ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ 11
( Chương IV: Giới hạn
Câu1:(5 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a)
n n
n n
−
+
−
3
3
2
1 2 6 lim b)
8 2
7 lim
+
−
−
−
x
1
2 5 lim
−
+
−
x
x
d) lim( 2 )
0
lim
x
x
→
+ − + f) lim(−3n3 +5n2 −7)
Câu 2:(3 điểm)
Cho
= +
≠
−
+
−
=
2 ,
1
2 ,
2
6 5 )
(
2
nêux mx
nêux x
x x x
Câu 3: (2 điểm) Chứng minh rằng phương trình :
x4 + 5x− 3 = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (-2;0).
Trang 2
-ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA
Môn: Đại số 11
1a
(1đ)
n n
n n
−
+
−
3
3
2
1 2 6
b
(1đ)
ta có: lim→4−(−x+7)=3
x >0, lim4−(2 +8)=0
→ x
8 2
7 lim
+
−
−
−
x
0,5 0,5
c
2 5 lim
−
+
−
x
x
=
) 2 5 )(
1 (
4 5 lim
− +
x
4
d
(1đ) lim( 2 )
→+∞ + − =
2
1 lim
2
2 2
= + +
− +
+∞
→ x x x
x x x
x
0,5 0,5
e
(1đ)
3
0
lim
x
x
→
3
1 )
3 1 ( 3 1 1 )(
1 1 (
2
3 3
+ + + + + +
−
x
x
0,5 0,5
F
1đ
) 7 5 3
2
(3đ)
• f(2) = limx→2(mx+1)=m+1
• lim ( ) limx→2 f x = x→2 x x2 −24 =limx→2 (x−(x2)(x2)+2) =lim(x→2 x + =2) 4
Do đó: lim ( )2 (2)
→ = ⇔m+1 = 4 ⇔m = 3
Vậy m = 3 thì hàm số ( )f x liên tục tại x0 = 2
1 1
1
3
(2đ)
• Đặt f(x) = x4 + 5x− 3 = 0 f(x) liên tục trên R
• f(-2) >0, f(0) <0
f(-2) f(0) = < 0 Vậy pt f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc
khoảng ( -2 ; 0)
1 1
Hết
Trang 3-MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG GIỚI HẠN MÔN: ĐẠI SỐ 11NC (Năm học: 2010-2011)
Mức độ
Tên bài
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng
Giới hạn dãy số 2
2
2
2 Giới hạn hàm số 2
2
1
1
1 1
4
4 Giới hạn liên tục
1
3
1 1
2
4
4
2
4
2 2
8
10