đại số 8(tiết 22-26)

vận dụng tốt quy tắc này 2.Kỹ năng: Vận dụng tốt quy tắc đổi dấu, tính chất cơ bản của phân thức để nhận dạng 2 phân thức bằng nhau, áp dụng rút gọn phân thứcbài học tiếp theo 3.. Đại d

Ngày soạn 11/11/2008 : Tuần 11

Tiết 22 : §1 PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa phân thức đại số, hai phân thức bằng nhau.

2.Kỹ năng: HS biết viết một phân thức đại số, nhận biết hai phân thức bằng nhau.

3 Thái độ: Hình thành cho HS thái độ học tập đúng đắn, hứng thú, tự giác, cẩn thận, ứng xử lể phép.

II CHUẨN BỊ:

1.Giáo Viên:Nghiên cứu chuẩn kiến thức, thước thẳng, SGK.

2.Học Sinh: SGK, ôn bài cũ, nghiên cứu trước bài mới, ôn khái niệm 2 phân số bằng nhau.

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức:(1ph ) ổn định tổ chức lớp, chấn chỉnh tác phong HS, kiểm tra số lượng.

2.Kiểm tra bài cũ: (5 ph )

-2x3 -8x xVậy x4-2x3+4x2-7x = ( x2+4)(x2-2x) +x

8,0

2,0

.Kiểm tra, nhận xét, ghi điểm, bổ sung nếu cần

() Giới thiệu bài mới: (2 ph)

Trong chương I các em đã học về đa thức, các phép toán trên đa thức Trong chương II các em tìm hiểu về nội dung mới: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Ta thấy trong tập các đa thức không phải mỗi đa thức đều chia hết cho mọi đa thức khác 0 Cũng giống như tập hợp các số nguyên không phải mỗi số nguyên đều chia hết cho mọi số nguyên khác 0, nhưng ta thiết lập được tập hợp các số hữu tỉ Q thì phép chia cho mọi số nguyên khác 0 đều thực hiện được Tương tự từ tập hợp các đa thức ta sẽ thiết lập tập hợp mới gồm những biểu thức gọi là những phân thức đại số Học chương này các em biết thế nào là phân thức đại số, biết các quy tắc làm phép tính trên phân thức đại số cũng tương tự như trên các phân số Phân số được tạo thành từ số nguyên, vậy phân thức đại số được tạo thành từ đâu? Các em tìm hiểu qua bài học đầu tiên của chương.

3.NỘI DUNG

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung bài học

1 Quan sát biểu thức có

dạng B A trong SGK/Tr 34

 Em nhận xét các biểu

thức có dạng như thế

nào ?

Với A , B là những biểu

thức như thế nào ? Có cần

điều kiện gì không ?

2 Các biểu thức như thế

được gọi là các phân thức

đại số ( Hay nói gọn là

phân thức )

Gọi HS đọc định nghĩa

phân thức đại số SGK/Tr

35

3 Vậy phân thức đại số

được tạo thành từ đâu?

 Phân thức đại số B A ,

trong đó: A ; B là các đa

thức ; B khác đa thức 0 ; A

là tử thức (tử);B là mẫu

thức (mẫu)

Ta đã biết mỗi số nguyên

được coi là một phân số

với mẫu số là1.Tương tự ,

mỗi đa thức cũng được coi

như một phân thức với

mẫu thức bằng 1 : A = 1A

4.Cho HS làm ?1

(SGK/Tr 35)

?2.Một số thực a bất kỳ có

phải là phân thức đại số

x 

Các biểu thức có dạng

B A

Với A , B là các đa thức, B  0

2

Đại diện đọc định nghĩa.( về nhà học thuộc, hiểu)

3 Phân thức đại số được tạo

thành từ các đa thức

4 Đại diện lên bảng viết một

phân thức đại số.(ví dụ: 2

x x

là phân thức đại số,(với A ,

B là các đa thức, B  0)

Ví dụ: Các biểu thức

x 

; 5 2 3

x x





x x

x

không là phân thức đại số vì mẫu không là đa thức

Số 0; số 1 cũng là những

phân thức đại số Vì





x x

x

có phải là phân thức đại số

không ?

Theo đn thì b.thức đó

không phải là phân thức

đại số, nhưng học các

phép biến đổi phân thức

thì ta sẽ biến đổi được về

1 phân thức đại số





x x

x

không là phân thức đại số vì mẫu không là đa thức

1 Hai phân thức b a và d c

gọi là bằng nhau

nếu ad = bc

Tương tự trên tập hợp các

phân thức đại số ta cũng

có định nghĩa hai phân

thức bằng nhau

2.Nêu định nghĩa SGK/Tr

35.(tóm tắc ghi bảng), cho

ví dụ(ghi bảng)

3.Yêu cầu HS thực hiện ?3

Gọi HS lên bảng trình

bày

4.Tương tự cho HS làm ?4

SGK/Tr 35

(yêu cầu thảo luận nhóm)

Gọi đại diện trả lời

Cùng HS nhận xét, hoàn

1 Nghe, phát hiện định nghĩa

hai phân thức bằng nhau

2 Hai phân thức bằng nhau:

B AC Dnếu A.D = B.C (với B, D  0)

phân thức bằng nhau )

Bạn Vân làm đúng vì :

1 Qua bài học này các em

phải nhận biết được hai

phân thức bằng nhau khi

nào.(dựa vào định nghĩa)

2 Cho HS hoạt động

nhóm lớn(giấy nháp) làm

Gọi 2 đại diện của 2 dãy

lên bảng trình bày

?Từ kết quả của hai dãy,

ta có lết luận gì về ba

phân thức trên ?

3 Tổ chức làm bài 3 SGK/

Tr 36

Gợi ý: dựa vào định nghĩa

Hay ta có thể giải thích

bằng cách khác?

1 Chú ý lắng nghe, khắc sâu

trọng tâm của bài

2 Tiến hành thực hiện theo yêu

2 2

4.Hướng dẫn về nhà: (2ph )

-Học nắm vững định nghĩa 2 phân thức đại số bằng nhau Tham khảo các ví dụ SGK

-Xem lại các bài tập đã giải, rèn luyện kỹ năng trình bày bài giải

-Làm bài tập 1.SGK/Tr 36; bài 2,3 SBT/Tr 16 Đọc nghiên cứu trước bài TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Tiết 23 học tiếp theo

-Ôn lại các tính chất cơ bản của phân số(nhân, chia cả tử và mẫu của 1 phân số cho cùng 1 số khác 0)

IV.RÚT KINH NGHIỆM :

-Ngày soạn 16/11/2008 :

Tiết 23 Tuần 12

§2.TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức: HS nắm vững tính chất cơ bản của phân thức để làm cơ sở cho việc rút gọn phân thức HS

hiểu được quy tắc đổi dấu suy ra được từ tính chất cơ bản của phân thức vận dụng tốt quy tắc này

2.Kỹ năng: Vận dụng tốt quy tắc đổi dấu, tính chất cơ bản của phân thức để nhận dạng 2 phân thức bằng

nhau, áp dụng rút gọn phân thức(bài học tiếp theo)

3 Thái độ: Hình thành cho HS thái độ học tập đúng đắn, hứng thú, tự giác, cẩn thận, ứng xử lể phép.

II CHUẨN BỊ:

1.Giáo Viên: Bảng phụ ghi (bài tập 4; 5 SGK/Tr 38), nghiên cứu chuẩn kiến thức, thước kẻ, phấn màu 2.Học Sinh: SGK, ôn bài cũ, làm bài tập về nhà, nghiên cứu trước bài mới, ôn tính chất cơ bản của phân

số, bảng nhóm

III.TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:

1.Ổn định tổ chức:(1ph ) ổn định tổ chức lớp, chấn chỉnh tác phong HS, kiểm tra số lượng.

2.Kiểm tra bài cũ: (6 ph )

1 Định nghĩa phân thức đại số Cho

ví dụ?

2 Xét 2 phân thức : 23

36

x y

xy và 2 2

x

y có bằng nhau không?

1 Một phân thức đại số (hay nói gọn là phân

thức) là một biểu thức có dạng B A, trong đó A,

B là những đa thức và B khác đa thức 0

A gọi là tử thức(hay tử), B gọi là mẫu thức(haymẫu)

4

x y



2 Xét 2 phân thức : 23

36

36

.Kiểm tra, nhận xét, ghi điểm, bổ sung nếu cần

() Giới thiệu bài mới: Nêu tính chất cơ bản của phân số ? Viết công thức tổng quát.(Đại diện HS trả lời

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung bài học

1 Cho phân thức

3

x

Hãy nhân cả tử và mẫu của phân

thức này với (x+2) rồi so

sánh phân thức vừa nhận

được với phân thức đã cho?

36

x y

xy Hãy chia cả tử và mẫu của phân

thức này cho 3xy rồi so sánh

phân thức vừa tìm được với

phân thức đã cho?

Gọi 2 HS lên bảng trình bày

2.Qua bài tập trên , em hãy

nêu tính chất cơ bản của

phân thức?(lưu ý 3xy là nhân

tử chung của 3x2y và 6xy3)

3 Tóm tắc ghi kí hiệu tính

chất.(đây là tính chất cơ bản

của phân thức đại số)

4 Tổ chức HĐN làm bài ?4

SGK/Tr 37

Nhận xét bài làm các nhóm,

sửa sai (nếu có)

Yêu cầu HS hoàn chỉnh bài

giải vào vở

Đẳng thức câu b cho ta quy

1 HS lên bảng trình bày:

2 Đại diện trả lời:

-Nếu nhân cả tử và mẫu của mộtphân thức với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phânthức bằng phân thức đã cho

-Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho cùng một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho

3 Ghi vở tính chất cơ bản của

phân thức đại số

4 Các nhóm thực hành trình bày

x x

tắc đổi dấu sau đây Đại diện nhóm trình bày bài giải

1 Nêu quy tắc đổi dấu( ghi

công thức)

2 Tổ chức làm ?5 SGK/Tr 38

(cho HĐN nhóm 1-2), gọi đại

diện trình bày

Quy tắc này thường vận

dụng để rút gọn một phân

thức, biến đổi phân thức khi

làm phép tính( được học các

bài sau)

1 Đại diện đọc quy tắc, ghi công

thức, hiểu quy tắc đổi dấu được suy ra từ tính chất cơ bản của phân thức

2 Các nhóm thảo luận, đại diện

trả lời (lên bảng trình bày):

1 Nhắc lại tính chất, quy tắc

trên

? Vậy tính chất của phân

thức có giống tính chất của

phân số hay không

2 Tổ chức làm bài tập SGK

Bài 4 SGK/Tr 38:( đề ghi

bảng phụ 1)

Hãy dùng tính chất cơ bản

của phân thức và quy tắc đổi

dấu để giải thích ai viết đúng

ai viết sai?( sửa sai nếu có)

Yêu cầu thảo luận nhóm

Cùng HS hoàn chỉnh bài

1 Đại diện nêu lại tính chất của

phân thức, quy tắc đổi dấu

Tính chất của phân thức giống

tính chất của phân số

2 Đọc đề bài ở bảng phụ, tiến

hành thảo luận nhóm theo yêu cầu, trả lời:

a/Lan làm đúng vì đã nhân cả tử và mẫu của vế trái với x ( Tính chất cơ bản của phân thức )b/Hùng sai vì đã chia tử của vế trái cho (x+1) thì cũng phải chia mẫu của nó cho(x+1)

Phải sửa là (x2 1)2 x 1

c/Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu

d/Huy sai vì : (x-9)3=-(9–x)x)3=-(9–x)x)3

Phải sửa là :

giải đúng.(chú ý lũy thừa bậc

lẻ của 2 đa thức đối nhau thì

đối nhau, lũy thừa bậc chẵn

của 2 đa thức đối nhau thì

bằng nhau)

3.Bài 5 SGK/Tr 38:( đề ghi

bảng phụ 2)

a/

   

3 2

1 1 1 x x x x x      b/5  5 2 5 2 2

x y x  y  Áp dụng tính chất cơ bản hãy điền đa thức thích hợp vào chỗ trống? Gọi HS lên bảng trình bày bài giải, kiểm tra hoàn chỉnh Chú ý tính chất 2, quy tắc đổi dấu vận dụng cho việc rút gọn một phân thức(học bài 3). Hoặc(9 )3 (9 )2 2(9 ) 2 x x x     (Sửa vế trái) 3 Cá nhân tham gia xây dựng bài lên bảng trình bày bài giải: a/           2 3 2 1 1 1 1 1 x x x x x x x x        =           2 1 : 1 1 1 : 1 x x x x x x      2 1 x x   b/         5 5 2 2 x y x y x y x y      =     2 2 5 2 x y x y   =   2 2 5 5 2 x y x y   Bài 5 SGK/Tr 38: Giải a/           2 3 2 1 1 1 1 1 x x x x x x x x        2 1 x x   (theo tính chất 2) b/         5 5 2 2 x y x y x y x y      =     2 2 5 2 x y x y   =   2 2 5 5 2 x y x y   (theo tính chất 1) 4.Hướng dẫn về nhà: (2ph ) - Học thuộc nắm vững tính chất cơ bản của phân thức, quy tắc đổi dấu của phân thức Xem lại các bài tập đã giải cho hiểu -Làm bài tập còn lại ở SGK/Tr 38 (bài 6); bài 6,7 SBT/Tr 16; 17(học sinh khá làm thêm) -Đọc nghiên cứu trước bài mới RÚT GỌN PHÂN THỨC chuẩn bị tiết 24 học Mang theo bảng nhóm

IV.RÚT KINH NGHIỆM :

-Ngày soạn 18/11/2008 :

Tiết 24 Tuần 12

§3 RÚT GỌN PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức: HS nắm vững các bước rút gọn một phân thức

2.Kỹ năng: Biết vận dụng tính chất cơ bản để rút gọn phân thức, biết linh hoạt đổi dấu ở tử hoặc mẫu của

phân thức để rút gọn phân thức

3 Thái độ: Hình thành cho HS thái độ học tập đúng đắn, hứng thú, tự giác, cẩn thận, ứng xử lể phép, tính

ngăn nắp trong công việc

II CHUẨN BỊ:

1.Giáo Viên: Nghiên cứu chuẩn kiến thức, thước thẳng, SGK, bảng phụ ghi đề bài 8 SGK/Tr 40.

2.Học Sinh:Bảng nhóm, làm bài tập, ôn lý thuyết, thước kẻ, SGK, vở nháp Ôn tập các bước rút gọn một

phân số, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

1.Ổn định tổ chức:(1ph ) ổn định tổ chức lớp, chấn chỉnh tác phong HS, kiểm tra số lượng.

2.Kiểm tra bài cũ: (5 ph )

1 Nêu tính chất cơ bản của phân

1 -Nếu nhân cả tử và mẫu của một phân thức

với cùng một đa thức khác đa thức 0 thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

Công thức: B AB M A M.. ( M là một đa thức khác đa thức 0 )

-Nếu chia cả tử và mẫu của một phân thức cho cùng một nhân tử chung của chúng thì được một phân thức bằng phân thức đã cho.

1,03,03,0

.Kiểm tra, nhận xét, ghi điểm, bổ sung nếu cần

() Giới thiệu bài mới:

Nhờ tính chất cơ bản của phân số mọi phân số đều có thể rút gọn được Phân thức cũng có tính chất giống như tính chất cơ bản của phân số, tiết học này ta xét xem rút gọn phân thức như thế nào?§3

3.NỘI DUNG

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung bài học

1 Qua bài tập

trên(KTBC) nếu cả tử

và mẫu của p.thức đều

có nhân tử chung thì

sau khi chia cả tử và

mẫu cho nhân tử

chung ta được một

p.thức đơn giản hơn

2 Tương tự hãy thực

hiện bài ?1 SGK/Tr

38?

-Tìm nhân tử chung

của tử và mẫu?

-Chia cả tử và mẫu

cho nhân tử chung?

? Em có nhận xét gì

về phân thức vừa tìm

được so với phân thức

ban đầu

Cách biến đổi trên

gọi là rút gọn phân

thức

? Tương tự cách làm

như trên, hãy thực

hiện bài ?2 (HĐN làm

trên bảng nhóm)

Kiểm tra nhận xét

bài làm các nhóm, sửa

sai nếu cần

? Qua 2 ví dụ trên em

hãy rút ra các bước để

rút gọn một phân thức

3 Nêu nhận xét, ghi

các bước rút gọn phân

thức lên bảng

Cùng HS thực hiện

bài tập ?3 SGK/Tr 39.

(khi thực hành ta nên

bỏ bước trung gian)

Rút gọn:

1 Theo dõi phát hiện phân thức

được rút gọn đơn giản hơn phân thức đã cho

2 Phân thức: 23

410

410

-Các nhóm thực hành trên bảng nhóm:

? Nếu ở tử và mẫu có

các đa thức đối nhau

thì ta làm thế nào để

xuất hiện nhân tử

chung

4 Giới thiệu chú ý

SGK/Tr 39, ghi công

thức tổng quát lên

bảng Cho ví dụ(làm

bài ?4 SGK/Tr 39)

Chú ý khi rút gọn

một phân thức ta rút

gọn đến khi tử và mẫu

không còn nhân tử

4 Đọc chú ý như SGK/Tr 39, ghi

công thức tổng quát

Tham gia hoàn chỉnh ví dụ:

31

Chú ý: (đọc SGK/Tr 39)

Lưu ý t/chất: A=-(-A)

1 Tổ chức làm bài 8

SGK/Tr 40( đề ở bảng

phụ)

Yêu cầu thảo luận

nhóm theo cặp

Nhận xét câu trả lời

của HS hoàn chỉnh bài

giải(ghi bảng rèn cho

HS kỷ năng trình bày)

2 tổ chức cá nhân làm

bài 7a,c; 9a (gọi lên

bảng trình bày)

Kiểm tra dưới lớp,

nhận xét bài trên

bảng(ghi điểm), hoàn

mẫu cho nhân tử chung 3(y+1)

2 Cá nhân lần lược lên bảng trình

bày bài giải:

a/39xy y 3 3 3y x y 3x b/39xy y 333(33(xy y1)1)3xy y11

9a/36(32 16x 2)x3 16(236(2x x))3

x





=4.4(24.9(2 x x))3 9(24 x)2

4.Hướng dẫn về nhà: (2h)

- Xem lại các ví dụ1; 2 ở SGK/Tr 39 Chú ý linh hoạt đổi dấu khi cần để rút gọn phân thức, rút gọn phân thức đến khi tử và mẫu không có nhân tử chung thì dừng -Làm bài tập SGK: 7c, d, 9b bài 10/ Tr 39; 40 Hướng dẫn bài 10: Dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử tìm nhân tử chung của tử và mẫu rồi rút gọn -Nghiên cứu trước các bài phần luyện tập tiết 25 luyện tập Mang theo bảng nhóm IV.RÚT KINH NGHIỆM :

-Ngày soạn 23/11/2008 :

Tiết 25 Tuần 13

§LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

1.Kiến thức: HS được củng cố các bước rút gọn một phân thức qua việc giải bài tập.

2.Kỹ năng: HS biết vận dụng tính chất cơ bản để rút gọn phân thức Nhận biết được những trường hợp

cần đổi dấu , và biết cách đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu để rút gọn phân thức

3 Thái độ: Hình thành cho HS thái độ học tập đúng đắn, hứng thú, tự giác, cẩn thận, ứng xử lể phép, tính

ngăn nắp trong công việc

II CHUẨN BỊ:

1.Giáo Viên: Nghiên cứu chuẩn kiến thức, thước thẳng, SGK.

2.Học Sinh: Bảng nhóm, làm bài tập, thước kẻ, SGK, vở nháp Ôn tập các bước rút gọn một phân thức,

các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

1.Ổn định tổ chức:(1ph ) ổn định tổ chức lớp, chấn chỉnh tác phong HS, kiểm tra số lượng.

2.Kiểm tra bài cũ: (5 ph )

1 Nêu các bước rút gọn một

phân thức đại số

2 Rút gọn phân thức:

1 Muốn rút gọn một phân thức ta có thể làm như sau:

-Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (nếu cần) để tìm nhân tử chung

-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

.Kiểm tra, nhận xét, ghi điểm, bổ sung nếu cần

() Giới thiệu bài mới:

Tiếp theo hôm nay các em luyện tập kỷ năng rút gọn phân thức, củng cố phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

3.NỘI DUNG

TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung bài học

1.Nhắc lại công thức tính

chất cơ bản của phân

B B N (N là nhân tử chung

Kiểm tra, nhận xét bài

làm của HS, ghi điểm

( hoàn chỉnh bài giải)

Áp dụng các bước rút gọn

phân thức tiếp theo thực

hành bài tập 12 SGK/Tr

Muốn rút gọn phân thức

trên ta làm sao?

? Phân tích đa thức tử và

mẫu của phân thức thành

nhân tử:

x4-8x=?

Nhân tử chung của tử

và mẫu là đa thức nào?

Tổ chức HS HĐN làm bài

12b trình bày trên bảng

Kiểm tra bài làm của các

nhóm, sửa sai, hoàn chỉnh

Tương tự cho HS làm bài

Muốn rút gọn phân thức

trên ta làm sao?

? Để làm xuất hiện nhân

tử chung của tử và mẫu ta

làm thế nào

Tham gia xây dựng bài:

Muốn rút gọn phân thức, ta làm như sau:

-Phân tích tử và mẫu của phân thức thành nhân tử

-Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

Câu 13a làm tương tự câu

13b( về nhà giải)

1 Ghi đề bài TK.

Rút gọn bằng cách nào?

Vậy không phải khi nào

thấy đa thức ở tử và mẫu

đối nhau thì ta dùng quy

tắc đổi dấu, mà khi nào

cần thì mới đổi dấu.

Tương tự rút gọn phân

Gọi HS khá lên bảng trình

bày bài giải

Kiểm tra, sửa sai nếu

có

* Vận dụng cho HS khá

làm bài 12a SBT/18

? Muốn tìm x, ta làm thế

nào( biến đổi vế trái?)

Gọi HS khá trình bày

Kiểm tra, sửa sai nếu

4.Hướng dẫn về nhà: (3ph)

-Xem lại các bài tập đã giải Chú ý linh hoạt đổi dấu khi cần để rút gọn phân thức, rút gọn phân thức đến khi tử và mẫu không có nhân tử chung thì dừng

-Làm bài tập SGK: 13a/Tr 40 HS khá làm thêm Bài tập SBT: bài 11, 12b/Tr 17; 18