ÔN TN 2011( TOÁN -SỐ 15):
Thời gian làm bài :150 phút (Không kể giao đề).
I/PHẦN CHUNG ( 7 điểm).
CÂU I ( 3 điểm):
Cho hàm số y=x3-3x2-9x+m.( m là tham số)
1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m=0
2/Viết phương trình tiếp tuyến với ( C) biết tiếp tuyến // với đường thẳng 9x+ y+1=0
CÂU II ( 3 điểm):
1/Giải bất phương trình x − −x x+ +
1
1 2
8 2 4
< 8x 2/Xác định tập hợp các điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ thỏa điều kiện :
z 2 +3z +3 z = 0.
3/a.-Chứng minh rằng nếu f(x) là 1 hàm lẻ và liên tục trên đoạn [−a; a] thì ∫
−
a a
dx x
f( ) =0.
b.-Tính I = [ (x x ) ] dx
a a
3 2 1 ln
∫
−
+
CÂU III ( 1 điểm):
Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a
II/PHẦN RIÊNG ( 3 điểm):
Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 đề sau:
A/ Đề 1:
Câu IV a./Trong không gian Oxyz Cho 2 đường thẳng ∆1:
−
=
=
−
=
t z
t y
t
x 1
và ∆2:
=
−
=
=
'
' 1
' 2
t z
t y
t x
1/Chứng minh ∆1 và ∆2 chéo nhau
2/Viết phương trình 2 mặt phẳng (P) và (Q) // nhau, lần lượt chứa ∆1 và ∆ 2
3/Tính khoảng cách giữa ∆1 và ∆2
CÂU Va./
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=
x
cos
1 trên khoảng
2
3
;
B/Đề 2:
CÂU IV b./ Như Câu IVa nhưng thay câu 2 bằng phương trình đường vuông góc chung của ∆1 và ∆2
CÂU Vb./Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y=
4 sin cos 2
3 sin 2 cos
+
−
+ +
x x
x x
*****Hết*****