Trờn tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.. Tia phõn giỏc của gúc ABD cắt AC tại M.
Trang 1đề thi học sinh giỏi huyện
Môn Toán Lớp 7
(Thời gian làm bài 120 phút)
Bài 1:(4 điểm)
a) Thực hiện phộp tớnh:
2 3 4 9 5 7 25 49 A
125.7 5 14
2 3 8 3
+ +
b) Chứng minh rằng : Với mọi số nguyờn dương n thỡ :
3n+ −2n+ + −3n 2nchia hết cho 10
Bài 2:(4 điểm)
Tỡm x biết:
a 1 4 ( 3, 2 ) 2
x − + = − +
b ( ) 1 ( ) 11
Bài 3: (4 điểm)
a) Số A được chia thành 3 số tỉ lệ theo 2 3 1: :
5 4 6 Biết rằng tổng cỏc bỡnh phương của ba số đú bằng 24309 Tỡm số A
b) Cho a c
c =b Chứng minh rằng: a22 c22 a
+
Bài 4: (4 điểm)
Cho tam giỏc ABC, M là trung điểm của BC Trờn tia đối của của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA Chứng minh rằng:
a) AC = EB và AC // BE b) Gọi I là một điểm trờn AC ; K là một điểm trờn EB sao cho AI = EK Chứng minh ba điểm I , M , K thẳng hàng
c) Từ E kẻ EH ⊥BC (H∈BC) Biết ãHBE = 50o ; ãMEB =25o Tớnh ãHEM và ãBME
Bài 5: (4 điểm)
Cho tam giỏc ABC cõn tại A cú A 20à = 0, vẽ tam giỏc đều DBC (D nằm trong tam giỏc ABC) Tia phõn giỏc của gúc ABD cắt AC tại M Chứng minh:
a) Tia AD là phõn giỏc của gúc BAC
b) AM = BC
……… Hết ………