T20 - HÌNH THOI

Định nghĩa:*ĐN: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau... Định nghĩa:*ĐN: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.. ?2: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại Oa Theo t

Nờu định nghĩa và tớnh chất của hỡnh bỡnh hành?

B

A

A

.

D

. C

R R

Ta có: AB = CD = AD = BC = R

⇒ Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có các

cặp cạnh đối bằng nhau

- Cho hai điểm A và C

- Vẽ cung trũn tõm A và C cú cựng bỏn kớn R

cắt nhau tại B và D

- Chứng minh ABCD là hỡnh bỡnh hành

1 Định nghĩa:

*ĐN: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

B

D

Ví dụ thực tế

A

K

Hình 103 biểu diễn một phần của cửa xếp, gồm những thanh kim loại dài bằng nhau và được liên kết với nhau bởi các chốt tại hai đầu và tại trung điểm

? Vì sao tại mỗi vị trí của cửa xếp, các tứ giác trên hình vẽ đều là hình thoi ?

Các điểm chốt I, K, M, N, O cùng nằm trên một đường thẳng

?Em có nhận xét gì về vị trí của các điểm chốt I, K, M, N, O?

A B

Cách vẽ hình thoi bằng compa và thước thẳng

B1: Vẽ hai điểm A và C bất kỳ

B2: Dùng compa vẽ hai cung tròn có cùng

bán kính với tâm là A và C sao cho cắt

nhau tại hai điểm ( B và D).

B3: Dùng thước nối 4 đoạn thẳng AB,

BC, CD, DA ta được hình thoi ABCD.

1 Định nghĩa:

*ĐN: Hình thoi là tứ giác có bốn

cạnh bằng nhau.

B

D

Hình thoi có là hình bình hành không? Vì sao?

Nhận xét: Hình thoi là trường hợp

đặc biệt của hình bình hành

2 Tính chất:

?2: Cho hình thoi ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O

a) Theo tính chất của hình bình hành, hai đường chéo của hình thoi

có tính chất gì ?

b) Hãy phát hiện thêm các tính chất khác của hai đường chéo AC và

BD ?

A

B

D

C O

B

D

O

C

900

250

250

BOC = 900 ⇒ BD ⊥ AC

BCA = ACD ⇒ CA lµ ®­êng ph©n gi¸c cña

gãc C

Em hãy quan sát cách đo góc BOC và đọc kết quả

đo ?

Các tính chất của hình thoi:

a) Về cạnh:

b) Về góc:

c) Về đường chéo:

+ Bốn cạnh bằng nhau.

các góc đối bằng nhau.

+ Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

+ Hai đường chéo vuông góc với nhau.

+ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi.

+ Các cạnh đối song song.

(Hoạt động nhóm đôi)

B

D

\ /

/

\

O

1 Định nghĩa:

*ĐN: Hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau.

B

D

Nhận xét: Hình thoi là trường hợp đặc biệt của hình bình hành

2 Tính chất:

*Định lý:

Trong hình thoi:

- Hai đường chéo vuông góc với nhau

- Hai đường chéo là tia phân giác của

các góc của hình thoi

a) Có: AB = CD, BC = AD (gt)

B

D

\ /

/

\ O

b) Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD

=> O là trung điểm của BD ( vì ABCD là hình bình hành)

=> AO là trung tuyến của tam giác BAD (1)

Mà tam giác BAD cân tại A (AB = AD theo gt) (2)

Suy ra AO cũng là đường cao của tam giác BAD

Vậy AC BD⊥

c) Từ (1) và (2) suy ra AO là phân giác của tam giác BAD

Suy ra AC là đường phân giác của góc BAD

Chứng minh:

=> ABCD là hình bình hành

1 Định nghĩa:

*ĐN: Hình thoi là tứ giác có bốn

cạnh bằng nhau.

B

D

Nhận xét: Hình thoi là trường hợp

đặc biệt của hình bình hành

2 Tính chất:

*Định lý:

Trong hình thoi:

- Hai đường chéo vuông góc với nhau

- Hai đường chéo là tia phân giác của

các góc của hình thoi

3 Dấu hiệu nhận biết

A B

BT: Hình bình hành ABCD có thêm điều kiện gì về cạnh hoặc đường chéo để trở thành hình thoi?

B

D

A

C

A

B

A

D C

B

hbh ABCD có AC = AB

⇒ ABCD là h.thoi

hbh ABCD có ACB = DCB

⇒ ABCD là h.thoi

1 Định nghĩa:

*ĐN: Hình thoi là tứ giác có bốn

cạnh bằng nhau.

B

D

Nhận xét: Hình thoi là trường hợp

đặc biệt của hình bình hành

2 Tính chất:

*Định lý:

Trong hình thoi:

- Hai đường chéo vuông góc với nhau

- Hai đường chéo là tia phân giác của

các góc của hình thoi

3 Dấu hiệu nhận biết

1) Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi.

2) Hình bình hành có hai c ạnh kề bằng nhau là hình thoi.

3) Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.

4) Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi.

Bài 73 (Sgk- 105) Tìm các hình thoi trên hình 102

F

E

I

M

P

Q

R

S

A

B

Có AC = AD = BC = BD (Vì cùng bằng AB)

⇒ ABCD là hình thoi

a) ABCD là

hình thoi

b) EFGH là hbh

Mà EG là pgiác của góc E

⇒ EFGH là hình thoi

c) KINM là hbh

Mà IM ⊥KI

⇒ KINM là h.thoi

Nh÷ng kiÕn thøc cÇn ghi nhí qua

bµi häc ?

* Làm bài tập: 74, 75 SGK

* Học nắm được định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thoi.