DAI SO 8 HOCKI II

Ta đã biết cách giải bài toán trên bằng phương pháp giả thuyết tạm, liệu bài toán trên có liên quan gì với bài toán sau Hs trả lời: vế trái là một biểu PHƯƠNG TRÌNH... HS : đọc trước bài

để diễn đạt bài giải phương trình sau này.

-Hs hiểu khái niệm giải phương trình , bước đầu làm quen và biết cách sử dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân

II/ CHUẨN BỊ:

-GV : sgk,chuẩn bị bảng phụ

-HS : đọc trước bài

III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1:Ổn định- Kiểm tra bài cũ(5 phút)

-Ổn định lớp:

-Kiểm tra bài cũ:

Tìm x biết: 2x+4(36-x)=100

-Gọi hs nhân xét và sửa sai

-Giới thiệu chương:

+ Cho hs đọc bài toán cổ trong

SGK

Ta đã biết cách giải bài toán

trên bằng phương pháp giả

thuyết tạm, liệu bài toán trên có

liên quan gì với bài toán sau

Hs trả lời: vế trái là một biểu

PHƯƠNG TRÌNH

A(x) = B(x) và ta gọi mỗi hệ

Gv : hãy tìm giá trị cuả vế trái

và vế phải cuả phương trình :

2x+5=3(x-1)+2

Tại x=6, x=5, x= -1

-Trong các giá trị cuả x nêu

trên giá trị nào khi thay vào vế

trái, vế phải cuả phương trình

A(x)=B(x),trong đó vế trái A(x) và vế phảiB(x) là hai biểu thức của cùng biến x

HS thực hiện

?1a 3y-5=0b.7u-2= 4u+6

HS trả lời

2x+5=3(x-1)+2

Vế trái:2x+5

Vế phải:3(x-1)+2+ Với x=6 thì giá trị vế trái

là : 2.6+5=17Giá trị vế phải :3(6-1)+2=17+Với x=5

Vế trái:2.5+5=15

Vế phải: 3(5-1)+2=14+Với x=-1

Vế trái:2.(-1) + 5=3

Vế phải: 3(-1-1)+2=-4

HS trả lời x=6

?3 Cho phương trình:

2(x+2)-7=3-xa.x=-2 không thỏa mãn phương trình

b.x=2 là nghiệm của phương trình

vế phải cuả phương trình

VD : 2x+1+x2x+5=3(x-1)+2x-1=0

là các phương trình với

ẩn x

2t-5=3(4-t)-7

là phương trình với ẩn t

Cho phương trình :2x+5=3(x-1)+2Với x=6 thì giá trị vế trái là :

2.6+5=17giá trị vế phải :3(6-1)+2=17

ta nói 6 là một nghiệm cuả phương trình : 2x+5=3(x-1)+2

Phương trình x2=-1 vô nghiệm.

-Hs rút ra nhận xét

a.Hệ thức x=m(với m là một

số nào đó)cũng là một phương trình.Phương trình này chỉ rõ rằng m là nghiệm duy nhất của nó

b.Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm , ba nghiệm, nhưng cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có

vô số nghiệm .Phương trìnhkhông có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm

Chú ý :

a.Hệ thức x=m(với m

là một số nào đó)cũng

là một phương trình.Phương trình này chỉ rõ rằng m là

nghiệm duy nhất của nó

b.Một phương trình có thể có một nghiệm, hai

nghiệm, nhưng cũng

có thể không có nghiệm nào hoặc có vô

số nghiệm .Phương trìnhkhông có nghiệm nào được gọi là phương trình vô nghiệm

Hoạt động 3 : Giải phương trình:(7 phút)

b/ Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm cuả phương trình đó

VD : tập hợp nghiệm cuả phương trình x=2

là S={2 }tập nghiệm cuả phương trình x2= -1 là s = φ

Hoạt động 4 : Phương trình tương đương:(8 phút)

nghiệm cuả các cặp phương

trình sau :

x= -1 và x+1=0

x=2 và x-2=0

x=0 và 5x=0

Mỗi cặp phương trình nêu trên

được gọi là 2 phương trình

tương đương theo các em thế

nào là hai phương trình tương

đương ?

Gv : giới thiệu khái niệm 2

phương trình tương đương

-Các cặp phương trình trên đều có cùng tập hợp nghiệm

Hai phương trình tương đương

là haiphương trình có cùng tập hợp nghiệm

tương đương :

Hai phương trình tướng đương kí hiệu :

⇔ là hai phương trình

có cùng tập hợp nghiệm

VD :x= -1 ⇔ø x+1=0x=2 ⇔ x-2=0x=0 ⇔ø 5x=0Hoạt động 5 : Củng cố –Luyện tập:(8 phút)

c.2(x+1)+3=2-x-Bài tập 2:

t=-1 và t=0 là hai nghiệm của phương trình

-Bài tập 3:

Tập nghiệm là R

-Bài tâp1:

Thử trực tiếp ta thấy x=-1 là ngiệm của phương trình a và ca.4x-1=3x-2

c.2(x+1)+3=2-x-Bài tập 2:

t=-1 và t=0 là hai nghiệm của phương trình

-Bài tập 3:

Tập nghiệm là R

Hoạt động 6 : hướng dẫn về nhà:(2 phút)-Làm các bài tập 4 , 5 sgk

- Nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn

- Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân vừa học để giải phương trình bậc nhất một ẩn

II/ CHUẨN BỊ:

GV :Sgk, Bảng phụ

HS : đọc trước bài học

III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1:Ổn định- Kiểm tra bài cũ (5 phút)-Ổn định lớp:

-Kiểm tra bài cũ:

Hs1:+ Thế nào là phương trình một

ẩn? Cho ví dụ

+Bài tập 4 sgk

Hs2:+Thế nào là hai phương trình

tương đương? Cho ví dụ

+Bài tập 5:

Hai phương trình không tương đương.Vì Phương trình x=0 có một nghiệm

là 0.Còn pt x(x-1) có hai nghiệm là x=0 và x=1

Hoạt động 2:Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn(10 phút)

phương trình nào là phương trình

HS trao đổi theo nhóm và trả lời HS khác bổ sung :

HS trao đổi nhóm : 2 em một nhóm và trả lời

Các phương trình x2

2 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN

VÀ CÁCH GIẢI

1.Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn :

2

1x+5=0c/ x- 2=0d/ 0,4x-

4

1

=0Các phương trình

x2-x+5=0

1

+

x =0Không phải là phương trình bậc nhất một ẩn.Hoạt động 3:Hai quy tắc biến đổi phương trình(15 phút)

Hãy thử giải các phương trình sau :

đối với pt a/, b/ ta dùng quy tắc chuyển vế đối với

pt c/, d/ ta nhân hai vế với cùng một số khác 0

-Hs ghi vào tập

?1

a.x-4=0x=4

4 3

0 4

3

−

=

= +

x

x b

c.0,5-x=0 x=0,5-Hs ghi vaò tập

2.Hai quy tắc biến đổi phương trình :

a/Quy tắc chuyển vế :

Trong một phương trình , ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

?1

a.x-4=0x=4

4 3

0 4

3

−

=

= +

x

x b

c.0,5-x=0 x=0,5

b/ Quy tắc nhân một

số :

-Trong một phương trình , ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0

-Trong một phương trình , ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0

?2

2x = −

x=-2b.0,1x=1,5x=15c.-2,5x=10

Hoạt động 4: Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn(10 phút)

GV : giới thiệu phần thừa nhận

⇔ x = 4Phương trình có một nghiệm duy nhất x = 4

S = { 4 }

?3

-0,5x+2,4=0x=4,8

3.Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn :

Từ một phương trình , dùng quy tắc chuyển

vế hay quy tắc nhân ,

ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho

S = { 4 }Hoạt động 5 : Cũng cố-Luyện tập(4 phút)

-Cho hs làm bài tập 6 sgk BT 6 :

1/ S =

2

) 4 7

4x

với S = 20 ta có :

20 2 11

20 2

) 11 2 (

= +

x x

x x

Không phải là phương trình bậc nhất

BT 6 :1/ S =

2

) 4 7

4x

với S = 20 ta có :

20 2 11

20 2

) 11 2 (

2 + =

= +

x x

x x

Không phải là phương trình bậc nhất

Hoạt động 6 : hướng dẫn về nhà(1 phút)-Về nhà học bài

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng

Hoạt động 1:(8’) KTSS

Kiểm tra bài cũ

a/Gọi HS lên bảng giải bài tập 12b.

b/Gọi HS lên bảng giải bài tập 13

Lưu ý: GV lưu ý giải thích cho HS sở dĩ

bạn Hoà giải sai vì bạn đã chia 2 về của

phương trình cho x.

Nhận xét cho điểm

Lớp trưởng báo cáo SS Học sinh lên bảng kiểm tra bài cũ

b/Giải phương trình x(x+2) = x(x+3)

⇔ x 2 +2x = x 2 +3x

⇔ x 2 +2x - x 2 -3x =0

⇔ - x = 0

⇔ x = 0 Tập nghiệm của phương trình S ={ }0

Hoạt động 2: Luyện tập (33’)

“ Giải bài tập 17f; 18a”

Đối với HS yếu và trung bình GV yêu

cầu các em ghi dòng giải thích bên

phải.

“ Giải bài tập 14; 18a”.

GV: Đối với phương trình x = x có cần

thay x = -1; x = 2; x =-3 để thử nhiệm

không?

-HS làm việc cá nhân và trao đổi ở nhóm kết quả và cách trình bày.

-HS làm việc cá nhân và trao đổi ở nhóm kết quả và cách trình bày.

x =x ⇔ x ≥ 0

Do đó chỉ có 2 là nghiệm của phương trình.

“ Giải bài tập 15”

GV cho HS đọc kỹ đề toán rồi trả lời

các câu hỏi.

“ Hãy viết các biểu thức biểu thị:

-Quảng đường ôtô đi trong x giờ.

-Quãng đường xe máy đi từ khi khởi

hành đến khi gặp ôtô”

Đối với HS khá giỏi có thể yêu cầu HS

tiếp tục giải phương trình tìm x.

Bài tập 15:

-Quãng đường ôyô đi trong x giờ: 48x(km) -Vì xe máy đi trước ôtô 1(h) nên thòi gian xe máy

từ khu khởi hành đên khi gặp ôtô là x+1(h)

-Quãng đường xe máy đi trong x+1(h) là

32(x+1)km.

Ta có phương trình : 32(x+1) = 48x

- GV cho HS giải bài tập 19

Bài tập 19:

Chiều dài hình chữ nhật:

x + x + 2(m) Diện tích hình chữ nhật 9(x + x + 2) (m)

Ta có phương trình: 9(x + x + 2) = 144 Giải phương trình:

x = 7 (m)

Ta có:

được xác định.

-GV: “Hãy trình bày các bước để giải

bài tốn này, hoặc gợi ý: “ Với điều

kiện nào của x thì giá trị của phương

-Giải phương trình 2(x-1) -3(2x+1) = 0

-HS trao đổi nhĩm và trả lời.

-Thay x = 2 vào phương trình

b/Vì x = 2 là nghiệm của phương trình

(2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=

40 nên (22+1)(9.2+2k) -5(2+2) = 40

- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài

- Nắm chắc phương pháp giải các phương trình

II/ CHUẨN BỊ:

Gv : Chuẩn bị các ví dụ trên bảng phụ

HS : Chuẩn bị tốt các bài tập về nhà

III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1:Ổn định- Kiểm tra bài cũ (5 phút)-Ổn định lớp:

-Kiểm tra bài cũ:

+ Định nghĩa phương trình bậc nhất

một ẩn

+ Nêu hai quy tắc biến đổi phương

-Hs trả lời các câu hỏi

-Bài tập 8d

7-3x=9-x

+Làm BT 8d sgk

-Gọi hs nhận xét và sửa sai

-3x+x=9-7-2x=2x=-1

Hoạt động 2 :Cách giải(10 phút)a/ Giải phương trình :

2x – (5 – 3x) = 3(x +2)

Khi HS giải xong, Gv nêu

câu hỏi : hãy thử nêu các

bước chủ yếu để giải

phương trình trên

b/ Giải phương trình :

2

5 3 1

Phương trình cĩ nghiệm :

S = {

2

11 }

§ 3 : PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA ĐƯỢC VỀ DẠNG ax + b =0

1 Cách giải :

VD1 :2x-(5-3x)=3(x+2)

S = {

2

11 }Hoạt động 3 : Aùp dụng(15 phút)

GV yêu cầu HS gấp sách

lại và giải ví dụ 3 sau đĩ

gọi một HS lên bảng giải

GV hãy nêu các bước chủ

yếu khi giải phương trình

này

HS thực hiện ?2

HS hoạt động theo nhĩm

2 Áp dụng :

VD 2 : Giải phương trình :

2

11 2

1 2 3

) 2 )(

1 3

=

+

− +

x

Hoạt động 4 : Chú ý(5 phút)1/ Giải các phương trình

S = R

2/ Chú ý 1 của SGKHoạt động 5 : Củng cố –Luyện tập(8 phút)

-Cho hs làm BT 10 sgk -Bài tập 10

a.Chuyển -6 sang vế

-Cho hs làm BT 11 sgk.

phải và –x sang vế trái

mà không đổi dấu

b.Chuyển -3 sang vế phải màkhông đổi dấu

-Bài tập 11

a.x=-1b.u=0c.x=

7 1

d.x=-6e.t=2f.x=5Hoạt động 6 : hướng dẫn về nhà(2 phút)-Làm bài tập còn lại : 11, 12, 13

-Xem các bài tập phần luyện tập chuẩn bị tiết sau luyện tập

Rèn luyện kỹ năng trình bày bài,nắm chắc các phương pháp giải các phương trình

HS củng cố và rèn luyện kỹ năng giải phương trình, trình bày bài giải

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Sgk, bảng phụ

HS: chuẩn bị các bài tập về nhà

III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1:Ổn định-Kiểm tra bài cũ (8 phút)-Ổn định lớp:

-Kiểm tra bài cũ:

+ Gọi HS lên bảng giải bài tập

⇔ x2 + 2x = x2 + 3x

⇔ x2 + 2x - x2 - 3x = 0

⇔ - x = 0

⇔ x = 0tập hợp nghiệm của phương trình S = { 0 }

LUYỆN TẬP

Bài tập 13 :

a/ sai vì x = 0 là 1 nghiệm của phương trình

b/ giải phương trình :x(x+2)=x(x+3)

⇔ x2 + 2x = x2 + 3x

⇔ x2 + 2x - x2 - 3x = 0

⇔ - x = 0

⇔ x = 0

tập hợp nghiệm của phương trình S = { 0 }

Hoạt động 2 :Luyện tập(35 phút)Giải bài tập 17f

yêu cầu HS ghi giải thích

GV cho HS đọc kĩ đề toán rồi

trả lời các câu hỏi

Hãy viết các biểu thức biểu

thị :

+ Quãng đường ôtô đi trong x

giờ

+ Quãng đường xe máy đi từ

khi khởi hành đến khi gặp ôtô

Tiếp tục giải phương trình tìm

Gv hãy trình bày các bước để

giải bài toán này hoặc gợi ý với

đều kiện nào của x thì giá trị

của phương trình được xác

định ?

Nêu cách tìm x sao cho :

Bài tập 17f :(x-1)-(2x-1)=9-x

⇔ x-1-2x+1=9-x

⇔x-2x+x=9+1-1

⇔ 0x = 9Phương trình vô nghiệm

S = φ

-Bài tập 14

x=x ⇔ x ≥0

Do đó chỉ có 2 là nghiệm của phương trình

- Quãng đường xe máy đi trong x + 1 ( h ) là :

32(x+1) km

- Ta có phương trình :32(x+1)=48x

HS trả lời2(x-1)-3(2x+1)≠0

2(x-1)-3(2x+1)=0

⇔ x = −45

Do đó với x ≠ −45 thì gía trị

Bài tập 17f :(x-1)-(2x-1)=9-x

⇔ x-1-2x+1=9-x

⇔x-2x+x=9+1-1

⇔ 0x = 9Phương trình vô nghiệm

S = φ

-Bài tập 14

x=x ⇔ x ≥0

Do đó chỉ có 2 là nghiệm của phương trình

Bài tập 15 :

- Quãng đường ôtô đi trong x giờ : 48x ( km )

- Vì xe máy đi trước ôtô 1 ( h ) nên thời gian xe máy từ khi khởi hành đến khi gặp ôtô là x +1 ( h )

- Quãng đường xe máy

đi trong x + 1 ( h ) là :32(x+1) km

- Ta có phương trình :32(x+1)=48x

Bài tập 19 :

chiều dài hình chữ nhật :

x+x+2 ( m )Diện tích hình chữ nhật

9(x+x+2)

ta có phương trình :9(x+x+2) = 144giải PT : x = 7(m)

a/ Ta có :2(x-1)-3(2x+1)=0

(2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40nên :

b/ Vì x = 2 là nghiệm của phương trình :(2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40nên :(2.2+1)(9.2+2k)-5(2+2)=40

-Xem lại các bài tập đả giải

II/ CHUẨN BỊ:

GV : sgk,Bảng phụ

HS : chuẩn bị tốt bài tập về nhà, đọc trước bài phương trình tích

III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀHỌC:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Ổn định- Kiểm tra bài cũ (5 phút)-Ổn định lớp:

-Kiểm tra bài cũ:

§ 4 : PHƯƠNG TRÌNH

TÍCH

Phân tích các đa thức sau

-Hs lấy ví dụ: x(5+x)=0(2x-1)(x+3)(x+9) =0

là các phương trình tích

HS trao đối nhĩm về hướng giải, sau đĩ tiến hành giải

x(5+x)=0

ta cĩ : x(5+x)=0

⇔ x = 0 hoặc x+5=0a/ x =0

b/ x+5=0 ⇔ x=-5vậy S = {0 ; -5 }A(x).B(x) = 0 ⇔A(x)=0 hoặc B(x)=0

1 Phương trình tích và cách giải :

VD 1 : x(5+x)=0(2x-1)(x+3)(x+9) =0

là các phương trình tích

VD 2 : giải phương trình :x(5+x)=0

ta cĩ : x(5+x)=0

⇔ x = 0 hoặc x+5=0a/ x =0

b/ x+5=0 ⇔ x=-5vậy S = {0 ; -5 }

Hoạt động 3 : Aùp dụng(15 phút)Giải các phương trình :

a/ 2x(x-3)+5(x-3)=0

b/(x+1)(x+4)=(2-x)(2+x)

GV : yêu cầu học sinh

nêu hướng giải mỗi

phương trình trước khi

HS trao đổi theo nhĩm để

2 Áp dụng :

Giải phương trình :2x(x-3)+5(x-3)=0

⇔(x-3)(2x+5)=0

⇔ x-3=0 hoặc 2x+5=0a/ x-3=0 ⇔ x=3

Trước khi giải GV cho

b/x+1=0 ⇔ x=-1vậy S = {0 ; -1 }

Hoạt động 4 : Củng cố-Luyện tập(8 phút)-Cho hs làm BT 21c sgk Bài tập 21c

(4x+2)(x2+1)=0

⇔ 4x+2=0 hoặc x2 +1=0a/ 4x+2 = 0

⇔ 4x = -2

⇔ x = −12b/ Do x2≥ 0 ; ∀ x ∈ R

nên x2+1>0 ; ∀ x ∈ R

Phương trình x2+1 = 0 vô nghiệm

⇔ 4x+2=0 hoặc x2 +1=0a/ 4x+2 = 0

⇔ 4x = -2

⇔ x = −12b/ Do x2≥ 0 ; ∀ x ∈ R

nên x2+1>0 ; ∀ x ∈ R

Phương trình x2+1 = 0 vô nghiệm

HS biết vận dụng công thức để giải phương trình tích

Rèn luyện kỹ năng trình bày bài,nắm chắc các phương pháp giải các phương trình

HS củng cố và rèn luyện kỹ năng giải phương trình, trình bày bài giải

II/ CHUẨN BỊ:

GV: Sgk, bảng phụ

HS: chuẩn bị các bài tập về nhà

III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1:Ổn định-Kiểm tra bài cũ (8 phút)-Ổn định lớp:

-Kiểm tra bài cũ:

+Gọi hs ghi công thức dạng

Hoạt động 2 :Luyện tập(35 phút)-Cho hs giải bt 23 sgk

-Nhận xét và sửa sai cho hs

-Tổ chức cho hs trò chơi tiếp

7

1 1 7

3

−

=

− x x x

S={1;

3

7}-Hs giải

a/ (x2-2x+1)-4=0S={-1;3}

b/ x2-x=-2x+2S={1;-2}

c/ 4x2+4x+1=x2S={-1;

3

1

− }

d/x2-5x+6=0S={2;3}

-Hs giải

a/ 2x3+6x2=x2+3xS={0;-3;

2

1}b/(3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10)S={3;4;

3

1}

-Hs chia làm 4 nhóm, mỗi nhóm làm một đề

Đề số 1:x=2

Đề số 2: y=

2 1

Đề số 3: z=

3 2

Đề số 4: t=2 Với z=

3

2

ta có pt

) 1 ( 3

1 ) 1 ( 3

0,5x(x-3)=(x-3)(1,5x-⇔(x-3)(x-1)=0

S={1;3}

c/ 3x-15=2x(x-5) S={1,5;5}

7

1 1 7

3x− = x x−

S={1;

3

7}

-Bài tập 24

a/ (x2-2x+1)-4=0S={-1;3}

b/ x2-x=-2x+2S={1;-2}

c/ 4x2+4x+1=x2S={-1;

3

1

− }

d/x2-5x+6=0S={2;3}

-Bài tập 25

a/ 2x3+6x2=x2+3xS={0;-3;

2

1}b/(3x-1)(x2+2)=(3x-1)(7x-10)

S={3;4;

3

1}Bài tập 26

Đề số 1:x=2

Đề số 2: y=

2 1

Đề số 3: z=

3 2

Đề số 4: t=2 Với z=

3

2

ta có pt

) 1 ( 3

1 ) 1 ( 3

2 t2 − = t2 +

Biến đổi tương đương

ta có 1)=t(t+1)

:2(t+1)(t-ĐK: t >0 nên giá trị t=-1 loại ⇔(t+1)(t-2)=0

ĐK: t >0 nên giá trị t=-1 loại

Hoạt động 3 : hướng dẫn về nhà(2 phút)-Xem lại các bài tập đã giải

-Xem trước bài”pt chứa ẩn ở mẫu”

- Nâng cao các kĩ năng: Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định , biến đổi phương trình , các cách giải phương trình dạng đã học

II / CHUẨN BỊ:

GV : Sgk, bảng phụ,chuẩn bị nội dung bài

HS : xem trước bài

III / CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:Ổn định-Kiểm tra bài cũ(13 phút)-Ổn định lớp:

-Kiểm tra bài cũ:

Gv : hãy thử phân loại các

1

− +

=

−

+

x x

1

− +

=

−

+

x x

x

là các phương trình chứa ẩn ở mẫu

§ 5 : PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

1

− +

=

−

+

x x

x

-Cho hs thực hiện ?1.

GV : hai phương trình

1

1 1

1

1

− +

=

−

+

x x

tương đương với nhau

khơng ? vì sao ?

-Giới thiệu chú ý sgk

-HS trao đổi nhĩm giá trị x ở

vế trái và vế phải của phương trình (1) là khác 1 Vì vậy hai phương trình trên khơng tương đương

x

là các phương trình chứa ẩn ở mẫu

Chú ý : Khi giải pt

chứa ẩn ở mẫu , ta phải chú ý đến một yếu tố đặc biệt , đĩ là điều kiện xác định của phương trình

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của một phương trình(10 phút)

GV : x=2 cĩ thể là nghiệm

của phương trình 1

2

1 2

=

−

+

x x

2

+ +

GV : giới thiệu khái niệm,

điều kiện xác định của một

phương trình chứa ẩn ở mẫu

1

2

+ +

=

nghiệm thì phải khác –2 và 1

HS làm việc và trả lời kết quả

HS trao đổi nhóm và đại diện nhóm giải

?2/

a/ x≠ ± 1b/ x≠ 2

2/ Tìm điều kiện xác định của một phương trình :

Ví dụ 1 : tìm điều kiện

xác định của mỗi phương trình :

b/

2

1 1 1

2

+ +

x ≠ 2.

b/ x -1 = 0 ⇔ x=1

x +2 = 0 ⇔ x= -2 Điều kiện xác định của phương trình là :

x ≠ 1 và x ≠ -2

Hoạt động 3 :Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: (15 phút)

GV : giải phương trình :

) 2 (

2

3 2

yêu cầu hS thảo luận nhóm

nêu hướng giải, cuối cùng

GV nhận xét yêu cầu HS

tiến hành giải

GV nhận xét và nhấn mạnh

ý nghĩa của từng bước giải

GV : qua ví dụ trên, hãy nêu

các bước khi giải 1 phương

trình chứa ẩ ở mẫu

-Hslàm việc theo nhóm, đại diện nhóm trình bày

-ĐKXĐ: x≠ 2 và x≠ 0

-Quy đồng hai vế rồi khử mẫu:

2(x+2)(x-2)=x(2x+3) -Giải pt:

x=−83

-Kết luận: Ta thấy x=−38

thỏa mãn ĐKXĐ nên nó là nghiệm.

Vậy : S={−38}

-Hs trả lời

3/ cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu :

Ví dụ 2 : giải phương trình :

) 2 ( 2

3 2 2

Cho HS làm BT 27c HS thực hiện

27c/ ĐKXĐ : x ≠ 3Khử mẫu :

( x2 + 2x ) – (3x+6) = 0

⇔ (x+2)(x-3) = 0

⇔ x+2 = 0 ⇔ x= -2( thoả mãn ĐKXĐ)hoặc x-3 = 0 ⇔ x=3( khơng thoả mãn ĐKXĐ)vậy S = { }− 2

rồi sau đĩ thảo luận nhĩm để giải

27c/ ĐKXĐ : x ≠ 3Khử mẫu :

( x2 + 2x ) – (3x+6) = 0

⇔ (x+2)(x-3) = 0

⇔ x+2 = 0 ⇔ x= -2( thoả mãn ĐKXĐ)hoặc x-3 = 0 ⇔ x=3( khơng thoả mãn ĐKXĐ)

5 2

Gv : yêu cầu HS chuyễn bài

toán thành bài toán đã biết

rồi giải

-Làm các bài tập 28, 29, sgk

-Xem trước phần áp dụng

GV :Sgk , bản phụ, chuẩn bị nội dung bài

HS : xem trước bài

III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hoạt động 1:Ổn định-Kiểm tra bài cũ:(8 phút)-Ổn định lớp:

-Kiểm tra bài cũ:

+Nêu các bước giải pt chứa ẩn ở

mẫu?

+Bài tập 28a sgk

-Nhận xét , sửa sai và cho điểm

-Hs trả lời -Bài tập 28a

1

1 1 1

1 2

−

= +

−

−

x x

x

-ĐKXĐ:x ≠ 1-Quy đồng rồi khử mẫu:

3x-2=1⇔ x=1

-Vậy pt đã cho vơ nghiệm

Hoạt động 2:Aùp dụng(20 phút)-Hướng dẫn hs từng bước để giải

Giải phương trình :

) 3 )(

1 (

2 2

+

hãy nhận dạng phương trình và

nêu hướng giải

GV : vừa gợi ý và trình bày lời

giải

+ tìm ĐKXĐ của phương trình :

+ quy đồng hai vế và khử mẫu

-Hs nghe hướng dẫn và xem sgk trang 21,22 § 5 : PHƯƠNG TRÌNH

CHỨA ẨN Ở MẪU

(TIẾP) 4/ Aùp dụng:

Giải phương trình :

) 3 )( 1 (

2 2

2 ) 3 (

x x

x x

x

+

= +

-ĐKXĐ:x≠ ± 1-Quy đồng và khử mẫu:

x(x+1)=(x-1)(x+4)-Giải pt:

-ĐKXĐ:x≠2

-Quy đồng và khử mẫu:

3=(2x-1)-x(x-2)-Giải pt:

-Kết luận: S={0}

Hoạt động 3 :Luyện tập-Củng cố(15 phút)-Cho hs giải bài tập 30 a , b sgk

-Nhận xét và sửa sai cho hs

3 3

2 1

3 3

3 3

2 1

-ĐKXĐ:x≠2

-Quy đồng và khử mẫu:

3 3

2 1

-Nhận xét và sửa sai cho hs.

4 3

2 2

2

+ +

= +

−

x

x x

x x

-ĐKXĐ:x≠-3

-Quy đồng và khử mẫu:

7

2 3

4 3

2 2

2

+ +

= +

−

x

x x

x x

⇔42x=30x+6

⇔x=

2 1

-Vậy S={

2

1}

⇔3x-5=3-x

⇔x=2 ( loại)

Vậy:phươngtrìnhvô nghiệm.

b/

7

2 3

4 3

2

+

= +

−

x

x x

x x

-ĐKXĐ:x≠-3

-Quy đồng và khử mẫu:

7

2 3

4 3

2 2

2

+ +

= +

−

x

x x

x x

⇔42x=30x+6

⇔x=

2 1

III/ CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Ổn định-Kiểm tra bài cũ(8 phút)

-Ổn định lớp:

-Kiểm tra bài cũ:

Gọi 2 HS lên bảng sữa bài tập

28c, 28d sgk

Hai HS lên bảng, cả lớp theo dõi và dánh giá

Bài tập 28c :

ĐKXĐ :x ≠ 0Quy đồng mẫu và khử mẫu

Ta có :

2

4 2

x

x x

ĐKXĐ :x ≠ 0 Quy đồng mẫu và khử mẫu.

Ta có :

2

4 2

x

x x

=

− + +

+

x

x x

x

ĐKXĐ : x ≠ -1 và x ≠ 0Quy đồng và khử mẫu ta được :

x(x+3)+(x-2)(x+1)=2x(x+1)

⇔

⇔ -2 = 0phương trình vô nghiệm

vậy phương trình đã cho vô nghiệm

⇔(x-1) 2 =0 ⇔ x=1 ( thoả mãn ĐKXĐ)

vì : x 2 +x+1 = (x+

2

1

) 2 +

3

=

− + +

+

x

x x

x

ĐKXĐ : x ≠ -1 và x ≠

0 Quy đồng và khử mẫu

ta được : x(x+3)+(x-2) (x+1)=2x(x+1)

⇔

⇔ -2 = 0 phương trình vô nghiệm.

vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

vế trái luôn lớn hơn 0 với mọi giá

trị của x nên phương trình

x2+x+1= 0 vô nghiệm

-Gọi hs sữa bài tập 32 sgk

-Yêu cầu HS nhận dạng phương

trình, có nên quy đồng mẫu và

khử mẫu không ? nếu không thì

x x

ĐKXĐ : x ≠ 0chuyển vế :

0 ) 1 )(

2

1 ( 2

1 ( + − + x2 + =

x x

x x

ĐKXĐ : x ≠ 0chuyển vế :

0 ) 1 )(

2

1 ( 2

1 ( + − + x2 + =

x x

⇔ (1 + 2 )x2 = 0

x

⇒ 1+ 2 = 0

x hoặc x2 =

-Cho hs giải bt 33 sgk.

x=

2 1

b/ (x+1+1) 2

x

=(x-1-x

1)2ĐKXĐ : x ≠ 0

⇔ 4x(1+1) = 0

x

⇔ x=0 hoặc x=-1Vậy pt có nghiệm duy nhất là:x=-1

-Bài tập 33

3

3 1

−

a

a a

b/ a=

7 47

0 x=

2 1

b/ (x+1+1) 2

x

=(x-1-x

1)2ĐKXĐ : x ≠ 0

⇔ 4x(1+1) = 0

x

⇔ x=0 hoặc x=-1Vậy pt có nghiệm duy nhất là:x=-1

-Bài tập 33

3

3 1

−

a

a a

7 47

Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà(2 phút)-Xem lại các bt đả giải

-Xem trước bài”Giải bt bằng

HS biết cách chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn, tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, bước đầu biết vận dụng để giải một bài toán bậc nhất ở SGK

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

GV : Chuẩn bịc các phiếu học tập, phim trong.

HS : Đọc trước bài học

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1: Ổn định-Kiểm tra bài cũ(8 phút)

đã biết cách giải bai toán này

bằng phương pháp giả thiết

tạm, liệu ta có giải bài toán

này bằng cách lập phương trình

không? Tiết học này chúng ta

cùng nhau giải quyết vấn đề

này

HS đọc bài toán cổ “ vừa gà vừa chó …”

Hoạt động 2: Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn(15 phút)

-Cho hs lên bảng điền vào

10 giờ là 10x (km)Thời gian để ô ôtô đi được quãng đường

100km là

x

100(h)Thời gian để ôtô đi được quãng đường

?1/

a/ 180x(m)b/ 4,5.60(km/h)

x

?2/

a/ 500+xb/ 10x+5

Khi đó:

Quãng đường ôtô đi được 5 giờ là 5x (km)Quãng đường ôtô đi được trong 10 giờ là 10x (km)

Thời gian để ô ôtô đi được quãng đường

100km là

x

100(h)Thời gian để ôtô đi được quãng đường

3 100

km là

x

3

100(h)

Hoạt động 3 : Ví dụ về giải giải bài toán bằng cách lập phương trình(15 phút)

GV và HS đọc bài toán cổ hoặc

tóm tắc bài toán, sau đó nêu giả

thiết, kết luận của bài toán

HS thảo luận nhóm rồi trả lời:

+ Tổng số gà và chó là 36 con+ Tổng số chân gà và chó là 100

Tìm số gà, và chó?

2/ Ví dụ về bài toán

bằng cách lập phương trình

Giải phương trình tìm giá trị

của x, kiểm tra giá trị này có

phù hợp với điều kiện của bài

toán không và trả lời

GV : qua việc giải bài toán

trên, các em thử nêu các bước

để giải một bài toán bằng cách

Số gà là : 36 – x (con)

Số chân chó là: 4x

Số chân gà là: 2(36 – x)

Do tổng số chân gà và chân chó là 100, nên ta có phương trình:

4x + 2(36 – x) = 100

⇔ 4x + 72 – 2x = 100

⇔ 2x = 100 – 72

⇔ x = 14Với x = 14 thoả nãn ĐK của ẩn

có phương trình:

2x + 4(36 – x) = 100

⇔ 2x + 144 – 4x = 100

⇔ -2x = 100 – 144

⇔ x = 22Với x = 22 thoả nãn

Do tổng số chân gà và chân chó là 100, nên ta

ĐK của ẩn

Vậy số chó là : 14 con

Số gà là : 22 conHoạt động 4 : Luyện tập-Củng cố(5 phút)

-Cho hs giải bài tập 34 sgk

Mẫu số của một phân số lớn

hơn tử số của nó là 3 đơn vị

Nếu gọi x (x∈Ζ, x≠0) là mẫu

số thì tử số là ………… Tử số là x – 3

1 2

2 3 3

=

⇔

= +

x x x

Vậy ps cần tìm là:

4 1

Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà(2 phút)-Xem lại các bài tập đã giải

-Học thuộc các bước giải bài

HS biết cách chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn

Biết cách biểu diễn một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức chứa ẩn, tự hình thành các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình, bước đầu biết vận dụng để giải một bài toán bậc nhất ở SGK

II CHUẨN BỊ:

GV : Chuẩn bịc các phiếu học tập, phim trong.

HS : Đọc trước bài học

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1: Ổn định-Kiểm tra bài cũ(8 phút)-Ổn định lớp:

-Kiểm tra bài cũ:

+ Nêu các bước giải bt bằng

Ta có: số hs lớp 8A học kì 1 là:

x

100 20x= 40

Vậy lớp 8A có 40 hs

-Nhận xét và cho điểm.

Hoạt động 2: Phân tích bài toán(25 phút)

GV cho HS đọc ví dụ

GV yêu cầu HS trả lời các

câu hỏi sau:

+ Nêu giả thiết, kết luận của

bài toán

+ Nêu những đại lượng đã

biết, những đại lượng chưa

biết, quan hệ giữa các đại

lượng của bài toán

+ Hãy biểu diễn các đại

lượng chưa biết trong bài ra

Quã

ng đườ

ng (km)

trình, gọi HS lên bảng giải

GV lưu ý HS trong khi giải

bài toán bằng cách lập

phương có điều không ghi

trong giả thiết nhưng ta phải

suy luận mới có thể biểu

diễn các đại lượng chưa biết

hoậc thiết lập phương trình

Chẳng hạn: Gà có 2 chân,

hoặc khi đi ngược chiều thì

tổng quãng đường đi của hai

chuyển động khi đến điểm

gặp nhau thì phải bằng

quãng đường

GV Tương tự như VD trên

nếu gọi thời gian Ôtô đi đến

Vận tốc (km/h)

Thờ

i gian (h)

Quã

ng đườ

ng (km)

Xe

Ôtô 45 x

-5 2

45(x-5

2)

Ví dụ: (SGK)

Ta có 24 phút =

5 2

giờ Gọi x (h) là thời gian lúc xe máy khởi hành đến lúc hai xe gặp nhau ĐK: x >

5 2

Thời gian Oâtô khởi hành đến lúc 2 xe gặp nhau là : x -

5 2

Quãng đường xe máy đi : 35x (km) Quãng đường Oâtô

đi 45(x -

5

2

) (km) Theo đề bài ta có phương trình

35x + 45(x -

5

2

) = 90

⇔ 35x + 45x – 18

= 90

⇔ 80x = 108

⇔ x = 10880 = 2027Với x =

20

27

thoả mãn ĐK.

Vậy thời gian để hai

xe gặp nhau là

20 27

giờ=1 giờ 21 phút

kể từ xe máy khởi hành.

ng đườ

ng (km)

Thờ

i gian (h)

Quã

ng đườ

ng (km)

Xe máy 35

x + 5 2

35(x + 5 2

)

Vậy ta có PT35(x +

5

2) + 45x = 90

HS thực hiện theo nhóm Điền vào các ô còn thống trong bảng

?1/

QĐ (km) VT(Km/h) TG

Hoạt động 3 :Luyện tập- Củng cố(10 phút)-Cho hs giải bt 37 sgk -Bài tập 37

Gọi x(km) là độ dài quãng đường AB( điều kiện x>0)Thời gian từ 6 giờ sáng đến 9 giờ 30 phút sáng cùng ngày là 3,5 giờ.Vậy xe máy đi quãng đường AB hết 3,5 giờ,Ô tô đi hết 3,5 giờ-1 giờ=2,5 giờ.-Vận tốc trung bình xe máy

7

2 5 ,

x x

=

-Vận tốc trung bình xe ôtô là:

) / ( 5

2 5 , 2

2

h km x

=

7

2 5

2

=

− x

x

-Nhận xét và sửa sai.

x=175Vậy quãng đường AB dài : 175(km/h)

Vận tốc trung bình xe máy là:

50km/h

Hoạt động 4 : Hướng dẫn về nhà(2 phút)-Xem lại các bt đã giải

Giúp học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán

Giúp học sinh xây dựng được hướng thiết lập phương trình dựa vào các dữ kiện của bài toán

II .CHUẨN BỊ:

GV :SGK , bảng phụ.

HS :Bài Tập

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung

Hoạt động 1:Ổn định-Kiểm tra bài cũ(8 phút)

-Ổn định lớp:

-Kiểm tra bài cũ:

+Nêu các bước giải bt bằng

Số bạn đạt điểm 5 là:

10-(1+2+3+x)=4-x Tổng điểm của10 bạn nhận được:

4*1+5(4-x)+7*2+8*3+9*2

ta có phương trình

10

92 83 72 ) 4 ( 5

41 + −x + + +

=6.6

x=1Vậy có 1 bạn nhận điểm 9; 3 bạn nhận điểm 5

Hoạt động 2:Luyện tập(35 phút)-Hướng dẫn hs giải bt 39 sgk

a/ Điền tiếp các dữ liệu vào ô

-Gọi x (đồng) là số tiền lan

phải trả khi mua loại hàng (1)

-Tiếp tục hãy điền vào ô trống

-Gợi ý và cho hs điền vào chổ

trống:

Gọi x là số tuổi của Phương

hiện nay (x∈N )

Số tiền của mẹ hiện nay: 3…

13 nam nữa tuổi của Phương là:

> 0)Tổng số tiền là: 120.000 – 10000 = 110000đ

Số tiền Lan phải trả cho loại hàng 2 : 110000 –x (đ)

Tiền thuế VAT đối với loại hàng 1 : 10%x

tiền thuế VAT đối với loại hàng 2 : (110000 – x)*8%

Ta có phương trình:

10000 100

8 ) 110000 (

( x nguyên dương và x<5).

Ta có pt: 100x +10 + 2x

= 10x+2x+370x=48

Vậy số cần tìm là 48

tuổi

-Bài tập 41

Gọi x là số tự nhiên có hai chữ số

( x nguyên dương và x<5)

Ta có pt: 100x +10 + 2x

= 10x+2x+370x=48

Vậy số cần tìm là 48

Hoạt động 3:Hướng dẫn về nhà(2 phút)-Xem lại các bài tập đã giải

Giúp học sinh biết vận dụng các kiến thức đã học để giải các bài toán

Giúp học sinh xây dựng được hướng thiết lập phương trình dựa vào các dữ kiện của bài toán

II.CHUẨN BỊ:

GV :SGK , bảng phụ.

HS :Giải trước các Bài Tập ở nhà.

III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC:

Hoạt động 1:Ổn định-Kiểm tra bài cũ(8 phút)

-Ổn định lớp:

-Kiểm tra bài cũ:

+Nêu các bước giải bt bằng

-Nhận xét , sửa sai và cho

điểm

Số thảm len đã thực hiện được: x + 24 (tấm)

Theo hợp đồng mỗi ngàyxí nghịêp dệt được:

20

x

(tấm)Nhờ cải tiến kỷ thuật nên mỗi ngày xí nghịêp dệt được:

120 18

số thảm len làm đượctheo

Ta có pt:

2000 + 10x + 2 = 153x

⇔ x =14Vậy số cần tìm là 14

Bài tập 45

-Cách 2:

Gọi x (tấm) là số tấm thảm len mỗi ngày xí nghiệp dệt được theo dự định (x∈Z)

Số tấm thảm len mỗi ngày xí nghiệp dệt được nhờ tăng năng suất:

100

120 100

ta có phương trình 1,2x*18 – 20x=24

⇔ 21,6x – 20x=24

⇔1,6x=24

⇔ x = 15Kết luận: số thảm len dệt theo dự định 20*15 = 3000(tấm)

Vậy số cần tìm là 14