Download giáo án đại số lớp 10 tiết 7 35

Ngày giảng: ...ChơngIII- Phơng trình và hệ phơng trình Tiết: ...24...Bài  1- Khái niệm phơng trình Tiết1 I/ Mục đích yêu cầu: -Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình một ẩn, phơng trìn

Ngày giảng: ChơngII: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Tiết: 21 Bài  4: Hàm số Bạc hai (Tiết 2)

I/ Mục đích yêu cầu:

- Học sinh hiểu đợc đồ thị của hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c là một đờng parabol,

đợc suy ra từ parabol y = ax2 nhờ một phép tịnh tiến

-Hớng đích Giải quyết vấn đề

- Phát huy tính tích cực của học sinh

III/ Tiến trình lên lớp:

1/ ổn định lớp:

2/ Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong giờ học).

3/ Bài mới:

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài giảng

-? GV thông qua cách vẽ đồ thị của hàm

số y = ax2 + bx + c từ đó giúp HS chứng

minh đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c

đợc suy ra từ đồ thị hàm số y = ax2 Tuy

nhiên GV cần xây dựng cho HS cách tịnh

tiến đồ thị hàm số y = ax2 để có

*Đồ thị của hàm số y = ax2 + Y0

*Đồ thị của hàm số y = a(x+ X0)2

*Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c

-? M(x; y) thuộc đồ thị của hàm số y =

ax2 thì điểm N(x; y + Y0) thuộc đồ thị của

hàm số y = ax2 + Y0?

-?Xác định N(x; y + Y0) khi biết M(x; y)

-? Suy ra đồ thị của hàm số y = ax2 + Y0

khi có đồ thị hàm số y = ax2

-?GV hớng dẫn HS xét đồ thị của hàm số

y = a(x+ X0)2 từ đồ thị hàm số y = ax2

I/Đ

ờng parabol:

1/Đồ thị của hàm số y = ax2 + Y 0:

Xét hai hàm số:

f(x) = ax2 , g(x) = ax2 + Y0 tại cùng điểm

x R ta có :

y = f(x) = ax2, g(x) = ax2 + Y0 = y + Y0

Do đó nếu điểm M(x; y) thuộc đồ thị của hàm số y = ax2 thì điểm N(x; y + Y0) thuộc đồ thị của hàm số y = ax2 + Y0

Ta thấy nếu dịch chuyển điểm M(x0; y0) song song với trục tung một đoạn bằng

0

Y đơn vị thì đợc điểm N(x; y + Y0)

*Đồ thị của hàm số y = ax2 + Y0 nhận đợc

từ đồ thị của hàm số y = ax2 nhờ phép tịnh tiến song song với trục tung Y0 đơn vị, lên trên nếu Y0 > 0, xuống dới nếu Y0 < 0 2/Đồ thị của hàm số y = a(x+ X0) 2 :

*Đồ thị của hàm số y = a(x+ X0)2 nhận

đ-ợc từ đồ thị của hàm số y = ax2 nhờ phép tịnh tiến song song với trục hoành g X0

4

2

-2

O M

N

y

y+Y0

N 1

y+Y1

4

2

X0 > 0, X1 < 0

O

M N

N 1

x x-X0 x - X1

-?GV hớng dẫn HS xét đồ thị của hàm số

y = ax2 + bx + c từ đồ thị hàm số

y = ax2 Gợi ý:

y = ax2 + bx + c = a( x +

a

b

2 )2 +

a

4



 áp dụng các kết quả mục 1, 2 suy ra điều cần

tìm

-?GV lu ý đồ thị của hàm số

y = ax2 + bx + c đợc suy ra từ đồ thị hàm

số y = ax2 bằng các phép tịnh tiến chứ

không phải đổi trục

-?GV minh họa trờng hợp đồ thị của hàm

số y = ax2 + bx + c với

a > 0,

a

b

2 < 0,

a

4



 > 0 Các trờng hựop khác HS về tự xét

đơn vị, về bên trái nếu X0 > 0, về bên phải nếu X0 < 0

3/Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c:

*Đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c đợc suy ra từ đồ thị của hàm số y = ax2 nhờ phép tịnh tiến song song với trục hoành

a

b

2 về bên trái nếu

a

b

2 > 0, về bên phải

nếu

a

b

2 < 0, sau đó nhờ phép tịnh tiến song song với trục tung 4a đơn vị, lên

trên nếu

a

4



 > 0, xuống dới nếu

a

4



 < 0

*Đồ thị của hàm số bậc hai

y = ax2 + bx + c là một đờng parabol

4/ Củng cố:

-?Nêu dạng đồ thị của hàm số bậc hai (Đờng parabol)

-?Các bớc thực hành để vẽ parabol y = ax2 + bx + c

6

4

2

-2

5

â > 0, -b 2a < 0,

-

4a > 0

-

4a

-b 2a

O

(Xác định tọa độ của đỉnh, vẽ trục đối xứng của parabol, xác định giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có), trớc khi vẽ parabol cần l ý đến dấu của a)

5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Bài tập: 3, 4-trang 62.

IV/ Phần bổ sung:

Ngày giảng: ChơngII: Hàm số bậc nhất và bậc hai Tiết: 22 Bài  4: Hàm số Bạc hai (Tiết 3) I/ Mục đích yêu cầu -Rèn luyện học sinh kỷ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c -Học sinh vận dụng các kiến thức về hàm số y = ax2 + bx + c giải các bài tập dạng: tìm parabol, toạ độ đỉnh, các giao điểm với trục tung và trục hoành II/ Ph ơng pháp : -Luyện tập Củng cố Phát huy tính độc lập t duy của học sinh III/ Tiến trình lên lớp :

1/ ổn định lớp:

2/ Kiểm tra bài cũ: ?HS1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 4x2 - 4x + 1

?HS2: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = - x2 + 4x - 4

3/ Bài mới:

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài giảng

-?Rèn luyện HS kỷ năng khảo sát và vẽ

đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c với trờng

hợp a > 0, a < 0 qua bài tập 1c, 1d

Bài 1: Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số:

*Các bớc khảo sát:

1.Tập xác định

2 Chiều biến thiên

3 Bảng biến thiên

4 Đồ thị

*Các bớc thực hành để vẽ parabol:

1.Xác định tọa độ của đỉnh

-? Hãy nêu cách giải bài tập 2.

-? Xác định parabol y = ax2 + bx +2 cần

những yếu tố nào Hãy nêu cách giải bài

tập 3a, 3b

- Xác định a, b từ các giả thiết đã cho

-? Xác định parabol y = ax2 + bx +c cần

những yếu tố nào Hãy nêu cách giải bài

tập 4

- Xác định a, b, c từ các giả thiết đã cho

2.Vẽ trục đối xứng của parabol

3.Xác định giao điểm với trục tung, trục hoành (nếu có), trớc khi vẽ parabol cần l

ý đến dấu của a

4.Vẽ parabol

Bài 2: Xác định toạ độ đỉnh, các giao

điểm với trục tung và trục hoành (nếu có):

* Xác định tọa độ của đỉnh

I(-a

b

2 ; -

a

4





) Giao với trục tung A(0; c), giao với trục hoành B( x0; 0)

Bài 3: Xác định parabol y = ax2 + bx + 2:

ĐS:

a/Từ giả thiết ta có:



















2 2 4 8

2 5

b a

b a

suy ra a = 2; b = 1 nên y = 2x2 + x + 2

b/ Từ giả thiết ta có -4 = 9a + 3b + 2 và

-a

b

2 =

2

3

 suy ra a = -

3

1

; b = -1

nên y = -

3

1

x2 - x + 2

Bài 4: Xác định parabol y = ax2 + bx +c: HDG: Theo giả thiết ta có:



































12 4

6 2

8 64 0

a a

hay



























a b

ac

a b

c b a

48 4

12

0 8

64

2

suy ra a = 3; b = -36; c = 96 nên

y = 3x2 –36x + 96

4/ Củng cố:

-?Nhắc lại các bớc khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = ax2 + bx + c

-?Phơng pháp xác định parabol y = ax2 + bx + c

5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Trả lời các câu hỏi và bài tập ôn chơng II

IV/ Phần bổ sung:

Ngày giảng: ChơngII: Hàm số bậc nhất và bậc hai

Tiết: 23 Bài: Câu hỏi và bài tập ôn chơng II

- Học sinh nắm toàn bộ nội dung lí thuyết, vận dụng trả lời các câu hỏi từ 1 đến 9 -Rèn luyện học sinh kỷ năng khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đã đợc học, chú ý đối với hàm số y = ax2 + bx + c và các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai

-Rèn luyện tính cần cù, cẩn thận, kiên nhẫn

-Phát vấn Luyện tập Củng cố

- Phát huy tính độc lập t duy của học sinh

1/ ổn định lớp:

2/ Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong giờ ôn tập).

3/ Bài mới:

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài giảng

-? GV gọi trực tiếp từng HS đọc câu hỏi ở

phần ôn tập và yêu cầu HS trả lời Phát

vấn đối với câu hỏi từ 1 đến 9 Yêu cầu

tất cả các HS đều phải trả lời đợc các câu

hỏi này

-?Bài 10 rèn luyện HS kỷ năng tìm tập

xác định của hàm số

-?Nhắc lại tính đồng biến, nghịch biến

của hàm số Hãy nêu cách giải bài 11

-?Đối với trờng hợp f(x), g(x) nghịch biến

ta có kết quả nh thế nào (Tơng tựu trờng

hợp trên)

-?Nêu định nghĩa hàm số chẳn, hàm số lẻ

Vận dụng, hãy giải bài tập 12

-?Trong trờng hợp hàm số f(x), g(x) lẻ ta

có kết luận nh thế nào VD:

I/Lí thuyết:

II/Bài tập:

Bài 10: Chỉ ra tập xác định của hàm số: a/D = N; b/ D = [-

2

3

; +); c/D = [

3

1

;

4

3 ) Bài 11: (SGK) a/ f(x) + g(x) đồng biến vì:

2 1

2 2

1

(

x x

x g x f x g x f









=

2 1

2

(

x x

x f x f





+

2 1

2

(

x x

x g x g





> 0 b/Cha có kết luận gì vì f(x) = 3x + 2; g(x)

= 5x +1 là hàm số đồng biến trên R, nhng f(x) - g(x) = -2x + 1 là hàm số nghịch biến, g(x) - f(x) = 2x - 1 là hàm số đồng biến

Bài 12:(SGK)

2

1

-1

f(-x) + g(-x) = -f(x) - g(x) = - (f(x)+g(x))

là hàm số lẻ

-?Để giải bài tập 13 cần nhớ lại các bớc

khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số hàm số

y = x , y = ax  b

-?Để giải bài tập 14 cần nhớ lại các bớc

khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

y = x , y = ax  b , cách xét tính chẳn, lẻ

của các hàm số GV hớng dẫn HS giải bf

tập 14b

-?Bài 15 nhằm rèn luyện HS kỷ năng giải

các bài toán liên quan hàm số bậc hai

y = ax2 + bx + c Đây là bài tập tơng tự

bài 3, 4 ở tiết 22 nên GV yêu cầu HS giải

a/f(x) + g(x) hàm số chẳn

b/f(x) - g(x) hàm số chẳn

c/f(x) g(x) hàm số chẳn

Bài 13: (SGK) HDG: Cần phải bỏ dấu giá trị tuyệt đối, sau đó vẽ đồ thị

e/ y= 3 x - 2 =











 2 3

2 3

x

x

00





x

x

là hàm số chẳn Để vẽ đồ thị ta vẽ đồ thị của hàm số y = 3x - 2 với x 0 và lấy đối xứng của nó qua trục tung ta đợc phần đồ thị ứng với x < 0

Bài 14: (SGK)

b/y = x2 - 2 x =











x x

x x

2

2 2 2

00





x x

là hàm số chẳn vì

f(-x) = (-x2) -2  x = x2-2 x = f(x) Hàm số y = x2 -2x là nghịch biến (-; 1), đồng biến trong khoảng (1; + ) Hàm số

y = x2 +2x là nghịch biến (-; -1), đồng biến trong khoảng (-1; + ) Vậy hàm số

y = x2 - 2 x là nghịch biến (-; -1) và (0; 1), đồng biến trong khoảng (-1; 0) và (-1; + ) Bảng biến thiên (HS tự vẽ) Đồ thị hàm số:

nhanh và đọc đáp số.

-?Bài 16 nhằm rèn luyện HS kỷ năng

khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số bậc nhất,

hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c Đây là

bài tập tổng hợp nên yêu cầu tất cả HS

phải thực hiện đợc các bớc giải

Bài 15: (SGK) a/ y = x2 -x - 1 b/ y = -x2 + 2x + 3

Bài 16: (SGK)

4/ Củng cố:

-Nhận xét, đánh giá ý thức, tinh thần trách nhiệm của học sinh khi làm bài kiểm tra

5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Xem Bài đọc thêm, Bạn có biết.

-Xem  1- Chơng II

Ngày giảng: ChơngIII- Phơng trình và hệ phơng trình

Tiết: 24 Bài  1- Khái niệm phơng trình (Tiết1)

I/ Mục đích yêu cầu:

-Học sinh nắm đợc khái niệm phơng trình một ẩn, phơng trình nhiều ẩn, điều kiện của phơng trình, phơng trình tơng đơng và phơng trình hệ quả

-Rèn luyện học sinh kỷ năng xác định phơng trình một ẩn, phơng trình nhiều ẩn, điều kiện của phơng trình, tìm nghiệm củaphơng trình tơng đơng và phơng trình hệ quả

-Hớng đích Giải quyết vấn đề Phát huy tính tích cực của học sinh

III/ Tiến trình lên lớp:

1/ ổn định lớp:

2/ Kiểm tra bài cũ: (Không)

3/ Bài mới:

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài giảng

-?HĐ1: Nhằm làm cho HS nhớ lại vài

dạng phơng trình đã học

I/Định nghĩa ph ơng trình:

1/Ph ơng trình một ẩn:

Mệnh đề dạng: f(x) = g(x) (1) là phơng

4

2

2 1

-1 -2

f x   = x 2 -2x

2

-2

2 -1

-?GV lu ý HS chỉ xác định điều kiện để

phơng trình có nghĩa chứ không bắt buộc

phải chỉ ra tập xác định

-?HĐ2: Nhằm giúp HS nắm định nghĩa

điều kiện của phơng trình GV có thể ra

thêm bài tập:

Viết điều kiện của các phơng trình:

a)

x

x x

x







1 2 1

b) x + 2  x= 4- x 3

-?HĐ3: Nhằm kết luận phơng trình vô

nghiệm(vì HS cha học giải phơng trình)

-?Hãy ch một ví dụ về phơng trình nhiều

ẩn, tìm nghiệm của phơng trình đó

-?Hai phơng trình nhiều ẩn khi nào thì

t-ơng đt-ơng

-?HĐ4: Thông qua HĐ GV hình thành ở

HS khái niệm phơng trình tơng đơng,

ph-ơng trình hệ quả

-?GV yêu cầu HS xét xem các phơng

trình ở ví dụ 1 phơng trình nào là phơng

trình tơng đơng, phơng trình hệ quả của

phơng trình kia

trình một ẩn, x là ẩn số, f(x) là vế trái,

g(x) là vế phải của phơng trình

Điều kiện để hai vế của (1) có nghĩa đó

là điều kiện của phơng trình.

Số x0 thoả điều kiện của phơng trình sao cho f(x0) = g(x0) thì x0 đợc gọi là một

nghiệm của phơng trình.

Giải phơng trình là đi tìm tập hợp tất cả

các nghiệm của nó Tập nghiệm là rỗng ta

nói phơng trình vô nghiệm.

2/Ph ơng trình nhiều ẩn:

Ví dụ: 3x + 7y = -2 (2) 2x2 +5xy – 4z = 0 (3) trong đó x, y, z là các biến

*Các mệnh đề chứa biến (2), (3) gọi là

những phơng trình nhiều ẩn

*Cặp (x0; y0) thoả phơng trình (2), hoặc

bộ ba số (x0; y0; z0) thoả phơng trình (3) gọi là một nghiệm của phơng trình đó II/Ph ơng trình t ơng đ ơng

Phép biến đổi t ơng đ ơng

1/ Ph ơng trình t ơng đ ơng và ph ơng trình

hệ quả:

Cho f1(x) = g1(x) (4); f2(x) = g2(x) (5) Nếu các tập nghiệm của hai phơng trình

đó bằng nhau thì ta nói phơng trình (4)

t-ơng đt-ơng pht-ơng trình (5), kí hiệu (4)

(5)

Nếu các tập nghiệm của phơng trình (5) chứa tập nghiệm của phơng trình (4) ta nói phơng trình (5) là hệ quả của phơng trình (4), kí hiệu (4) (5)

Ví dụ: Cho ba phơng trình:

2x2 – x = 0 (6) 2x -

x

x



1 = 0 (7) 4x3 – x = 0 (8)

4/ Củng cố:

-?Tìm điều kiện của phơng trình: x – 1 = - 2 x 2

-?Cho ví dụ về phơng trình tơng đơng, phơng trình hệ quả của phơng trình sau:

- 3x3+ 9x2 – 6 = 0

5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Bài tập 3-Trang 71.

IV/ Phần bổ sung:

Ngày giảng: ChơngIII-Phơng trình và hệ phơng trình

Tiết: 25 Bài  4: Khái niệm phơng trình (tiết 2)

I/ Mục đích yêu cầu:

- Học sinh nắm các định lí về phép biến đổi tơng đơng, biết cách giải phơng trình có chứa trị tuyệt đối, phơng trình chứa ẩn ở mẫu Hiểu phơng trình chứa tham số

-Nêu vấn đề Giải quết vấn đề Phát huy tính tích cực của học sinh

III/ Tiến trình lên lớp:

1/ ổn định lớp:

2/ Kiểm tra bài cũ: ?HS: Giải bài tập 3a, 3b.

3/ Bài mới:

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài giảng

-?Cho HS nghiên cứu phát biểu định lí

Hãy cho biết trong định lí về phép biến

đổi tơng đơng có điểm nào cần lu ý

- Phép biến đổi không làm thay đổi

điều kiện của phơng trình.

-?Cho phơng trình

2 +

3

1



x -

3

1



x = x (1)

và phơng trình 2 = x (2)

Hãy cho biết phơng trình (1) có tơng

đ-ơng với phđ-ơng trình (2) (Không)

-?Hớng dẫn HS cách chứng minh định lí

b)

II/Ph ơng trình t ơng đ ơng

Phép biến đổi t ơng đ ơng

1/Ph ơng trình t ơng đ ơng và ph ơng trình

hệ quả:

2/ Phép biến đổi t ơng đ ơng:

Định lí: Nếu thực hiện các phép biến đổi

sau đây trên một phơng trình mà điều kiện của phơng trình không bị thay đổi thì

ta đợc một phơng trình mới tơng đơng: a) Biến đổi đồng nhất ở từng vế.

b) Cộng hay trừ vào hai vế của phơng trình cùng một số hoặc cùng một biểu thức.

c) Nhân hoặc chia hai vế của một phơng trình với cùng một số khác 0 hoặc cùng với một biểu thức luôn có giá trị khác 0.

Chứng minh:

a) Rõ ràng

b) Cộng hai vế của phơng trình f(x) = g(x) (9) biểu thức h(x) thõa điều kiện của phơng

-?Hãy nêu cách chứng minh định lí c)

GV hớng dẫn HS chứng minh định lí c)

-?HĐ5: Nhằm củng cố cho HS tính chất

của phép biến đổi tơng đơng là không

làm thay đổi điều kiện của phơng

trình.

-?Có nhận xét gì về các phơng trình:

2x 1 = x + m

2mx + y = 5

(a - 2)2x +5a x - 3a +1 = 0

(Có chứa các chữ khác ngoài ẩn x)

-?GV đa ra khái niệm phơng trình chứa

tham số Hãy cho một số ví dụ về phơng

trình chứa tham số

-?GV chú ý: Ta có thể vận dụng cách viết

số gần đúng để viết kết quả gần đúng của

nghiệm khi hệ số của phơng trình là số

thập phân

trình ta có:

f(x) + h(x) = g(x) + h(x) (10) Mỗi x0 thỏa (9) và (10), ta có:

f(x0) = g(x0) f(x0) + h(x0) = g(x0) +h(x0)

Do đó nếu x0 là một nghiệm của (9) thì x0

là một nghiệm của (10) Vậy (9)  (10) c) Nếu h(x) là một hàm số mà h(x0) 0, thì mọi x0: f(x0) = g(x0)

 f(x0).h(x0) = g(x0).h(x0)

Do đó nếu x0 là một nghiệm của (9) thì x0

là một nghiệm của (10) Vậy (9)  (10,) f(x).h(x) = g(x).h(x) (10,) III/Ph ơng trình chứa tham số:

Trong một phơng trình, các biểu thức ở hai vế có thể chứa những chữ khác ngoài

ẩn Các chữ số này đợc xem nh những hằng số và đợc gọi là tham số Lúc đó

ph-ơng trình đợc gọi là phph-ơng trình chứa tham số

Ví dụ: (HS tự tìm) Tập nghiệm của phơng trình chứa tham

số phụ thuộc vào giá trị của tham số Việc tìm tập nghiệm của phơng trình chứa tham số gọi là giải và biện luận

ph-ơng trình đó

4/ Củng cố: -? Giải bài tập 1, 2a, 3c.

5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Bài tập 2(b, c), 4, 5 –Trang 70, 71.

Ngày giảng: ChơngIII-Phơng trình và hệ phơng trình

Tiết: 26 Bài  2- Phơng trình bậc nhất một ẩn và hai ẩn (tiết 1)

I/ Mục đích yêu cầu:

-Học sinh nắm vững cách giải và biện luận các phơng trình đa đợc về việc xét các

ph-ơng trình dạng ax + b = 0

-Tập trung rèn luyện chủ yếu kỷ năng giải và biện luận các phơng trình dạng phân thức và dạng chứa phơng trình trị tuyệt đối

-Gợi hớng đích Giải quyết vấn đề

-Phát huy tính tích cực của học sinh

III/ Tiến trình lên lớp: