

x

322

129

4

++

412

y y

x

gv cho hs lên bảng trình bày cách làm

2 2

2 2

2

2 2

)2(

4)()

44(

4)2

(

y x

y x y

x x

y xy x

−+

−+

=

−++

−++

=

2

2)

2)(

2(

)2)(

2(

+

−

−+

=++

−+

++

−+

y x

y x y x

y x

y x y x

h)

103

442

2

−+

+

−

x x

x

1052

)2(2

2

−+

−

−

x x x x

=

5

2)

5)(

2(

)2()2(5)2(

)2

+

−

=+

−

−

=

−+

−

−

x

x x

x

x x

x x x

Bài tập 3:

Hs cả lớp nháp bài Lần lợt các hs lên bảng trình bày cách giải

Bài 2 : hs nêu quy tắc trừ hai phân thức và thựchiện phép tính

Câu d,

4

24

+

x

x x

)2)(

2(

2)

2(2

4

−+

−

−+

+

x x

x x

x

=

2

1)2(2

4

+

−++

+

x x

x

=

)2(2

24+

−+

x

x

=

)2(2

2+

+

x

x

= 21

H ớng dẫn về nhà

ôn tập các kiến thức về phân thức xem lại các bài tập đã giải Làm các bài tập tơng tự

Tháng 11; Tuần 2, 3; Từ 8->20-11-2010

bài tập về quy đồng, cộng, trừ phân thức đại số

A Mục tiêu:

- Luyện tập các kiến thức cơ bản về phân thức đại số, áp dụng giải bài tập

- Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp

- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.

B Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng.

Học sinh :

C Các hoạt động dạy học

I ổn định tổ chức lớp:

II Kiểm tra bài cũ:

III Bài mới:

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng các phân thức đại

số cùng mẫu thức và khác mẫu thức, quy tắc trừ hai

53

32

2 3 2

a a

a a a

gv cho hs cả lớp nháp bài và gọi hs lên bảng trình

bày lời giải

y y

21

4

−

x

12

3212

12,

−

−

−+

−

a

a a

a

=

)12)(

12(

)12)(

32()12)(

12(

)12)(

12(

−

−

a a

a a

a a

a a

=

)12)(

12(

362414

−+

++

−

−+

−

a a

a a a a

a

=

)12)(

12(

4+

a

C, d hs tự làm Bài 2 : hs nêu quy tắc trừ hai phân thức vàthực hiện phép tính

Câu d,

4

24

+

x

x x

)2)(

2(

2)

2(2

4

−+

−

−+

+

x x

x x

x

=

2

1)2(2

4

+

−++

+

x x

x

=

)2(2

24+

−+

x

x

=

)2(2

2+

+

x

x

= 21

Hs thực hiện phép trừ bài 3:

A, = 2 b =

)2()2(

B, 2 2

1

12

1)

2

(

1

x x

x

x

−

−+

a x

Bớc 2: đồng nhất hai vế ( cho hai vế bằng nhau) vì

mãu thức của hai vế bằng nhau nên tử thức của

chúng bằng nhau

Bớc 3: đồng nhất các hệ số của x và hệ số tự do ở

hai vế của đẳng thức để tìm a và b

23

2)()2)(

1(

)1()2(

2 − +

−

−+

=

−

−

−+

−

x x

b a x b a x

x

x b x

a

Do đó ta có đồng nhất thức :

23

2)(23

74

2

−

−+

=+

−

−

x x

b a x b a x

x x

=+

72

4

b a

b a

trừ vế với vế cho nhau ta đợc a

=3 thay a=3 vào a +b = 4 ta đợc b = 1Vậy a = 3 ; b = 1

H ớng dẫn về nhàHọc thuộc quy tắc cộng và trừ các phân thức đại số làm hết các gbài tập trong sgk và sbt

- Luyện tập các kiến thức cơ bản về phân thức đại số, áp dụng giải bài tập

- Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp

- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.

II Kiểm tra bài cũ:

III Bài mới:

a.

1

24

x

2 3

2 2

3

210

5

9

x x

x x x

63

e

x x

-Bài tập 2:

Cho phân thức A =

3

962

1:

3

x x

x x

x

a Rút gọn biểu thức A

b Tìm giá trị của biểu thức khi x = 2401

Bài tập 4: Chứng minh rằng với x ≠ 0, x ≠1, x ≠

1

1

2

x x x

c Tính giá trị của B biết x = 2

Bài tập 6: Chứng minh rằng biểu thức sau đây

không phụ thuộc vào x

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải Bài tập 2 : phân thức xác định khi nào? Nêu cách rút gọn phân thức

Giá trị của phân thức bằng 2 khi nào? x-3

=2 suy ra x = 5

Hs lên bảng trình bày lời giải

Hs cả lớp nháp bài 3 Nêu cách thực hiện phép tính rút gọn biểuthức

Khi x = 2401 thì giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu

Bài tập 4: để c/m biểu thức ta làm nh thế nào?

Biến đổi vế trái

Hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nhận xét

Gv sửa chữa sai sót và chốt lại cách chứngminh đẳng thức

Hs làm bài tập số 5Bài tập 6: để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x ta làm nh thế nào?

Hs biến đổi vế trái thực hiện các phép tính

về phân thức đợc kết quả không chứa biến

14

4

2

x x

:4

4223

2

2 2

x x

x

x x

Bài tập về nhà

Thực hiện các phép tính sau : a, y y

x y

x

−

−+

2:9

42

2

; b,

b a

b a b a b a

b a

−

−

⋅+

2 2

c,

2

1:7

749

497

+

a a

- Luyện tập các kiến thức cơ bản về phân thức đại số, áp dụng giải bài tập

- Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp

- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.

B Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng.

C Các hoạt động dạy học

I ổn định tổ chức lớp:

II Kiểm tra bài cũ:

III Bài mới:

Hoạt động 1 : ôn tập lý thuyết

Gv cho hs nhắc lại quy tắc cộng, trừ, nhân chia các

phân thức đại số, điều kiện xác định của phân thức,

khi nào ta có thể tính giá trị của phân thức bằng

cách tính giá trị của phân thức rút gọn

Hs nhắc lại các kiến thức theo yêu cầu củagiáo viên

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

Bài tập 1 Thực hiện các phép tính sau

A,

x x

x

c

84

)1(4+

+

x x x

-Bài tập 2:

Cho phân thức A =

x x

x x

4

1682

2+

Giá trị của phân thức bằng 0 khi nào?

đối chiếu giá trị của x tìm đợc với điều kiện xác định của phân thức để trả lời

Hs lên bảng trình bày lời giải

Hs cả lớp nháp bài 3 Nêu cách thực hiện phép tính rút gọn biểuthức

Bài tập 3: cho biểu thức

:12

22

x x

+

1

42:31

23

2

x

x x

14

4

2

1

x x

x x x

x x

x

a Với giá trị nào của x thì giá trị của biểu thức đợc

xác định

b rút gọn biểu thức B

Bài tập 6: Chứng minh rằng biểu thức sau đây

không phụ thuộc vào x,y

)1

)(

(

)1(

++

−

x

x x x

Bài tập 6: để chứng minh biểu thức khôngphụ thuộc vào x ta làm nh thế nào?

Hs biến đổi rút gọn phân thức đợc kết quảkhông chứa biến =1

x x

x x

b

))(

(

1)

)(

(

1)

)(

(

1

c a b a c b c a c b

- Luyện tập các kiến thức cơ bản về phân thức đại số, áp dụng giải bài tập

- Cú kĩ năng vận dụng bài toỏn tổng hợp

- Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh.

B Chuẩn bị:

Giáo viên: Bảng phụ, phấn màu, thớc thẳng.

Học sinh :

C Các hoạt động dạy học

I ổn định tổ chức lớp:

II Kiểm tra bài cũ:

III Bài mới:

x

2 3

2 2

3

210

5

9

x x

x x x

63

x

e

x x

-Bài tập 2:

Cho phân thức A =

3

962

1:

3

x x

x x

x

a Rút gọn biểu thức A

b Tìm giá trị của biểu thức khi x = 2401

Bài tập 4: Chứng minh rằng với x ≠ 0, x ≠1, x ≠

1

1

2

x x x

x

= 2

Bài tập 5: Cho biểu thức

Hs cả lớp thực hiện phép tính :Câu c có thể thực hiện theo hai cách (trong ngoặc trớc hoặc áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng)

GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải Bài tập 2 : phân thức xác định khi nào? Nêu cách rút gọn phân thức

Giá trị của phân thức bằng 2 khi nào? x-3

=2 suy ra x = 5

Hs lên bảng trình bày lời giải

Hs cả lớp nháp bài 3 Nêu cách thực hiện phép tính rút gọn biểuthức

Khi x = 2401 thì giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu

Bài tập 4: để c/m biểu thức ta làm nh thế nào?

Biến đổi vế trái

Hs lên bảng trình bày lời giải

Hs nhận xét

Gv sửa chữa sai sót và chốt lại cách chứngminh đẳng thức

Hs làm bài tập số 5Bài tập 6: để chứng minh biểu thức không phụ thuộc vào x ta làm nh thế nào?

Hs biến đổi vế trái thực hiện các phép tính

c TÝnh gi¸ trÞ cña B biÕt x = 2

Bµi tËp 6: Chøng minh r»ng biÓu thøc sau ®©y

kh«ng phô thuéc vµo x

14

4

1 22

x x

:4

4223

2

2 2

x x

x

x x

Bµi tËp vÒ nhµ Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau : a, y y

x y

x

−

−+

2:9

42

2

; b,

b a

b a b a b a

b a

−

−

⋅+

2 2

c,

2

1:7

749

497

+

a a

- Häc sinh thùc hiÖn thµnh th¹o gi¶i pt

- RÌn luyÖn kü n¨ng gi¶i c¸c lo¹i to¸n cã vËn dông

II ChuÈn bÞ tiÕt häc:

III Néi dung tiÕt d¹y trªn líp :

1/ Tæ chøc líp häc

2/ KiÓm tra bµi cò

4

11y− − y− =

a/ 6 + ( 2 - 4x) + 5 = 3( 1 – 3x )

kq : x = -2b/ 3(3x – 1) + 2 = 5(1 – 2x ) -1

kq : x =

195

6

19

5

3x+ − x+ = KQ : x =

45

c/

5-36

2034

3

584

176

2354

)1

16

35

Tháng 1; Tuần 2; Từ 10->15-1-2011

phơng pháp giải phơng trình bậc nhất một ẩn (tiếp)

I Mục tiêu tiết học:

- Học sinh đợc củng cố kiến thức về ptrình

- Học sinh thực hiện thành thạo giải pt

- Rèn luyện kỹ năng giải các loại toán có vận dụng

II Chuẩn bị tiết học:

III Nội dung tiết dạy trên lớp :

1/ Tổ chức lớp học

2/ Kiểm tra bài cũ

Hoạt động 2 : bài tập áp dụng

GV: Treo bảng phụ bài 13 SGK ?

Yêu cầu HS họat động nhóm?

GV: Cho đại diện 1 nhóm lên trả lời?

Bài tập 14: Số nào trong ba số :

Cách giải đúng nh sau:

x(x+2)=x(x+3)  x(x+2)-x(x+3 )=0  x(x+2-x-3)=0  x.(-1)=0  x=0

HS làm Bài tập 14:

-1 là nghiệm của phơng trình : (3)

2 là nghiệm của phơng trình : (1) -3 là nghiệm của phơng trình : (2)

GV: Treo bảng phụ đề bài 15 SGK cho

HS đọc to đề bài?

GV: Phân tích HS tìm lời giải ?

GV: Hớng dẫn HS trình bày lời giải

HS: Trong x giờ,ô tô đi đợc 48 x(km)

Xe máy đi trớc ô tô 1 giờ nên thời gian xe máy đi là x+ 1(giờ) Trong thời gian đó quãng đờng xe máy đi đợc là 32(x+1) (km)

Ô tô gặp xe máy sau x giờ ( Kể từ lúc khởi hành) Có nghĩa là đến thời điểm đó quãng đờng 2 xe đi đợc là bằng nhau Vậy PT cần tìm là: 48x+3= 32(x+1)

HS: a) 7+2x=22-3x  2x+3x=22-7  5x= 15  x=3