Download giáo án hình học lớp 10, tiết 1 5

-Rèn luyện học sinh kỷ năng xác định các vectơ cùng phơng, cùng hớng, ngợc hớng, độ dài của một vectơ.. 2/ Kiểm tra bài cũ: Không 3/ Bài mới: Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài giảng

Ngày giảng: ChơngI: Véctơ

Tiết: 1 Bài  1: các định nghĩa

I/ Mục đích yêu cầu:

-Giúp học sinh nắm đợc các định nghĩa: véctơ, hai véctơ cùng phơng, cùng hớng, ngợc h-ớng, độ dài của một vectơ

-Rèn luyện học sinh kỷ năng xác định các vectơ cùng phơng, cùng hớng, ngợc hớng, độ dài của một vectơ

-Nêu vấn đề Gợi hớng đích Phát huy tính tích cực của học sinh

III/ Tiến trình lên lớp:

1/ ổn định lớp:

2/ Kiểm tra bài cũ: (Không)

3/ Bài mới:

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài giảng

?GV giúp HS hiểu khái niệm đoạn thẳng

định hớng.

-Cho đoạn thẳng AB Chọn A làm điểm

đầu, B làm điểm cuối thì đoạn thẳng AB

đợc định hớng (hớng từ A đến B)

?GV phát biểu định nghĩa véctơ, trình bày

cách kí hiệu một véctơ Vẽ hình minh họa

véctơ xác định hai đầu điểm mút và véctơ

không xét điểm đầu và điểm cuối

?HĐ1: Nhằm củng cố định nghĩa véctơ và

định nghĩa hớng của véctơ một cách trực

quan

?GV giúp HS hiểu khái niệm giá của

véctơ Từ đó nêu định nghĩa hai véctơ

đ-ợc cùng phơng.

?GV vẽ hình minh họa hai véctơ cùng

h-ớng, hai vectơ ngợc hớng giúp HS hiểu

khái niệm này qua trực giác

?HĐ2: Nhằm củng cố khái niệm cùng

ph-I/Véctơ:

1/Định nghĩa véctơ:

-Đoạn thẳng định hớng: nếu ta chọn một

điểm của đoạn thẳng làm điểm đầu, còn

điểm kia làm điểm cuối

-Véctơ là một đoạn thẳng định hớng.

-Kí hiệu véctơ: 

AB, 

CD, hoặc 

a, 

b,

2/Véctơ cùng ph ơng, véctơ cùng h ớng:

-Giá của vectơ: là đờng thẳng đi qua điểm

mút đầu và điểm mút cuối của vectơ đó

Định nghĩa:

-Hai véctơ đợc gọi là cùng phơng nếu giá

của chúng song song hoặc trùng nhau

-Minh họa hai véctơ cùng hớng, hai vectơ ngợc hớng:

ơng, cùng hớng, ngợc hớng của hai vectơ

thông qua các hình vẽ cho trớc

?HĐ3: Nhằm giúp HS khắc sâu khái niệm

hai vectơ cùng phơng

?GV hớng dẫn HS nắm khái niệm độ dài

của véctơ dựa vào độ dài đoạn thẳng

?Hãy cho biết độ dài của véctơ 

CD, biết

CD = 5(cm)

? Hãy cho biết độ dài của véctơ 

CD, biết

độ dài véctơ 

CD bằng 3 lần độ dài véctơ

đơn vị

?HĐ4: Nhằm củng cố định nghĩa độ dài

véctơ: 

AB = AB

3/Độ dài của vectơ:

-Độ dài của véctơ là độ dài của đoạn

thẳng có hai đầu mút là điểm đầu và điểm cuối của vectơ đó

-Kí hiệu: Độ dài của véctơ 

AB là 

AB

-Véctơ đơn vị là vectơ có độ dài bằng 1.

4/ Củng cố:

?Giải bài tập 1

?Hãy vẽ hai véctơ cùng phơng, cùng hớng, ngợc hớng

5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Bài tập 2, 3, 4 - Trang 6, 7.

IV/ Phần bổ sung:

Ngày giảng: ChơngI: Véctơ

Tiết: 2 Bài  1: các định nghĩa

I/ Mục đích yêu cầu:

-Giúp học sinh nắm đợc các định nghĩa: hai véctơ bằng nhau, véctơ-không

-Rèn luyện học sinh kỷ năng dựng một véctơ bằng vectơ đã cho có điểm đầu là điểm đã cho

-Rèn luyện học sinh ý thức tự giác, tính cẩn thận, tính t duy logic

-Nêu vấn đề Gợi hớng đích Phát huy tính tích cực của học sinh

III/ Tiến trình lên lớp:

1/ ổn định lớp:

2/ Kiểm tra bài cũ:

?Hãy nêu các định nghĩa: véctơ, hai véctơ cùng phơng, độ dài của một véctơ

?Hãy lấy ví dụ minh họa về hai vectơ cùng hớng, ngợc hớng

?Giải bài tập 2, 3

3/ Bài mới:

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài giảng

II/Véctơ bằng nhau Véctơ - không:

?GV nêu khái niệm hai véctơ bằng nhau

Cách kí hiệu

?Hãy so sánh độ dài của hai véctơ 

AB và



BA Hai véctơ 

AB và 

BA có phải là hai véctơ bằng nhau không? Tại sao?

?Yêu cầu HS xác định các cặp véctơ bằng

nhau

?HĐ5: Nhằm giúp HS biết cách dựng một

véctơ bằng véctơ đã cho có điểm đầu là

điểm đã cho

? Véctơ 

AA là véctơ - không Hãy cho

biết véctơ - không có tính chất gì?

-Là véctơ có điểm đầu và điểm cuối bằng

nhau

-Là véctơ nằm trên mọi đờng thẳng đi qua

điểm A

?Hãy cho biết các véctơ sau có bằng nhau

không: 

AA, 

BB, 

CC với A, B, C tùy ý

?GV liên hệ các đại lợng có hớng của vật

lý

1/Hai véctơ bằng nhau:

Hai véctơ 

a và 

b đợc gọi là bằng nhau nếu chúng có cùng độ dài và cùng hớng

Kí hiệu: 

a = 

b

Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD có O là giao điểm hai đờng chéo Hãy xác định các cặp véctơ bằng nhau

2/Véctơ - không:

Cho điểm A Véctơ 

AA là véctơ - không

Kí hiệu: 

0

Quy ớc:

Véctơ - không có độ dài bằng 0 Véctơ - không cùng phơng, cùng hớng với mọi véctơ 4/ Củng cố: ?Nhắc lại khái niệm: hai véctơ bằng nhau, véctơ - không ?Cho lục giác đều ABCDEF , hãy tìm các véctơ bằng nhau Từ điểm F , dựng véctơ  FK bằng véctơ  AB ?Có thể dựng đợc bao nhiêu véctơ bằng véctơ - không 5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Bài tập 5, 6 - Trang 7. IV/ Phần bổ sung:

Ngày giảng: ChơngI: Véctơ Tiết: 3 Bài  2: Phép cộng và phép trừ hai véctơ

I/ Mục đích yêu cầu: -Học sinh nắm đợc định nghĩa phép cộng hai véctơ, nghĩa là khi cho hai véctơ  a,  b học sinh dựng đợc véctơ  a+  b đồng thời nắm đợc các tính chất của phép cộng véctơ -Biết phân tích một véctơ thành tổng của hai véctơ có giá là hai đờng thẳng cất nhau cho trớc theo quy tắc hình bình hành -Rèn luyện học sinh ý thức tự giác, tính cẩn thận, tính t duy logic II/ Ph ơng pháp : -Nêu vấn đề Gợi hớng đích Phát huy tính tích cực của học sinh III/ Tiến trình lên lớp: 1/ ổn định lớp:

2/ Kiểm tra bài cũ: ?HS1: Giải bài tập 5 ?HS2: Giải bài tập 6.

3/ Bài mới:

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài giảng

?HĐ1: Nhằm giới thiệu ý nghĩa thực tế

của phép cộng vectơ

-Xác định vectơ hợp lực 

1

F + 

2

F

?GV lấy ví dụ khác: Hai ngời đi dọc theo

hai bờ sông và cùng kéo một con thuyền

với hai lực 

1

f ,  2

f thì thuyền chuyển động

theo hớng của lực 

1

f +  2

f

?HĐ2: Nhằm làm cho HS thấy phép cộng



a + 

b không phụ thuộc vào điểm A

?GV giới thiệu quy tắc ba điểm và quy

tắc hình bình hành Mục đích của các quy

tắc là tính tổng của hai vectơ

?GV nhắc HS đẳng thức   



NP MP MN

đúng với bộ ba điểm M, N, P tùy ý còn

I/Phép cộng hai véctơ:

1/Định nghĩa:

Cho 

a, 

b, A tùy ý Vẽ 

AB= 

a, 

BC=



b Vectơ 

AC là vectơ tổng của hai vectơ



a và 

b Kí hiệu: 

AC = 

AB + 

BC = 

a

+ 

b

2/Các quy tắc cần nhớ:

a/Quy tắc ba điểm:

Cho M, N, P tùy ý Ta có:   



NP MP MN

đẳng thức MN + NP = MP chỉ đúng khi

điểm N nằm giữa đoạn thẳng MP

?HĐ3: Nhằm giới thiệu quy tắc hình bình

hành bằng cách tìm tổng của hai vectơ



AB+ 

AD = 

AC Khi nào ta trở về quy tắc ba điểm ?( 

AD= 

BC)

?GV hớng dẫn HS giải bài toán

?Có nhận xét gì về bài toán phân tích 

x

thành tổng  

OC

OB

-Đây là bài toán ngợc của bài toán lấy

tổng của hai vectơ

?HĐ4: Giúp HS nắm vứng “ quy tắc ba

điểm” và “quy tắc hình bình hành”

?GV lu ý HS có nhiều cách phân tích một

vectơ thành tổng các vectơ khác nhau tùy

thuộc vào mục đích của việc phân tích

?GV giới thiệu tính chất giao hoán, kết

hợp, tính chất của vectơ 

0

b/Quy tắc hình bình hành:

Cho 

AB và 

AD không cùng phơng

Vẽ hình bình hành ABCD, khi đó:



AB+ 

AD = 

AC

3/Phân tích một vectơ thành tổng hai vectơ không cùng ph ơng:

a/Bài toán:

Cho d  d’ = O, 

x có giá không song song với d và d’ Hãy phân tích 

x thành tổng của hai vectơ có giá là d và d’ HDG:

.Vẽ 

OA = 

x .Từ A kẻ đờng thẳng , '

 song song với d và d’

  d’ = C, '

  d = B

.OBAC là hình bình hành

.Vậy: 

x = 

OA =  

OC

OB b/Chú ý:

Việc phân tích 

x thành tổng  

OC OB

trong bài toán trên gọi là phân tích một vectơ thành tổng hai vectơ không cùng phơng (có phơng cho trớc).

4/Tính chất của phép cộng các vectơ: Với mọi vectơ 

a, 

b, 

c Ta có:

?Thông qua ví dụ (hình 12) khắc sâu lại

các tính chất của phép cộng các vectơ

?GV yêu cầu HS vẽ hình minh họa lời

giải Nhắc HS ví dụ 5 là một tính chất

quan trọng, HS cần chú ý

a) a+ b = b+ a b) (

a+ 

b) + 

c = 

a + (

b + 

c ) c) 

a+ 

0= 

0+ 

a= 

a

Ví dụ: (Hớng dẫn HS xem ví dụ) 5/Ví dụ:

Cho G là trọng tâm tam giác ABC Chứng minh rằng: 

GA + 

GB+ 

GC= 

0

HDG:

.AI là trung tuyến ABC: GA = 2GI

.Kéo dài GI một đoạn ID = GI

 BGCD là hình bình hành và GA = GD

 

GA = 

DG và 

GB+ 

GC= 

GD Vậy: 

GA + 

GB+ 

GC = 

DG+ 

GD = 

D D

= 

0

4/ Củng cố: -?Hãy thực hiện các phép toán sau:

a) 

HK + 

KL + 

LH

b) 

PQ+ 

PH

-?Hãy nhắc lại các tính chất của phép cộng vectơ

5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Bài tập 2b, 3, 4( trừ  

 BC

AB ) - Trang 12

IV/ Phần bổ sung:

Ngày giảng: ChơngI: Véctơ

Tiết: 4 Bài  2: Phép cộng và phép trừ hai véctơ

I/ Mục đích yêu cầu:

Học sinh nắm đợc định nghĩa vectơ đối của một vectơ và định nghĩa phép trừ hai vectơ 

a

- 

b đối với hai vectơ cho trớc, đồng thời biết dựng đợc vectơ 

a - 

b -Rèn luyện học sinh ý thức tự giác, tính cẩn thận, tính t duy logic

-Nêu vấn đề Gợi hớng đích Phát huy tính tích cực của học sinh

III/ Tiến trình lên lớp:

1/ ổn định lớp:

2/ Kiểm tra bài cũ:

?Chứng minh nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì 

IA + 

IB= 

0 3/ Bài mới:

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài giảng

?HĐ5: Nhằm chuẩn bị cho việc trình bày

định nghĩa vectơ đối

?GV giới thiệu khái niệm vectơ đối Cho

vectơ 

a có thể dựng đợc bao nhiêu vectơ

đối của vectơ 

a

?Hãy tìm vectơ đối của vectơ 

0

?HĐ6: Nhằm giới thiệu một tính chất

quan trọng của vectơ đối là mọi vectơ 

a

 

0ta luôn có 

a+(-

a )

?GV giúp HS thấy đợc phép trừ hai vectơ

đợc định nghĩa thông qua phép cộng hai

vectơ Từ đó, ta có:



a - (-

b)= 

a + 

b

?GVhớng dẫn HS cách tìm hiệu của hai

vectơ

?Hãy cho biết, có thể phân tích một vectơ

thành hiệu của hai vectơ

II/Phép trừ hai vectơ:

1/Vectơ đối:

Hai vectơ 

a và 

b đợc gọi là hai vectơ

đối nhau nếu chúng có cùng độ dài và

ng-ợc hớng

Ta nói: 

a là vectơ đối cảu vectơ 

b 

b là vectơ đối cảu vectơ 

a

Kí hiệu: 

a = - 

b hoặc 

b = - 

a Chú ý: Vectơ đối của vectơ 

0là vectơ 

0

2/Phép trừ hai vectơ:

Định nghĩa:

Cho 

a, 

b Ta gọi 

a + (- 

b ) là hiệu của hai vectơ 

a,

b và kí hiệu là 

a - 

b a/Cách tìm hiệu của hai vectơ:

Cho 

a, 

b Tìm 

a - 

b .Lấy điểm O tùy ý

.Vẽ 

OA = 

a , 

OB= 

b 

a - 

b= 

OA - 

OB= 

BA

b/Quy tắc cần nhớ:

Cho 

B

A , O bất kì Ta có:



B

A = 

OA - 

OB

4/ Củng cố:

?Cho hình bình hành ABCD Hãy tìm các cặp vectơ đối nhau

?Dựa vào khái niệm vectơ đối, hãy thực hiện phép trừ hai vectơ

?Hãy tìm hiệu các cặp vectơ sau:

a)  

 MP



 OM KN OK

?Hãy phân tích vectơ sau thành hiệu hai vectơ: HK, OK

5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Bài tập 1, 2, 5, 6, 7, 8 –Trang 12.

IV/ Phần bổ sung:

. Ngày giảng: ChơngI: Véctơ Tiết: 5 Bài  2: Bài tập

I/ Mục đích yêu cầu: -Rèn luyện học sinh kỷ năng tính tổng, hiệu hai vectơ và vận dụng các tính chất của chúng để giải các bài toán liên quan -Rèn luyện học sinh ý thức tự giác, tính cẩn thận, tính t duy khái quát, t duy trừu tợng II/ Ph ơng pháp : -Luyện tập Củng cố Phát huy tính tích cực của học sinh III/ Tiến trình lên lớp: 1/ ổn định lớp:

2/ Kiểm tra bài cũ: ?HS1: Giải bài tập 1 ?HS2: Giải bài tập 2

3/ Bài mới:

Hoạt động của Thầy và Trò Nội dung bài giảng

?Hớng dẫn HS chữa bài tập phần kiểm tra

bài cũ

Bài 1: Vận dụng tính chất của hai vectơ

đối nhau

Bài 2: Vận dụng tính chất tổng của hai vectơ

Hớng dẫn giải.

Bài 3: Vận dụng tính chất tổng của hai vectơ và vectơ không

Vận dụng khái niệm độ dài, phơng và h-ớng vectơ

Bài 4: Vận dụng khái niệm độ dài vectơ Bài 5: Vận dụng tính chất phép trừ hai vectơ

Bài 6: Vận dụng khái niệm độ dài, phơng

và hớng vectơ

Bài 8:

a).Có nhận xét gì về tam giác OAB

Hãy tính độ dài đờng cao OH

Tính a b

Tìm vectơ đối của vectơ a b

Suy ra kết luận

b) Vận dụng tính chất vật đúng yên thì

vận tốc v 0 Hãy cho biết: F1F2F3

Suy ra kết luận

Bài 7: Vận dụng khái niệm độ dài, phơng

và hớng vectơ

Bài 8:

a).OAB đều nên OH = 5 3

2 .

a b = OA OB OC     a b c    0  c (a b)  OC

Vậy vectơ ccó hớng ngợc với hớngcủa

vectơ OC a b    và có độ dài bằng 2

5 3

OH  b) F1F2F3 = 0  F3  100 3 N

4/ Củng cố: -?

5/ Hớng dẫn học ở nhà: -Bài tập 2, 4 –Trang 77.

IV/ Phần bổ sung: