GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 HKII (2015 2016)

giáo án hình học 12 hk2 năm học 20152016 giáo án hình học 12 hk2 năm học 20152016 giáo án giải tích 12 năm học 20152016. giáo án hình học 12 năm học 20152016 giáo án giải tích 12 hk2 năm học 20152016 giáo án hình học 12 hk2 năm học 20152016 giao an hinh hoc 12 giao an giai tich 12

Trang 1

+ Biết các khái niệm hệ tọa độ trong không gian, tọa độ của 1 vectơ, tọa độ của điểm, biểuthức tọa độ của các phép toán vectơ, khoảng cách giữa 2 điểm.

+ Biết khái niệm và 1 số ứng dụng của tích vectơ (tích có hướng của 1 vectơ)

+ Biết phương trình mặt cầu

1.2 Kĩ năng:

+ Tính được tọa độ của tổng, hiệu của 2 vectơ, tích của vectơ với 1 số; tính được tích vôhướng của 2 vectơ

+ Tính được khoảng cách giữa 2 điểm có tọa độ cho trước

+ Xác định được tọa độ tâm và tìm được độ dài bán kính của mặt cầu có pt cho trước

+ Viết được phương trình mặt cầu

1.3 Thái độ:

+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

2 Trọng tâm: Tọa độ của điểm, tọa độ của vectơ.

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:

+ Phiếu học tập

+ Bảng phụ

- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:

+ Kiến thức cũ về hình học không gian

+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong

4 Tiến trình:

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.

4.2 Kiểm tra miệng: giới thiệu chương

- HS: nêu khái niệm

- GV: Cho hs xem mô hình hệ tọa độ Oxyz

Vẽ hình

Hãy nêu các khái niệm về hệ trục tọa độ

Oxyz trong không gian

- HS: nêu khái niệm

i, ,  gọi là hệ trục tọa

độ Đề-các vuông gócOxyz trong không gian

Vì i,j,k là các vectơđơn vị đôi một vuônggóc nên 2 2 2 1

3 Tọa độ của vectơ.

Trong không gian Oxyz cho a bao giờ cũng tồn tại bộ 3 số ( ; ; )a a a1 2 3 sao cho :aa1ia2j a3k

Trang 2

Hình học 12_HKII – Nguyễn Phúc Đức

- GV: Cho a bao giờ cũng phân tích được

theo 3 vectơ i, j,k thành

k a j

- GV: Trong mặt phẳng Oxy hãy nhắc lại

cơng thức tính tổng , hiệu hai vectơ, tích của

- GV: Tương tự trong khơng gian cũng quy

định tính tổng, hiệu hai vectơ, tích của vectơ

x: hoành độ điểm M

y: tung độ điểm M

z: cao độ điểm M

; a

; a (

a 1 2 3 và b ( b1; b2; b3) Ta cĩ:

a) a b ( a1 b1; a2 b2; a3 b3)b) a b ( a1 b1; a2  b2; a3 b3)c) k a ( ka1; ka2; ka3) với k là một số thựcVD1 : Cho a  (2; 3; 1) và b  (0; 1; 5) tính a b ,

2 2

1 1

b a

b

a  

b) Vectơ 0cĩ tọa độ là ( 0 ; 0 ; 0 )c) Với b  0 thì hai vector a và bcùng phương khi

và chỉ khi cĩ một số k sao cho:

; 2

A B A B A

B x y y z z x

M

4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:

- Nêu tọa độ của vectơ, của điểm

- Nêu cơng thức tính tọa độ của AB

- Nêu cơng thức tính tọa độ trung điểm M của AB

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết học này: Làm các bài tập SGK

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Xem tiếp phần cịn lại của bài

5 Rút kinh nghiệm:

Trang 2

Trang 3

1.2 Kĩ năng:

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm: Tích vô hướng.

3 Chuẩn bị:

+ Bảng phụ

4.2 Kiểm tra miệng: giới thiệu chương

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1:

- GV: Hãy phát biểu định lí tích vô

hướng của 2 vectơ trong mặt phẳng

- HS : nêu định lí

- GV : Tương tự ta có định lí tích vô

hướng của 2 vectơ trong không gian

Hướng dẫn chứng minh

- GV : Hãy viết công thức tính góc giữa

2 vectơ trong mặt phẳng

cos  

- GV: Tương tự hãy viết công thức tính

góc giữa 2 vectơ trong không gian

III TÍCH VÔ HƯỚNG 1) Biểu thức tọa độ của tích vô hướng:

Định lí: trong không gian Oxyz, tích vô hướng của

hai vectơ a  (a1 ;a2 ;a3 ) và b  (b1 ;b2 ;b3 ) được xácđịnh bởi công thức

3 3 2 2 1

a b

a

a   

b) Khoảng cách giữa 2 điểm:

Cho A(x A;y A;z A) và B(x B ; y B ; z B )

Ta có ABAB  x B  x A2y B y A2z B z A2c) Góc giữa 2 vecttơ:

Gọi  là góc giữa hai vectơ a  (a1 ;a2 ;a3 )và

Trang 4

Hoạt động 2:

- GV: cho a  (3;0;1), b    (1; 1; 2),

(2;1; 1)

c   Hãy tính (a b c                )

và

a b

 

- HS: a b c.  6 ; a b 3 2 

1 1 2 2 3 3

cos os( , )

a b a b a b

c a b

 

Vậy a b  a b1 1a b2 2a b3 3 0

Ví dụ: Với hệ toạ độ Oxyz trong không gian, cho a = (3; 0; 1), b = (1; - 1; - 2), c = (2; 1; - 1) Hãy tính ( )

a b c

  

và a b

 

- Phát biểu định lí tích vô hướng của hai vectơ

- Viết công thức tính cosin của góc tạo bởi hai vectơ khác 0

- Đối với bài học ở tiết học này: Làm các bài tập SGK

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Xem tiếp phần còn lại của bài

- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

Trang 4

Trang 5

1.2 Kĩ năng:

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm: Phương trình mặt cầu.

3 Chuẩn bị:

+ Bảng phụ

4.2 Kiểm tra miệng:

- Các công thức về điểm và vec tơ trong không gian

- GV: Áp dụng công thức bình phương của

một hiệu vào phương trình (*) được ?

- HS: Viết dạng khai triển của phương trình

IV PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Bài toán: Viết phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c)

bán kính rGọi M(x; y; z) là một điểm nằm trên mặt cầu khi

 2  2  2 2

2 2

2

r c z b y a x

r c z b y a x OM

r z y

x   Phương trình (*) có dạng khại triển là:

0 2

2 2

2 2 2

d   

Nhận xét:

0 2

2 2 2 2

2y z  ax by czd 

Trang 5

Trang 6

(*)

- GV: Khi nào phương trình (**) là phương

trình đường tròn ?

- HS: rút ra nhận xét

Hoạt động 3:

- GV: Đưa ra ví dụ 3

- HS: giải VD3

Hoạt động 1: Tìm tâm và bán kính mặt cầu

- GV: Tìm tâm và bán kính mặt cầu

Dạng: (x a )2(y b )2 (z c )2 r2

x y z  Ax By Cz D 

- HS: trả lời và giải bài tập

0

2 2

2 b c  d

a là phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính r a2b2c2 d

VD3: Xác định tâm và bán kính mặt cầu có phương trình : x2y2z2 4x6y 2z110

Giải Phương trình mặt cầu có dạng

0 2

2 2 2 2

2y z  ax by czd 

x































1 3 2 2

2

c b c

b

Vậy tâm I(2;-3;1) bán kính r a2 b2c2  d  3

Bài 1: Tìm tâm và bán kính của các mặt cầu có phương trình:

a/ (x 3)2(y 4)2 (z1)2 9

Tâm I(3; 4; –1), Bán kính r = 3 b/ x2y2z2 6x2y16z 26 0 Tâm I(3; –1; 8)

Bán kính r 32 ( 1)28226 10

c/ 2x22y22z28x 4y12z100 0

Tâm I(–2; 1; 3) Bán kính r ( 2) 2123250 8

d/ x2y2 z2  8x 2y 1 0 e/ 3x23y2 3z2 6x8y15z 3 0

- Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính r

- Đối với bài học ở tiết học này: nắm được phương trình mặt cầu

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm các bài tập SGK

- Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 6

Trang 7

1.2 Kĩ năng:

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm: Tọa độ của điểm và vectơ.

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:Phiếu học tập.Bảng phụ.

4.2 Kiểm tra miệng: Nêu các công thức về tọa độ diểm và vectơ đã học trong bài

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1:

- GV: Hãy cho biết cách giải

Có thể gợi ý thêm cho HS tính 4a; b

- HS: Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời

Tiến hành giải theo gợi ý của GV

Viết công thức và giải

Bài1: Cho ba vectơ a = (2 ; -5 ; 3), b = (0 ; 2 ; -1),

) 3

1

; 3

2

; 0 ( 3

; 21

; 3 (

1

; 11 3

; 3 3

4 3

0 3

3 2 3

G z

z z z

y y y y

x x x x

C B A G

Bài 3: Cho hình hộp ABCD A’B’C’D’ biết A = ( 1

; 0 ; 1 ), B = (2 ; 1 ; 2 ), D = ( 1 ; -1 ; 1 ), C’= ( 4 ;

5 ; - 5 ) Tính toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp

Trang 7

Trang 8

Hoạt động 3:

- GV: Vẽ hình hộp ABCD.A’B’C’D’ hãy chỉ

ra các cặp vecrơ bằng nhau ab ?Yêu

cầu hs lên bảng trình bày

- HS: Quan sát hình vẽ chỉ ra các cặp vecrơ

- GV: Hãy viết công thức tính tích vô hướng

của hai vectơ

Yêu cầu hs lên bảng trình bày

- HS: a.ba1b1 a2b2 a3b3

Lên bảng trình bày lời giải

Hoạt động 2: Lập phương trình mặt cầu

- GV: nêu cách lập phương trình mặt cầu

- HS: tìm tâm và bán kính của mặt cầu đó

C C C

A B D C

z y x z

z z z

y y y y

x x x x AB DC

) 2

; 0

; 2 (



 C

tương tự AA'BB'DD'CC'

) 6

; 4

; 3 ( ' ), 5

; 6

; 4 ( ' ), 6

; 5

; 3 (

A

Bài 4 Tính

a) a b với a = ( 3 ; 0 ; - 6 ), b= ( 2 ; - 4 ; 0 ).b) c d

với c= ( 1 ;- 5 ; 2 ),d

= (4 ; 3 ; - 5)

Giải:

6

3 3 2 2 1

a b a b a b b

a/ Có đường kính AB với A(4; –3; 7) và B(2; 1; 3)Tâm I là trung điểm của đoạn AB  I(3; –1; 5)Bán kính IA = 2 2 2

( 2) 2

1    3Vậy phương trình mặt cầu là:

) ( ) ( )

(x2  y 1  z 3 14d/ Có tâm I((5; –3; 7) và bán kính = 2Vậy phương trình mặt cầu là:

) ( ) ( )

(x 5  y3  z 7 4

- Viết công thức tính khoảng cách của hai điểm

- Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính r

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: Làm các bài tập SGK còn lại.

Trang 8

Trang 9

+ Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện vuơng gĩc hoặc song song của 2 mặt phẳng, cơng thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng.

1.2 Kĩ năng:

+ Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

+ Biết cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng và tính được khoảng cách từ 1 điểmđến 1 mặt phẳng

1.3 Thái độ:

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Cĩ tinh thần hợp tác trong học tập

2 Trọng tâm:

- Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

- Phương trình tổng quát của mặt phẳng

3 Chuẩn bị:

- GV: các khái niệm, phương pháp

- HS: các kiến thức cũ liên quan đến mặt phẳng, vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của mặtphẳng

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.

- GV: Nhắc lại khái niệm vectơ pháp

tuyến của đường thẳng, vectơ chỉ phương

của đường thẳng đã học

- HS: Vectơ pháp tuyến là vectơ 0

vuông góc với đường thẳng đó

Vectơ chỉ phương là vectơ 0 nằm trên

đường thẳng song song hoặc trùng với

đường thẳng đó

Hoạt động 2:

- GV: giới thiệu cơng thức tính tích cĩ

hướng và cách tìm

- GV: áp dụng giải VD1

- HS: thực hiện giải và đưa ra kết quả

I Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng:

Định nghĩa: Vectơ n  0



được gọi là vectơ pháptuyến của mặt phẳng   nếu đường thẳng chứavectơ n vuông góc với mp   (gọi tắt là vectơ nvuông góc với mp  )

+ Nếu trong hệ tọa độ Oxyz nếu a= (a1, a2, a3),

b= (b1, b2, b3) là hai vectơ không cùng phương vàcác đường thẳng chứa chúng song song hoặc nằmtrong một mp  thì vectơ

Trang 10

a/ [a b, ] = (–24; –12; –12)

b/ [a b, ] = (24; 13; 27)

- GV: nhận xét, sửa sai, kết luận

- GV: Áp dụng thực hiện VD2

- HS: thực hiện giải và đưa ra kết quả

(2;1; 2)

AB 

( 12;6;0)

AC  



, ]

[AB AC (12;24;24)

 



Hoạt động 3:

- GV: cho học sinh đọc và suy nghĩ về 2

bài toán

- GV: giới thiệu phương trình tổng quát

của mặt phẳng trong không gian

- HS: theo dõi, ghi chép

- GV: nêu cách lập pttq của mặt phẳng

- HS: tìm 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến

của mặt phẳng

Hoạt động 4:

- GV: áp dụng định nghĩa phương trình

mặt phẳng Thực hiện VD3, VD4

- HS: thực hiện giải ví dụ

- GV: nhận xét, sửa sai

phöông cuûa mp 

Ví dụ 1: Tính [a b, ] biết:

a/ a  =(3; 0; –6), b=(2; –4; 0)

b/ a  =(1; –6; 2), b=(4; 3; –5) Giải:

a/ [a b, ] = (–24; –12; –12) b/ [a b, ] = (24; 13; 27)

Ví dụ 2: Trong không gian Oxyz cho 3 điểm A(2; – 1; 3), B(4; 0; 1), C(–10; 5; 3) Tìm tọa độ 1 vectơ pháp tuyến của (ABC)

(2;1; 2)

AB 



( 12;6;0)

AC  



, ]

[AB AC (12;24;24)

 



II Phương trình tổng quát của mặt phẳng:

1 Định nghĩa: phương trình tổng quát của mặt phẳng

là phương trình có dạng Ax + By + Cz + D = 0 với

A, B, C không đồng thời bằng 0 (A2B2C2 0) Nhận xét:

+ Nếu () có phương trình tổng quát là Ax + By +

Cz + D = 0 thì VTPT: n = (A; B; C) + () đi qua điểm M x y z và nhận n0( ; ; )0 0 0  = (A; B; C) khác 0 làm VTPT có phương trình tổng quát là:

A x x B y y C z z 

Ví dụ 3: Hãy tìm 1 VTPT của mặt phẳng: 4x – 2y – 6z + 7 = 0

+ n = (4; –2; –6)

Ví dụ 4: Lập phương trình tổng quát mặt phẳng (MNP) với M(1; 1; 1), N(4; 3; 2), P(5; 2; 1)

(3;2;1)

MN 

(4;1;0)

MP

, ]

[MN MP ( 1;4; 5)

 

 Vậy phương trình tổng quát (MNP) có dạng:

1( 4) 4( 3) 5( 2) 0

- Nêu khái niệm VTPT của mặt phẳng

- Nêu phương trình tổng quát của mặt phẳng

- Nêu cách viết pttq của mặt phẳng

- Đối với bài học ở tiết học này: nắm được các công thức và dạng toán

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “Phương trình mặt phẳng”

- Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 10

Trang 11

+ Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện vuông góc hoặc song song của 2 mặtphẳng, công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng.

1.2 Kĩ năng:

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm:

- Phương trình tổng quát của mặt phẳng

- Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

3 Chuẩn bị:

- GV: hướng dẫn, giải thích

By + Cz + D = 0 + B = 0  ( ) song song hoặc chứa trục Oy có pt:Ax+ Cz + D = 0

+ C = 0  ( ) song song hoặc chứa trục Oz có pt:Ax+ By + D = 0

c/ + A = B = 0  ( ) song song hoặc trùng (Oxy) cópt: Cz + D = 0

+ B = C = 0  ( ) song song hoặc trùng (Oyz) có pt:

Ax + D = 0 + A = C = 0  ( ) song song hoặc trùng (Oxz) có pt:

a b c    (pt của mp theo đoạn chắn)

Ví dụ 5: trong không gian cho 3 điểm M(2; 0; 0), N(0;–1; 0), P(0; 0; 3) Viết pt mặt phẳng (MNP)

Trang 11

Trang 12

Hoạt động 2:

- GV: đưa ra ví dụ 1, 2 áp dụng

- HS: lên bảng làm bài theo hiểu biết của

mình

- HS: áp dụng vị trí tương đối của 2 mặt

phẳng

 III Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng:

Cho hai mặt phẳng ( ) : A x B y C z D1  1  1  1 0 ( ) : A x B y C z D2  2  2  2 0

* TH1: ( ) cắt ( ) 1 1 3

C

* TH2: ( ) // ( ) 1 1 3 1

C

* TH3: ( ) trùng ( ) 1 1 3 1

C

* TH4: ( )  ( ) 1 2

Ví dụ 1: Xét vị trí tương đối của các cặp mặt phẳng: a) (1) :x2y3z 4 0, ( ) :1 x5y z  9 0 b) (2) :x y z   5 0, ( ) : 22 x2y2z10 0 c) (3) :x2y3z 1 0, ( ) :33 x6y9z 3 0 Giải:

a) 1 2 3 ( 1)

1 5 1  cắt (1)

b) 1 1 1 5 2) / / 2)

2 2 2 6      c)1 2 3 1 ( 3) ( 3)

3 6 9 3      

Ví dụ 2: Tìm m để cặp mặt phẳng sau vuông góc:

) : 2

( x my 2mz 9 0, ( ) : 6  x y z   10 0

Ta có: n (2; ;2 )m m

(6; 1; 1)

n   

)

( ( )  2.6m( 1) ( 9).( 10) 0      m4

- Nêu cách xét vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “Phương trình mặt phẳng” phần còn lại

- Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 12

Trang 13

phẳng, công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng.

1.2 Kĩ năng:

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm:

- Tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng

3 Chuẩn bị:

- Nêu vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

AB AC

Trang 14

Hoạt động 2:

- GV: hướng dẫn, giải thích

Hoạt động 2:

- GV: đưa ra ví dụ 1, 2 áp dụng

- HS: lên bảng làm bài theo hiểu biết của mình

- HS: áp dụng vị trí tương đối của 2 mặt

phẳng

2x3y 4z 2 0 ( ) song song (P) nên ( ) có VTPT: (2;3; 4)

Vậy pttq ( ) là: 2(x2x1) 3(3y y4z2) 4(16 0 z 3) 0

IV Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng: Trong không gian Oxyz khoảng cách từ điểm M(x0; y0; z0) đến mặt phẳng ( ) :

0

Ax By Cz D    được tính theo công thức:

d M

Ví dụ 1: Cho A(1; –1; 2), B(3; 4; 1) và ( ) có phương trình: x2y2z10 0 Tính khoảng cách từ A, B đến mặt phẳng ( )

( ;( ))

3

3 8 2 10

Ví dụ 2: Tính khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song ( ) và ( ) cho bởi pt





Lấy điểm M(0;0;–1) ( ) 

(( );( )) ( ;( ))

0 2.0 2( 1) 11

3

- Nêu cách tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: làm các bài tập SGK của bài này

- Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 14

Trang 15

1.2 Kĩ năng:

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm:

- Lập phương trình của mặt phẳng

3 Chuẩn bị:

- GV: nhắc lại mặt phẳng trung trực của

Các bài tập đều xét trong không gian Oxyz1/80 Viết phương trình của mặt phẳng:

a/ Đi qua điểm M(1; –2; 4) và nhận n = (2; 3; 5) làmvectơ pháp tuyến

b/ Đi qua điểm A(0; –1; 2) và song song với giá của

Trang 16

đoạn thẳng AB

- HS: mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng

là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn

thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó

- GV: tìm điểm và VTPT của mặt phẳng

Trang 17

1.2 Kĩ năng:

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm: Viết phương trình của mặt phẳng.

3 Chuẩn bị:

- Nêu dạng và cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng

- Nêu công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng

- HS: tìm tọa độ điểm mặt phẳng đi qua và

vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

Áp dụng:

- HS: giải

a/ + Chọn điểm A hoặc B hoặc C

+ Tìm cặp vectơ của mặt phẳng là ,i OP 

a/ + Chọn điểm A hoặc C hoặc D

+ Tìm cặp vectơ của mặt phẳng là

a/ Mặt phẳng qua điểm O và có cặp vectơ

(4; 1; 2)

(1;0;0)

i OP

a) Hãy viết phương trình của các mặt phẳng (ACD)

và (BCD)

* Mặt phẳng (ACD) đi qua điểm A và có cặp vectơ

Trang 17

Trang 18

+ Tìm vectơ pháp tuyến n AC AD, 



 

 + Pt mặt phẳng là:

A x x B y y C z z 

- GV: nhận xét, sửa sai

- Tương tự với mp(BCD)

b/ - GV: Tìm cặp vectơ của mặt phẳng

- HS:  AB CD,

- GV: Tìm vectơ pháp tuyến

- HS: n AB CD, 



 



Hoạt động 3:

- GV:

+ Tìm 1 điểm mp đi qua

+ Hai mặt phẳng song song Tìm vectơ

pháp tuyến của 2 mp

- HS: hai mp song song có cùng vectơ

pháp tuyến

(0; 1;1) ( 1; 1;3)

AC AD







  



 VTPT n AC AD,  ( 2; 1; 1)

 



Vập pt mặt phẳng là:

2( 5) 1( 1) 1( 3) 0

x y z

* Tương tự với (BCD) b) Hãy viết phương trình của mặt phẳng ( ) đi qua cạnh AB và song song với cạnh CD

* Mặt phẳng ( ) đi qua điểm C và có cặp vectơ

( 4;5; 1) ( 1;0;2)

AB CD







 



 VTPT n AB CD,  (10;9;5)

 



Vập pt mặt phẳng là:

10( 5) 9( 1) 5( 3) 0

6/80 Hãy viết phương trình của mặt phẳng ( ) đi qua điểm M(2; –1; 2) và song song với mặt phẳng ( ) : 2x – y + 3z + 4 = 0

( ) // ( )  VTPT n  (2; 1;3) Vập pt mặt phẳng là:

2( 2) 1( 1) 3( 2) 0

- Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 18

Trang 19

+ Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện vuông góc hoặc song song của 2 mặtphẳng, công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng.

1.2 Kĩ năng:

1.3 Thái độ:

2 Trọng tâm:

- Tính khoảng cách từ 1 điểm đến mặt phẳng

- Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng

3 Chuẩn bị:

+ Tìm 1 điểm mp đi qua

+ Tìm cặp vectơ của mặt phẳng AB n, 

+ Tìm vectơ pháp tuyến của mp

- GV: gọi HS nêu phương pháp chứng

minh 2 mặt phẳng song song

- HS: Cho hai mặt phẳng

Mặt phẳng ( ) đi qua điểm A và có cặp vectơ

(4;2;2)(2; 1;1)

m n



Trang 19

Trang 20

- HS: 2 hs giải 2 câu

Hoạt động 2:

- GV: nêu công thức tính khoảng cách từ 1

điểm đến mặt phẳng

- HS: Trong không gian Oxyz khoảng

cách từ điểm M(x0; y0; z0) đến mặt phẳng

( ) :Ax By Cz D   0 được tính theo

công thức:

d M

- HS: áp dụng giải bài tập 9

4 6

n n

















b/ Tương tự

10 3 9 2

n n











9/81: Tính khoảng cách từ điểm A(2; 4; –3) lần lượt đến các mặt phẳng sau:

a) 2x – y +2z + 9 = 0 b) 12x – 5z + 5 = 0 c) x = 0

Giải:

a/ ( ;( )) 2.2 4 2.( 3) 92 2 2 5

2 ( 1) 2

A

b/, c/ Tương tự

44 / , 13 / 2 b c 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nêu cách viết pttq của mặt phẳng - Nêu cách tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: nắm được các công thức và dạng toán - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: làm các bài tập SGK của bài này 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

Trang 20

Định dạng
Số trang	41
Dung lượng	1,59 MB