giao an toan 9

Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - Giáo viên: + Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lý.+ Máy tính bỏ túi.. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

- Học sinh nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.

- Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên:

+ Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong ghi sẵn câu hỏi, bài tập, định nghĩa, định lý.+ Máy tính bỏ túi

- Học si

+ Ôn tập khái niệm về căn bậc hai (Toán 7)

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ, máy tính bỏ túi

C Tiến trình dạy học:

- GV giới thiệu chơng I: ở lớp 7 chúng ta đã biết

khái niệm căn bậc hai Trong chơng I, ta sẽ đi sâu

nghiên cứu các tính chất, các phép biến đổi của căn

- Với số a dơng, có mấy căn bậc hai? Cho ví dụ

- Hãy viết dới dạng ký hiệu

- Nếu a = 0, số 0 có mấy căn bậc hai?

- Tại sao số âm không có căn bậc hai?

- GV yêu cầu hs làm ?1

GV nên yêu cầu hs giải thích một ví dụ: Tại sao 3 và

-3 lại là căn bậc hai của 9

- Hs nghe giáo viên giới thiệu

- Hs ghi lại các yêu cầu của giáo viên

để thực hiện

- Hs nghe GV giới thiệu nội dung

ch-ơng I Đại số và mở mục lục tr 129 sgk để theo dõi

- Hs: Căn bậc hai của một số a không

âm là một số x sao cho: x2 = a

- Với số a dơng có đúng 2 căn bậc hai là a và - a

- Hs trả lời:

Căn bậc hai của 9 là 3 và -3Căn bậc hai của

Căn bậc hai của 0,25 là 0,5 và -0,5Căn bậc hai của 2 là 2 và - 2

- GV giới thiệu định nghĩa căn bậc hai số học của số

a (với a ≥ 0) nh sgk

GV đa định nghĩa và cách viết lên màn hình (hoặc

bảng) để khắc sâu cho hs hai chiều của định nghĩa

x ≥ 0

x = a 

(a ≥ 0) x2 = a

- GV yêu cầu hs làm ?2 câu a, hs xem giải mẫu sgk

câu b, một hs đọc, GV ghi lại

Câu c, d: 2 hs lên bảng làm

- GV giới thiệu phép toán tìm căn số học của số

không âm gọi là phép khai phơng

- Ta đã biết phép trừ là phép toán ngợc của phép toán

cộng, phép chia là phép toán ngợc của phép toán

nhân Vậy phép khai phơng là phép toán ngợc của

c 81= 9 vì 9 > 0 và 92 = 81

d 1 , 21= 1,1 vì 1,1 > 0 và 1,12 = 1,21

- Phép khai phơng là phép toán ngợc của phép bình phơng

- Để khai phơng một số ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc bảng số

- Hs làm ?3 trả lời miệng:

Căn bậc hai của 64 là 8 và -8Căn bậc hai của 81 là 9 và -9Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và -1,1

2

Hoạt động 4: Luyện tập (12phút)

Bài 1: Trong các số sau, số nào có căn bậc hai?

3; 5; 1,5; 6; - 4; 0; -

4 1

(Đề bài đa lên bảng phụ hoặc màn hình)

So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)

- Nắm vững định nghĩa căn bậc hai số học của a ≥ 0,

phân biệt với căn bậc hai của số a không âm, biết

cách viết định nghĩa theo ký hiệu

a Có 1 < 2  1 < 2

 1 + 1 < 2 + 1 hay 2 < 2 + 1

b Có 4 > 3  4 > 3

 2 > 3

 2 – 1 > 3 – 1 hay 1 > 3 – 1

c Có 31 > 25  31 > 25

 31 > 5  2 31 > 10

d Có 11 < 16  11< 16

 11< 4  -3 11> -12

Hs đọc đề bài và quan sát hình vẽ trong sgk

Giải: Diện tích hình chữ nhật là:3,5 14 = 49 (m2)

Gọi cạnh hình vuông là x (m)

ĐK: x > 0

Ta có : x2 = 49  x =  7

Do x > 0 nên x = 7 nhận đợcVậy cạnh của hình vuông là 7m

D Rút kinh nghiệm:

Đại số 9

Tiết số: 2

Tiết 2

Đ 2 Căn bậc hai và hằng đẳng thức A2  A

A Mục tiêu:

- Hs biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không quá phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất còn mẫu hay tử còn lại là hằng số, bậc hai dạng a2 + m hay – (a2 + m) khi m dơng)

- Biết cách chứng minh định lý a2 a và biết vận dụng hằng đẳng thức A2  A để rút gọn biểu thức

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi bài tập, chú ý

- Hs: Ôn tập định lý Py-ta-go, quy tắc tính giá trị tuyệt đối của một số

Bảng phụ nhóm, bút dạ

C Tiến trình dạy học:

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Định nghĩa căn bậc hai số học của a Viết dới

dạng kí hiệu

Các khẳng định sau đúng hay sai?

a. Căn bậc hai của 64 là 8 và -8

b. 64= 8

c  32  3

d x  5  x  25

HS2: - Phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc

hai số học (GV giải thích bài tập 9 tr 4 sbt là cách

Hai hs lên bảng kiểm tra HS1: - Phát biểu định nghĩa sgk tr 4 Viết

x ≥ 0

x = a 

(a ≥ 0) x2 = a

- Làm bài tập trắc nghiệm

a Đúng

b Sai

c Đúng

d Sai ( 0 ≤ x < 25) HS2: - Phát biểu định lý tr 5 sgk

4

GV giới thiệu 25  x2 là căn thức bậc hai của

25 – x2 , còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn hay biểu

d 2x  4

Với x ≥ 0, 2x  4  2x < 16  x < 8Vậy 0 ≤ x < 8

Hs lớp nhận xét bài làm của bạn, chữa bài

Hs đọc Ví dụ 1 sgk

Nếu x = - 1 thì sao?

GV cho hs làm ?2

Với giá trị nào của x thì 5  2x xác định?

GV yêu cầu hs làm bài tập 6 tr 10 sgk

Với giá trị nào của a thì mỗi căn thức sau có nghĩa:

GV: Nh vậy không phải khi bình phơng một số rồi

khai phơng kết quả đó cũng đợc số ban đầu

Ta có định lý:

Với mọi số a ta có: a2 a

GV: Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng

giá trị tuyệt đối của a ta cần chứng minh những điều

kiện gì?

- Hãy chứng minh từng điều kiện?

Hs: Nếu x = 0 thì 3x = 0 = 0Nếu x = 3 thì 3x = 9 = 3Nếu x = - 1 thì 3x không có nghĩa

7

3a    a  

Hai hs lên bảng điền

Hs nêu nhận xétNếu a < 0 thì a2   a

Nếu a ≥ 0 thì a2 a

Hs: Để chứng minh a2 a ta cần chứng minh

GV trë l¹i lµm bµi tËp ?3 gi¶i thÝch:

2 2 )

, 0 4 , 0 4

, 0 4 , 0 )

4 , 0 ( 4 ,

Hoạt động 4: Luyện tập củng cố (6 ) ’

GV nêu câu hỏi:

A có nghĩa khi nào?

2

A bằng gì? khi A ≥ 0, khi A < 0

GV yêu cầu hs hoạt động nhóm làm bài tập 9 sgk

Nửa lớp làm câu a và c

Nửa lớp làm câu b và d

Hớng dẫn về nhà ( 2 )’

- Hs cần nắm vững điều kiện để A có nghĩa,

hằng đẳng thức A2 A

- Hiểu cách chứng minh định lý: a2 a với mọi

a

- BTVN: 8(a, b); 10; 11; 12; 13 tr 10 sgk

- Tiết sau luyện tập Ôn lại các hằng đẳng thức đáng

nhớ và cách biểu diễn nghiệm bất phơng trình trên

trục số

= 3(2 – a) (vì a – 2 < 0 

2



a = 2 - a)

Hs trả lời:

A xác định  A ≥ 0

A nếu A ≥ 0

A

A2  =

- A nếu A < 0

Hs hoạt động theo nhóm Bài làm

a

7 7

x

c

3 6

2

6 2

6 4

2 , 1

2



















x x

x x

b

8 8

2













x

d

4 12

3

12 3

12 9

2 , 1

2





















x x

x x

Đại diện hai nhóm trình bày lời giải

D Rút kinh nghiệm:

8

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài giải mẫu

HS: + Ôn tập các hằng đẳng thức đáng nhớvà biểu diễn nghiệm của bất phơng trình trên trụcsố

+ Bảng phụ nhóm, bút dạ

C Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra (10 )’

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Nêu điều kiện để A có nghĩa

Chữa bài tập 12 (a,b) tr 11 sgk

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa:

GV yêu cầu hs tính giá trị các biểu thức

GV gọi tiếp hai hs khác lên bảng trình bày

Câu d: Thực hiện các phép tính dới căn rồi mới khai



KL: VT = VP Vậy đẳng thức đã đợc chứng minh

HS lớp nhận xét bài làm của bạn

HS: Thực hiện khai phơng trớc, tiếp theo là nhân hay chia rồi đến cộng hay trừ, làm từ trái sang phải

GV gợi ý: Căn thức này có nghĩa khi nào?

Tử là 1 > 0, vậy mẫu phải nh thế nào?

d 1  x2

GV: 1  x2 có nghĩa khi nào?

GV có thể cho thêm bài tập 16 (a, c) tr 5 sbt

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x?

x2 ≥ 0 với mọi x

 x2 + 1 ≥ 0 với mọi x

Hs phát biểu dới sự hớng dẫn của GV

a  x  1 x  3 có nghĩa  x  1  x  3  0

x – 1 ≥ 0 hay x – 1 ≤ 0

x – 3 ≥ 0 x – 3 ≤ 0

x – 1 ≥ 0 x ≥ 1

x – 3 ≥ 0 x ≥ 3  x ≥ 3

x – 1 ≤ 0 x ≤ 1

x – 3 ≤ 0 x ≤ 3  x ≤ 1

12

GV đi kiểm tra các nhóm làm việc, góp ý, hớng dẫn.

- Ôn tập lại kiến thức của Đ1 và Đ2

- Luyện tập lại một số dạng bài nh: Tìm điều kiện để

= x  5

b.

2

2 2 2 2 2

Đại diện một nhóm trình bày bài làm

* Nếu 3x < 0  x < 0 thì

x

3  

biểu thức có nghĩa, phân tích đa thức thành nhân tử,

giải phơng trình…) để đ

- BTVN: 16 tr 12 sgk; 12, 14, 15, 16(b,c), 17(b,c,d)

tr 5, 6 sbt

Ta có: – 3x = 2x + 1  – 5x = 1



5 1   x (TMĐK x < 0) Vậy phơng trình có hai nghiệm là: 1  x ; 5 1   x D Rút kinh nghiệm:

Đại số 9

Tiết số: 4

Đ3 Liên hệ giữa phép nhân

và phép khai phơng

A Mục tiêu:

14

- Hs nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng.

- Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán

và biến đổi biểu thức

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi định lý, quy tắc khai phơng một tích, quy tắc nhân các căn bậc hai và các chú ý

- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ

C Tiến trình dạy học:

GV nêu yêu cầu kiểm tra trên máy chiếu

Điền dấu x vào ô thích hợp

Hôm nay chúng ta học định lý liên hệ giữa phép

nhân và phép khai phơng cùng các áp dụng của nó

Hoạt động 2: 1 Định lí (10 ) ’

GV cho hs làm ?1 tr 12 sgk

Tính và so sánh: 16 25 và 16 25

GV: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể

Tổng quát: Ta phải chứng minh định lí sau đây

GV đa nội dung định lí sgk tr 12 lên màn hình

GV: Chỉ vào nội dung định lí trên màn hình và nói:

Với hai số a và b không âm, định lí cho phép ta suy

luận theo hai chiều ngợc nhau, do đó ta có hai quy

Trớc tiên hãy khai phơng từng thừa số rồi nhân các

kết quả với nhau

GV gọi một hs lên bảng làm câu b)

b) 810 40

Có thể gợi ý hs tách 810 = 81 10 để biến đổi biể

thức dới dấu căn về tích của các thừa số viết đợc

d-HS: a và b xác định và không âm nên a b xác định và không âm.HS: ( a. b) 2  a 2. b2 a.b

44 , 1

 7 1 , 2 5  42

HS lên bảng làm bài

400 81 40

10 81 40

.

16

ới dạng bình phơng của một thừa số.

GV yêu cầu hs làm ?2 bằng cách chia nhóm học

Trớc tiên các em hãy nhân các số dới dấu căn với

nhau rồi khai phơng kết quả đó

b) Tính: 1 , 3 52 10

GV gọi một hs lên bảng làm

GV gợi ý: 52 = 13 4

GV chốt lại: Khi nhân các số dới dấu căn với nhau,

ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích các bình

Đặc biệt, với biểu thức A ≥ 0

180 20

9 400



Hoặc:

100 4 81 40

10 81 40

.

180 10

2 9 100 4

64 , 0 16 , 0



8 , 4 15 8 , 0 4 ,



b) 250 360  25 10 36 10

100 36 25



100 36 25



300 10

6



HS đọc và nghiên cứu quy tắc

10 100 20

5 20

.

10 52 3 , 1 10

52 3 ,

13 22

4 13 13 52

.



26 2



HS hoạt động nhómBài làm

a) 3 75  3 75  225  15

Hoặc có thể tính:

15 5 3 25 9 25

3 3 75

.

b) 20 72 4 , 9  20 72 4 , 9

49 36 4 49

36 2



84 7

6



Đại diện các nhóm trình bày bài giải

HS nghiên cứu “Chú ý” sgk tr 14

2 3 ( )



2

.

3 a b



hoÆc

2 2

2 2 4

9a b  ab  ab  a b

Hai hs lªn b¶ng tr×nh bµyBµi lµm:

Víi a vµ b kh«ng ©m:

a)

4 3

3 12 3 12 36

2 2

6 ( a  a



b)

2 2

2

32

.

28 7

10 1 , 12 360

1 ,

66 6 11 36



18

Hớng dẫn về nhà (2 ) ’

- Học thuộc định lý và các quy tắc, học chứng

minh định lý

- Làm bài tập 18, 19(a, c), 20, 21, 22, 23 tr 14, 15

sgk; 23, 24 tr 6 sbt

HS1 làm phần b

4 3 a

a  với a ≥ 3

a    a a  a

 2 2 3 2 2 3

2



a a vì a ≥ 3 HS2 làm phần d

 2

4

1 a a b

b

a  với a > b

 2 2

1

b a a b



a b

a b

 1 2

2

1 a a b a

b

D Rút kinh nghiệm:

Đại số 9

Tiết số: 5

Luyện tập

A Mục tiêu:

Củng cố cho hs kĩ năng quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

Về mặt rèn luyện t duy, tập cho hs cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập.

HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ

C Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra (8 )’

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và

GV: Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính

GV gọi hai hs đồng thời lên bảng làm bài

GV kiểm tra các bớc biến đổi và cho điểm hs

3  a2  0 , 2 180a2

2

2 0 , 2 180 6



a  22  22

3 1 4 9

6 1

4  x  x   x

20

Tìm giá trị của biểu thức tại x =  2

b GV yêu cầu hs về nhà giải tơng tự

Dạng 2: Chứng minh

Bài 23(b) tr 15 sgk

GV: Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau?

Vậy ta phải chứng minh

GV: Vậy với hai số dơng 25 và 9, căn bậc hai

của tổng hai số nhỏ hơn tổng hai căn bậc hai của

hai số đó Tổng quát

b GV gợi ý cách phân tích:

b a

b

b a b



ab b

 

1 3 2  21 3 2 21 , 029

) 2005 (

) 2006

17 9

17



8 64 17

3 5 9

Có 34  64  25  9  25  9

Với a > 0, b > 0  2 ab  0

b a ab b

b a b



Dạng 3: Tìm x

Bài 25(a,d) tr 16 sgk

a GV: Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai

để tìm x?

GV: Theo em còn cách làm nào nữa không? Hãy

vận dụng quy tắc khai phơng một tích để biến

đổi vế trái

d.GV tổ chức hoạt động nhóm câu d

Bổ sung thêm câu

g x  10   2

GV kiểm tra bài làm của các nhóm, sửa chữa,

uốn nắn sai sót của hs (nếu có)

Bài 33* (a) tr 8 sbt

GV: Biểu thức A phải thoả mãn điều kiện gì để

A xác định?

GV: Vậy biểu thức trên có nghĩa khi nào?

GV: Em hãy tìm điều kiện của x để x2  4 và



hay a b  a  b

4 64

16 8

16 8

8

2

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi định lí quy tắc khai phơng một thơng, quy tắc chia hai căn bậc hai và chú ý

HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ

C Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra (7 )’

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Chữa bài tập 25 (b, c) tr 16 sgk

HS2: Chữa bài tập 27 tr 16 sgk

GV nhận xét, cho điểm hs

GV: ở tiết trớc, ta học liên hệ giữa phép nhân và

phép khai phơng Tiết này ta học tiếp quan hệ

giữa phép chia và phép khai phơng

1

50 49

4 



b Ta có: 5  2  4

2 5 2

1 5

4 25

16





GV: Đây chỉ là một trờng hợp cụ thể Tổng quát

ta chứng minh định lí sau đây

GV đa nội dung định lí tr 16 sgk lên màn hình

máy chiếu

GV: ở tiết học trớc ta đã chứng minh định lí

khai phơng một tích dựa trên cơ sở nào?

GV: Cũng dựa trên cơ sở đó hãy chứng minh

định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai

a a

b b

a b

+Quy tắc chia hai căn bậc hai

GV giới thiệu quy tắc khai phơng một thơng

trên màn hình máy chiếu

GV hớng dẫn hs làm Ví dụ 1

5

4 5

4 25

a b

hay

b

a b

a



HS: ở định lí khai phơng một tích, a ≥ 0

và b ≥ 0 Còn ở định lí liên hệ giữa phép chia và phép khai phơng, a ≥ 0 và b > 0 để

GV tổ chức cho hs hoạt động nhóm làm ?1 tr 17

sgk để củng cố quy tắc trên

GV cho hs phát biểu lại quy tắc khai phơng một

thơng

GV: Quy tắc khai phơng một thơng là áp dụng

của định lí trên theo chiều từ trái sang phải

Ng-ợc lại, áp dụng định lí trên từ phải sang trái ta có

GV gọi hai hs đồng thời lên bảng

GV giới thiệu chú ý trong sgk tr 18 trên màn

A



GV nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc khai

ph-ơng một thph-ơng hoặc chia hai căn bậc hai cần

luôn chú ý đến điều kiện số bị chia phải không

âm, số chia phải dơng

GV đa Ví dụ 3 lên màn hình máy chiếu

GV: Em hãy vận dụng để giải bài tập ?4

GV gọi hai hs đồng thời lên bảng

25 121

5 : 4

3 36

25 : 16

9 36

25 : 16

225 256

14 10000

196 10000

196 0196

4 9

13

4 13 117

52 117

phép khai phơng Tổng quát.

GV có thể nêu quy ớc gọi tên định lí ở mục 1 là

định lí khai phơng một thơng hay định lí chia

các căn thức bậc hai để tiện dùng về sau

GV yêu cầu hs làm bài tập 28 (b,d) tr 18 sgk

6 5 3

4

25 50

162

2 162

B

A B

A



HS làm bài tập 28 (b,d) tr 18 sgkKết quả:

b

5

8 25

14

2  d

4

9 6 , 1

1 , 8



HS làm bài tập

y y

x x

y y

x x

y y

x x

y y

x x

.

4

2 4

26

Đại số 9

Tiết số: 7

Luyện tập

A Mục tiêu:

- Hs đợc củng cố các kiến thức về khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai

- Có kĩ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phơng trình

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn bài tập trắc nghiệm, lới ô vuông hình 3

tr 20 sgk

- HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ

C Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra (12 )’

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: - Phát biểu định lí khai phơng một thơng

- Chữa bài 30(c,d) tr 19 sgk

HS2: - Chữa bài 28(a) và bài 29(c) sgk

- Phát biểu quy tắc khai phơng một thơng và quy

tắc chia hai căn bậc hai

c 2

2 25

y

x



d 0,y8xHS2: - Chữa bài tập

1 4 5 16

Vậy 25  16  25  16

HS có thể chứng minhCách 1: Với hai số dơng, ta có tổng hai căn bậc hai của hai số lớn hơn căn bậc hai của tổng hai số đó

b b

Mở rộng: Với a > b ≥ 0 thì:

b a b

GV đa đề bài lên màn hình máy chiếu

Yêu cầu hs đứng tại chỗ trả lời miệng

Mỗi khẳng định đúng hay sai? Vì sao?

Dạng 2: Giải phơng trình

Bài 33 (b,c) tr 19 sgk

b GV: Nhận xét: 12 = 4.3

a b b

b a b

Cách 2:

b a b

49 16

25 01

, 0 9

4 5 16

9

24

7 10

1 3

7 4

5 100

1 9

49 16

457

76 149

2 2

2 2

225 841

225 73

841

73 225

d Đúng do chia hai vế của bất phơng trình cho cùng một số dơng và không

đổi chiều bất phơng trình đó

28

3 9 3 4 3

3 3 3 3 2

3 4

12 12

HS hoạt động nhóm

Kết quả hoạt động nhóma

2 2 4

2

2 4

2

3

3

ab

ab b

a

ab b

2 2

4 12 9

b

a b

a b



x x

-1

3 2







x x

HS: 2x – 3 ≥ 0 hoÆc 2x – 3 ≤ 0

x – 1 > 0 x – 1 < 0

3 2

x x

1 2

4 3 4

Q

5 2

1 2 2 2

3 2 2 2

§¹i sè 9

A Mục tiêu:

+ HS hiểu đợc cấu tạo của bảng căn bậc hai

+ Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

+ GV: - Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi bài tập

- Bảng số, êke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L

+ HS: - Bảng phụ nhóm, bút dạ

- Bảng số, êke hoặc tấm bìa cứng hình chữ L

C Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )’

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Chữa bài tập 35(b) tr 20 sgk

HS2: Chữa bài tập 43*(b) tr 20 sbt

GV nhận xét cho điểm hai hs

GV: Để tìm căn bậc hai của một số dơng, ngời ta có

thể sử dụng bảng tính sẵn các căn bậc hai Trong

cuốn “Bảng số với 4 chữ số thập phân của Brađixơ”

bảng căn bậc hai là bảng IV dùng để khai căn bậc

hai của bất cứ số dơng nào có nhiều nhất 4 chữ số

GV yêu cầu hs mở bảng IV căn bậc hai để biết về

cấu tạo của bảng

GV: Em hãy nêu cấu tạo của bảng?

GV: Giới thiệu bảng nh trong sgk tr 20, 12 và nhấn

x – 1 > 0

x ≥ 1,5

x > 1Giải phơng trình:

5 , 0 2

1

3 2

x

(không TMĐK)  loại

Vậy không có giá trị nào của x để

2 1

3 2







x x

HS nghe GV

HS mở bảng IV để xem cấu tạo của bảng

HS: Bảng căn bậc hai đợc chia thành các hàng các cột, ngoài ra còn 9 cột

32

1

3 2

- Ta quy ớc gọi tên của các hàng (cột) theo số đợc

ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang

- Căn bậc hai của các số đợc viết bởi không quá ba

GV đa mẫu 1 lên màn hình máy chiếu hoặc bảng

phụ rồi dùng êke hoặc tấm bìa hình chữ L để tìm

giao của hàng 1,6 và cột 8 sao cho số 1,6 và 8 nằm

4  8 , 49  2 , 914

HS: Là số 6,253

HS: Là số 6

HS ghi: 39 , 18  6 , 259

Mẫu 2:

GV: Hãy tìm 9 , 736 36 , 48 9 , 11 39 , 82

GV: Bảng tính sẵn căn bậc hai của Bađixơ chỉ cho

phép tìm trực tiếp căn bậc hai của số lớn hơn 1 và

nhỏ hơn 100 Dựa vào tính chất của căn bậc hai ta

vẫn dùng bảng tính này của căn bậc hai của số

16 còn 100 = 102 (luỹ thừa bậc chẵn của 10)

GV: Vậy cơ sở nào để làm ví dụ trên?

sao cho số bị chia khai căn đợc nhờ dùng bảng và số

chia là luỹ thừa bậc chẵn của 10

GV gọi 1 hs lên bảng làm tiếp theo quy tắc khai

GV đa nội dung bài tập sau lên màn hình máy chiếu

Nối mỗi ý cột A với cột B để đợc kết quả đúng

(dùng bảng số)

HS:

311 , 6 82 , 39 018

, 3 11 , 9

040 , 6 48 , 36 120

, 3 736 , 9

b

43 , 31 10 143 , 3 100 88 , 9

Đại diện hai nhóm trình bày bài

HS:

04099 ,

0 100 : 009 , 4

10000 :

8 , 16 00168

, 0

- Đọc mục “Có thể em cha biết” (Dùng máy tính bỏ

túi kiểm tra lại kết quả tra bảng)

3 –

g

4 –b

5 –c

6 –d

HS: áp dụng chú ý về quy tắc dời dấuphẩy để xác định kết quả

19 , 30 9 ,

911  (dời dấu phẩy sang phải 1 chữ số ở kết quả)

9 , 301

91190 

3019 , 0 09119 ,

03019 , 0 0009119 ,

Đại số 9

chứa căn bậc hai

A Mục tiêu:

- HS biết đợc cơ sở của việc đa thừa số ra ngoài dấu căn và đa thừa số vào trong dấu căn

- HS nắm đợc các kĩ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn

- Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) để ghi sắn các kiến thức trọng tâm của bài và các tổng quát, bảng căn bậc hai

- HS: + Bảng phụ nhóm, bút dạ

+ Bảng căn bậc hai

C Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra (5 )’

GV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1: Chữa bài tập 47 (a,b) tr 10 sbt

HS2: Chữa bài tập 54 tr 11 sbt

GV nhận xét và cho điểm hai hs

Hoạt động 2: 1 Đa thừa số ra ngoài dấu căn

(vì a ≥ 0, b ≥ 0)HS: Dựa trên định lí khai phơng một tích và định lí a2 a

36

thực hiện phép biến đổi a2b a b.

Phép biến đổi này đợc gọi là phép đa thừa số ra

GV: Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dới dấu căn

về dạng thích hợp thì mới thực hiện đợc phép đa

thừa số ra ngoài dấu căn

VD1: b, 20 4 5 2 2 5 2 5







GV: Một trong những ứng dụng của phép đa thừa

số ra ngoài dấu căn là rút gọn biểu thức (hay còn

gọi là cộng, trừ các căn thức đồng dạng)

GV yêu cầu hs đọc ví dụ 2 trong sgk

GV đa lời giải lên màn hình máy chiếu và chỉ rõ

GV: Nêu tổng quát trên màn hình máy chiếu

Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0 ta có:

B A B

2 8 2 ) 5 2 1



b) 4 3  27  45  5

5 5 9 3 9 3



5 5 3 3 3 3



5 2 3



 (với x ≥ 0, y < 0)

HS làm ?3 vào vở

Hai hs lên bảng trình bàyHS1:

Hoạt động3: 2 Đa thừa số vào trong dấu căn

(11 ) ’

GV giới thiệu: Phép đa thừa số ra ngoài dấu căn có

phép biến đổi ngợc là phép đa thừa số vào trong

GV đa Ví dụ 4 lên màn hình máy chiếu yêu cầu hs

tự nghiên cứu lời giải trong sgk tr 26

GV chỉ rõ ví dụ 4 (b, d) khi đa thừa số vào trong

dấu căn chỉ đa các thừa số dơng vào trong dấu căn

khi đã nâng lên luỹ thừa bậc hai

4

2 7 4

7

28a b  a b  a b

7 2

7

b a b

HS2:

 22 4

2 4

72a b  a b  ab

2 6

2

ab

HS nghe GV trình bày và ghi bài

HS tự nghiên cứu Ví dụ 4 trong sgk

2 ,

Đại diện hai nhóm trình bày bài

HS: Từ 3 7 ta đa 3 vào trong dấu căn rồi so sánh

HS: Từ 28 có thể đa thừa số ra ngoài dấu căn rồi so sánh

- Đọc trớc Đ7 Biến đổi đơn giản các biểu thức

chứa căn bậc hai (tiếp)

Vì 63  28  3 7  28

HS2: 28  4 7  2 7

Vì 3 7  2 7  3 7  28

HS làm bài 43 (d,e) tr 27 sgkd)  0 , 05 28800   0 , 05 288 100

2 6 2

12 5 , 0 2 144 10 05 ,

2 3

27 



b) Với x ≥ 0 thì 2x có nghĩa

28 18

7 8 5 2

28 2

21 2

10 2

28 2

D Rút kinh nghiệm:

-HS có kĩ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

B Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

-GV: Đèn chiếu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn hệ thống bài tập

-HS: Bảng phụ nhóm, bút dạ

C Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra (8 )’

GV yêu cầu kiểm tra

HS1: Chữa bài tập 68 (b,d) tr 13 sbt (đề bài đa lên

màn hình)

HS2: Chữa bài tập 69 (a,c) tr 13 sbt

HS cho HS nhận xét bài làm của bạn rồi cho điểm

GV: Với bài này em làm nh thế nào?

GV: Hãy cho biết biểu thức liên hợp của mẫu?

GV yêu cầu cả lớp làm bài và gọi HS2 lên bảng trình

bày

Hai hs đồng thời lên bảng

HS1: Chữa bài tập 68 (b,d)b) 2

a) 10 6

2



c) 102

HS: Nhân cả tử cả mẫu của biểu thức

đã cho với biểu thức liên hợp của mẫu

40