Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = BH với H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC, đường thẳng EH cắt AC ở D.. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.. ĐỀ CHÍNH THỨC.
Trang 1UBND HUYỆN TAM DƯƠNG
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1 (2,5 điểm)
a) Tính giá trị A= 1000 −{( − 5 ) 3 ( − 2 ) 3 − 11 [7 2 − 5 2 3 + 8 ( 11 2 − 121 )] }
5
4 5
2 1 10
19 : 2 10
9
− −
− − x+
c) Tìm x thỏa mãn x−1010 + x−1111=1
Bài 2 (3 điểm)
a) Tìm hai số dương khác nhau x, y biết rằng: Tổng, hiệu và tích của chúng lần lượt tỉ lệ nghịch với 35; 210 và 12
b) Cho a, b, c là các số thực khác 0 Tìm các số thực x, y, z khác 0 thoả mãn:
2 2 2
2 2 2
c b a
z y x az cx
zx cy
bz
yz bx
ay
xy
+ +
+ +
= +
= +
= +
Bài 3 (2,5 điểm)
a) Tìm x, y nguyên thoả mãn 3xy – 5 = x2 + 2y
b) Tìm số có bốn chữ số abcd thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:
i) ab ad , là hai số nguyên tố;
ii) db + c = b2+ d
Bài 4 (2 điểm)
Cho tam giác ABC có Bˆ< 900 và Bˆ =2Cˆ Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho
BE = BH (với H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BC), đường thẳng EH cắt AC ở D
a) Chứng minh rằng: DA = DC
b) Chứng minh rằng: AE = HC
……….HẾT………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh SBD:
ĐỀ CHÍNH THỨC