HÌNH THOI 8

c Hình bình hành có các cạnh bằng nhau.. d Hình bình hành có các góc đối bằng nhau.. e Hình bình hành có các đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ ờng.. Hình 100 Chứng minh rằng

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN PHÚ NINH

TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN TRỖI

Toán 8

Chào mừng quý thầy cô về

dự giờ thăm lớp!

Năm học: 2010 - 2011

Giáo viên thực hiện: Võ Văn Minh

Câu 1 : a, Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình bình hành?

b, Vẽ hình bình hành ABCD có AB = AD

Câu 2 : Các câu sau đúng hay sai ?

a) Hình chữ nhật là hình bình hành

b) Hình bình hành là hình chữ nhật

c) Hình bình hành có các cạnh bằng nhau

d) Hình bình hành có các góc đối bằng nhau

e) Hình bình hành có các đ ờng chéo cắt nhau tại trung điểm

của mỗi đ ờng

f) Giao điểm hai đ ờng chéo của hình bình hành là tâm đối

(Đúng) (Sai)

(Sai) (Đúng) (Đúng)

Kiểm tra bài cũ

Tứ giỏc ABCD là hỡnh thoi

AB = BC = CD = DA

Quan sát hình vẽ và nhận xét tứ giác có gì đặc biệt ? ⇔

B

A

D

C

Cỏc vớ dụ về hỡnh thoi

Hỡnh thoi

1 Định nghĩa:

- Lấy hai điểm A và C.

- Vẽ hai cung tròn tâm A và C có cùng bán kính R ( R > ) chúng cắt nhau tại B và D

- Tứ giác ABCD là hình thoi

1 AC 2

B

.

A

A

.

D

.C

R

Cách vẽ hình thoi

H×nh thoi

cã ph¶i lµ h×nh b×nh hµnh

kh«ng nhØ?

B

C

D

?1

Ta có : AD = BC ( gt )

AB = DC ( gt ) ABCD là hình bình hành

Nhận xét : Hình thoi cũng là một hình bình hành.

(Hình 100)

Chứng minh rằng tứ giác ABCD trên hình 100

cũng là một hình bình hành.

1 Định nghĩa:

C A

B

D

O

Cho h×nh thoi ABCD, hai ® êng chÐo c¾t nhau t¹i O

a/ Theo tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh , hai ® êng chÐo

cña h×nh thoi cã tÝnh chÊt g× ?

b/ H·y ph¸t hiÖn thªm c¸c tÝnh chÊt kh¸c cña hai

® êng chÐo AC vµ BD.

x

x

)

) )

)

)

2 Tính chất:

B

D

O

C

900

250

250

BOC = 900 ⇒ BD ⊥ AC

BCA = ACD ⇒ CA lµ ® êng ph©n gi¸c cña

gãc C

Em hãy quan sát cách đo góc BOC và đọc kết quả

đo ?

§Þnh lý :

Trong h×nh thoi :

a) Hai ® êng chÐo vu«ng gãc víi nhau

b) Hai ® êng chÐo lµ c¸c ® êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc cña

h×nh thoi

C A

B

x

O D

x

=

=

∆ ABC c©n , BO lµ trung tuyÕn

↑

AB = BC,

↑

ABCD lµ h×nh thoi ( gt )

↑

OA = OC ( gt )

BO lµ ® êng cao vµ còng lµ ph©n gi¸c cña gãc B

Chøng minh:

(Phân giác của các góc còn lại chứng minh tương tự)

Cho hình bình hành ABCD có AB = BC

( như hình vẽ )

Chứng minh AB = BC = CD = DA

Cho hình bình hành ABCD có AC BD ( như hình vẽ )

Chứng minh AB = BC = CD = DA

⊥

B

C

D

A

Chứng minh :

Ta có AB = CD ( t/c hình bình hành)

BC = AD( t/c hình bình hành)

Mà AB = BC ( gt )

AB = BC = CD = DA

B

C

D

A

O

Chứng minh :

Trong Δ ABC có :

OA = OC ( t/c hình bình hành)

Và BO AC ( gt ) ABC cân tại B

AB = BC

⊥

Hoạt động nhóm

Nhóm 1 : Nhóm 2 :

Tø gi¸c AB = BC = C D = DA

AB = AD hoặc AB = BC

Cã mét ® êng chÐo lµ ph©n gi¸c cña mét gãc

A

B

H×nh thoi

A

B

D

C D

C

H×nh b×nh

hµnh

C

A

D

B

3 DÊu hiÖu nhËn biÕt

1 Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng nhau lµ h×nh thoi

2 H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau lµ h×nh thoi.

3 H×nh b×nh hµnh cã hai ® êng chÐo

vu«ng gãc víi nhau lµ h×nh thoi.

4 H×nh b×nh hµnh cã mét ® êng chÐo lµ

® êng ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi

b

B

D

- Cách vẽ hình thoi

sau đúng hay sai ?

Vì sao ?

A B

C D

E F

H G

I

K N

M

Q

P R

S

A

C D

B

Tứ giác có 4 cạnh

bằng nhau (Theo ĐN)

Hình bình hành có đường chéo là phân giác ( dấu hiệu 4)

Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc

(dấu hiệu 3)

Tứ giác có 4cạnh bằng nhau

BT 73 /107 /SGK

( a )

( b )

( c )

( d )

( e )

Bài 75/ 106/sgk

Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh của

một hình chữ nhật là các đỉnh của một hình thoi.

N

C P

D

Q

-x

x

ABCD là hình chữ nhật

MA = MB , NB = NC

PC = PD , QA = QD

MNPQ là hình thoi

GT

KL

( )

AMQ BMN CPN DPQ cgc

MQ MN NP PQ

Nh÷ng kiÕn thøc cÇn ghi nhí qua

bµi häc ?

• Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau.

Ghi nhớ

a) Hai đường chéo vuông góc với nhau;

b) Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

• Trong hình thoi có:

1 Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

• Dấu hiệu nhận biết:

2 Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi.

3 Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với

nhau là hình thoi.

4 Hình bình hành có một đường chéo là đường phân

giác của một góc là hình thoi.

1 Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi.

2 Bài tập: 74 ; 76 ; 77 (sgk/ 106 ),

3 Ôn định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi.