Đại số 8. Cả năm 2011

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau II Chuẩn bị : - GV : giáo án, SGK, đọc các tài liệu liên quan đến bài dạy - HS

_ HS nắm đợc quy tắc nhân đơn thức với đa thức

_ HS thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức

II Chuẩn bị :

_ GV: Bảng phụ ghi đề và vẽ hình minh hoạ , kiểm tra SGK, vở, dụng cụ học tập _ HS : SGK,

III Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : ổn định lớp

Kiểm tra sỹ số HS

ổn định tổ chức lớp

Hoạt động 2: Nhắc lại các kiến thức cũ:

- Em nào có thể nhắc lại quy tắc nhân một

- Đa thức là gì ? cho ví dụ ?

Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc

HS làm ?2 : 3 2 6 3

5

1 2

Đại số 8 Năm học: 2010-2011

HS

Thực hiện ?3

GV đa đề và hình minh hoạ lên bảng

Câu hỏi gợi ý:

Muốn tìm diện tích hình thang ta phải làm

sao ?

Để tính diện tích mảnh vờn hình thang nói

trên khi x = 3m và y = 2m ta phải làm

sao ?

Thay giá trị x, y vào biểu thức trên để tính

Hoặc tính riêng đáy lớn, đáy nhỏ, chiều

cao rồi tính diện tích

Hai em lên bảng tính diện tích , mỗi em

3

5x+ + x+y y

HS tính và theo dõi bài làm của bạnCách 1: Thay x=3 và y=2 vào biểu thức ta có:

S = [ ( ) ( ) ]

2

2 2 2 3 3 3 3

5 + + +

= [ ( ) ( ) ]

2

4 2 9 3

15 + + +

= ( )

2

4 11

18 +

2

4

29 = ( m2 )Cách 2:

Đáy lớn của mảnh vờn là:

5x + 3 = 5.3 + 3 = 15 + 3 = 18( m )

Đáy nhỏ của mảnh vờn là:

3x + y = 3.3 + 2 = 9 + 2 = 11( m )Chiều cao của mảnh vờn là:

2y = 2 2 = 4( m )Diện tích mảnh vờn hình thang trên là :

S = ( )

2

4 11

18 +

2

4

= x2 + y2

Thay x = - 6 và y = 8 vào ta có :

x2 + y2 = (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100

HS ghi nhớ để học tốt bài họcGhi nhớ các bài tập cần làmGhi nhớ để chuẩn bị tốt cho bài học sau

- HS nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức

- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau

II) Chuẩn bị :

- GV : giáo án, SGK, đọc các tài liệu liên quan đến bài dạy

- HS : SGK, đọc trớc bài học

III) hoạt động dạy học

Hoạt động 1 : ổn định lớp

Kiểm tra sỹ số HS

ổn định tổ chớc lớp

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa

thức ?

Giải bài tập 1b trang 5

Hoạt động 3: Tìm hiểu quy tắc

Nhắc lại quy tắc nhân một tổng với một

Chó ý :

Khi nh©n c¸c ®a thøc mét biÕn ë vÝ

dô trªn ,ta cßn cã thÓ tr×nh bµy nh sau :

– §a thøc nµy viÕt díi ®a thøc kia

– KÕt qu¶ cña phÐp nh©n mçi h¹ng tö

cña ®a thøc thø hai víi ®a thøc thø nhÊt

®-îc viÕt riªng trong mét dßng

x – 2

– 12x2 + 10x – 2 6x3 – 5x2 + x 6x3 – 17x2 + 11x – 2

II) Chuẩn bị:

GV : Giáo án, Bảng phụ

HS : Giải các bài tập đã cho về nhà, học thuộc các quy tắc

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: ổn định lớp

Kiểm tra sỹ số lớp

ổn định tổ chức

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

HS1: phát biểu quy tắc nhân đa thức

Cả lớp cùng giải bài tập 10, đồng thời

theo dõi bài làm của bạn

Các em sửa bài tập 10 vào vở tập

HS báo cáo sỹ số

HS ổn định tổ chức

HS 1: phát biểu quy tắc Giải bài 8a - Tr 8: Làm tính nhân

(x y)

y xy y

= x( x2 – xy + y2 ) + y( x2 – xy + y2 )

= x3 – x2y + xy2 + x2y - xy2 + y3

= x3 + y3

Bài 10 – Tr 8a) ( x2– 2x +3 ) 

x –15

Đại số 8 Năm học: 2010-2011

Giải bài tập 11 tr 8

Một em lên bảng giải bài tập 11

Hớng dẫn :

Đễ chứng minh giá trị của một biểu

thức không phụ thuôc vào giá trị của

biến, ta thực hiện các phép tính trong

biểu thức rồi thu gọn để đợc giá trị biểu

thức là một số thực

Giải bài tập 14- Tr 9

Câu hỏi gợi ý:

Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì số

tự nhiên chẵn kế tiếp là ?

Và số tự nhiên chẵn thứ ba là ?

Tích của hai số sau là ?

Tích của hai số đầu là ?

= 2x2+ 3x –10x –15 – 2x2+ 6x + x +7

= -8Với bất kì giá trị nào của biến x thì biểu thức đã cho luôn có giá trị bằng –8 , nên giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuôc vào giá trị của biến

bài tập 14- Tr 9Gọi x là số tự nhiên chẵn đầu tiên thì số tự nhiên chẵn kế tiếp là x + 2

Và số tự nhiên chẵn thứ ba là x + 4Tích của hai số sau là ( x + 2 )(x + 4 )Tích của hai số đầu là x( x + 2 )

– Biết vận dụng những hằng đẳng thức trên vào giải toán, tính nhẩm, tính hợp lý

II) Chuẩn bị:

GV : Giáo án, bảng phụ vẽ hình 1

HS : Học thuộc hai quy tắc đã học, làm các bài tập cho về nhà ở tiết trớc

III) hoạt động dạy học :

Hoạt động 1: ổn định lớp

Kiểm tra sỹ số lớp

ổn định tổ chức

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

HS1: Giải bài 15a

= a2 + 2ab + b2

Vậy hằng đẳng thức bình phơng của một tổng là :( a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (1)

HS Phát biểu hằng đẳng thức (1) bằng lời

HS : a2 + 2ab + b2 = ( a + b)2

áp dụng:

a) ( a + 1 )2 = a2 + 2a + 1b) x2 + 4x + 4 = x2 + 2x.2 + 22 = ( x + 2 )2

c) 3012 = (300 +1)2 = 3002+ 2.300 + 1

= 90000 + 600 + 1 = 90601

ơng của một tổng “ với “tổng hai bình

ph-ơng ’’;“bình phph-ơng của một hiệu” với “hiệu

b) (2x – 3y)2 = (2x)2–2.2x.3y+(3y)2

= 4x2 – 12xy + 9y2

c) 992 = (100 – 1)2 =1002– 2.100 +1 = 10000 – 200 + 1 = 9800 + 1 = 9801

c) 56.64 = (60 – 4)( 60 + 4) = 602 – 42 = 3600 – 16 = 3584 làm ?7 Sơn rút ra đợc hằng đẳng thức :( A – B )2 = ( B – A )2

= 100a2 + 100a + 25 = 100a( a + 1) + 25

áp dụng: 252 =(2.10 + 5)2 = 100.2( 2 + 1) +25

Chuẩn bị tiết sau: Luyện tập =200.3 + 25 =600 + 25 = 625

– Củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng

– HS vận dụng thành thạo các hằng đẳng thức trên vào giải toán

II) Chuẩn bị :

GV: Giáo án ,

HS : Học thuộc các hằng đẳng thức: Bình phơng của một tổng, bình phơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học :

HS 1: Giải bài tập 20 trang 12

Nếu sai thì giải thích vì sao ?

= x2 + 4xy + 4y2

HS 2: Tính nhanh :a) 1012 = ( 100 + 1 )2 = 1002 + 2.100 + 1 = 10201

b) 1992 = ( 200 – 1 )2 = 2002 – 2.200 + 1 = 39601

nói về mối liên hệ giữa bình phơng của

một tổng và bình phơng của một hiệu, các

em phải nhớ kỉ để sau này còn có ứng

dụng trong việc tính toán , chứng minh

(a – b)2 + 4ab = a2– 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = vế trái Vậy: ( a + b)2 = ( a – b )2 + 4ab

áp dụng :b) Tính (a + b)2, biết a – b = 20 và a.b = 3Theo chứng minh trên ta có :

( a + b)2 = ( a – b )2 + 4abThay a – b = 20 và a.b = 3 vào biểu thức trên

ta có: ( a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412

HS 4: 23/12 Chứng minh : ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4abKhai triển vế phải ta có : (a + b)2 – 4ab = a2+ 2ab + b2 – 4ab = a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 = vế trái Vậy: ( a – b)2 = ( a + b )2 – 4ab

áp dụng :a) Tính ( a – b)2 biết a + b = 7 và a.b = 12Theo chứng minh trên ta có :

( a – b)2 = ( a + b )2 – 4abThay a + b = 7 và a.b = 12 vào biểu thức trên

ta có: ( a – b)2 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1

HS ghi nhớ để sau này áp dụng vào giải toán

HS ghi nhớ để xem và tự làm lại các bài tập

đã giảiGhi nhớ để học thuộc các hằng đẳng thức đã học

Ghi nhớ và theo dõi GV hớng dẫn để về nhà tiếp tục giải

Ghi nhớ bài cần chuẩn bị cho tiết sau

Ngày soạn: 29-8-2010

Ngày dạy: 1-9-2010

Tiết 6 - Những hằng đẳng thức đáng nhớ (Tiếp)

I) Mục tiêu :

- Nắm đợc các hằng đẳng thức: Lập phơng của một tổng , lập phơng của một hiệu

- Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên để giải bài tập

II) C huẩn bị:

- GV : Đọc kỹ SGK, SGV

- HS : Học thuộc ba hằng đẳng thức đã học, giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc,

Ôn lại công thức nhân đa thức với đa thức, luỹ thừa của một tích , luỹ thừa của một thơng

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1: ổn định lớp

Kiểm tra sỹ số HS

ổn định tổ chức lớp

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

HS 1: Viết biểu thức thể hiện hằng đẳng

Gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải

Tính giá trị của biểu thức

HS phát biểu

áp dụng:

a) ( x + 1 )3 = x3 + 3x2 + 3x + 1b)(2x + y )3= ( 2x )3 + 3(2x)2y + 3.2xy2 + y3

= 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

HD: Viết biểu thức cần tính giá trị thành

lập phơng một hiệu sau đó thay x = 22 vào

= x3 + 3 x2.4 +3.x.16 + 43

= x3 + 3 x2.4 +3.x.42 + 43 = (x + 4)3

Tại x = 6 thì giá trị của biểu thức

x3 + 12x2 + 48x + 64 là giá trị của biểu thức (x + 4)3 = ( 6 + 4)3 = 103 = 1000

5 Lập phơng một hiệu

HS thực hiện ?3

HS các nhóm thực hiện thoe y/c của GV2HS đại diện cho 2 nhóm trình bày lời giảiKết quả: ( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 –

b3

Vậy ta có hằng đẳng thức :( a – b )3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 (5)Phát biểu hằng đẳng thức (5) bằng lời

áp dụng: Tính a)

b) ( x – 2y )3 = x3 – 3x2.2y + 3x(2y)2 – (2y)3

= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3

c) 1) đúng 2) Sai 3) đúng 4) sai 5) sai Nhận xét :

( A – B )2 = ( B – A )2 ( A – B )3 ≠ ( B – A )3

HD bài 29: x3 – 3x2 + 3x – 1 = (x – 1)3.

ở ô nào có (x – 1)3 thị điền chữ N

Chuẩn bị bài cho tiết sau: Đọc trớc bài 5

đã họcGhi nhớ các bài tập cần làmTheo dõi GV hớng dẫn để về tiếp tục làmGhi nhớ bài cần chuẩn bị

– HS nắm đợc các hằng đẳng thức: tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng

– Biết vận dụng các hằng đẳng thức trên vào giải toán

áp dụng giải bài tập 26 b)Tr 14

Hoạt động 3: Tìm hiểu tổng hai lập

( với a, b là hai số tuỳ ý )

Rồi rút ra hằng đẳng thức hiệu hai lập

HS ghi nhớ

áp dụng:

a) Viết x3 + 8 dới dạnh tích

x3 + 8 = x3 + 23 = ( x + 2 )( x2 – 2x + 4 )b) Viết ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) dới dạng tổng ( x + 1 )( x2 - x + 1 ) = x3 + 1

HS ghi nhớ

áp dụng:

a) ( x – 1)( x2 + x + 1 ) = x3 – 1b) 8x3 – y3 = ( 2x3 ) – y3

= ( 2x – y )( 2x2 + 2xy + y2 )c) Hãy đánh dấu x vào ô có đáp số đúng của tích (x + 2)(x2 – 2x + 4) là :x3 + 8

54 – x3 = - 27

HS thực hiện

Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7),

rồi ôn lại 7 hằng đẳng thức

Lu ý khi vận dụng: Vận dụng đợc tính hai

chiều của mỗi hằng đẳng thức

- GV: Giáo án, bảng phụ ghi bài tập 37

- HS: Học thuộc hai hằng đẳng thức (6) và (7), và ôn lại 7 hằng đẳng thức

III) Tiến trình dạy học :

a) a3 + b3 = ( a + b )3 – 3ab( a + b )Khai triển vế phải ta có :

( a + b )3 – 3ab( a + b ) = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3- 3a2b - 3ab2 = a3 + b3 = vế trái

Vậy: a3+ b3= ( a + b)3– 3ab( a + b )

HS 2 : Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập

ph-ơng Bai 31 b) a3 – b3 = ( a – b )3 + 3ab( a – b )Khai triển vế phải ta có :

( a – b )3 + 3ab( a – b ) = a3 – 3a2b + 3ab2 –

b3+ 3a2b - 3ab2 = a3 – b3 = vế tráiVậy: a3– b3= ( a – b)3+ 3ab( a – b )

HS nhận xét bài giải của 2 bạn

Để tính giá trị của biểu thức phức tạp nh

vậy thì ta nên giải nh tthế nào?

Hãy tính giá trị của biểu thức này

Cả lớp theo dõi để nhận xét bài giải của các bạn

HS nhận xét

2 Bài 34 – Tr 17 SGKRút gọn các biểu thức thì ta phải biến đổi, thu gọn các hang tử để đa một biểu thức phức tạp thành một biểu thức đơn giản

HS thực hiệna) ( a + b )2 – ( a – b)2

= a2 + 2ab + b2 – ( a2 – 2ab + b2 )

= a2 + 2ab + b2 – a2 + 2ab – b2

= 4abCách 2 ( ) (2 )2

b a b

b a b a b a b a

b a b a b a b a

4 2 2

.

=

=

+

− +

− + +

=

−

− +

− + +

x4 + y4 + z4 =

= (x2 + y2 + z2)2 – 2(x2y2 + y2z2 + z2x2) (1)

x2y2 + y2z2 + z2x2 = (xy + yz + zx)2 – 2xyz(x + y + z) (2)

xy + yz + zx = 1

2[(x + y + z)2 – (x2 + y2 + z2 )](3)

HS thay x + y + z = 0, x2 + y2 + z2 = 1 vào (1), (2), (3) để tính ra kết quả

Ghi nhớ để chuẩn bị tốt cho tiết sauTuần 5

– HS hiểu thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử

– Biết cách tìm nhân tử chung và đặt nhân tử chung

II) Chuẩn bị :

- GV: Giáo án, đề kiểm tra 15 phút

- HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc, SGK

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : Tìm hiểu ví dụ

Ví dụ: Viết thành tích

34.76 + 34.24

Trong hai hạng tử của tổng có nhân tử (hay

thừa số) nào chung ?

Nhờ vào tính chất phân phối của phép

nhân đối với phép cộng, em nào có thể biền

2x2 – 4x = 2x.x – 2x.2 = 2x( x – 2)

HS ghi nhớ

HS: Phân tích đa thức thành nhân tử (hay thừa số) là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức

Đại số 8 Năm học: 2010-2011

Phân tích đa thức 15x3 – 5x2 + 10x thành

nhân tử

Phần hệ số có nhân tử nào chung?

Phần biến có nhân tử nào chung ?

Hãy đặt nhân tử chung để viết thành tích

Hoạt động 2 : Làm các ví dụ áp dụng

Các em sinh hoạt nhóm để giải ?2

Câu hỏi gợi ý :

trong mọi hạng tử với số mũ của mỗi luỹ

thừa là số mũ nhỏ nhất của nó

Làm bài tập 39

Hai em lên bảng mỗi em làm một câu a, b ?

Hai em lên bảng mỗi em làm một câu c, d ?

có số mũ nhỏ nhất 15x3 – 5x2 + 10x = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2

= 5x( 3x2 – x + 2 )

HS làm ?1

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :a) x2 – x = x.x – x.1 = x( x – 1 )b) 5x2( x – 2y ) – 15x( x – 2y )

= 5x( x – 2y ).x – 5x( x – 2y ).3

= 5x( x – 2y )( x – 3 )c) 3(x – y ) – 5x( y – x ) = 3(x – y ) + 5x( x – y )

= ( x – y)( 3 + 5x )

HS làm ?2

Tìm x sao cho 3x2 – 6x = 0 Giải

3x2 – 6x = 0Phân tích đa thức 3x2 – 6x thành nhân tử ta đợc 3x(x – 2) = 0

2

nh©n tö chung

Bµi tËp vÒ nhµ : Bµi 40, 41, 42 trang 19

ChuÈn bÞ tiÕt sau: ph©n tÝch ®a thøc thµnh

2x y− − y y− = (y−1)(x− y)

5 2

HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học :

của hai số lẽ liên tiếp thì chia hết cho 8

Để giải bài toán này, trớc hết ta phải làm

gì?

Gọi số lẻ thứ nhất là 2n - 1 thì số lẻ tiếp

theo là 2n + 1 thì ta cần chứng minh điều

2 áp dụng:

Ví dụ 1:

HS ghi đề bài

Để chứng minh rằng (2n + 1)2 – 9 chia hết cho 4 với mọi số nguyên n ta phải phân tích

đa thức trên thành một tích có chứa một thừa

số là 4 hoạc là bội của 4 (2n + 1)2 – 9 = (2n + 1)2 – 32

= (2n + 1 – 3) (2n + 1 + 3)

= (2n – 2) (2n + 4) = 2(n – 1) 2(n + 2)

= 4(n – 1) (n + 2) là bội của 4Vậy: ( 2n + 1 )2 – 9 chia hết cho 4 với ∀n ∈

Ta có: (2n + 1)2 - (2n - 1 )2

= [(2n + 1)- (2n - 1)][(2n + 1) +(2n - 1)]

= 2 4n = 8n chia hết cho 8 với ∀n ∈ Z

HS phát biểu để củng cố và khắc sâu bài học

HS lên bảng trình bàyBài 43 tr 20 SGKa) x2 + 6x + 9 = x2 + 2x.3 + 32 = ( x + 3 )2

HS ghi nhớ để học tốt nội dung bài học, nắm chắc cách phân tích đa thức thành nhân tử

Ghi nhớ các bài tập cần làm ở nhàGhi nhớ bài học cần chuẩn bị cho tiết sau

* Học sinh biết nhóm các hạng tử một cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử

* Vận dụng thành thạo kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phơng pháp nhóm hạnh tử vào các bài tập cụ thể

II) Chuẩn bị:

* GV : Giáo án, đọc kỹ SGK, SGV

* HS : Giải các bài tập đã cho về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học :

Hoạt động 1 : ổn định lớp

Kiểm tra sỹ số lớp

ổn định tổ chức

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

Gọi 2 HS lên bảng giải bài tập 44e và 45b

– Tr 20 SGK

Y/c cả lớp theo dõi bài làm của 2 bạn

Cho HS nhận xét bài làm của 2 bạn

GV nhận xét, cho điểm

Hoạt động 3 : Thực hiện các ví dụ :

Các em hoạt động theo nhóm để giải ví dụ

HS báo cáo sỹ số

HS ổn định tổ chức

HS 1: 44 e - Tr 20 SGKPhân tích đa thức sau thành nhân tử : –x3 + 9x2 – 27x + 27 = – ( x3 – 9x2 + 27x – 27 )

– Sau khi phân tích đa thức thành nhân tử

ở mỗi nhóm thì quá trình phân tích phải

Em nào có thể phân tích tiếp bài của bạn

Thái và bạn Hà để đi đến cùng kết quả với

x2 – 3x + xy – 3y = ( x2 – 3x ) + ( xy – 3y )

= x( x – 3 ) + y( x – 3 ) = ( x – 3 )( x + y )Cách 2 :

x2 – 3x + xy – 3y = ( x2 + xy ) – ( 3x + 3y )

= x( x + y ) – 3( x + y ) = ( x + y )( x – 3 )

ví dụ 2 :

Cách 1 :2xy + 3z + 6y + xz = ( 2xy + 6y ) + ( xz + 3z )

= 2y( x + 3 ) + z( x + 3 ) = ( x + 3 )( 2y + z )Cách 2 :

Phân tích tiếp bài của bạn Thái

x4 – 9x3 + x2 – 9x = x( x3 – 9x2 + x – 9 )

= x[ (x3 − 9x2)+(x− 9) ] = x [x2(x− 9) (+ x− 9) ]

= x( x – 9 )( x2 + 1)Phân tích tiếp bài của bạn Hà

x4 – 9x3 + x2 – 9x = ( x4 – 9x3 ) + ( x2 – 9x )

= x3( x – 9 ) + x( x – 9 ) = ( x – 9 )( x3 +

x ) = x( x – 9 )( x2 + 1)

* vận dụng kiến thức bài học vào các bài toán cụ thể

II) Chuẩn bị :

* GV : Giáo án, đọc kỹ SGK, SGV

* HS : giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học :

HS ghi đề bài

áp dụng phơng pháp nào để giải cho mỗi

chứng minh rằng: n3 – n chia hết cho 6

với mọi số nguyên n

Gợi ý: Để chứng minh n3 – n chia hết

cho 6 với mọi số nguyên n thì ta phân tích

biểu thức đó thành một tích chia hết cho 2

= 6x(x – y) - 8y(x – y) + 6(x – y)

= 2(x –y)(3x – 4y + 3)c) 4x2 + y2 – z2 – 4xy + 4zt – 4t2

x x

và một số là bội của 3 nên chia hết cho 6

HS nhắc lại để củng cố bài học

Đại số 8 Năm học: 2010-2011

tích đa thức thành nhân tử đã học, Xem và

tự giải lại các bài tập đã giải tại lớp

Làm các bài tập còn lại trong SGK

Chuẩn bị bài: Phân tích đa thức thành nhân

tử bằng phơng pháp phối hợp nhiều phơng

pháp

Ghi nhớ để nắm chắc nội dung bài học

Ghi nhớ các bài tập cần làm và nội dung bài học cần chuẩn bị cho tiết sau

1 Chuẩn bị của GV : Giáo án, đọc kỹ SGK, SGV

2 Chuẩn bị của HS : giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc , Ôn tập các hằng đẳng thức

Giải bài tập 50a – Tr 23 SGK

Cho HS nhận xét bài giải của bạn

Hoạt động 3 : Thực hiện các ví dụ

HS cả lớp theo dõi, nhận xét

Ví dụ 1: Phân tích thành nhân tử 2x2 + 4x + 2 – 2y2

HS thực hiện

HS thực hiện ?1 2x3y – 2xy3 – 4xy2 – 2xy

Thay x = 94,5 và y = 4,5 vào biểu thức trên

ta có : ( 94,5 + 1 + 4,5 )( 94,5 + 1 – 4,5 )

= 100 91 = 9100b) Bạn Việt đã sử dụng các phơng pháp: Nhóm hạng tử, dùng hằng đẳng thức , đặt nhân tử chung

HS phát biểu để khắc sâu kiến thức bài học

và vận dụng vào các bài toán cụ thể sau này

Bài 51 trang 24Phân tích các đa thức thành nhân tử :a) x3 – 2x2 + x = x( x2 – 2x + 1 ) = x( x – 1 )2

c) 2xy – x2 – y2 + 16 = -( x2 – 2xy + y2 – 16 ) = - [( x2 – 2xy + y2) – 42] = - [( x – y )2 – 42 ]

= - ( x – y + 4 )( x – y – 4 )Bài 53 trang 24

HS nghiên cứu phần gợi ý trong SGK rồi

= (x 2 – x) – ( 2x – 2 ) = x( x – 1 ) –2( x –

1 )

= ( x – 1 )( x – 2 )b) x2 + x – 6 = x2 – 2x + 3x – 6

= (x2 – 2x) + (3x – 6)

= x( x – 2 ) + 3( x – 2 ) = ( x – 2 )( x + 3 )

HS ghi nhớ để học tốt bài họcGhi nhớ các bài tập cần làm

Ghi nhớ đẻ chuẩn bị tốt cho tiết luyện tập sau

1 kiến thứcRèn luyện khĩ năng giải bài tập phân tích đa thức thành nhân tử.

2 Kỹ năng: Học sinh giải thành thạo loại bài tập phân tích đa thức thành nhân tử

3 Thái độ: Vận dụng kiến thức bài học một cách linh hoạt, chính xác

B Chuẩn bị :

1 Chuẩn bị của GV : Giáo án

2 Chuẩn bị của HS : Giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

Hoạt động 2: kiểm tra bài cũ

Gọi 3HS lên bảng giải bài tập 54 - 25 ?

Các em có nhận xét gì về bài làm của bạn ?

HS báo cáo sỹ số

HS ổn định tổ chức

Bài 54 Tr 25 Phân tích đa thức thành nhân tử :a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x

= x( x2 + 2xy + y2 – 9 ) = x[( x2 + 2xy + y2) – 9 ) = x[( x + y )2 – 32 ] = x( x + y + 3 )( x + y – 3 )

Để chứng minh một biểu thức chia hết cho

số a (hay biểu thức A) ta phải phân tích

biểu thức đó thành nhân tử trong đó có chứa

thừa số a (hay biểu thức A)

= ( x – y )[2 – ( x – y )]

= ( x – y )( 2 – x + y )c) x4 – 2x2 = x2( x2 – 2 ) = x2 [ x2 - ( )2

2

] = x2 ( x + 2)( x - 2)

Bài 52 Tr 24 –

Ta phân tích biểu thức (5n + 2)2 - 4 thành tích có chứa thừa số 5

Ta có:

(5n + 2)2- 4 = 25n2 + 20n + 4 – 4

= 25n2 + 20n = 5n(5n + 4)  5Nên (5n + 2)2- 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

HS ghi nhớ phơng pháp giải

Bài 55 - tr 25

Tìm x biết :a) x3 -

x + = 0 2

x = - 2

1.Kiến thức: Học sinh hiểu đợc khái niệm đa thức A chia hết cho đa thức B

2.Kỹ năng: Học sinh nắm vững khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B

3.thái độ: Học sinh thực hiện thành thạo phép chia đơn thức cho đơn thức

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

Phát biểu quy tắc chia hai luỹ thừa cùng

cơ số ; viết công thức ?

HS báo cáo sỹ số

HS ổn định tổ chức lớp

HS lên bảng trả lờiMuốn chia hai luỹ thừa cùng cơ số ( khác 0 )

Hoạt động 3 : Tìm hiểu Quy tắc

Các em làm tính chia trong các bài 59a,

60a, 61a trang 26, 27

3

4

xyNhận xét :

Đơn thức A chia hết cho đơn thức B khi mỗi biến của B đều là biến của A và số mũ không lớn hơn số mũ của nó trong A

HS nhắc lại nội dung chính của bài học

HS thực hiện các bài tập theo Y/c của GVBài 59b:

53 : ( -5 )2 = 53 : 52 = 5Bài 60a:

x10 : (-x)8 = x10 : x8 = x2

Bài 61a:

HS theo dõi GV hớng dẫn để về nhà tiếp tục giải

Ghi nhớ bài cần chuẩn bị cho tiết sau

1 Kiến thức: Nắm đợc điều kiện đủ để đa thừc chia hết cho đơn thức

2 Kỹ năng: Nắm vững quy tắc chia đa thức cho đơn thức

3 Thái độ: Vận dụng tốt vào giải toán

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

+ Phát biểu quy tắc chia đơn thức cho

Cho HS nhắc lại quy tắc trong SGK

Ví dụ: Vận dụng quy tắc tính

1HS nhận xét bài giải của bạn Hoa

Khi chia đa thức cho đơn thức ta có thể

làm theo cách của ban Hoa đó là cách

3

y y x x

2xy ; – 6x2y : 2xy = -3x ; 8x3y2 : 2xy = 4 x2y

= (30x4y3: 5x2y3) +(– 25x2y3: 5x2y3) + (– 3x4y4 : 5x2y3 ) = 6x2 – 5 -

đa thức đó thành nhân tử có nhân tử là đơn thức chia

b) Làm tính chia ( 20x4y – 25 x2y2 – 3x2y ) : 5x2y

=( 20x4y: 5x2y) + (– 25 x2y2: 5x2y ) + (– 3x2y : 5x2y ) = 4 x2 - 5y -

5 3

Đại số 8 Năm học: 2010-2011

thức nào?

Một em lên bảng giải bài 63 trang 28

Một em lên bảng làm bài 64a trang 28

2

3

- 2x

HS ghi đề, thực hiện theo hớng dẫn của GV

HS ghi nhớ để học tốt nội dung bài họcGhi nhớ các bài tập cần làm ở nhàGhi nhớ công việc cần chuẩn bị cho bài sau

1.Kiến thức: Hiểu đợc thế nào là phép chia hết, phép chia có d

2.Kĩ năng: Nắm vững cách chia đa thức một biến đã sắp xếp

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ

Phát biểu quy tắc chia đa thức cho đơn

Giải bài tập 64c trang 28

Hoạt động 3 : Tìm hiểu Phép chia hết

Chia hạng tử có bậc cao nhất của đa thức

bị chia cho hạng tử có bậc cao nhất của đa

thức chia : 2x4 : x2 = 2x2

Nhân 2x2 với đa thức chia x2 – 4x – 3

rồi lấy đa thức bị chia trừ đi tích nhận đợc

Hiệu vừa tìm đợc gọi là d thứ nhất

* Chia hạng tử có bậc cao nhất của d thứ

nhất cho hạng tử có bậc cao nhất của đa

Hoạt động 4 : Tìm hiểu phép chia có d

Để thực hiện phép chia đa thức

5x3 – 3x2 + 7 cho đa thức x2 + 1

Ta làm tơng tự nh trên

Chú ý : Đa thức bị chia khuyết bậc nào thì

ta chừa trống khoảng bậc đó ra

Các em hãy viết biểu thức thể hiện mối

quan hệ của phép chia có d nói trên theo

mẫu : A = B Q + R ( A là đa thức bị chia,

B là đa thức chia, Q là đa thức thơng, R là

đa thức d )

Em có nhận xét gì về bậc của đa thức d với

bậc của đa thức chia ?

( A là đa thức bị chia, B là đa thức chia, Q

2x4 - 13x3 + 15x2 + 11x - 3 2x4 - 8x3 - 6x2

Khi đó ta có : (2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3): (x2 – 4x – 3)

= 2x2 – 5x + 1

HS: ( x2 – 4x – 3 )( 2x2 – 5x + 1 ) = 2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x – 3

5x3 - 3x2 + 7 5x 3 + 5x

Ta có : 5x3 – 3x2 + 7 = ( x2 + 1)(5x – 3 ) + (– 5x +10 )

Học bài: Nắm chắc phơng pháp chia đa

thức một biến, cách chia đa thức nhiều

biến bằng cách phân tích thành nhân tử

Bài tập về nhà: 68, 69, 70 trang 31, 32

Bài 68b: vận dụng hđt A3 + B3

Bài 68c: sử dụng (A – B)2 = (B - A)2

Chuẩn bị bài: Làm tốt bài tập và chuẩn bị

cho tiết sau luyện tập

HS : Bậc của đa thức d nhỏ hơn bậc của đa thức chia

Khi thực hiện phép chia đa thức một biến ta phải sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự tăng dần hoặc giảm dần của luỹ thừa của biến

2HS cùng lên bảng thực hiệnCả lớp theo dõi, cùng làm và đối chiếu kết quảNhận xét bài giải của hai bạn

HS lên bảng giải bài tập 68a

HS cả lớp theo dõi, nhận xét

HS ghi nhớ để học tốt bài học

Ghi nhớ các bài tập cần làmTheo dõi GV hớng dẫn để về nhà tiếp tục giảiGhi nhớ nội dung cần chuẩn bị cho tiết sau

Tiết 18 - luyện tập

A) Mục tiêu :

1 Kiến thức: Rèn luyện kĩ năng chia đa thức cho đơn thức , chia đa thức đã sắp xếp

2 Kĩ năng: Vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép chia đa thức

Y/c cả lớp theo dõi, nhận xét và đối

chiếu với bài giải của mình

HS báo cáo sỹ số

HS ổn định tổ chức

Bài 68 - Tr 31 b) (125x3 + 1) : (5x + 1) = [(5x)3 + 13] : (5x + 1) = … = (5x)2 – 5x + 1 = 25x2 – 5x + 1

Hoạt động 3 : luyện tập

1 Chữa bài tập

Một em lên giải bài tập 71 – tr 32

Một em lên bảng giải bài tập 72 trang 32

Đây là hai đa thức một biến đã sắp xếp

theo luỹ thừa giảm dần của biến Vậy

các em hãy áp dụng cách chia hai đa

Đa thức 2x3 – 3x2 + x + a chia hết cho

đa thức x + 2 thì ta có đa thức d cuối

x2 – 2x + 1 = (1 – x )2 mà (1 – x )2 chia hết cho 1 – x nên đa thức A chia hết cho đa thức B

Bài 72 – tr 32:

Làm tính chia ( 2x4 + x3 – 3x2 + 5x – 2 ) : ( x2 - x + 1 )

_ _ _

2x4 + x3 - 3x2 + 5x - 2 2x4 -2 x3 + 2x2

Bài tập 74 – Tr 32Cách 1: Thực hiện phép chia

_ _

Đại số 8 Năm học: 2010-2011

Gọi thơng là 2x2 + bx + c ?

Ta có 2x3 – 3x2 + x + a = ?

Biến đổi vế phải?

Đẳng thức xẩy ra với mọi x nên ta có

điều gì?

Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà

Xem và giải lại các bài tập đã giải

Nắm chắc phép chia đa thức 1 biến,

Hoạt động 2: Kiểm tra bài cũ - ôn tập

lí thuyết

+ Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa

thức ?

Giải bài tập 75a - tr 33

+ Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa

biểu thức sau đó thay giá trị của biến vào

để tính giá trị của biểu thức

+ Giải bài tập 78 – tr 33

Hoạt động 3 : Giải các bài tập tại lớp

1 Giải bài tập 79 tr 33 –

Gọi 1HS lên bảng giải bài tập 79 a - tr 33

Các em còn lại làm bài 79 vào vở

Gọi HS2 lên bảng giải bài tập 79 b - tr 33

Gọi HS2 lên bảng giải bài tập 79 c - tr 33

HS1: Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức

Giải bài tập 75a - tr33:

a) 5x2 ( 3x2 – 7x + 2 ) = 15x4 – 35x3 + 10x2

HS2: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức

Giải bài tập 76a - tr 33a) ( 2x2 – 3x )( 5x2 – 2x + 1 ) = 2x2( 5x2 – 2x + 1 ) – 3x( 5x2 – 2x +

1 ) = 10x4 – 4x3 + 2x2 – 15x3 + 6x2 – 3x = 10x4 – 19x3 + 8x2 – 3x

HS3: Viết bảy hằng đẳng thức đáng nhớ Giải bài tập 77a - tr33

Tính nhanh giá trị của biểu thức:

HS 4: Giải bài 78 a- tr 33:

( x + 2 )( x – 2 ) – ( x – 3 )( x + 1 ) = x2 – 4 – ( x2 + x – 3x – 3 ) = x2 – 4 – x2 – x + 3x + 3 = 2x – 1

HS 5: Giải bài 78 b - tr 33:

(2x + 1)2 + (3x – 1)2 + 2.(2x + 1)(3x – 1) = [(2x + 1) + (3x – 1)]2 = ( 5x )2 = 25x2

Bài 79 – tr 33 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :

a) x2 – 4 + ( x – 2 )2

= ( x + 2 )( x – 2 ) + ( x – 2 )2

= ( x – 2 )( x + 2 + x – 2 ) = 2x( x – 2 )b) x3 – 2x2 + x – xy2 = x( x2 – 2x + 1 –

y2 ) = x[( x2 – 2x + 1 ) – y2 ) = x[( x – 1 )2 –

y2 ] = x( x – 1 + y)( x – 1 – y)c) x3 – 4x2 – 12x + 27 = x3 + 27 – 4x( x +

Ôn lại lý thuyết của chơng

Giải các bài tập còn lại phần ôn tập chơng

Chuẩn bị tiết sau ôn tập tiếp phần còn lại

của chơng I

3 ) = ( x + 3 )( x2 – 3x + 9 ) – 4x( x + 3 ) = ( x – 3 )( x2 – 3x + 9 – 4x )

= ( x – 3 )( x2 – 7x + 9 )

HS lần lợt nhận xét bài giải của các bạn

Bài 81 – tr 33 Tìm x : b) ( x + 2 )2 – ( x – 2 )( x + 2 ) = 0

Tiết 20 - ôn tập chơng I (tiếp)

a mục tiêu:

1 Kiến thức: Hệ thống hoá kiến thức về phép chia đơn thức, đa thức cho đơn thức, chia đa thức một biến đã sắp xếp , chia đa thức cho đa thức

2 Kĩ năng: Làm thành thạo các bài tập về phép chia đơn thức, đa thức cho đơn thức, chia

đa thức cho đa thức

3 Thái độ: Rèn luyện kĩ năng giải các loại bài tập cơ bản trong chơng