Sở GD&ĐT Hải Phòng
Trờng THPT Nguyễn Huệ
Đề kiểm tra học kỳ 2 n/h 2010- 2011
Môn Toán12 (90')
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số
1
2
3
+
−
=
x
x
y , gọi đồ thị của hàm số là (c) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (c), biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng có phơng trình y = 5x +1
Câu 2 (3 điểm)
1) Giải phơng trình 4x −2x+ 2 −32=0
2) Tính tích phân: ∫π( + )
0 cos x sin dx x
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )x =3x3 −x2 −7x+1
Câu 3 (1 điểm)
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
Câu 4 (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho điểm M ( − 1 ; − 1 ; 0 ) và mặt phẳng (p)
có phơng trình: x+ y −2z −4= 0
1) Viết phơng trình tham số của đờng thẳng d đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (p) Tìm tọa độ giao điểm H của đờng thẳng d với mặt phẳng (p) 2) Viết phơng trình mặt cầu (s) có tâm M và tiếp xúc với mặt phẳng (p)
Câu 5 (1 điểm): Giải phơng trình 6z2 −4z+2 =0 trên tập số phức
Học sinh ghi rõ làm đề số 1 (trớc khi làm bài)
Đề số 1
Trang 2Sở GD&ĐT Hải Phòng
Trờng THPT Nguyễn Huệ
Đề kiểm tra học kỳ 2 n/h 2010- 2011
Môn Toán12 (90')
Câu 1 (3 điểm)
Cho hàm số
1
1
2
−
−
=
x
x
y , gọi đồ thị của hàm số là (c) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số
2) Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị (c), biết tiếp tuyến song song với đờng thẳng có phơng trình y = − x + 2
Câu 2 (3 điểm)
1) Giải phơng trình 4x −3.2x+ 1 +8= 0
2) Tính tích phân: ∫π( + )
0 cos x sin dx x
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
( )x = −2x4 + 4x2 +3
f trên đoạn [ ] 0 ; 2
Câu 3 (1 điểm)
Cho khối chóp đều S.ABCD có AB = a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 600 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD theo a
Câu 4 (2 điểm)
Trong không gian với hệ tọa độ oxyz cho điểm I (1 ; 2 ; 3) và mặt phẳng ( )α có phơng trình: x+2y −2z +6=0
1) Viết phơng trình tham số của đờng thẳng ∆ đi qua điểm I và vuông góc với mặt phẳng ( )α Tìm tọa độ giao điểm E của đờng thẳng ∆ với mặt phẳng ( )α
2) Viết phơng trình mặt cầu (s) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng ( )α
Câu 5 (1 điểm): Giải phơng trình 5z2 −6z+3=0 trên tập số phức
Học sinh ghi rõ làm đề số 1 (trớc khi làm bài)
Đề số 2