Tỡm tọa dộ cỏc giao điểm của đồ thị P và đường thẳng y =5x-2.. Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đờng tròn.. Gọi C là điểm trên nửa đờng tròn sao cho cung CB bằng cung cung CB D khác C và B.. a,
Trang 1Đề bài bài
Bài 1 : (1đi m) Gi i ph ng trỡnh x ểm) Giải phương trỡnh x ải phương trỡnh x ương trỡnh x 2 – 2x – 6 = 0
Baứi 2 : (1ủieồm) Giaỷi heọ phửụng trỡnh :
3 2
5 2
3
y x
y x
Bài 3 (2 đ) Tích của hai số tự nhiên liên tiếp lớn hơn tổng của chúng là 109 Tìm hai số đó.
Bài 4 (2,5 điểm).
Cho hàm số y = -3x2
a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số.
Tỡm tọa dộ cỏc giao điểm của đồ thị (P) và đường thẳng y =5x-2 Bài 5(3,5đ) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính AB Kẻ tiếp tuyến
Bx với nửa đờng tròn.
Gọi C là điểm trên nửa đờng tròn sao cho cung CB bằng cung
cung CB ( D khác C và B ) Các tia AC, AD cắt tia Bx theo thứ tự
ở E và F
a, Chứng minh tam giác ABE vuông cân.
b, Chứng minh FB2 FD.FA
c, Chứng minh tứ giác CDFE nội tiếp đợc đờng tròn.
Đỏp ỏn
1) x2 – 2x – 6 = 0 (0,25ủieồm)
Trang 2∆’= (-1)2 –(-6) =7 (0,25ủieồm)
Phửụng trỡnh coự hai nghieọm phaõn bieọt : x1 = 1 + 7 ; x2 = 1 - 7 (0,5ủieồm
Baứi 2: (1 ủieồm)
2 2 3 2 4 3
2
5
2
3
y x y x y
x
y
x
Bài 3: - Gọi số bé là x, xN, x>0 (0.25 đ)
-Số tự nhiên kề sau là:x+1 (0.25 đ)
-Tích của hai số này là x(x+1) hay x2+x (0.25 đ)
-Tổng của hai số n ày là x+x+1 hay 2x+1 (0.25 đ)
-Theo đầu bài ta có pt: x2-x-110=0 (0.5 đ)
-Giải đợc pt có hai nghiệm x1=11,x2=-10(loại) (0.5 đ)
Trả lời: Hai số phảI tìm là 11 và 12 (0.5 đ)
Bài 4
a,
Lập bảng 0,5 điểm
Vẽ đỳng 0,5 điểm
b,
Hoành độ giao điểm là nghiệm của pt -3x2 = 5x – 2 (0.25 đ)
3 x2 + 5x – 2 = 0 (0.25 đ)
∆’= 52 –4.3.(-2) =49 (0.25 đ)
Phửụng trỡnh coự hai nghieọm phaõn bieọt : x1 = 1
3 ; x2 = -2 (0.25 đ)
Với x1 = 13 thỡ 2
1
( 3).( )
Với x1 = 2 thỡ y 2 ( 3).22 12(0.25 đ)
Trang 3
Bài 4:
180 : 2 90
2
sđ CB 1 900 450
2
vuông cân tại B (1đ)
FB FD hay
2
FB FD.FA (0,25đ)
2
sđ CA 1 900 450
2
tiếp
đợc (0,25đ)
O
x
E
F D C
B A