a Cho tam giác vuông ABC vuông tại A.Tính đờng cao AH, HB, HC.. a,Chứng minh phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.. b,Chứng tỏ rằng pt luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m
Trang 1Ma trận đề kiểm tra môn toán 9
học kỳ II
Cộng
Hệ
Ph-ơng
trình
1a
0,5đ
5%
1
0,5đ
5%
Phơng
trình
bậc 2
1b
0,5đ
5%
3a; 4ab
2đ
20%
5 2đ
20%
5 4,5đ
45%
hệ thức
lợng
trong
tam
giác
vuông
2a
0,5đ
5%
1
0,5đ
5% Góc và
đờng
tròn
2b
0,5đ
5%
6a,b 1,75đ
17,5%
6c 0,75
7,5%
6d 1đ
10%
5 4đ
40% Diện
tích thể
tích các
hình
3b
0,5đ
5%
1
0,5đ 5%
2,5đ
25%
5
3,75đ
37,5%
2
2,75đ
27,5%
1
1đ
10%
13
10đ
100%
Tiết 69 đại số & tiết 69 hình:
Kiểm tra học kỳ II môn toán 9.
Trang 235 0
25 0
a
I
K P
M
N
(Thời gian 90 phút)
Câu 1:(1đ).
a) Giải hệ phơng trình: 2x y 3
x 2y 4
− =
+ =
b) Tính tổng và tích hai nghiệm phơng trình: x2 – 7x – 8 = 0
Câu 2: (1đ).
a) Cho tam giác vuông ABC vuông tại A.Tính đờng cao AH, HB, HC
Biết AB=3, AC=4
b) Cho hình vẽ bên tính số đo của cung MaN bằng:
Câu 3: (1,5đ).
a) Phơng trình x2 + mx + 5 = 0 có nghiệm x1 = 1 Tính
nghiệm x2 và m?
b) Tính diên tích xung quanh và thể tích hình nón có chiều cao
h= 16 và bán kính đáy r =12
Câu 4: (1đ) Cho phơng trình x2 – 2(m – 3)x - 1 = 0 với m là tham số
a,Chứng minh phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m
b,Chứng tỏ rằng pt luôn có hai nghiệm trái dấu với mọi m
Câu 5 (2đ).
Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định Nhng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm Mặc dù ngời đó mỗi giờ đã làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến, nhng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm hơn dự kiến là 12 phút Tính số sản phẩm dự kiến làm trong một giờ của ngời đó? Biết mỗi giờ ngời đó làm không quá 20 sản phẩm?
Câu 6 (3,5đ).
Cho nửa đờng tròn (O; R) đờng kính AB cố định Qua A và B vẽ các tiếp tuyến với nửa (O) Từ một điểm M bất kì trên nửa (O) ( khác với A, B) vẽ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến tại A và B thứ tự là C và D Chứng minh:
a) tứ giác ACMO là tứ giác nội tiếp
b) AC + BD = CD
c) ∆CAO : ∆AMB và CO.MB = 2R2
.
d) Tìm vị trí của M trên nửa (O) sao cho tứ giác ACDB có chu vi nhỏ nhất
Đáp án và biểu điểm
Câu 1: (1đ)
a) x = 2; y=1 b, x1 + x2 = 7; x1x2=-8 0,5 x 2
Câu 2.(1đ)
a) AH=2,4 HB=1.8; HC= 3,2 0,5 x 2
b, sđ cung MaN = 1200
Câu 3.(1,5đ)
Trang 3Sxq= π 12.20 240 = π Thể tích là: V= 1 2 1 2
.12 16 768
3 πr h= 3 π = π 0,5đ
Câu 4.(1đ)
a)∆ = , (m− 3) 2 + > 1 0
Suy ra phơng trình luôn có hai nghệm phân biệt 0,5 đ b) xét c 0
a < ⇒ Phơng trình có hai nghiệm trái dấu 0,5 đ
Câu 5.(2đ)
Chọn ẩn (số SP dự kiến), đk của ẩn: x (đkx>0) 0,5 đ Thời gian dự kiến là: 72/x
Thời gian thực tế là: 80
1
Lập ra pt: 80 72 1
x − x = +
Giải đợc pt: x1= 15 ( thỏa mãn ĐK) và x2 = 24 (loại) 0,5 đ Kết luận:Sản phẩm dự kiến làm trong một giờ ngời đó là: 0,5 đ
15 sản phẩm
Câu 6 (3,5đ)
a) Chứng minh đợc tứ giác ACMO nội tiếp 0,5đ b) chứng minh đợc AC = CM và BD = MD 0,5đ
c) c/m đợc ∆CAO : ∆AMB => AO OC
d) Tính đợc chu vi tứ giác ACDB là 2CD + AB 0,5đ
áp dụng bất đẳng thức cô si:
CD= CM+MD ≥ 2 CM MD = 2R 0,5đ
Dấu đẳng thức chỉ xảy ra khi và chỉ khi : CM=MD
⇒ đợc M là điểm chính giữa của cung AB
Trang 4BGH duyệt Tổ CM duyệt Tõn Phỳ, ngày thỏng 5 năm 2011Ngời ra đề - đáp
nGUYễN mINH đạI
đề kiểm tra học kỳ ii
Môn: Toán 7
Thời gian : 90 phút
Đề bài
Câu 1 : (1 đ)
a, Tính tổng của các đơn thức : 2xy3 ;-2xy3 ; -5xy3
b, Tìm tích của các đơn thức đó rồi tìm bậc của tích đó
Câu 2 : (2 đ)
a,Tính giá trị của biểu thức M(x) = 2x2 – 3x +1 tại x = 3 ; x= 1; x = 1/2
b,Từ kết quả phần a, hãy cho biết nghiệm của đa thức M(x)
c, Đa thức N(x) = x2 + 1 có nghiệm không ? vì sao?
Câu 3:(3 đ)
Cho P(x) = x2 – 2x – 5x5 +7x3 -12
và Q(x) = x3 – 2x4 – 7x + x2 – 4 x5
a,Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến
b, Tính P(x) + Q(x)
c, P(x) - Q(x)
Câu 4: (3đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đờng phân giác BE.Kẻ EH vuông góc với BC.Gọi K là giao điểm của AB và HE.Chứng minh rằng:
a,Tam giác ABE = tam giác HBE
b, BE là đờng trung trực của đoạn thẳng AH
c, EK = EC
d,AE < EC
Câu 5:(1 đ)
Tính S = 22010 - 22009 - 22008 - -2 - 1
Trang 5BGH duyệt Tổ CM duyệt Tõn Phỳ, ngày thỏng 5 năm 2011Ngời ra đề - đáp
phùng thị kim khánh
Đáp án bài kiểm tra học kỳ II
Môn : Toán 7
Thời gian : 90 phút
Câu 1:(1 đ)
a, Ta có : 2xy3 +(-2xy3 ) + ( -5xy3 ) = (2 – 2 -5 ) xy3 = -5 xy3 (0,5đ)
b, 2xy3 (-2xy3 ).( -5xy3) = 20 x3y9
Bậc của tích trên là 12 (0,5đ)
Câu 2 : (2 đ)
a, M(x) = 2x2 – 3x +1 tại x = 3
Ta có : M(3) = 2.32 – 3.3 +1 = 18 – 9 + 1 = 10 (0,4đ)
M(1) = 2.12 – 3.1 + 1 = 0 (0,4đ)
M(1/2) = 2.(1/2)2 – 3.(1/2) + 1 = 0 (0,4đ)
b, nghiệm của đa thức M(x) là x = 1 và x = 1/2 (0,4đ)
c, đa thức N(x) không có nghiệm vì x2 + 1 > 0 (0,4đ)
Câu 3:(3 đ)
P(x) = x2 – 2x – 5x5 +7x3 -12
và Q(x) = x3 – 2x4 – 7x + x2 – 4 x5
a, P(x) = -5x5 + 7x3 + x2 – 2x – 12 (0,5đ)
Q(x) = -4x5 – 2 x4 + x3 +x2 -7x (0,5đ)
b, P(x) + Q(x) = -9x5 – 2 x4 + 8x3 +2x2 -9x – 12 (1 đ)
P(x) - Q(x) = -x5 + 2 x4 +6 x3 +5x – 12 (1 đ)
Câu 4: (3 đ)
B
H
A C E
K
a, Xét ABE và HBE có:
BE là cạnh chung (0,25 đ)
B1 = B2 (BE là đờng phân giác) (0,25đ)
suy ra ABE = HBE (cạnh huyền – góc nhọn) (0,5 đ)
Trang 6b, Theo CM trên suy ra AB = BH ( cạnh tơng ứng)
Xét ∆ BAM và ∆ BHM có:
AB = BH (cmt)
B1 = B2
BM là cạnh chung
suy ra ∆ BAM = ∆ BHM (c.g.c)
suy ra AM = HM (cạnh tơng ứng) (1) (0,5 đ)
và H1 = H2 mà H1+ H2 = 1800 (kề bù)
nên H1 = H2 = 900
hay BE vuông góc với AH (2) (0,5 đ)
Từ (1) và (2) suy ra BE là đờng trung trực của AH
c,Xét ∆ AEK và ∆HEC có:
E1 = E2 (đối đỉnh)
AE = EH ( ABE = HBE)
suy ra AEK = HEC (cạnh góc vuông – góc nhọn) (0,25đ)
suy ra EK = EC ( cạnh tơng ứng) (0,25đ)
d, Trong tam giác vuông AEK thì cạnh huyền EK là cạnh lớn nhất
nên EK > AE mà EK = EC nên EC > AE hay AE < EC (0,5đ)
Câu 5:(1 đ)
S = 22010 - 22009 - 22008 - -2 – 1
2S = 22011 - 22010 - 22009 -22008 - -2 (0,5đ)
2S – S = 22011- 2 22010 +1 =22011 - 22011 + 1 = 1 (0,5đ)
ma trận đề kiểm tra học kỳ II
Môn: Toán 7 Năm học : 2010 - 2011
biết Thông hiểu Thấp vận dụng cao tổng
Trang 7Đơn thức
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ%
1a;b 1 10%
2 1 10%
Đa thức 1 biến
Số câu
Số điểm
0,4 4%
2c 0,4 4%
2a;3 4,2 42%
4 5 50% Hai tam giác
bằng nhau
Số câu
Số điểm
1,5 15%
2 1,5 15% Các đờng trong
tam giác
Số câu
Số điểm
1 10%
1 1 10% Quan hệ giữa
cạnh và góc
trong 1 tam
giác
Số câu
Số điểm
Tỷ lệ%
4d 0,5 5%
1 0,5 5% Luỹ thừa của
số hữu tỷ
Số câu
Số Điểm
1 10%
1 1 10%
0,4 4%
2 1,4 14%
7 7,2 72%
1 1 10%
11 10 100%
Tổ trởng: Nguy
Phòng GD ĐT Tân Sơn
Tr ờng THCS Tân Phú
Đề thi và đáp án kiểm tra học kỳ II
Năm học 2010 - 2011
Đơn vị: Trờng THCS Tân Phú
Trang 8Tæ tù nhiªn
Ôn Minh §¹i
Hå s¬ gåm cã c¸c m«n:
To¸n, vËt lý, hãa häc, tiÕng anh, sinh häc.
T©n Phó ngµy 25 - 04 - 2011