Giáo án Đại số lớp 10 tiết 13, 14: Hàm số bậc hai

Kĩ năng: Thành thạo trong việc khảo sát hàm số bậc hai như xác định được toạ độ đỉnh, trục đố xứng, vẽ đượ đồ thị của hàm bậc hai Tìm được phương trình parobol khi biết một trong các hệ [r]

Ngày soạn: 25/09/2009

Người soạn: Lưu Văn Tiến

Tiết 13-14 : HÀM SỐ BẬC HAI

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức: Nắm vững được các bước khảo sát hàm số bậc hai

Nắm vững được sự biến thiên của hàm số bậc hai trên R

2 Kĩ năng: Thành thạo trong việc khảo sát hàm số bậc hai như xác định được toạ độ

đỉnh, trục đố xứng, vẽ đượ đồ thị của hàm bậc hai

Tìm được phương trình parobol khi biết một trong các hệ số

II PHƯƠNG PHÁP:Nêu vấn đề, vấn đáp, gợi mở.

III CHUẨN BỊ

1 Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ

2 Học sinh: Ôn tập lại về hàm số y ax2

IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG

1 Kiểm tra bài cũ: Nêu sự biến thiên của hàm số y = ax2

Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2

2 Nội dung bài mới

HOẠT ĐỘNG 1: ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ y  ax2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung lưu bảng

Nhắc lại về đồ thị hàm số

2

ax

y 

Gọi học sinh nêu hình dạng đồ

thị hàm số y  ax2trong hai

trường hợp a 0 và a 0

Đồ thị hàm số y  ax2là một parabol có đỉnh là gốc toạ độ, trục đối xứng là trục tung, đồ thị nằm phía trên trục hoành nếu

, nằm phía dưới trục 0



a

hoành nếu a 0

I)ÔN TẬP VỀ HÀM SỐ

2

ax

y 

-TXĐ: D=R -Toạ độ đỉnh: O(0; 0) -Trục đối xứng: x  0 -Chiều biến thiên Nếu a 0: Đồ thị hàm số quay bề lõm lên trên

Nếu a 0: Đồ thị hàm số quay

bề lõm xuống dưới -Đồ thị

y

y

x

a 0 a 0

HOẠT ĐỘNG 2: ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung lưu bảng

Giới thiệu đỉnh của hàm số

bậc hai yax2 bxc

)

0

(a

Treo bảng phụ giới thiệu đồ

thị của hàm số

c bx

ax

y  2   (a0)

Yêu cầu HS xác định đỉnh của

parabol và trục đối xứng của

đồ thị

Cho HS nhận dạng của đồ thị

ứng với trường hợp a 0và

0



a

Giáo viên hướng dẫn cho học

sinh vẽ đồ thị hàm số trong

hai trường hợp a 0và a 0

Vẽ đồ thị hàm số

2

2  

 x x

y

Nhắc lại các bước vẽ đồ thị

hàm số yax2 bxc (a0)

Yêu cầu học sinh vận dụng

các bước vẽ đồ thị hàm số

Quan sát hình vẽ

Xác định toạ độ đỉnh và trục đối xứng của đồ thị hàm số

: bề lõm quay lên trên

0



a

Học sinh tiến hành vẽ đồ thị trong trường hợp a 0

: bề lõm quay xuống 0



a

dưới

Học sinh tiến hành vẽ đồ thị trong trường hợp a 0

Thực hiện các bước vẽ theo hướng dẫn của giáo viên

II) ĐỒ THỊ HÀM SỐ BẬC HAI

1)Nhận xét

Dạng y ax2 bxc (a0)

-TXĐ: D=R

-Toạ độ đỉnh I )

4

; 2

(

a a

b  

 -Trục đố xứng:

a

b x

2



 Điểm I ) đối với đồ thị

4

; 2

(

a a

b  

 hàm số yax2 bxc đóng vai trò như đỉnh O(0 ;0) của parabol

2

ax

y 

2) Đồ thị

y

I

a > 0

y I

x

a < 0

Kết luận (SGK)

3)Cách vẽ ( SGK )

Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số

2

2  

 x x y

Giải

TXĐ : D = R Đỉnh : I 









  4

9

; 2 1

a





a

b

2



a

b

2



a





để vẽ

c bx

ax

y  2   (a0)

đồ thị hàm số y = x2 – x – 2

Hướng dẫn học sinh thực hiện

từng bước vẽ đồ thị hàm số

Gọi học sinh biểu diễn các

điểm tìm được trên mặt phẳng

toạ độ và vẽ parabol

Nhận xét

Đỉnh : I 









  4

9

; 2 1

Trục đối xứng : = x

2 1

Giao điểm với Oy: A( 0 ; –2 ) Điểm đối xứng với A( 0 ; –2 ) qua đường = là A’(1 ; –x

2 1

2) Giao điểm với Ox: B(–1 ; 0)

và C( 2 ; 0 )

Biểu diễn toạ độ các điểm đặc biệt của đồ thị

Vẽ hình

Trục đối xứng : = x

2 1

Giao điểm với Oy: A( 0 ; –2 ) Điểm đối xứng với A( 0 ; –2 ) qua đường = là A’(1 ; –2)x

2 1

Giao điểm với Ox: B(–1 ; 0) và C( 2 ; 0 )

y

-1 -2 I

2 1 2

1



x

HOẠT ĐỘNG 3: CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung lưu bảng

Cho HS nhận xác về sự biến

thiên của hàm số

2

2  

 x x

y

Gọi học sinh lập bảng biến

khi

c bx

ax

y  2  

0



a

Nhận xét

Đưa ra nhận xét

Lập bảng biến thiên trường hợp

0



a

Lập bảng biến thiên trường

III)CHIỀU BIẾN THIÊN CỦA HÀM SỐ BẬC HAI

* Trường hợp a > 0

x 

a

b

2

y



a

4





Gọi HS lập bảng biến thiên

của hàm sốy ax2 bxc

khi a0

Nhận xét

Khi nào hàm số

yax2 bxc (a0)

đồng biến, nghịch biến ?

hợp 0



a

Phát biểu định lí

* Trường hợp a < 0

x 

a b 2    y

a  

   Định lí : (SGK) V CỦNG CỐ: Cho HS nhắc lại các bước vẽ đồ thị hàm số yax2 bxc (a0) VI BTVN: Làm bài tập 1,2,3,4SGK/49-50 *RÚT KINH NGHIỆM GIỜ DẠY ………

………

………

………

………

………