giáo án HH9 tuần 1,2,3

Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG §1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG tiết 1 I/ MỤC TIÊU : - Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng d

Chương I : HỆ THỨC LƯỢNG TRONG

TAM GIÁC VUÔNG

§1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 1)

I/ MỤC TIÊU :

- Học sinh nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1

- Chỉ ra được hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

- Biết và chứng minh được các hệ thức b 2 = a.b ’ ; c 2 =a.c ’

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng , thước êke , phấn màu

- HS :Chuẩn bị thước thẳng , thước êke , bảng nhóm , phiếu học tập

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

- Giới thiệu quy ước

độ dài các đoạn

thẳng trong tam giác

.

Q.sát hình 1<

SGK/64> trên bảng

.em có thể xác định

những cặp tam giác

vuông đồng dạng

không ?

- Đưa nội dung bài

toán lên bảng

- Gợi ý : Dựa vào các

cặp tam giác đồng

- Quan sát hình vẽ và lắng nghe GV giới thiệu qua hình vẽ

- Quan sát trả lời :

A

c h b

c’ b’ B

C a H Xét ∆ ABC (Â = 90 0 ) , AH ⊥ BC tại H

AC = b ; AB = c ; BC = a ;

AH = h ; BH = c ’ ; CH = b ’

1/ Hệ thức giữa các cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền a/ Bài toán :

∆ABC ( Â = 900 ) AH ⊥ BC tại H

GT AC = b ; AB = c ; BC = a

a/A H = h ; BH = c ’ ; CH = b ’

dạng để chứng minh

- Nhận xét.

- Qua bài toán này ta

rút ra nhận xét gì về

mối quan hệ giữa……?

- Chốt lại giới thiệu

nội dung định lý 1

Hệ thức : b 2 = a.b , c 2 = a.c ’ (1 )

* Ví dụ 1 : < SGK / 65>

Xét ∆ ABC có a = b ’ + c ’ ( 1) Màb 2 + c 2 = ab ’ + ac ’ = a(b ’ + c ’ ) (2) Từ (1) và(2) => b 2 + c 2 = a.a = a 2

=> a 2 = b 2 + c 2 ( định lí Pytago )

4/ Củng cố :

-Gọi 1 HS lên bảng làm bài

tập 5 < SGK/ 69 >

Còn lại làm vào vở

- Cho HS nhận xét bài làm

HS nhận xét bài của bạn

HS sửa bài vào vở

Bài tập 5 < SGK/ 69 >

Giải 3

4 Aùp dụnh định lý Pytago ta có

BC 2 = AB 2 + AC 2

= 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25

=> BC = 5 Aùp dụng định lí 1 ta có :

AB 2 = BH.BC BH=

BC

AB2

= 5

3 2

= 5

9

= 1,8 Mặt khác CH = BC – BH =

= 5 - 1,8 = 3,2 Aùp dụng định lí 3 ta có :

AB AC = AH BC => AH = =

BC

AC AB.

= 5

4 3

= 5

12

= 2,4

BH = 1,8; HC = 3,2 ; AH =2,4

5/ Hướng dẫ về nhà :

- Lý thuyết : HS học thuộc định lí 1 ,2

- Bài tập : Làm bài tập 1->4 < SGK/68 và 69>

-Tiết sau học tiếp “ mục 2/ Một số hệ thức liên quan tới đường cao “

§1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 2)

I/ MỤC TIÊU :

- Xác định được hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

- Biết thiết lập các hệ thức h 2 = b’.c ’

- Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : Thước thẳng , thước êke , phấn màu,đo độ

- HS : Chuẩn bị thước thẳng , thước êke , bảng nhóm

III/ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1/ Oån định :

2/ KTBC : -Phát biểu định lí 1 ?

-HS : Trả lời theo Sgk 3/ Bài mới :

2/ Một số hệ thức liên

quan tới đường

cao :

Đưa nội dung bài toán

như phần 1 lên bảng

- Qua bài toán trên

chúng ta rút ra nhận

xét gì về mối qh …

- Chốt lại ghi định lí 2

- Lấy Vdï 2 <SGK /65>

lên bảng yêu cầu học

sinh quan sát hình 2

nêu cách tính cạnh

- N,xét sửa sai nếu có

- Suy nghĩ trả lời nếu có

- Nhắc lại nội dung định lý 2 và ghi vào vở

- Thảo luận nhóm

- Trình bày p.án giải

2/ Một số hệ thức liên quan tới đường cao :

CM :Xét ∆ AHB và ∆ CHA có +A ^

HB=A ^

HC= 90 0 + ^

B =HÂC(cùng phụ với BÂH ) => ∆ HBA ~ ∆ HAC

- Nhân xét chéo

- Theo dõi ghi vào vở

∆ ADC có ^

D= 90 0 , BD ⊥ AC tại B Aùp dụng định lí 2 ta có :

BD 2 = AB BC Mà AB=1,5m

và BC = AE = 2,25 m( ABCD là hcn ) Nên ( 2,25 ) 2 = 1,5 BC

5 , 1

) 25 , 2

= 3,375 m Vậy chiều cao của cây là :

AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 m

=> y = 20

5/ Dặn dò :

- Lý thuyết : HS học thuộc định lí 1 ,2

-Bài tập : Làm bài tập 1->4 < SGK/68 và 69>

-Tiết sau học tiếp “§1 : Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông

“

§ 1 : MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO

TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tiết 3)

- Có kĩ năng vận dụng vào giải bài tập về các hệ thức trong tam giác

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận, trình bày chứng minh hợp logic.

II/ Chuẩn bị:

- GV : Thước, chia nhóm học tập.

- HS : Thước, kiến thức về tam giác đồng dạng.

III/ Hoạt động dạy học :

B C a

H

* Tóm tắt 4 đ̣nh lí đã học.

* Chia nhóm làm bt 3, 4

sgk , GV hướng dẫn trước.

Hs trả lời theo các định lí

2 hs lên bảng làm 2 bài tập

BT3/sgk

y = 5 2 + 7 2 = 74

xy = 5.7 = 35.

x = 3574

5/ Hướng dẫn học ở nhà :

- Học bài theo Sgk, vở ghi.

- Làm Bài tập 5,6,7,8,9 Sgk/69-70

- Chuẩn ḅ kiến thức giờ sau luyện tập.

LUYỆN TẬP

I/ Mục tiêu:

- Nắm vững các hệ thức lượng trong tam giác vuông (nắm vững nội dung các định lí 1,2,3,4 )

-Cũng cố , khắc sâu nội dung bài 1 cho học sinh

- Có kĩ năng thành thạo trong việc vận dụng giải bài tập

- Rèn luyện tính chính xác, hợp lí, nhanh gọn trong khi thực hiện bài toán h́nh học

II/ Chuẩn bị :

- GV : Thước thẳng, Eke, giải các bài tập trong phần luyện tập SGK

- HS : Thước, xem lại các hệ thức đã học, giải các bài tập SGK.

III/ Hoạt động dạy học :

1/ Oån định:

2/ Kiểm tra bài củ : .

- Phát biểu định lí 1,2

x 12

y

10

- Treo bảng phụ bài tập:

Tim x, y trong hinh vẻ ?

Hs :Lên bảng trả lời các câu hỏi của giáo viên và làm bài tập trên bảng phụ

Hướng dẫn khi vẻ h́nh cần

dùng thước, eke để vẻ tam

giác vuông cho chính xác

Cho HS sinh khác nhận xét

bài của bạn.

Treo bảng phụ ghi đề

Hs:Làm theo yêu cầu của giáo viên giải vào vở HS1:Lên bảng vẽ hình và giải bài toán

HS Còn lại giải vào vở

Nhận xét kết quả

Bài 6 <SGK/ 69>

Giải

B 1

2

A C Cho ∆ABC ( Â = 900 )

 BC = 1 +2 = 3 Aùp dụng định lý 2 ta có :

AB 2 = BH BC Mà BH = 1 ; BC = 3

 AB 2 = 1.3 = 3

 AB = 3

Giáo viên : Đào Văn Mạnh

Bài 7<SGK/ 69> lên

bảng

Gọi hai HS lên bảng

giải

Yêu cầu HS còn lại

trình bày vào vở và

đưa ra ý kiến nhận xét

Gv: Chốt ý và bổ sung

và lời giải

GV nhận xét , đánh

giá cho điểm ?

Treo bảng phụ ghi đề

bài 8<SGK/ 70> lên

bảng yêu cầu học sinh

thảo luận trong 5 phút

Sau 5 phút treo bảng

nhóm của các nhóm

lên bảng cho HS dưới

lớp nhận xét ?

Đọc to yêu cầu đề bài

Hai HS lên bảng mỗi em trình bày 1 cách

Lên bảng trình bài cách vẽ

Nhận xét bài làm trên bảng

Ghi lại lời giải trên bảng sau khi giáo viên nhận xét bổ sung

Qua sát đề bài và giải vào vở trong ít phút

Lần lượt hs lên bảngtrìnhbày ( mỗi em một câu )

HS1:Giải hình 1

HS2:Giải hình 2

Và AC 2 = CH BC Mà HC = 2 ; BC = 3

 AC 2 = 2.3 = 6

 AC = 6 Vậy AB = 3 và AC = 6

Bài 7 <SGK/ 69>

GiảiCách 1 : Kí hiệu các điểm như trên hình 8/sgk

Ta có OA = OB = OC =21BC

=> ∆ABC vuông tại A , có AH là đcao áp dụng định lý 2 ta có :

AH2 = BH CH hay x2 = a.b (đpcm) Cách 2 : Kí hiệu các điểm như trên hình 9 vẽ

Ta có OA = OB = OC =21BC

=> ∆ABC vuông tại A , có AH là đcao áp dụng định lý 1 ta có :

AB2 = BH CH hay x2 = a.b (đpcm)

Bài 8 < SGK/ 70 >

Giải

a/ Hình 1 Aùp dụng định lý 2 ta có :

x2 = 4.9 = 36 => x = 6

b/ Hình 2

Do các tam giác tạo thành đều là tam giác vuông cân nên :

x = 2 Vậy áp dụng đlí Pytago ta có :

y2 = 22 + x2

hay y2 = 22 + 22 = 4 + 4 = 8 => y2 = 8

c/ Hình 3

Gv:Nhận xét ,bổ sung

vào bài làm

Treo bảng phụ ghi đề

Gv:Yêu cầu hs nhận

xét bài làm trên bảng

Gv :Sửa lại lời giải

trên bảng cho hs và

yêu cầu hs ghi lời giải

đúng vào vở

Nhận xét kết quả bài làm

Ghi lại lời giải vào vở sau khi giáo viên nhận xét ,bổ sung

Nhận xét kết quả bài làm ,bổ sung vàolời giải

Vậy áp dụng đlí 2

y2 = 122 + x2 => y2 = 122 + 92

 y2 = 144 + 81 = 225

 y = 15Vậy x = 9 ; y = 15 Bài 9 < SGK/ 70 >

Tứ giác ABCD (AB = BC = CD =DA)

GT I ∈AB : DI∩CB tại K

Dx ⊥DI tại D

Dx ∩BC tại L

KL a/ ∆DIL cân

AB

Chứng minh a/ Ta có ^

D1 = ^

D2 ( cùng phụ với

^

D3 ) Mà ∆ADI và ∆CDL cùng có 1 góc nhọn bằng nhau nên AD = DC

Do đó ∆ADI = ∆CDL ( TH Đặc

biệt của ∆v)

 DI =DL

 ∆DIL cân tại D b/ Aùp dụng định lý 4 đối với tamgiác vuông DLK ta có DC ⊥LKNên 2

Yêu cầu 4 em lần lượt

đứng tại chổ nhắc lại

định lý 1 -> 4

4 HS lần lượt đứng tại chổ nêu định lý 1-> 4

Định Lý 1

Định Lý 2

Định Lý 3

Định Lý 4

5/ Hướng dẩn học ở nhà :

- Học theo vở ghi , SGK, học thuộc các đ̣nh lí trong bài 1

- Xem lại các bài tập đả giải Làm các bài tập còn lại

b 2 = a.b’

c 2 = a.c ’

h 2 = b ’ c ’ b.c = h.a

§ 2 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( tiết 1)

I/ MỤC TIÊU :

- Hs nắm chắc các định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300 , 450 , 600

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : + Bảng cuốn , thước thẳng , thước êke , phấn màu , SGK , SGV

- HS : + Oân tập lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

+ Chuẩn bị thước thẳng , thước êke , bảng nhóm , phiếu học tập

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1/ Oån định :

2/ Kiểm tra bài củ : Không kiểm tra

3/ Bài mới :

Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng

Hoạt động : Khái

niệm tỉ số lượng giác

của một góc nhọn

Giới thiệu cạnh kề,

cạnh đối của một góc

nhọn trong một tam

giác vuông

(?) Hai tam giác đồng

dạng với nhau khi

nào ?

Vậy doi ke của một góc

nhọn tương đương cho

độ lớn của góc nhọn đó

Vẽ hình minh hoạ ,

hướng dẫn và yêu cầu

^

B= α = 450

Giáo viên : Đào Văn Mạnh

Xét tam giác ABC

Vuông tại A có B = α

Gv : Củng cố lại lời

giải và đi đến xây dựng

định nghĩa về tỉ số

lượng giác của góc

nhọn

Treo bảng phụ ghi sẳn

nội dung định nghĩa

Yêu cầu hs đọc nội

dung định nghĩa và ghi

vào vở

Vẽ hình minh hoạ trên bảng vào vở và thực hiện ?1 vào vở theo yêu cầu của Gv

một hs lên bảng trình bày câu a

một hs khác lên bảng trình bày câu b

hs còn lại tiếp tục giải vào vở và đưa ra ý kiến nhận xét

Nhận xét sửa sai nếu có?

Vẽ hình vào vở

Đọc định nghĩa sgk và ghi lại vào vở

B= α = 600

=> ^

C= 300

Vẽ CB’ trên nữa mp đối với

CB có bờ là AC Ta có ∆

CBB’ đều Đặt AB = a ; BC = 2a

B

A C

Như vậy : sin α = Cạnh đối

Cạnh huyền

Vẽ hình ghi kí hiệu cho

hình

Nêu định nghĩa tỉ số

lượng giác của một góc

nhọn , ghi công thức

?) Em có nhận xét gì

về độ lớn của các tỉ số

bảng yêu cầu HS thảo

luận nhóm trong 3 phút

Cho HS nhận xét sửa

sai nếu có ?

Treo bảng phụ ghi nội

dung vd1 và vd1 <

SGK/73> lên bảng

hướng dẫn HS giải

Nêu nhận xét

Ghi vào vở nhận xét

Thực hiện thảo luận nhóm làm ? 2 kết quả như sau :

Sin β=

BC AB

Cos β =

BC AC

Tg β=

AC AB

Cotg β=

AB AC

Cạnh đối

• Nhận xét : Với mọi góc nhọn α thì :sin α< 1 và cos α < 1

* Ví Dụ1 : < Hình 15>

A

C 45’

+ GV cho HS nhắc lại

kiến thức nội dung bài

học

+ GV hướng dẫn HS

làm BT 10 < SGK / 76

> theo nhóm

Nhận xét đánh giá kết

quả của các nhóm

Hs nhắc lại đ̣nh nghĩa sgk

HS đọc và làm bài 10/SGK/tr 76 theo nhóm

Thảo luận nhóm làm bàitập

Sủa sai và ghi vào vở

Treo bảng đ̣nh nghĩa sgk

Bài tập 10/sgk/tr76 :

Đáp ánDựng ∆ABC có Â = 900 ; ^

=>

AC

AB ≈1,4826

5/

Hướng dẩn học ở nhà:

- Về nhà học thuộc đ̣nh nghỉa như trong vở ghi và SGK

- Làm bài tập 11,14 < SGK /tr 76 và 77>

- Đọc trước phần 2 tiết sau học tiếp

§ 2 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN ( tiết 2)

I/ MỤC TIÊU :

- Hs nắm chắc các định nghĩa về tỉ số lượng giác của góc nhọn

- Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt 300 , 450 , 600

- Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó

- Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan

II/ CHUẨN BỊ :

- GV : thước thẳng , thước êke , phấn màu , SGK , SGV

- HS : Oân lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng

III/ HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :

1/ Oån định :

2/ Kiểm tra bài củ : Không kiểm tra

3/ Bài mới :

Hoạt động Thầy Hoạt động Trò Ghi bảng

Treo bảng phụ ghi nội

dung vd1 và vd2 <

SGK/73> lên bảng

hướng dẫn HS giải

Cho 1 HS lên bảng dựa

vào VD1 làm VD2

Lên bảng làm ví dụ 2

Lên bảng làm VD2

Hs còn lại tiếp tục trình bày vào vở và theo giỏi hai bạn trên bảng trình bày

Nhận xét ,bổ sung lại lờigiải (nếu sai )

* Ví Dụ2 : < Hình 16> C

=> sin 450 =

2 3

=> cos 450 =

2 1

Giáo viên : Đào Văn Mạnh

Qua ví dụ 1 và ví dụ 2

vừa làm em rút ra được

nhận xét gì ?

Chốt lại ghi lên bảng

Yêu cầu hs quan sát

và làm ví dụ 3 sgk

Gv hướng dẫn theo

Ghi vào vở

HS quan sát sgk và làm

Như vậy :

* Cho góc nhọn α => tính được

tỉ số lượng giác của nó

* Ngược lại , cho 1 trong các tỉsố lượng giác của góc nhọn α

=> dựng được góc đó

Ví dụ 3 :Dựng góc α , biết tgα = 2/3Giải y

B

O A xDựng góc vuông xOy Lấy mộtđoạn thẳng làm đơn vị Trên tia Ox, lấy điểm A sao cho OA

= 2, trên tia Oy lấy điểm B saocho OB = 3 Góc OBA bằng góc α cần dựng

Thật vậy ta có tgα = tg OBA =OA/OB = 2/3

Ví dụ 4 :

Hs tự làm theo ? sgk

4/ Củng cố :

Bài tập 11(sgk/76)

Gv:ghi đề bài lên bảng

Yêu cầu hs làm bài tập

cũng cố vào vở

Gv:Gọi 1hs lên bảng

trình bài bài giải

Yêu cầu hs còn lại làm

vào vở và nhận xét ,bổ

sung

Gv:Cũng cố lại bài tập

1Hs:Lên bảng làm bài tập 11

Hs :Còn lại làm vào vở và nhận xét ,bổ sung

= 15dm Vậy sinB = =159 = 43

AB AC

cosB= =1512= 54

AB BC

tgB = =129 = 43

BC AC

C 9 A cotgB= 3

4 9

12 =

=

AC BC

5/

Hướng dẩn học ở nhà:

- Về nhà học thuộc đ̣nh nghỉa như trong vở ghi và SGK

- Làm bài tập 11,14 < SGK /tr 76 và 77>

- Đọc trước phần 2 tiết sau học tiếp

§ 2 : TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiết 3 )

I/ Mục tiêu:

-Nắm vững các hệ thưc liên hệ giưa các TSLG của 2 góc phụ nhau

-Biết dựng góc khi biết mợt trong các tỉ sớ lượng giác của nó

-Có kĩ năng vận dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập

-Biết sử dụng bảng số hoặc máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác, hay số đo của một góc nhọn

-Rèn tính chính xác, cẩn thận, sáng tạo trong khi thực hiện các bài toán dựng hình

II/ Chuẩn bị:

- GV: Thước, bảng phụ vẽ bảng TSLG của các góc đặc biệt

- HS: Đọc trước bài, Thước, bảng số, định nghĩa TSLG

III/ Hoa ̣t đợng dạy và học :

1/ Oån định:

2/ Kiê ̉m tra bài cu :

H 1 :Phát biểu định nghĩa

tỉ số lượng giác của một

góc nhọn

H 1:Cho hình vẽ (gv vẽ

lên bảng ) Hãy cho biết

tổng số đo của góc α và

góc β Lập các tỉ số

lượng giác của các góc

trên ?

Gv:Nhận xét ,cho điểm

Yêu cầu hs ghi lại kết

Hs:chuẩn bị các câuhỏi kiểm tra bài

2hs:Lên bảng trả lờicác câu hỏi của gv ?Hs:còn lại theo dỏi vànhận xét ,bổ sung

1)Định nghĩa (sgk) A2)

α β

B C

Ta có α + β = 90 0.Theo định nghĩa tỉ số lượng giác của một góc nhọn ta có :

Giáo viên : Đào Văn Mạnh

quả bài tập 2 (kiểm tra

bài cũ vào vở )

AB

AC g

AC

AB tg

BC

AC BC

AB

AC

AB g

BC

AC tg

BC

AB BC

β β

α α

α α

cot ,

cos , sin

*

cot ,

, cos

, sin

*

3 Bài mời :

Hoạt động 2:Tỉ số

lượng giác của hai góc

phụ nhau :

Từ kiểm tra bài cũ ,hãy

cho biết các cặp tỉ số

bằng nhau của góc α và

góc β và phát biểu định

lí như sgk

Nhận xét vd 5,6

=> Bảng TSLG của các

góc đặc biệt

( treo bảng phụ)

Xem cụ thể trong bảng

kê số; hướng dẫn hs sử

dụng máy tính

Gv hướng dẫn vd7/

Cos300= ?

Gv nêu chú ý sgk

Gv hướng dẫn dựng góc

α biết TSLG:

tgα = 2/3= c đối/ c.kề

=> dựng 1 góc vuông,

trên 2 cạnh góc vuông

dựng 2 cạnh có độ dài

theo tỉ lệ 2, 3 Thì góc

cần dựng đối diện với

cạnh = 2

HS:Quan sát kết quả ởphần kiểm tra bài cũ vàtrả lời các câu hỏi của

Hs:Ghi lại các ví dụ vào vở (ví dụ 5,6,7)Theo dỏi hướng dẫn cách làm ở ví dụ 7

HS:Suy nghĩ bài tập (dựng góc biết tỉ số lượng giác )

Quan sát hướng dẫn củagv trên bảng phụ

2/ Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau:

Ví dụ 6:Tacó góc 300 và góc

600 là hai góc phụ nhau :sin300= cos600= ½