Giáo án hình học 12 hai cột 2014

Giáo án Hình học 12 biên soạn theo hai cột, chương trình chuẩn, có giảm tải, theo chuẩn kiến thức kỹ năng. Rất phù hợp và cần thiết cho thầy cô đang giảng dạy môn Toán lớp 12.

Trang 1

Ngày dạy: 19/8 – 24/8/2013 (12c2) Tuần: 1

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức:

+ Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện

+ Biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện

1.2 Kĩ năng:

+ Biết nhận dạng được một khối đa diện

+ Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình

+ Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian

1.3 Thái độ:

+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập

2 Trọng tâm:

- Khối lăng trụ và khối chóp

- Khối đa diện

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:

+ Phiếu học tập

+ Bảng phụ

- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:

+ Kiến thức cũ về hình học không gian

+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong

4 Tiến trình dạy học:

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.

4.2 Kiểm tra miệng: giới thiệu chương

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1: khối lăng trụ và khối chóp

- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa hình lăng

I Khối Lăng Trụ và Khối Chóp :

1 Khối lập phương là phần không gian được giới hạn bởi một hình lập phương kể cả hình lập phương ấy

2 Khối lăng trụ là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ ấy

3 Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi một hình chóp kể cả hình chóp ấy

• Tên của lăng trụ hay khối chóp được đặt theo tên của hình lăng trụ hay hình chóp giới hạn nó

• Đỉnh , cạnh , mặt , mặt bên , mặt đáy , cạnh bên , cạnh đáy , của hình lăng trụ ( hình chóp) cũng được gọi cho khối lăng trụ ( khối chóp )tương ứng

• Điểm không thuộc khối lăng trụ gọi là điểm ngoài của khối lăng trụ

• Điểm thuộc khối lăng trụ nhưng không thuộc hình lăng trụ tương ứng với khối lăng trụ đó gọi là điểm ngoài của khối lăng trụ

Ví dụ : Kim tự tháp ở Ai Cập chúng có hình dáng

Trang 1

Trang 2

Hoạt động 2: Hình đa diện và khối đa

diện

- GV vẽ các hình lăng trụ , hình chĩp lên

bảng và cho HS nhắc lại các khái niệm liên

quan

- GV vẽ hình trên bảng và cho HS vẽ vào

tập Em hãy kể tên các mặt của hình lăng

- GV giải thích tại sao hình bên khơng là

khối đa diện

Hoạt động 3: Củng cố khái niệm hình đa

diện và khối đa diện

- GV: Chia học sinh làm 4 nhĩm thực hiện

ví dụ 1 và ví dụ 2

- HS: hoạt động nhĩm

- GV: gọi học sinh trình bày và kịp thời

chỉnh sử cho học sinh

là các khối đa diện đều

II Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện :

1 Khái niệm về hình đa diện :

• Hai đa giác phân biệt chỉ cĩ thể hoặc khơng cĩ điểm chung hoặc chỉ cĩ một đỉnh chung, hoặc chỉ cĩ một cạnh chung

• Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

Ví dụ : Hình sau đây là một hình đa diện:

2 Khái niệm về khối đa diện : Khối đa diện là phần khơng gian được giới hạn bởi một hình đa diện , kể cả hình đa diện đĩ

a) Ví dụ 1 : Các hình sau là các khối đa diện :

Các hình sau không là khối đa diện :

b) Ví dụ 2 : Chứng minh rằng một đa diện cĩ các mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nĩ phải là số chẵn Cho ví dụ

Do c là số nguyên dương nên m phải là số chẵn

Ví dụ số mặt của hình chĩp tam giác bằng 4

4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:

Giáo viên nhắc lại 1 số kiến thức trọng tâm của bài:

- Khái niệm khối đa diện, khối đa diện chĩp và lăng trụ

- Khái niệm về đa diện bằng nhau

- Nguyên tắc các phép dời hình trong khơng gian

Trang 2

Trang 3

4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:

- Đối với bài học ở tiết học này: Làm các bài tập SGK

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Xem tiếp phần còn lại của bài

5 Rút kinh nghiệm:

- Nội dung:

- Phương pháp:

- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức:

+ Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện

+ Biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện

1.2 Kĩ năng:

+ Biết nhận dạng được một khối đa diện

+ Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình

+ Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian

1.3 Thái độ:

+ Phát triển tư duy logic, đối thoại, sáng tạo

2 Trọng tâm:

- Hai đa diện bằng nhau

- Phân chia và lắp ghép các khối đa diện

3 Chuẩn bị:

+ Bảng phụ

4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.

4.2 Kiểm tra miệng:

+ Định nghĩa khối giới hạn trong không gian của khối đa diện

+ Tính chất của hình đa diện

+ Định nghĩa về khối đa diện

+ Định nghĩa về phép dời hình trong không gian

+ Khái niệm về hai hình bằng nhau

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1 : Hai đa diện bằng nhau

- GV nêu định nghĩa phép dời hình trong

không gian

III Hai đa diện bằng nhau:

1 Phép dời hình trong không gian : Trong không gian , quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M

Trang 3

Trang 4

- HS nhắc lại các phép biến hình trong mặt

chứa M và vuông góc với đường thẳng ∆

- GV vẽ một khối chóp và thực hiện hai

phép dời hình cho HS xem

- Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Chứng

minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và

BCD.B’C’D’ bằng nhau

- Hs thảo luận nhóm để chứng minh rằng

hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’

bằng nhau

Hoạt động 2: Phân chia và lắp ghép các

khối đa diện:

- Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11)

để Hs biết cách phân chia và lắp ghép các

khối đa diện

với điểm M’xác định duy nhất được gọi là phép biến hình trong không gian Phép biến hình trong không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý

Biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó

Biến mỗi điểm M ∉ (P) thành điểm M’ sao cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn MM’

P

Biến mọi điểm thuộc ∆ thành chính nó

Biến mỗi điểm M không thuộc ∆ thành điểm M’ sao cho ∆ là đường trung trực của MM’

3 Hai hình bằng nhau : Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia

Đặc biệt : Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu

có một phép dời hình biến đa diện này thành đa

Trang 5

Hoạt động 3: Củng cố phân chia khối đa

diện

- GV: Chia HS thành 4 nhóm và cho HS

làm bài 3 SGK trang 12

- HS: Hoạt động nhóm tìm cách chia khối

lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành 5 khối tứ

diện

- GV: Gọi học sinh trình bày và kịp thời

chỉnh sửa cho học sinh

diện kia

IV Phân chia và lắp ghép các khối đa diện:

SGK

Ví dụ : Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện

Chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành 5 khối tứ diện : A’AB’D’, BACB’, C’CB’D’, DACD’, CAB’D’

Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD

a/ Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối chóp

b/ Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau

- Đối với bài học ở tiết học này: nắm lại các kiến thức trong bài

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

1.1 Kiến thức: Biết khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều.

1.2 Kĩ năng:

+ Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và đa diện đều, tính được tổng số các đỉnh, các mặt và các cạnh của khối đa diện lồi

+ Rèn luyện kỹ năng vẽ hình trong không gian

1.3 Thái độ:

Trang 5

Trang 6

+ Phát triển tư duy logic, đối thoại, sáng tạo.

2 Trọng tâm:

- Khối đa diện lồi và khối đa diện đều

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: Phiếu học tập Bảng phụ.

4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.

4.2 Kiểm tra bài cũ:

+ Định nghĩa khối giới hạn trong không gian của khối đa diện

+ Tính chất của hình đa diện

+ Định nghĩa về khối đa diện

+ Định nghĩa về phép dời hình trong không gian

+ Khái niệm về hai hình bằng nhau

+ Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện (2 lồi và 2 không lồi), 1 hình không là khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện? Vì sao không là khối đa diện?

Hoạt động 1: Khối đa diện đa diện

lồi

- GV: Em hãy tìm ví dụ về khối đa

diện lồi và khối đa diện không lồi

trong thực tế

- GV phát biểu định nghĩa và giải

thích

- HS cho thêm ví dụ về khối đa diện

lồi và khối đa diện không lồi

- Hs thảo luận nhóm để tìm ví dụ về

khối đa diện lồi và khối đa diện

không lồi trong thực tế

- GV nhận định và kết luận

I Khối Đa Diện Lồi

Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H) Khi đó

đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi

C’ D’ B C

Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng chứa một mặt của nó

Trang 6

Trang 7

Hoạt động 2 : Khối đa diện đều

- Cho HS hoạt động theo nhóm

chứng minh 8 tam giác IEF, IFM,

IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là

những tam giác đều cạnh bằng

- Thảo luận nhóm để chứng minh 8

tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF,

JFM, JMN, JNE là những tam giác

- Thảo luận nhóm để chứng minh

AB’CD’ là một hình tứ diện đều và

tính các cạnh của nó theo a

Hình sau đây không là một khối đa diện lồi

II Khối Đa Diện Đều

1 Định nghĩa : Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có

tính chất sau đây :

a Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

b Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p ; q}

Nhận xét: Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau

2 Định lý : Chỉ có năm loại đa diện đều Đó là các loại :

Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều :

mặt{3 ; 3}

Hai mươi mặt đều

4862012

612123030

4681220

Nối các trung điểm ta được một hình bát diện MNPQRS, trong đó các mặt của của nó là các tam giác đều và mỗi đĩnh của nó là đỉnh chung của đúng 4 tam giác đều vậy đa diện ấy chính là bát diện đều

Trang 8

Sáu tâm cũng chính là 6 trung điểm của tứ diện đều AB’CD’ nên theo câu a đa diện ấy chính là bát diện đều

- Cho HS nhắc lại khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều

- Đối với bài học ở tiết học này: Xem lại các định nghĩa

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Làm bài tập 1,3,4 trang 18 SGK

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

1.1 Về kiến thức: Biết khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều.

1.2 Về kỹ năng:

+ Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và đa diện đều, tính được tổng số các đỉnh, các mặt và các cạnh của khối đa diện lồi

+ Rèn luyện kỹ năng vẽ hình trong khơng gian

1.3 Về thái độ:

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Cĩ tinh thần hợp tác trong học tập

2 Trọng tâm:

-

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: ngồi giáo án, phấn, bảng cịn cĩ:

+ Bảng phụ

- Học sinh: ngồi đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… cịn cĩ:

+ Kiến thức cũ về hình học khơng gian

- Định nghĩa khối đa diện lồi và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện lồi trong thực tế

- Định nghĩa khối đa diện đều và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện đều trong thực tế

4.3 Bài mới:

Trang 8

Trang 9

Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học

Hoạt động 1 : Giải bài tập 2 trang 18 SGK

- Trả lời các câu hỏi

- GV chính xác kết quả sau khi HS trình bày

xong Tóm tắt lại cách giải cho HS :

Hoạt động 2 : Giải bài tập 3 trang 18 SGK

.

- GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng Cho

HS suy nghĩ tìm cách giải Nếu sau 3-4

phút mà HS vẫn chưa tìm được cách giải

thì GV hướng dẫn :

+ Hình tứ diện đều được tạo thành từ các

tâm của các mặt của hình tứ diện đều

- Cho HS tiến hành giải theo nhóm Gọi

đại diện nhóm lên bảng trình bày

- GV tổ chức sửa bài cho HS, chính xác lại

kết quả và tóm tắt lại cách giải bài tập:

Chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau

dựa vào các đoạn thẳng tỉ lệ

Bài tập 2 trang 18 SGK

Đặt a là độ dài của hình lập phương (H), khi đĩ

độ dài cạnh của hình bát diện đều (H’) bằng

2

a

-Diện tích tồn phần của hình (H) bằng 6a2

-Diện tích tồn phần của hình (H’) bằng

38

3

8a2 =a2Vậy tỉ số diện tích tồn phần của hình (H) và hình (H’) là 2 3

3

62

2

=

a a

Bài tập 3 trang 18 SGK: Chứng minh rằng các

tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều

Xét hình tứ diện đều ABCD cĩ cạnh bằng a Gọi

M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh BC, CD,

AD Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là trọng tâm của các mặt ABC, BCD,ACD, ABD

Trang 9

Trang 10

- Định nghĩa khối đa diện đều và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện đều trong thực tế.

- Đối với bài học ở tiết này:

+ Xem lại các bài tập đã giải

+ Làm bài tập 4 trang 18 SGK

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: “Khái niệm về thể tích khối đa diện”

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

1.1 Về kiến thức: học sinh biết

- Khái niệm về thể tích khối đa diện

- Cơng thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chĩp

1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chĩp.

+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Cĩ tinh thần hợp tác trong học tập

2 Trọng tâm:

- Tính thể tích khối đa diện

3 Chuẩn bị:

- Giáo viên: ngồi giáo án, phấn, bảng cịn cĩ:

+ Bảng phụ

- Học sinh: ngồi đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… cịn cĩ:

+ Kiến thức cũ về hình học khơng gian

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1 : Định nghĩa thể tích khối

đa diện Cho học sinh thừa nhận các

tính chất

- G V giải thích và minh hoạ

Hoạt động 2: Thể tích khối hộp chữ

nhật:

- GV: Cho Hs thảo luận nhĩm để phân

chia khối lập phương (H1), (H2), (H3) theo

I Thể tích của khối đa diện:

1.Định nghĩa: Là số đo phần khơng gian mà nĩ chiếm chỗ

2 Tính chất:

- Thể tích là một số dương

- Hai khối đa diện bằng nhau thì cĩ thể tích bằng nhau

-Nếu một khối đa diện được chia thành nhiều khối đa

Trang 10

Trang 11

khối lập phương đơn vị (H0)

- GV: Dựa vào h 1 25 em hãy cho biết có

thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối

lập phương bằng (H0)

- HS: trả lời câu hỏi

Từ đó, ta có định lý sau:

“Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích

ba kích thước của nó”

Hoạt động 3 : Thể tích khối chóp và thể

tích khối lăng trụ

- GV: Lưu ý học sinh chiều cao của hình

chóp là khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy

- GV: Yêu cầu hs xác định đường cao của

khối chóp; mặt phẳng đáy

- HS; xác định đường cao của hình chóp

- GV; Công thức thể tích hình chóp

Hs tính diện tích tam giác ABC

diện nhỏ thì thể tích của nó bằng tổng thể tích của các khối đa diện nhỏ đó

- Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì nó có thể tích bằng 1

II Thể tích của khối hộp chữ nhật

a V = a.b.c

b

c Với a, b, c là 3 kích thước của khối hộp chữ nhật III Thể tích của khối chóp V= 3 1 Sđáy h Chiều cao h Diện tích đáy IV Thể tích của khối lăng trụ V = Sđáy h Chiều cao h 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nhắc lại các công thức tính thể tích 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp

1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.

Trang 11

Trang 12

4.3 Bài mới:

Trang 12

Hoạt động 1:

- GV: Cho học sinh hoạt động nhóm

- GV: Yêu cầu hs xác định đường cao của

Vd1: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam

giác vuông cân tại B, AB = BC = a, SA = a 3, SA vuông góc (ABC) Tính thể tích khối chóp theo a

S

6

33

.2

1.31

.31

3

a a

SA S

C

Vd2 : Tính thể tích khối tám mặt đều có cạnh bằng

a

A

C B

O D E

F

AO S

V

V V

BCDE ABCDE

ABCDE ABCDEF

.31

a BD

6

23

Trang 13

- Nhắc lại các công thức tính thể tích

- Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: áp dụng được các công thức tính thể tích vào bài tập

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

2 Trọng tâm:

- Tính thể tích khối đa diện và khối chóp

3 Chuẩn bị:

+ Bảng phụ

4.3 Bài mới:

Trang 13

Trang 14

- Nội dung:

- Phương pháp:

Ngày dạy: 30/9 – 5/10/2013 (12c2) Tuần: 7 Tiết 8 LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu: 1.1 Về kiến thức: học sinh biết - Khái niệm về thể tích khối đa diện - Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp 1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp. Trang 14 Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học A H B C A’ B’ C’

Hoạt động 1: Củng cố thể tích khối lăng trụ - Cho HS hoạt động theo nhóm - Thể tích khối lăng trụ tính bằng công thức nào ? - Diện tích đáy là hình gì ? Tính bằng công thức nào ? - Làm sao tính chiều cao của khối chóp ? - Thế nào là góc giữa hai mặt phẳng ? Vd3: Cho khối lăng trụ ABC A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân tại A Mặt bên ABB’A’ là hình thoi cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Mặt bên ACC’A’ hợp với mặt đáy một góc α Tính thể tích của lăng trụ Giải Ta có : (ABC) ⊥ (ABB’A’) ( gt ) (ABC) ∩ (ABB’A’) = AB AC ⊂ (ABC) , AC ⊥ AB ⇒ AC ⊥(ABB’A’) Ta có : (ACC’A’)∩(ABC) = AC (ABB’A’) ⊥ AC (ACC’A’) ∩ (ABB’A’) = AA’ (ABC) ∩ (ABB’A’) = AB ⇒(( ACC’A’) , (ABC)) = ( AA’ ; AB ) = A’AB = α Gọi H là hình chiếu của A’ lên AB (ABC) ⊥ (ABB’A’) (ABC) ∩ (ABB’A’) = AB A’H ⊥AB ; A’H⊂ (ABB’A’) ⇒A’H ⊥ (ABC) Vậy A’H là đường cao của lăng trụ A’H = AA’ sinα = a sinα ⇒V = S ABC A’H =

2

sin sin

2

2 α a α

a

Trang 15

- Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp?

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1 : Thể tích của khối tứ diện

đều

* GV :

- Hướng dẫn học sinh chứng minh

- Cho học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải

- Gọi học sinh trình bày

- Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh

- Gút vấn đề

* HS :

- Theo dõi hướng dẫn của giáo viên

- Hoạt động nhóm tìm lời giải

- Nhận xét lời giải của bạn

Hoạt động 2 : Tỷ số thể tích của khối tứ

diện

* GV :

- Gọi học sinh trình bày

Bài 1 Sgk trang 24 : Tính thể tích khối tứ diện đều cạnh a

Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (ABC)Khi đó H là trọng tâm tam giác ABC

Bài 4 Sgk trang 25 : Cho hình chóp S.ABC

Trên đoạn thẳng SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm

A’,B’,C’ khác S Chứng minh rằng :

' ' ' ' ' '

Trang 16

- Gút vấn đề

* HS :

- Nhận xét lời giải của bạn

Gọi H và H’ lần lượt là hình chiếu của A và A’ lên (ABC)

' ' ' ' '

' ' 1 3

SA B C SB C

1 3

SABC SBC

·

' '

' ' ' ' 1

.sinBSC 2

1 sinBSC

2

=

SB C

SBC

' ' '.sin ' ' ; sin

Khi đó :

' ' '

' ' ' ' ' ' '

' ' '

( sin ).( sinBSC )

( sin ).( sinBSC)

S A B C

S ABC

V

SA SB SC

=

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

Trang 16

Trang 17

+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.

4.3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tính tỉ số thể tích của hai

khối đa diện

* GV :

- Gút vấn đề

* HS :

Bài 3/24: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Tính tỉ

số thể tích khối hộp và khối tứ diện ACB’D’

Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao khối hộp

Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB’D’ và 4 khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC, D’.DAC

Ta thấy 4 khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’,

B’.BAC, D’.DAC đều có diện tích đáy bằng

ABCD A B C D ACB D

Trang 18

- Nội dung:

- Phương pháp:

Ngày dạy: 7/10 – 12/10/2013 (12c2) Tuần: 8 Tiết 10 LUYỆN TẬP 1 Mục tiêu: 1.1 Về kiến thức: học sinh biết - Khái niệm về thể tích khối đa diện - Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp 1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp 1.3 Về thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới Có tinh thần hợp tác trong học tập 2 Trọng tâm: - Tính thể tích khối đa diện và khối chóp 3 Chuẩn bị: - Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: + Phiếu học tập + Bảng phụ - Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có: + Bảng phụ, phiếu học tập 4 Tiến trình dạy học: 4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục 4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp? 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 2: Tính thể tích của khối chóp thông qua tỉ số thể tích * GV : - Hướng dẫn học sinh chứng minh - Cho học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải - Gọi học sinh trình bày - Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh - Gút vấn đề * HS : - Theo dõi hướng dẫn của giáo viên - Hoạt động nhóm tìm lời giải - Nhận xét lời giải của bạn Bài 5/26: Cho tam giác ABC vuông cân ở A và AB = a Trên đường thẳng qua C và vuông góc với (ABC) lấy D sao cho CD = a Mặt phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F và cắt AD tại E Tính thể tích khối tứ diện CDEF theo a 2 1 1 2 2 ABC S = AB AC= a 2 3 1 1 1 1 3 3 2 6 DCAB ABC V = DC S = a a = a

DCEF DCAB

Trang 18

Trang 19

Tam giác ABC vuông tại A nên:

Tam giác BCD vuông tại C nên:

Tam giác ACD vuông tại C nên:

Tam giác BCD vuông tại C có CF là đường cao:

2 2

3 3

Tam giác ACD vuông tại C có CE là đường cao:

2

2 2

2 2 2

=

DE DA DC

DE

3

3 2

1 3 2

6

DCEF DCAB

a a

- Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích, áp dụng được các công thức tính thể tích vào bài tập

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: làm các bài tập ôn chương

- Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

2 Trọng tâm:

- Tính thể tích khối đa diện và khối chóp

3 Chuẩn bị:

Trang 19

Trang 20

HS: ∆OBC vuông tại O có OH là đường

cao theo hệ thức lượng trong tam giác

Cho học sinh hoạt động nhóm

Gọi học sinh trình bày

* HS :

- Trả lời các câu hỏi của GV

- Hoạt động nhóm hoàn thiện lời giải cho

2 2 2 2 2 2

2 2

2 2 2 2 2

2 2

:

a c c b b a

abc OH

c b

c b a c b

abc AE

OE OA OH

c b

c b BC

OC OB OE

++

=

+

++

Trang 21

- Lên bảng trình bày

* GV :

+ Tính thể tích của khói chóp S.DBC ta làm

sao? Có thể tính bằng những cách nào ?

+ Nếu dựa vào câu a) thì ta cần làm gì ?

+ Thể tích của S.ABC bằng bao nhiêu ?

+ SH = ?; SS.ABC = ?

Gọi học sinh trình bày

GV kịp thời chỉnh sửa cho học sinh

* HS :

- Trả lời các câu hỏi của GV

- Hoạt động nhóm hoàn thiện lời giải cho

bài toán

- Lên bảng trình bày

· · · 0

(SA ABC;( )) (= SA HA; )=SAH =60 Tam giác SAH vuông tại H và có · 0 60 SAH = nên 0 3 2 3 3 1 os60 3 2 a AH a SA c = = = Tam giác AED vuông tại D và có DAE· =600nên 0 3 1 3 os60 2 2 4 a a AD AE c= = = 2 3 3 5 3 3 4 12 a a a SD SA AD= − = − = Vậy . 5 3 5 12 8 2 3 3 S DBC S ABC a V SD V = SA = a = b) Tam giác SAH vuông tại H có · 0 60 SAH = nên 0 3 tan 60 3 3 a SH = AH = =a 2 0 1 1 3 3 sin 60 2 2 2 4 ABC a S = AB AC = a a = 2 3 1 1 3 3

3 3 4 12 S ABC ABC a a V = SH S = a = 3 3 5 5 3 5 3 8 8 12 96 S DBC S ABC a a V = V = = 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nhắc lại các công thức tính thể tích 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích, áp dụng được các công thức tính thể tích vào bài tập - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: làm các bài tập ôn chương 5 Rút kinh nghiệm: - Nội dung:

- Phương pháp:

1 Mục tiêu:

Trang 21

Trang 22

- Khái niệm về thể tích khối đa diện.

Hướng dẫn hs vẽ hình

- GV: Hãy viết các công thức về diện tích

của tam giác

- HS:

p : nữa chu vi ;

r: bán kính đường tròn nội tiếp

R: bán kính đường tròn ngoại tiếp

Tính thể tích

- GV: Cho hs hoạt động nhóm tính thể tích

Hoạt động 2:

VS.AB’C’D’ = VS.AB’C’+VS.AC’D’

- GV: Hãy dự đoán xem SC⊥

3

6260tan

Trang 23

- GV: Vậy để tính VS.AB’C’ và VS.AC’D’ ta cần

tính AB’, B’C’, AD’, D’C’, SC’ !

- GV: Cho hs tiến hành hđ nhóm tính theo

các bước sau:

Chứng minh SC⊥mp(AB’C’D’)

- HS: Tiến hành hoạt động nhóm theo từng

gợi ý của gv

- HS: Trình bày lời giải

Tính AB’, AD’, AC, AC’, B’C’, D’C’,

12

AB C

abc S

Trang 24

Hoạt động 4:

a/ GV: Nhận xét về tứ diện A’B’BC suy ra

hướng giải quyết

- HS: Chọn đỉnh, đáy hoặc thông qua V

a

d(C,(A’B’EF) = d(C,KJ) = 2S KJC

KJ =

2 1313

- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:

+ Làm các bài tập ôn chương còn lại

+ Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết

Trang 24

Định dạng
Số trang	49
Dung lượng	5,42 MB