2/Chứng minh rằng đồ thị hàm số đã cho luôn luôn có cực đại,cực tiểu .Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm cực trị của đồ thị theo m.. 1/Tìm tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầ
Trang 1ĐỀ ÔN TN 2011(Toán- Số 14)
Thời gian làm bài 150’(Không kể giao đề)
I/PHẦNCHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH:(7 điểm)
CÂU I: (3 điểm)
Cho hàm số: y=x3+3mx2+3(m2-1)x+m3-3m (m là tham số), 1/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C) của hàm số khi m=0
2/Chứng minh rằng đồ thị hàm số đã cho luôn luôn có cực đại,cực tiểu Tìm tọa độ trung điểm của đoạn thẳng nối 2 điểm cực trị của đồ thị theo m
CÂU II: (3 điểm)
1/ Tính ∫
− +
1
1
2
1 x
dx
2/Giải phương trình :5x.8x 1 x− =500 ĐS: x=3;x=-log52
3/Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)= x +
3
1 +
x x∈(0;+∞) ĐS:
3
1
CÂU III: (1 điểm).
Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có thể tích bằng 2010 m3.Tính thể tích tứ diện ACB’D’
II/PHẦNRIÊNG :(3 điểm):
Thí sinh được chọn 1 trong 2 phần sau để làm bài thi :
A/Phần A:
CÂU IV a.(2 điểm)Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:
x2 +y2+z2-2x-4y-4z=0
1/Tìm tọa độ tâm và tính bán kính mặt cầu(S)
2/Gọi A;B;C lần lượt là giao điểm(khác O) của (S) với các trục Ox;Oy;Oz Tính thể tích
tứ diện OABC
CÂU Va.(1 điểm)Tính diện tích hình phẳng(H) giới hạn bởi các đường :
y2+x-5=0;x+y-3=0
B/Phần B:
CÂU IVb(2 điểm.)Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có phương trình:
x2+y2+z2-2x-4y-4z=0
1/Tìm tọa độ tâm và tính bán kính của mặt cầu
2/Gọi A;B;C lần lượt là giao của (S) với các trục tọa độ Ox;Oy;Oz Định tọa độ tâm và tính bán kính đuừơng tròn ngoại tiếp tam giác ABC
CÂU Vb.(1 điểm)Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường x2+y-5=0 và x+y-3=0 quay 1 vòng xung quanh Ox ;tính thể tích khối tròn xoay tạo thành
*****Hết*****