đại số 8 chuẩn 3 cột

PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN 1\ môc tiªu a.. Kiến thức: -Hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của ph

Ng y so à ạn: Ngày giảng: 8A:

8B: 8C:

Chương III PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

1\ môc tiªu

a Kiến thức:

-Hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái,

vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình

ĐVĐ (4’ ) : - GV: cho HS đọc bài toán cổ: “Vừa gà…, bao nhiêu chó”.

- GV: “ Ta đã biết cách giải bài toán trên bằng phương pháp giả thiết tạm;liệu có cách giải khác nào nũa không và bài toán trên liệu có liên quan gì tới bài toán sau: Tìm x,biết: 2x + 4( 36 - x ) = 100 ?

Học xong chương này , ta sẽ có câu trả lời ”

HĐ 1: ( 18’) Phương trình một ẩn

- HS trao đổi nhóm và trả lời :

“ Vế trái và vế phải là 1 biểu thức chúa biến x”

1 Phương trình một ẩn

Một phương trình với ẩn x

A(x) = B(x) và ta gọi mỗi hệ

? Hãy tìm giá trị của vế trái

và vế phải của phương trình

- Thưc hiện cá nhân ?1

- Hoạt động cá nhân trả lời:

- HS làm việc cá nhân rồi trao đổi ở nhóm

- HS làm việc cá nhân rồi trao đổi kết quả ở nhóm

- …hai vế của phương trình không bằng nhau

- HS thảo luận nhóm và trả lời

-HS thảo luận nhóm và trả lời

luôn có dạng A(x) = B(x) , trong đó :

A(x):vế trái của phương trình

B(x):vế phải của phương trình

ta nói 6 là một nghiệm của phương trình:

2x + 5 + 3( x - 1) +2

?3

Cho phương trình: 2(x + 2) – 7 = 3 – x

a) x = -2 không thoả mãn phương trình

b) x = 2 là một nghiệm của phương trình

? Hãy dự đoán nghiệm của

-Mỗi cặp phương trình nêu

trên được gọi là 2 phương

trình tương đương

?Thế nào là 2 phương trình

tương đương?

-Giới thiệu khái niệm hai

phương trình tương đương

- Trả lời:

- Nhận xét:

- Trả lời:

- HS làm việc theo nhóm, đại diện trả lời

-Các phương trình trên đều có tập nghiệm going nhau

kí hiệu là S ” được gọi là

tập nghiệm của phương trình đó.

?4a) Tập nghiệm của phương trình

x = 2 là S = {2}

b) Tập nghiệm của phương trình

x2= -1 là S = ∅-Giải phương trình là tìm tất

cả các nghiệm của phương trình đó

3 Phương trình tương đương

-Hai phương trình tương đương “ kí hiệu ⇔” là 2

phương trình có cùng tập nghiệm

Ví dụ :

x + 1= 0⇔x - 1 = 0

x = 2⇔x - 2 = 0

c Củng cố: (6’)

? Thế nào là phương trỡnh một ẩn?

? Lấy vớ dụ về hai phương trỡnh tương đương?

HS : Trar lời:……

-Y/c làm bài tập 2 (SGK) Bài 2 t = -1 và t = 0 là nghiệm của phương trỡnh: (t + 2)2 = 3t + 4 d Hướng dẫn về nhà: (1’) -Làm bài tập 1,3,4,5 (SGK) - bài tập 1,2,3,4 (SBT) - Đọc cú thể em chưa biết - Đọc trước bài : Phương trỡnh bậc nhất một ẩn và cỏch giải

-Ng y so à ạn: Ngày giảng: 8A: 8B:

8C:

Tiết 42 - Đ2 phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải

1/ MỤC TIấU :

a Kiến thức:

- HS cần nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất một ẩn

- Qui tắc chuyển vế, qui tắc nhân

b Kĩ năng :

- Vận dụng các quy tắc để giải các phơng trình bậc nhất

c Thái độ:

- Có ý thức xây dung bài học.

2/ chuẩn bị :

a GV : - Sgk, Giáo án ,Bảng phụ.

b HS : -Chuẩn bị bài ở nhà.

3/ tiến trình dạy học

a Kiểm tra bài cũ : (4 )’

Câu hỏi :

-Trả lời :…

HS : Lấy VD

HS: phát biểu

1 Định nghĩa ph ơng trình bậc nhất 1 ẩn

TQ: ax +b = 0 ; a ≠0

Ví dụ: 2x +3 = 0b) -4y +1 = 0 c) 3 - 2z = 0

2 Hai qui tắc biến đổi ph

ơng trình

a Qui tắc chuyển vế

=> x = 4 VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm S ={4}

b)

3

0 4

3 4

x x

+ =

⇔ = −VËy ph¬ng tr×nh cã tËp

4

S = −c) 0,5 - x = 0 <=> 0,5 = x VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm S ={0,5}

¬ng tr×nh lµ S ={ -2} b) 0,1 x = 1,5 <=> x = 15 VËy tËp nghiÖm cña ph-

¬ng tr×nh lµ S ={ 15}

H§ 3: (12 )’

- Giíi thiÖu 2 vÝ dô SGK

? Qua hai vÝ dô trªn em h·y

rót ra c¸ch gi¶i tæng qu¸t cña

¬ng tr×nh lµ S ={ -4}

3 C¸ch gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc nhÊt 1 Èn

a) VÝ dô 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh

3x - 9 = 0 <=> 3x = 9

<=> x = 3 Ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ : S = {3}

b) VÝ dô 2: gi¶i ph¬ng tr×nh

3 7

x x x

− = ⇔ =

⇔ =b) VÝ dô 2: gi¶i ph¬ng tr×nh

3 7

x x x

− = ⇔ =

⇔ =VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm lµ S ={3

7 }c) Tæng qu¸t: ax +b = 0;

3/ Cñng cè: (7 )’

Bµi tËp 7- sgk : H·y chØ ra c¸c ph¬ng tr×nh bËc nhÊt trong c¸c ph¬ng tr×nh sau :

- Häc bµi theo sgk vµ vë ghi

- Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong sgk vµ sbt

- N¾m v÷ng ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh mµ viÖc ¸p dông quy t¾c chuyÔn

vÕ, quy t¾c nh©n vµ phÐp thu gän cã thÓ ®a chóng vÒ d¹ng ph¬ng tr×nh bËc nhÊt

+Quy đồng mẫu hai vế.

?Nhân hai vế với số nào để

66

6x2)2(5x

2

3x51x3

25x

−+

=+

−

⇔

−+

=+

+Bớc 2: Chuyển các hạng

tử chứa ẩn sang một vế, các hằng số sang một vế

+Bớc 3: Giải phơng trình nhận đợc

-Một học sinh lên bảng trình bày

1 3

) 2 )(

1 3

=

+

− +

343310

33334106

33)33()4106

(

33)1(3)2)(

13(2

6

336

)1(3)2)(

13(2

2

112

13

)2)(

13(

2 2

2 2

2 2 2

⇔

=+

−

−+

⇔

=+

−+

−

⇔

=+

−+

−

x x x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

Phơng trình có tập nghiệm S={4}

-Y/c Học sinh làm bài tập 10 SGK.

- GV treo bảng phụ nội dung bài tập 10 (SGK) và cho HS hoạt động nhóm thực hiện

Ng y so à ạn: Ngày giảng: 8A:

8B: 8C:

Tiết46 : LUYỆN TẬP.

a KiÓm tra bµi cò: (5 )’

C©u hái : Gi¶i ph¬ng tr×nh sau:

a) 5 – (x – 6) = 4(3 – 2x)

b)

2

353

2

§¸p ¸n:

b Bài mới: (Luyện tập) (39’)

- Y/c HS làm bài tập

14(SGK)

-Y/c làm bài 15 theo nhóm

- Gợi ý: trong x giờ, ô tô đi

đợc đoạn đờng ?

Thời gian của ô tô đi là ?⇒

đoạn đờng ô tô đi là ?

Ô tô gặp xe máy sau x giờ

-Trong x giờ, ô tô di

đ-ợc 48x(km)

-(x + 1) giờ-(x + 1) 32 km

(Quảng đờng của hai

xe bằng nhau)

+Học sinh đại diện lên bảng trình bày

- 3 HS lên bảng thực hiện:

Bài 14:

-1 là nghiệm của phơng trình:

41

48x = (x + 1)32

Vậy phơng trình cần tìm là:48x = (x + 1)32

Bài 17: Giải các phơng trình :c) x – 12 + 4x = 25 + 2x – 1

Vậy phơng trình có tập nghiệm : S = {4}

- Y/c lµm bµi 18:

Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau:

62

12

⇔ x – 1 – 2x + 1 = 9 – x

12

⇔ 2x –3(2x + 1) = x – 6x

⇔ 2x – 6x – 3 = x – 6x

24

8551010

4

5105104

8

5)21(510)2(4

4

14

2125

2

25,04

215,052

=+

x x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

x x

x

VËy ph¬ng tr×nh cã tËp nghiÖm:

S = {2

1}

- §äc tríc bµi: Ph¬ng tr×nh tÝch.

Ng y so à ạn: Ngày giảng: 8A:

8B: 8C:

Tiết 47:

§ 4 Ph¬ng tr×nh tÝch.

1/ Mục tiêu:

a KiÕn thøc:

- Häc sinh n¾m v÷ng c¸c kh¸i niÖm vµ ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch (d¹ng

cã hai hay ba nh©n tö bËc nhÊt)

b KÜ n¨ng:

- ¤n tËp c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, nhÊt lµ kü n¨ng thùc hµnh

VÝ dô 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh:

(2x – 3)(x + 1) = 0 (SGK)

? Muèn gi¶i ph¬ng tr×nh

P(x) = 0 (kiÓm tra bµi cò) ta

cã thÓ lîi dông kÕt qu¶

- Häc sinh lªn b¶ng tr×nh bµy

- Th¶o luËn nhãm thùc hiÖn ?3

?2

Ph¬ng tr×nh tÝch cã d¹ng:

A(x)B(x) = 0

§Ó gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta ¸p dông c«ng thøc:

⇔(x-1)( x2+3x-2-x2-x-1) = 0

⇔(x-1)(2x-3) = 0

- Học sinh lên bảng thực

hiện ?4 ở dới làm vào vở

- Học sinh lên bảng trình bày ví dụ 3

32

10

1

x x

x x

vậy tập nghiệm của phơng trình

đã cho là: S = {1,

2

3}

012x

1x0

1x

1x

01x

vậy tập nghiệm của phơng trình

đã cho là S = {-1, 1,

2

1} ?4 Giải phơng trình :

Ng y so à ạn: Ngày giảng: 8A:

8B: 8C:

-áp dụng thành thạo các quy tắc đã học vào việc giải phơng trình

-Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi giải bài tập phơng trình

Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S = {-1/2}

b Bài mới: Luyện tập (39 )’

a) x(2x – 9) = 3x(x – 5)

⇔2x2 –9x – 3x2 + 15x = 0

30

3

x x

x x

vËy : S = {1, 3}

7

117

1

3

70

73

x x

x x

b) x2 – x = - 2x + 2

⇔ (x – 1)(x +2) = 0

⇔ x – 1 = 0 hoÆc x + 2 = 0

- Y/c HS lµm bµi tËp 25

- NhËn xÐt:

- 2 HS lªn b¶ng tr×nh bµy:

2

10

1

x x

x x

3

20

2

x x

x x

vËy S = { 2, 3}

3

2

10

120

x x

x x

x

vËy S = {-3,0,

2

1}b) (3x – 1)(x2 + 2) = (3x – 1)(7x – 10)

3

40

4

3

10

13

x x

x x

x x

vậy S = {

3

1, 3, 4}

c Củng cố : Củng cố qua luyện tập.

d H ớng dẫn về nhà: (1 )’

- Về nhà làm lại các bài tập đã giải ở lớp

- Làm bài tập:

Ng y so à ạn: Ngày giảng: 8A:

8B: 8C:

Tiết 48:

Đ5 Phơng trình chứa ẩn ở mẫu.

1 Mục tiờu :

a Kiến thức:

- HS nắm vững khái niệm về điều kiện xác định của một phơng trình

- Cách giải các phơng trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phơng trình chứa ẩn ở mẫu

3 Tiến trỡnh bài dạy:

a Kiểm tra bài cũ: (6 )’

- Khi biến đổi phơng trình

mà làm mất mẫu chứa ẩn của

phơng trình thì phơng trình

nhận đợc có thể không tơng

đơng với phơng trình ban

đầu

- Bởi vậy khi giải phơng trình

chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý

đến một yếu tố đặc biệt, đó là

điều kiện xác định của phơng

trình

- Quan sát phơng trình SGK

- Đứng tại chỗ trình bày:

-Thảo luận theo nhóm (bàn) trả lời :

1 Ví dụ mở đầu :

Xét phơng trình : x+

1x

111x

1

−+

=

−Chuyển vế ta đợc : x+

11x

11x

-Trả lời: x – 2 = 0 khi x = 2

- Hoạt động cá nhân trả lời:

- ĐKXĐ: x ≠ 0, x≠

2

- Thực hiện quy đồng hai vế của phơng trình rồi khử mẫu:

2 Điều kiện xác định của một

ph ơng trình :

1

1 2

=

−

+

x x

Điều kiện xác định là : x≠2

b ) Phơng trình :

2

1 1 1

2

+ +

Ví dụ : Giải phơng trình :

2 2 3 2( 2)

* Giải PT trên ta đợc :

x = 3

-8 (tm ®k)

-C¸ch gi¶i pt chøa Èn ë mÈu(SGK)

-Ng y so à ạn: Ngày giảng: 8A:

8B: 8C:

- HS nắm vững khái niệm về điều kiện xác định của một phơng trình

+Cách giải các phơng trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phơng trình chứa ẩn ở mẫu

- Thảo luận nhóm :-2 HS lên bảng trình bày:

+HS1 thực hiện câu a:

4/ áp dụng :

Ví dụ 3 :Giải pt:

) 3 )(

1 (

2 2

2 ) 3 (

x x

x x

2( 1)( 3) 2( 1)( 3) ( 1) ( 3) 4

x

Điều kiện x ≠ 1, x ≠ -1 QĐ KM ta đợc phơng trình :

x2 + x = x2 + 3x - 4

+ HS 2 thực hiện câu b:

?Để giải pt chứa ẩn ở mẫu ta cần thể hiện mấy bớc nào ?

-HS: Giải phơng trình chứa ẩn ở mẫu cần thực hiện qua 4 bớc

Giải pt :

2

36

-Các bớc giải pt chứa ẩn ở mẫu

- Vận dụng giải các bài tập 30 đến 32 sgk

-Ng y so à ạn: Ngày giảng: 8A:

8B: 8C:

b Bài mới: Luyện tập: (31’)

B4: Chọn nghiệm rồi KL

- 1 HS lên bảng trình bày:

Bài 29

- Bạn Sơn và Hà đều giải pt cha đúng vì:

- Không có ĐKXĐ

- Cha chọn nghiệm để kết luận

- Y/c làm bài tập 32 a)

? Nêu các bớc giải phơng

tráiB3: Biến đổi đa pt B1 rồi tìm nghiệm

HS trình bày ở phần ghi bảng

c Củng cố: (6’)

- Nhắc lại phơng pháp giải PT chứa ẩn ở mẫu thức?

- Cho 2 ví dụ về pt chứa ẩn bậc 1 ở mẫu, rồi giải pt đó

d H ớng dẫn về nhà : (2’)

- Xem lại các BT đã chữa

- BTVN: 33b, 32b, 31 a,c/23 SGK

-Ng y so à ạn: Ngày giảng: 8A:

8B: 8C:

bằng cách lập phơng trình

- Trong thực tế nhiều đại lợng

của biến phụ thuộc lẫn nhau

Nếu kí hiệu một trong các đại

lợng là x thì đại lợng khác đợc

biểu diễn qua x

- Giới thiệu ví dụ1:

? Hãy viết biểu thức biểu thị

quãng đờng Tiến chạy trong x

phút?

- Y/c HS thực hiện ?2

H Đ 2: (24')

- Giới thiệu bài toán cổ: (SGK)

?BT cho biết và yêu cầu gì?

-HS đọc đề bài

- cho: Gà + chó: 36 con Chân: 100Yêu cầu: Tính gà, chó?

4500 270 ( /m ph) km h/

?2

a) 500 + xb) 10.x + 5

2 Ví dụ về giải b i toán à bằng cách lập ph ơng trình

- Ví dụ 2: ( bài toán cổ)

Giải Gọi số gà là x (x∈Z+,x

<36)

Số chân gà: 2x

Số chó là 36 - x (con)

Số chân chó là: 4(36 - x)Theo bài ra ta có phơng trình:

2x + 4(36 - x) = 100

<=> 2x + 144 - 4x = 100

<=>x = 22 (thoả mãn)Vậy số gà là 22 con

số chó là: 36 - 22 =

14 con

- Y/c HS thực hiện ?3 - Thảo luận nhóm giải bài

toán ở ví dụ 2 bằng cách chọn x là số chó

? 3

Gọi x là số chó (x∈Z+,x

<36)Khi đó số chân gà là: 36 - x

Theo bài ra ta có phơng trình:

− +

-Ng y so à ạn: Ngày giảng: 8A:

8B: 8C:

Vậy số kẹo lấy ra ở T1: 20

?Gọi quãng đờng ô tô đi là x

km/h, thì điền tiếp vào ô

đến lúc 2 xe gặp nhau là

x (h), x ∈NQuãng đờng xe máy đi:

35 Quãng đờng ô tô đi :45(x - 2/5)

PT: 35x +45(x - 2/5) =

90

chuyển

Xe máy

35

Xe máy

s

−

? Trong hai cách giải trên,

cách giải nào đơn giản hơn?

- Cách giải thứ nhất đơn giản hơn

và s < 90 )

Quãng đờng ôtô đi đợc là: 90 - s

Theo bài ra ta có phơng trình:

Quãng đờng xe máy đi: 7/2 x(km)

Quãng đờng ô tô đi: 5/2(x +20)

-Ng y so à ạn: Ngày giảng: 8A:

8B: 8C:

Tiết 52 luyÖn tËp.

a KiÓm tra bµi cò: (Kh«ng kiÓm tra)

b Bµi míi: LuyÖn tËp (44')

Hoạt động của GV Hoạt động

của HS

Ghi bảng

- Y/c làm bài 38 (SGK)

- GV yêu cầu HS phân tích bài

toán trước khi giải, trong đó cần

? Tổng số tiền phải trả khi chưa

tính thuế VAT là bao nhiêu ?

?Số tiền Lan phải trả cho loại

hàng II là bao nhiêu ?

- Y/c làm bài 40

Y/c làm bài 45:

bình của tổ là 6,6 tổng điểm của 10 bạn chia cho 10 bằng 6,6

- Tần số (n) :

Số bạn nhận được một loại điểm , ví dụ nhìn vào bảng thống kê ta có :

1 bạn nhận điểm 4

2 bạn nhận điểm 7

3 bạn nhận điểm 8…

- N = 10 : tổ có

10 bạn

- Một HS lên bảng điền dữ liệu vào ô trống

- Số tiền Lan phải trả khi mua hàng loai

I chưa tính VAT

- 110.000 đồng

= 6,6

Vậy có 1 bạn nhận điểm 9 ; 3 bạn nhận điểm 5

Bài 39 :

Gọi số tiền Lan phải trả cho loại hàng I (không kể VAT) là x (đồng; x > 0)

Tổng số tiền phải trả :120.000 - 110.000 = 10.000 (đồng)

Số tiền Lan phải trả cho loại hàng II : 110.000 - x (đồng)Tiền thuế VAT đối với loại hàng I: 10%x

Tiền thuế VAT đối với loại hàng

II : (110.000 - x).8%

Ta có phương trình :

100

8)

000.110(10

?Điền tiếp các dữ liệu

vào ô trống

+ Cách 1 :

Số thảm len

Số ngàylàm

năng suất

Số ngày làm

Số thảm lenTheo hợp

- Một Hs lên điền các dữ liệu vào ô trống

- HS trao đổi ở nhóm

- Đại diện nhóm lên trình bày lời giải

x + 13Sau 13 năm số tuổi cuả Mẹ: 3x+13

Ta có ph ương trình :3x + 13 = 2(x + 13)⇔x =

13(TM ĐK của ẩn)Vậy năm nay Phương 13 tuổi

20

x

(tấm)Nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xí nghiệp dệt được : 18

24+

x

(tấm)

Ta có phương trình :

20100

12018

x

⋅

=+

Số tấm thảm len mỗi ngày xí nghiệp dệt được nhờ tăng năng xuất:

Vậy số thảm len dệt được theo

Tiết 53 luyÖn tËp

a KiÓm tra bµi cò:(Không kiểm tra)

b Bµi míi: Luyện tập (43')

- Y/c làm bài 41 (SGK)

- GV yêu cầu HS phân tích bài

toán trước khi giải, trong đó cần

giải thích:

? Một số có hai chữ số có dạng

như thế nào ?

? Nếu xen chữ số 1 vào giữa thì số

mới có d¹ng như thế nào ?

? Điền tiếp các dữ liệu vào ô

- 10a + b

- Một HS lên bảng điền tiếp dữ liệu vào bảng

Bài 41 :

Gọi x là chữ số hàng chục của

hµng

Số Trăm Chục Đơn

vị Số có dạngban

mới x 1 2x 100x+10+2x

- Y/c trình bày lời giải

? Em hày giải bài toán với ẩn là số

- HS đọc đề bài, trao đổi ở nhóm

Số ban đầu : 10x + 2x = 12xNếu xen chữ số 1 vào giữa hai chữ số ấy thì số mới là:

100x + 10 + 2x = 102x + 10

Phương trình : 102x + 10 - 12x = 370

Vậy chữ số hàng chục là : 4chữ số hàng đơn vị là: 2.4 = 8

Do đó số ban đầu là: 48

Bài 43 :

Gọi x là tử số (x nguyên dương x<10)

Mẫu số của phân số : x - 4Nếu viết thêm vào bên phải của mẫu số một chữ số đúng bằng tử số thì mẫu số mới là: 10(x - 4x)+x

Phân số mới

x x

x

+

−4)(10

Phương trình :

x x

x

+

− 4 ) (

51

⇔x =

3

20(không TMĐK của ẩn)

Vậy không có phân số nào thoả mãn các tính chất đã cho

Bài 46 :

10’ =6

1(h)Gọi x (km) là quãng đường AB(x>0)

Thời gian đi hết quãng đường