PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH 7,0 điểm Câu 1.. Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy là ∆ABC cân tại A, đường thẳng SA vuơng gĩc với mặt phẳng ABC.Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC.. Tí
Trang 1 Tài liệu luyện thi môn Toán Ôn thi Tốt nghiệp 2010
ƠN THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THƠNG NĂM 2010
Mơn thi : TỐN
Thời gian làm bài : 150 phút
ĐỀ 5
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu 1 (3,0 điểm) Cho hàm số y=x4 − 2x2 − 1 cĩ đồ thị (C)
1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C)
2.Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trìnhx4 − 2x2 − =m 0
Câu 2 (3,0 điểm)
1) Giải phương trình : log4(x + 3) – log2(2x – 7) + 2 = 0
2) Tính tích phân : I =
/ 2
2 0
sin 2
4 cos
x dx x
π
−
∫
3) 2sin 4sin3
3
y= x− x trên đoạn [0; ]π
Câu 3 (1,0 điểm) Cho hình chĩp S.ABC cĩ đáy là ∆ABC cân tại A, đường thẳng SA vuơng gĩc với mặt phẳng (ABC).Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC Biết SA= 3 ,a AB a BC= , = 2a Tính thể tích của khối chĩp G.ABC theo a
II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được chọn 1 trong 2 phần (phần 1 hoặc phần 2)
1 Theo chương trình Chuẩn :
Câu 4a (2,0 điểm) Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2;3;0) , mặt phẳng (P ) :
x y+ + 2z+ = 1 0 và mặt cầu (S) : x2 +y2 + −z2 2x+ 4y− 6z+ = 8 0
1) Tìm điểm N là hình chiếu của điểm M lên mặt phẳng (P)
2) Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S)
Câu 5a (1,0 điểm) Tính giá trị của biểu thức P= − (1 2 )i 2 + + (1 2 )i 2
2 Theo chương trình Nâng cao:
Câu 4b (2,0 điểm).Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng 1
2 2 ( ) : 3
= −
=
=
và
2
( ) :
− = − =
−
1) Chứng minh rằng hai đường thẳng ( ),( )d1 d2 vuơng gĩc nhau nhưng khơng cắt nhau
2) Viết phương trình đường vuơng gĩc chung của ( ),( )d1 d2
Câu 5b (1,0 điểm) Biểu diễn số phức z = − 1+ i dưới dạng lượng giác