Bộ giáo án Hình học 10

Bộ giáo án Hình học 10 cả năm 2 cột soạn rất chi tiết và công phu để bạn tham khảo và dạy học

Trang 1

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,thước kẻ

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp

2.Triển khai bài dạy:

HS:Tạo thành hai vectơ

GV:Giới thiệu cách đặt tên vectơ khi không

quan tâm đến điểm đầu và điểm cuối của vectơ

Hoạt động2(15')

GV:Định nghĩa giá vectơ và yêu cầu học sinh

làm hoạt động 2

HS:Vectơ AB→ va CD→ có giá trùng nhau,PQ→ va RS→

có giá song song

GV:Giới thiệu hai vectơ cùng phương,va vectơ

Khái niệm vectơ

1.Khái niệm vectơ:

*)Định nghĩa:Vectơ là một đoạn thẳng có hướng

-Vectơ có điểm đầu là A và điểm cuối là B được kí hiệu là AB→ (đọc là vectơ AB)

-Vectơ còn được kí hiệu là a,b,x,y, khi không cần chỉ rõ điểm đầu và điểm cuối

Vectơ cùng phương-vectơ cùng hướng

2.Vectơ cùng phương,vectơ cùng hướng:

-Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của vectơ gọi là giá của vectơ

*)Định nghĩa:Hai vectơ được gọi là cùng phương khi giá của chúng song song hoặc bằng nhau

*)Ví dụ:Cho hình bình hành ABCD

-Vectơ cùng phương:AB→ và CD→ ;AD→ và BC→

-Vectơ cùng hướng:AD→ và BC→

A

B

x a

A

D

Trang 2

GV:Nếu hai vectơ AB→ và AC→ cùng phương thì

các em có nhận xét gì về ba điểm A,B,C ?

HS:A,B,C thẳng hàng và giải thích vì sao

GV:Viết tóm tắt đề bài lên bảng

HS:Vẽ hình và suy nghĩ hướng giải quyết bài

toán

HS:Lên thực hành tìm các vectơ cùng hướng và

ngược hướng ở câu b và câu c

-Vectơ ngược hướng:AB→ và CD→

*)Nhận xét:Ba điểm A,B,C thẳng hàng khi và chỉ khi hai vectơAB→ và AC→ cùng phương Luyện tập Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC và AC Các vectơ nào cùng hướng với AB→ ?Các vectơ nào ngược hướng với BC→ ? Giải Vectơ cùng hướng với AB→ là NM→ Vectơ ngược hướng với BC→ :CB→ ,CM→ ,MB→

IV.Củng cố:(3') : Nhắc lại định nghĩa vectơ Hai vectơ cùng phương V.Dăn dò:(3'): Nắm vững các kiến thức đã học Làm bài tập 1,4a/SGK Ra thêm bài tập:Cho nữa lục giác đềuABCD nội tiếp đường tròn tâm O,hãy chỉ ra các vectơ cùng hướng,ngược hướng với vectơ → BC VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

A

N M

Trang 3

Ngăy soạn: 21/8/2013 BĂI 1: CÂC ĐỊNH NGHĨA (tt)

Cụm tiết PPCT : 1,2 Tiết PPCT : 2

A-Mục tiíu:

1.Kiến thức:

-Hiểu đươc hai vectơ như thế năo thì bằng nhau vă lấy được ví dụ về vectơ băng nhau

-Nắm được định nghĩa vectơ không vă câc tính chất của vectơ không

2.Kỷ năng:Rỉn luyện kỹ năng chứng minh hai vectơ bằng nhau

3.Thâi độ: Giâo duc cho học sinh tính cẩn thận ,chính xâc,yíu thích môn học

B-Phương phâp:

-Níu vấn đề vă giải quyít vấn đí

-Phương phâp trực quan

C-Chuẩn bị

1.Giâo viín:Giâo ân,SGK,thước kẻ

2.Học sinh:Đê chuẩn bị băi trước khi đến lớp

D-Tiến trình lín lớp:

I-ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

II-Kiểm tra băi cũ:(5')

-Định nghĩa vectơ,hai vectơ cùng phương

-Cho hình thang cđn ABCD,hêy tìm câc vectơ cùng phương,vectơ cùng hướng,ngược hướng

III-Băi mới:

1.Đăt vấn đề:(1')Hai vectơ như thế năo gọi lă hai vectơ bằng nhau,vectơ không lă vectơ như thế năo.Ta đi văo băi mới để tìm hiểu điều năy

2.Triển khai băi dạy:

Hoạt động 1(20')

GV:Giâo viín giới thiệu khâi niệm độ dăi vectơ

GV:Nhận xĩt gì ví hướng,độ dăi của hai vectơ BC→

vă AD→

HS:Hai vectơ năy cùng hướng vă cùng độ dăi

GV:Giới thiệu hai vectơ năy lă hai vectơ bằng

nhau.Tổng quât lín,hai vectơ a va b bằng nhau khi

GV:Giới thiệu vectơ -không

HS:Lấy ví dụ về vectơ -không

GV:Níu một số tính chất của vectơ -không

Hai vectơ bằng nhau

3.Hai vectơ bằng nhau:

*)Độ dăi của vetơ lă khoảng câch giữa điểm đầu vă điểm cuối của vectơ đó

-Độ dăi vectơ AB→ kí hiệu lă AB→ ,như vậy

→

AB = ABVectơ có độ dăi băng1 gọi lă vectơ đơn vị

*)Cho hai vectơ a vă b:

a

hướngcùng,

*)Ví dụ:Cho hình lục giâc đều ABCDEF

O A

Trang 4

GV:Hướng dẫn hoc sinh trở lai với bài tập hôm

trước (t1)

a.Vectơ AB→ =AC→ đúng hay sai ?

HS:Kết quả này là sai vì hai vectơ naỳ không cùng

phương

b.Tìm các vectơ bằng nhau

HS:Lên bảng thực hành tìm các vectơ bằng nhau

- Vectơ AA→ là vectơ - không *)Tính chất:

-Vectơ →0 cùng phương ,cùng hướng với mọi vectơ

-Mọi vectơ không đều bằng nhau

Luyện tập

a.Hai vectơ AB→ va AC→ không bằng nhau vì chúng không cùng phương

b.Các vectơ bằng nhau :

→

=

AN , , ,

IV.Củng cố:(3') : Nhắc lại điều kiện để hai vectơ bằng nhau Nhắc lại một số tính chất của vectơ không V.Dăn dò:(1') : Nắm vững các kiến thức đã học:vectơ cùng phương,vectơ bằng nhau -Làm bài tập 1,2,3,4/SGK VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

A

N

M

Trang 5

Ngày soạn: 28/8/2013 BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ LUYỆN TẬP

1.Giáo viên:Giáo án,thước kẻ

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài theo yêu cầu

D-Tiến trình lên lớp:

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tư,nắm sỉ số

II-Kiểm tra bài cũ:

-Cho lục giác đều ABCDEF,có tâm là O:

+Xác định các vectơ bằng vectơ AB→ có điểm đầu là O+Xác định các vectơ có độ dài bằng vectơ AB có điểm đầu là O

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề:(1')Tổng của hai vectơ được xác định như thế nào,nó co những tính chất như tổng các số không,ta đi vào bài mới để tìm hiểu điều này

Hoạt đông1

GV:Hướng dẫn học sinh cách xác định vectơ

tổng của hai vectơ

HS:Từ cách xây dựng của giáo viên rút ra định

nghĩa cách xây dựng vectơ tổng của hai vectơ

GV:Nếu AB→ +BC→ = AC→ thì AB + BC = AC

không?

HS:Trả lời,giải thích

GV:Với cách định nghĩa trên thì với ba điểm

M,N,P bất kì,ta có thể biểu dõiễn véctơ MN→ bằng

tổng của những vectơ nào?

.Vectơ AC→ được gọi là tổng của hai vectơ a

và b.Ta kí hiệu tổng của hai vectơ a và b là

Trang 6

GV:Khi đó AC→ +AB→ bằng vectơ nào?

GV:Giới thiệu các tính chất của phép cộng các

véctơ và hướng dẫn học sinh chứng minh các tính

IV.Củng cố:(3')

-Nhắc lai phép cộng các vectơ theo định nghĩa và quy tắc hình bình hành

-Khi nào thì dùng định nghĩa và khi nào thì dùng quy tắc hình bình hành để các vectơ

V.Dặn dò:(2')

-Nắm vững cách xác định vectơ tổng của hai vectơ

-Làm bài tập 2,4,7a,10/SGK

-Chuẩn bi bài mới:

+ Hai vectơ gọi là đối nhau khi nào+Tìm các vectơ đối nhau trong hình bình hành ABCD

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm:

I B

A

D

C

Trang 7

Ngày soạn: 28/8/2013 BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ LUYỆN TẬP(TT)

1.Giáo viên:Giáo án,thước kẻ

2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài theo yêu cầu

GV: Vẽ hình bình hành ABCD,hãy nhận xét về

độ dài và hướng của hai vectơ AB→ ,và CD→

HS:Hai vec tơ này ngược hướng và có độ dài

bằng nhau

GV:Giới thiệu vectơ đối

HS:Tìm các căp vectơ đối nhau trong hình vẽ

GV:Viết các vectơ đó lên bảng

GV:Giới thiệu hiệu của hai vectơ

HS:Áp dụng định nghĩa hiệu của hai vectơ để

GV:Nêu đề bài và vẽ hình minh hoạ bài toán

HS:Suy nghĩ hướng giải quyết bài toán

4 Hiệu của hai vectơ

a.Vectơ đối:Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với vectơ a gọi là vectơ đối của vectơ

a.Kí hiệu -a -Vectơ đối của vectơ AB→ là vectơ BA→ (-AB→ = BA→ )

-Vectơ đối của vectơ o là vectơ o

Định nghĩa hiệu của hai vectơ

b.Định nghĩa hiệu của hai vectơ:

a− = + −

A

B

C

Trang 8

GV:Khi đó GB→ +GC→ =?

HS:GB→ +GC→ =GD→ và giảu thích vì sao

GV:G là trọng tâm của tam giác ABC khio nó

thoả mãn điều kiện gì?

GA

Giảii,(⇒)Lấy điểm D đối xứng với G qua trung

điểm I của cạnh BC.Khi đó BGÓCD là hình bình hành

Do đó GB→ +GC→ =GD→ (Theo quy tắc hình bình hành)

=++

⇒G là trung điểm của AD

Vì I là trung điểm của GD nên I nằm giữa

AD và AG=2GIVậy G la trọng tâm của tam giác ABC IV.Củng cố:(3')

-Nhắc lai định nghĩa hiệu của hai vectơ

-Nhắc lai quy tắc ba điểm đối với phép trừ-Rút ra kêt quả : + I là trung điểm AB khi và chỉ khi IA→+IB→ =0

+ G là trọng tam tam giác ABC khi và chỉ khi GA→ +GB→ +GC→ =→0 V.Dặn dò:(1')

-Nắm vững các kiến thức đã học,tổng và hiệu của các vectơ

Trang 9

Ngày soạn: 28/8/2013 BÀI 2: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ LUYỆN TẬP(TT)

-Xác định vectơ tổng,hiệu và độ dài của các vectơ đó

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính nhanh nhẹn ,chính xác,cần cù trong suy nghĩ

B-Phương pháp:

-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề

-Thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,thước kẻ

I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

II-Kiểm tra bài cũ:(6')

-Hai vectơ như thế nào gọi là đối nhau?Hai vectơ đối nhau có tính chất gì?

-Định nghĩa hiệu của hai vectơ,quy tẳctrư

-Áp dụng:Cho tam giác ABC.Xác định các vectơ AB→ −CB→ ,AB→ −CA→

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề:(1')Để thành thạo hơn trong việc áp dụng quy tắc cộng và quy tắc trừ,ta đi vào tiết

"Bài tập"

GV:Nhắc lại một số kiến thức quan trọng của bài

học

-Gợi ý :Sử dụng quy tắc ba điểm

HS:Vận dụng được quy tắc ba điểm để chứng

minh

GV:Với n điểm A1 , A2 , A3 , ,An ,hãy tổng quát

lên bài toán tương tự

HS:Suy nghĩ và tổng quát lên bài toán tương tự

HS:Áp dụng quy tắc trừ để làm câu này

GV:Gọi học sinh lên bảng thưc hành làm bài tập

HS1:CO→ −OB→ = OA→ −OB→ =BA→

HS2:DA→ −DB→ +DC→ = BA→ +DC→ = →0(vì tổng hai

vectơ đối nhau)

-Các học sinh khác làm bài tập:Cho hình bình

hành ABCD Gọi M,N lần lượt là trung điểm của

a.CO→ −OB→ = BA→

Trang 10

GV:Hướng dẫn học sinh tính độ dài AB→ +CB→

-Gợi y:Từ A dựng vectơ AD→ =CB→

HS: Xác định được AB→ +AD→ =AE→ và tính độ dài

vectơ này dựa vào tính chất của tam giác đều

d.DA→ −DB→ +DC→ = →0

Bài3(4/SGK)

AB→ +CB→ = AB→ +AD→ =AE→ (theo quy tăc hình bình hành)

2

3.2

2AI a a AE

-Xem lại các kiến thức đã học và bài tập đã làm

-Ra thêm một số bài tập đã chuẩn bị sẳn

-Chuẩn bị bài học tiếp theo

I

A

C B

E

D

Trang 11

Ngày soạn: 20/9/2013 BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ LUYỆN TẬP

Cụm tiết PPCT : 6,7,8 Tiết PPCT : 6

I/ MỤC TIÊU

1/ Về kiến thức : Học sinh hiểu được định nghĩa tích của vectơ với một số và các tính chất của nó

tính chất của trung điểm, trọng tâm

2/ Về kỹ năng: Học sinh biết biểu dõiễn tính chất trung điểm, trọng tâm Hai điểm trùng nhau bằng

biểu thức vectơ và vận dụng thành thạo các biểu thức đó vào giải toán

3/ Về tư duy : Học sinh nhớ chính xác lý thuyết, vận dụng một cách linh hoạt lý thuyết đó vào trong

thực hành giải toán

4/ Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, tư duy logic khi giải toán vectơ, giải được các bài toán tương tự

II/ CHUẨN BỊ

+ Giáo viên: giáo án, phấn màu, bảng phụ, thước.

+ Học sinh: xem bài trước, bảng phụ cho nhóm.

III/ TIẾN TRÌNH BÀI HỌC

1/ Ổn định lớp:

2/ Kiểm tra bài cũ : Cho bốn điểm A, B, C, D Chứng minh: uuur uuur uuur uuurAB CD− = AC BD−

3/ Nội dung bài mới :

Yêu cầu học sinh tìm vectơ a ar r+

Gọi 1 học sinh lên bảng

.Yêu cầu học sinh rút ra định nghĩa tích của ar

với k

Học sinh rút ra định nghĩa

GV chính xác cho học sinh ghi

Yêu cầu: Học sinh xem hình 1.13 ở bảng phụ tìm:

Gọi học sinh đứng lên trả lời và giải thích

Học sinh xem hình vẽ 1.13

Trả lời:

231( )2

I Định nghĩa :

Cho số k≠ 0 và ar r≠0Tích của vectơ ar

với k là một vectơ.KH: kar

cùng hướng với arnếu k > 0 và ngược hướng với arnếu k < 0 và có độ dài bằng k a.r

* Quy ước: 0. 0

.0 0

a k

Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất.

Tính chất phép nhân vectơ với 1 số gần giống với tính chất

số h, k ta có:

k a br r+ =k a k br+ r

(h k a h a k b+ )r = r+ r( ) ( )

h k ar = h k ar

1.a ar r=

Trang 12

( 1).− ar =? (t/c gì ?)

Học sinh nhớ lại tính chất phép nhân số nguyên

Học sinh trả lời lần lượt từng câu

Hỏi: Vectơ đối của ar

Suy ra vectơ đối của kar

và 3ar−4br là?

Gọi học sinh trả lời

GV nhận xét sữa sai

( 1).a− r = −ar

Hoạt động 3: Giới thiệu trung điểm đoạn thẳng và trọng

tâm tam giác

Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất trung điểm của đoạn

thẳng ở bài trước

Trả lời: IA IBuur uur r+ =0

Yêu cầu học sinh áp dụng quy tắc trừ với M bất kỳ

Học sinh thực hiện:

02

MA MI MB MI

uuur uuur uuur uuur r

uuur uuur uuur

Yêu cầu học sinh nhắc lại tính chất trọng tâm G của VABC và

áp dụng quy tắc trừ đối với M bất kỳ

Trả lời: GA GB GCuuur uuur uuur r+ + =0

uuur uuuu r uuur uuuu r

uuuu r uuuu r r MA MB MCuuur uuur uuuur+ + =3MGuuuur

GV chính xác và cho học sinh ghi

BTTN : Cho G là trọng tâm tam giác ABC , D, E lần lượt là

trung điểm BC , AC Các khẳng sau đúng hay sai ? Vì sao ?

III Trung điểm của đoạn thẳng

và trọng tâm tam giác :

a) Với M bất kỳ, I là trung điểm của đoạn thẳng AB, thì:

MA MBuuur uuur+ =2MIuuur

b) G là trọng tâm VABC thì:

3

MA MB MC+ + = MG

uuur uuur uuuur uuuur

4)Củng cố bài học: Tính chất trung điểm, định lý trọng tâm của tam giác.

Cho hs làm bài 1sgk

=+

= AC+AC =2AC

5)Hướng dẫn về nhà: Làm các bài táp: 4,5/17.SGK

(định hướng nhanh cho học sinh cách làm)

IV BỔ SUNG VÀ RÚT KINH NGIỆM :

***

Trang 13

M A

C B

Ngày soạn: 20/9/2013 BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ LUYỆN TẬP(TT)

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương

2.Kỷ năng: Dựng được vectơ k.a khi biết số k và vectơ a và số k Biểu dõiễn một vectơ theo các vectơ khác

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,cần cù trong học tập

-Phương pháp trực quan

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu

II-Kiểm tra bài cũ:(6'):

-Cho tam giác ABC,M là tring điểm AC

Xác định:

MC MA

AM MC

GV:Nếu a=k.b thì hai vectơ a, b có quan hệ như

thế nào?

HS:Hai vectơ này cùng phương và giải thích

GV:Hướng dẫn học sinh chứng minh chiều ngược

lại

GV:Hãy nêu điều kiện để ba điểm phân biệt A,B,C

thẳng hàng

HS:Rút ra điều kiện thẳng hàng và giải thích

GV:Nêu yêu cầu bài toán và vẽ hình minh hoạ bài

Tương tự cho vectơ AD

HS:Rút ra cách biểu dõiễn một vectơ theo hai

vectơ không cùng phương,và tự học kiến thức ở

4 Điều kiện để hai vectơ cùng phương

3.Điều kiện để hai vectơ cùng phương:

-Hai vectơ a, b cùng phương⇔a=k.b

B

A

C

D M

N

Trang 14

GV giới thiệu bài toán vẽ hình lên bảng

Học sinh đọc bài toán vẽ hình vào vỡ

Hỏi: theo tính chất trọng tâm uurAI =?uuurAD

Bài toán: (SGK)

IV.Củng cố:(5')

-Nhắc lại định nghĩa tích một số với một vectơ

-Điều kiện để hai vectơ cùng phương và ba điểm phân biệt thẳng hàng

-Nêu ứng dụng của tính chất trung điểm của đoạn thẳng trong chứng minh đẳng

thức.Từ đó minh hoạ cho học sinh bài tập 1/SGK

V.Dăn dò:(1')

-Nắm vững các kiến thức đã học

-Làm các bài tập 3,4,5,6,7/SGK

-Tiết sau sửa bài tập

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

****

Trang 15

Ngày soạn: 20/9/2013 BÀI 3: TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ LUYỆN TẬP (tt)

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững hơn các kiến thức đã học

-Vận dụng thành thạo các tính chất của trung điểm ,tính chất của trọng tâm trong việc giải bài tập 2.Kỷ năng: Biết dõiễn đạt bằng vectơ:ba điểm thẳng hàng ,trung điểm của đoạn thẳng,trọng tâm củatam giác

-Xác định được vectơ ka khi biết số k và vectơ a

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chăm chỉ trong học tập

-Phương pháp trực quan

C-Chuẩn bị

HS:DA+DM=0 ,vì D là trung điểm của AM

HS:Tương tự lên bảng thực hành làm câu b

-Các học sinh khác theo dõi và nhận xét bài làm

Vì M là trung điểm của BC nên ta có:

DB+DC=2.DM

Khi đó:2.DA+DB+DC=2.DA+2.DM

= 2.(DA+DM)=2.0=0 (vì D là trung điểm của AM)

Trang 16

A K B

GV:Vẽ hình minh hoạ và hướng dẫn nhanh học

sinh làm bài tập này

-Ta sẻ phân tích vectơ AC như thế nào để xuất

GV:Tóm tắt đề bài và nêu yêu cầu của bài toán

-Gợi ý là gọi I là trung điểm của AB

HS:Xác định được MA+MB=2.MI

GV:Khi đó điểm M được xác định như thế nào?

HS:I là trung điểm của IC

GV:Vẽ hình minh hoạ vị trí điểm M

GV:Hướng dẫn học sinh phân tích

2.MN = AC+BD = BC+AD

Giải

Xác định điểm thỏa mãn đẳng thức vectơ

Bài 3(7/SGK)Cho tam giác ABC.Tìm điểm M sao cho MA+MB+2.MC=0

GiảiGọi I là trung điểm của AB,ta có:

MA+MB+2.MC=2.MI+2.MC=0

00

).(

điểm của ICVậy điểm M thoả mãn đẳng thức là trung điểm của IC

Bài4(6/SGK)Cho hai điểm phân biệt A và B.Tìm điểm K sao cho

3.KA+2.KB=0Giải

Ta có:3.KA+2.KB=0⇔3.KA+2.(KA+AB)=0 ⇔5.KA+2.AB=0

KA AB BA

5

25

AB+ =2 (O là tâm của hình bình hành) V.Dặn dò:(2')

-Ôn tập lai các quy tắc cộng trừ các vectơ:quy tắc ba điểm,quy tắc hình bình hành,quy tắc trừ

-Ôn lại các bài tập đã làm,tiết sau kiểm tra một tiết

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm :

N

M A

Trang 17

Ngày soạn: 10/10/2013 BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Hiểu được khái niệm trục toạ độ ,toạ độ của một vectơ,của điểm trên trục

-Biết khái niệm độ dài đại số của một vectơ trên trục

-Hiểu được toạ độ của vectơ,của điểm đối với một hệ trục

2.Kỷ năng:

-Xác định được toạ độ của điểm ,của vectơ trên trục,trên hệ trục toạ độ

-Tính được độ dài đại số của một vectơ khi biết toạ độ hai đầu mút của nó

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cần cù,chăm chỉ trong học tập

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề Phương pháp trực quan

C-Chuẩn bị

HS1:Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương ?

Hãy biểu dõiễn vectơ a, b theo vectơ i

HS2:Hãy biểu dõiển vectơ AC theo các vectơ i, j

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1')Để xác định được vị trí của một điểm trên đương thẳng,hay trên mặt phẳng ta phải làm thế nào,ta phải biết toạ độ của nó.Toạ độ được xác định như thế nào,ta đi vào bài mới để tìmhiểu vấn đề này

GV:Yêu cầu học sinh tìm toạ độ điểm A , B và độ

Trục và độ dài đại số trên trục

1.Trục và độ dài đại số trên trục:

a.Trục toạ độ (trục):Là một đường thẳng trên

đó có một điểm O gọi là gốc và một vectơ đơn vị e

-Kí hiệu: (O; e)b.Cho điểm M trên trục (O; e)

OM = e⇔M có toạ độ là kc.Cho hai điểm A , B trên trục (O; e):

*)AB=a e⇔a gọi là độ dài đại số của vectơ

AB

b

i j

e

Trang 18

dài đại số vectơ AB

HS:Dựa vào kiến thức đã học để tìm

GV:Từ ví dụ yêu cầu học sinh rút ra nhận xét về

độ dài đại số của vectơ AB với hướng của nó,với

độ dài AB,và toạ độ các điểm A , B

GV:Tổng quát lên toạ độ của vectơ

GV:Hai vectơ u=u'bằng nhau khi nào ?

y y

x x u u

IV.Củng cố:(2')

-Nhắc lại toạ độ trên trục,độ dài đại số của vectơ

-Toạ độ của vectơ trong hệ trục toạ độ

x y

i j

Hide Luoi vuong

O

Trang 19

Ngày soạn: 10/10/2013 BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ LUYỆN TẬP(tt)

-Xác định được toạ độ trung điểm và toạ độ trọng tâm của tam giác

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong học tập

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề Phương pháp trực quan

C-Chuẩn bị

HS1:Định nghĩa toạ độ của một điểm,toạ độ của một vectơ trên trục,độ dài đại số của vectơ

Áp dụng :Trên trục (O;e),cho điểm A,B có toạ độ là -1; 2

+Hãy biểu dõiễn các điểm A,B trên trục

HS2:Cho hệ trục Oxy và điểm M,hãy biểu dõiễn vectơ OM theo các vectơ đơn vị

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1') Từ phần kiểm tra bài cũ ,giáo viên giới thiệu toạ độ của vectơ OM là toạ độ củađiểm M.Từ đó yêu cầu học sinh tổng quát lên cách xác định toạ độ của điểm M bất kì,và đi vào bài mới

HS:Tổng quát lên toạ độ của vectơ

GV:Yêu cầu học sinh xác định toạ độ của các

vectơ trong hình vẽ

-Gợi ý:OA=OA 1 OA+ 2 theo quy tắc hình bình

hành

HS:Xác định được toạ độ của các vectơ

GV:Yêu cầu học sinh hãy biểu dõiễn vectơ

AB theo vectơ i, j

HS:AB =OB−OA=−i−4j

GV:Toạ độ vectơ AB có thể được tính bằng cách

nào khi biết toạ độ điểm A và điểm B

HS:Rút ra cách tính toạ độ

GV:

j v i v v

j u i u u

2 1

2 1+

=

+

=

Hãy cộng ,trừ các vectơ u , v ,từ

đó hãy tính toạ độ các vectơ tổng hiêu của u , v

Toạ độ của một điểm

c.Toạ độ của một điểm:

M(x;y)⇔OM = x i+y j

*)Ví dụ:Hãy xác định toạ độ của các điểm

A , B trong hình vẽ sau:

)3

;4(3

4i j A

)1

;3(

Trang 20

GV:Hãy viết lại điều kiện hai vectơ cùng phương

theo kiểu toạ độ

HS:Viết lại điều kiện cùng phương

GV:Tương tự hướng dẫn học sinh công thức tính

toạ độ trong tâm tam giác

;2( −

=

æ

a.Tính toạ độ vectơ x =u+2v−3æ

b.Tìm mối quan hệ của hai vectơ u , v

1 1

kv u

kv u v u

Toạ độ trung điểm-Toạ độ trọng tâm

4.Toạ độ trung điểm đoạn thẳng.Toạ độ trọng tâm tam giác:

Cho ba điểm phân biệt không thẳng hàng

A ( xA ; yA) ; B (xB ; yB ) ; C (xC ; yC )a)Toạ độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

B A I

y y y

x x x

b)Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là:

=

++

=

3

C B A G

y y y y

x x x x

IV.Củng cố:(3')

-Nhắc lại công thức tính toạ độ vectơ khi biết toạ độ điểm

-Công thức tính toạ độ vectơ tổng,hiệu khi biết toạ độ hai vectơ

V.Dăn dò:(2')

-Nắm vững các kiến thức đã học

-Làm các bài tập 4,5,6,7/SGK

-Tiết sau sửa bài tập

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

Trang 21

Ngày soạn: 10/10/2013 BÀI 4: HỆ TRỤC TỌA ĐỘ LUYỆN TẬP(tt)

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức:

-Học sinh vận dụng được các kiến thức về hệ trục tọa độ đã học để làm bài táp

-Làm được các bài tập có nội dung tương tự

2.Kỷ năng:

-Tính toạ độ vectơ khi biết toạ độ các điểm

-Tính toạ độ trọng tâm tam giác ,tính toạ độ trung điểm đoạn thẳng,tìm toạ độ của điểm

-Thực hành giải toán

C-Chuẩn bị

HS1:-Viết công thức tính toạ độ AB khi biết toạ độ điểm A , B

GV:Tóm tắt và viết đề bài toán lên bảng

GV:Vẽ hình minh hoạ,và hướng dẫn học sinh

goi toạ độ điểm D

GV:Với ABCD ta có các vectơ nào bằng nhau

HS:AB= DC,từ đó dựa vào tính chất đã học để

tính được toạ độ điểm D

GV:Ra thêm yêu cầu ,hãy tìm toạ độ điểm E đối

xứng với C qua A

HS:Tương tự áp dụng tính chất EA= AC

Bài táp tính toán toạ độ vectơ-điểm

Bài1(6/SGK)Hình bình hành ABCD với

A (-1; -2 );B (3; 2 ); C (4; -1 ).Tính toạ độ điểm D

Giải

Gọi toạ độ D (xD ; yD )

DC (4- xD;-1- yD)

AB(4;4) ABCD là hình bình hành

14

44

D D

y x

DC AB

D

C

Trang 22

GV:Tóm tắt yêu cầu bài toán và vẽ hình minh

hoạ

GV:Ta làm thế nào để tính được toạ độ điểm A

HS: AB'=C'A'

GV:Tương tự yêu cầu học sinh tính B';C'

HS:Tính toạ độ G , G' và chứng minh được hai

trong tâm hai tam giác này trùng nhau

GV:Hướng dẫn học sinh goi hai số x , y sao cho

b y

1

54

E

E E

E

y

x y

x AC

Vậy E ( -9 ; 0 ) Bài2 (7/SGK)

4

62

'''

A

A A

A

y

x y

x A

C AB

Do đó A ( 8; 1 )Tương tự ta tính được B (-4;-5) ; C (-4; 7)Gọi G , G' lần lượt là trong tâm hai tam giác ABC , A'B'C' ta có

G ( 0; 1 ) và G' ( 0; 1 )Vậy G ≡G'

Hướng dẫn bài tập 8

Bài3(8/SGK) Cho a(2;−2),b(1;4).Hãy phân tích c(5;0)theo hai vectơ a, b

GiảiGiả sử c= x a+ y b

420

125

y x

-Ôn lại các kiến thức đã học và bài táp đã làm

-Chuẩn bị tiết sau ôn tập

+Ôn tập lại các kiến thức của chương+Làm bài tập 1,5,6,7,11 và các bài tập trắc nghiệm VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

A'

B' C'

A

C B

Trang 23

Ngày soạn: 03/11/2013 ÔN TẬP CHƯƠNG I

3.Thái độ: Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác, chăm chỉ trong học tập

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề Thực hành giải toán

HS1:Nhắc lại các quy tắc cộng trừ vectơ đã học,tính chất trung điểm ,trọng tâm tam giác

HS2:Công thức tính toạ độ của tổng hiệu của hai vectơ,điều kiện để hai vectơ bằng nhau

GV:Nếu G,G' là trọng tâm của hai tam giác

ABC và A'B'C' ta có điều gì ?

Trang 24

0'''

0

=++

GC GB

GA

GC GB

'''' CG GG G C

Khi đó :

'3)''''''(

)(

'3'''

GG C

G B G A G

CG BG AG GG

CC BB AA

=+

++

+++

=++

*)Nhận xét :Điều kiện để hai tam giác có cùng trọng tâm là

AÁ'+BB'+CC'=0

Bài 5/SGK:

a) OA OB OMuuur uuur uuuur+ =

Hd : dùng qui tắc HBH dể xác định véc tơ tổng,

từ đó suy ra vị trí của điểm M

Làm tương tự cho các điểm N, P

ĐS: M là đỉnh cuối cùng của HBH OAMB; N là

đỉnh cuối cùng của hbh OBNC; P là đỉnhcuối cùng của hbh OCPA

IV.Củng cố:(8')

Học sinh thực hành làm bài táp trắc nghiệm

V.Dặn dò:(1')

-Ôn các kiến thức đã học,xem lại các bài tập đã làm

-Chuẩn bị bài mới:"Giá trị lượng giác của góc bất kì từ 0o đến 180o"

+Ôn lại cách tinh sin ,cosin,tan,cotg của góc nhọn+Thực hiện hoạt động 1,2 ở SGK

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm: ………

Trang 25

Ngày soạn: 03/11/2013 ÔN TẬP CHƯƠNG I(tt)

A.Mục tiêu:

1-Về kiến thức: Giúp học sinh cũng cố lại kiến thức đă học như : các khái niệm về vectơ ,các phép

toán cộng , trừ, nhân vectơ với 1 số , các quy tắc về vectơ ; các công thức về tọa độ trong hệ trục oxy

2-Về kỹ năng: Học sinh áp dụng thành thạo các quy tắc 3 điểm ,hhnh bhnh hành , trừ vào chứng minh

biểu thức vectơ ; biết sử dụng điều kiện hai vectơ cùng phương để c/m 3 điểm thẳng hàng; biết xác định tọa độ điểm, vectơ ,trung điểm , trọng tâm tam giác

3-Về thái độ: Cẩn thận, nhanh nhẹn , chính xác trong giải toán ,tích cực chủ động trong các hoạt động

B.Chuẩn bị (Phương tiện dạy học )

1-Giáo viên: giáo án, phấn màu, thước.

2-Học sinh: học bài, làm bài trước.

C.Tiến tŕnh bài dạy

I.Ổn định tổ chức lớp :

II.Kiểm tra bài cũ:

-Nêu các quy tắc hhnh bhnh hành , trừ , ba điểm với các điểm bất k

-Cho 6 điểm M,N,P,Q,R,S bất k CMR: MP NQ RS MS NP RQuuur uuur uuur uuur uuur uuur+ + = + +

III.Dạy học bài mới:

1.Đặt vấn đề chuyển tiếp vào bài mới

2.Dạy học bài mới :

HĐ3:giới thiệu bài 11

Yêu cầu: học sinh nhắc lại các công thức tọa độ vectơ

Gv gọi 2 học sinh lên bảng thực hiện

Gv gọi học sinh khác nhận xét sữa sai

1học sinh lên bảng thực hiện 11a,b

1 học sinh lên bảng thực hiện 11c

1 học sinh khác nhận xét sửa sai

Bài 11:

(2;1); (3; 4); ( 7; 2)

ar= br= − cr= −

a)ur=3ar+2br−4cr= (40;-13)b) x a b cr r r r+ = −

x b a c

⇒ = − −r r r r=(8;-7)c) c ka hbr= r+ r thm k,h(2 3 ; 4 ) ( 7; 2)

k h

= −

HĐ4:iới thiệu bài 12

Hỏi : để hai vectơ u vr r;

cùng phương cần có điều kiện ǵ?

1 học sinh lên thực hiện

GV:Để tính toạ độ vectơ u,ta cần tính toạ độ các

Trang 26

GV:Khi đó vectơ ucó toạ độ bao nhiêu ?

HS: thực hành tính và rút ra kết quả

GV:Hướng dẫn tương tự cho câu b

HS: Nhắc lại điều kiện để hai vectơ bằng nhau

GV:Yêu cầu học sinh tính toạ độ vectơ

b

a

k

v= +

HS:Tính toạ độ vectơ ,sau đó áp dụng điều kiện hai

vectơ bằng nhau để tìm được h và k

)13

;40(

)8

;28(4

)8

;6(2

)3

;6(3

c.Ta có :k a =(2k;k) b=(3h;−4h)

Do đó k a+ b=(2k+3h;k−4h)Theo yêu cầu bài toán

=

1

24

2

327

h

k h

k

h k b

a k c

Vậy c=−2a−b

IV.Củng cố khắc sâu :

-Nhắc lại các quy tắc trừ, 3 điểm , hhnh bhnh hành áp dụng vào dạng toán nào?

-Nêu các biểu thức tọa độ vectơ , đk để hai vectơ cùng phương, các tính chất về trung điểm , trọng tâm tam giác và biểu thức tọa độ của nó

V.Hướng dẫn về nhà : :

-Làm bài tập c cn lại và các câu hỏi trắc nghiệm

-Xem tiếp bài đầu tiên của chương II

D.Rút kinh nghiệm và bổ sung :………

Trang 27

Ngày soạn: 17/11/2013 KIỂM TRA CHƯƠNG I

Cụm tiết PPCT : 14 Tiết PPCT : 14

A -Mục tiêu:

1 Kiến thức: Kiểm tra kỹ năng giải toán của học sinh về cách xác định vectơ, tổng ,hiệu Chứng

minh đẳng thức véctơ Tìm tọa độ cũa điểm, vec tơ thỏa điều kiện cho trước

2 Kĩ năng: Rèn kỹ năng trình bày biến đổi , Chứng minh đẳng thức véctơ, phát triển tư duy lôgic

B - Chuẩn bị :

1 Chuẩn bị của thầy và trò: đề thi

2 Hình thức : Tự luận

MA TRẬN MỤC TIÊU GIÁO DỤC VÀ MA TRẬN NHÂN THỨC

Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kỷ năng quan Tầm

trọng

Trọng số

Tổng điểm

Theo

ma trận

Theo thang 10

Câu 1( 2,0 điểm): Chứng minh hệ thức vec tơ sử dụng qui một trong 3 qui tắc

Câu 2( 1,0 điểm): Chứng minh hệ thức véc tơ có liên quan đến tích của một số với một vec tơ

Câu 3(1,0 điểm): Tìm tọa độ của một véc tơ tổng biết các tọa độ các vec tơ thành phần

Câu 4a( 2,0 điểm): Chứng minh ba điểm không thẳng hàng

Câu 4b( 2,0 điểm): Tìm tọa độ trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác

Câu 4c( 2,0 điểm): Xác định tọa độ điểm thỏa ĐK cho trước

Trang 29

Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG

Ngày soạn: 17/11/2013 Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ TỪ 0 0 ĐẾN 180 0

-Tính được giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 180o

-Xác định và tính được góc giữa hai vectơ

B-Phương pháp: Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề,Phương pháp trực quan

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,phấn màu,compa

1-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số

2-Kiểm tra bài cũ:(6')

HS1:Cho tam giác ABC vuông tại A,gọi α =Bˆ Xác định sinα,cosα,tg cotα, gα

HS2:Hãy xác định toạ độ các điểm M',M1,M2,M3

3-Bài mới:

1.Đăt vấn đề:(1')Ở lớp 9 ta đã biết tỉ số lượng giác của các góc từ 0o đến 90o,nếu các góc đó từ 0o

đến 180o thì tỉ số lượng giác của các góc đó được xác định như rhế nào.Góc giữa hai vectơ được xác định như thế nào ,ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này

GV:Giới thiệu tỉ số lượng giác của một góc

GV:Nhận xét về giá trị của cosα khi αnhọn

và tù

HS:Rút ra kết quả

GV:cosα,sinαnhận giá trị trong khoảng nào ?

HS:−1≤cosα ≤1;−1≤sinα ≤1

GV:Từ phần kiểm tra bài cũ yêu cầu học sinh

xác định giá trị lượng giác của các góc

0o,90o,180ovà rút ra chú ý thứ 3

GV:Lấy điểm M và M' đối xứng nhau qua

1 Định nghiã gia trị lượng giác của góc

1.Định nghĩa :

)0(cot

cos

)0(tan

sin

0 0

x x

y y

αα

*)Chú ý : i,Nếu α là góc nhọn thì cosα > 0,còn α là góc tù

thì cosα < 0

ii,−1≤cosα ≤1;−1≤sinα ≤1 iii,tanα chỉ xác định khi α ≠90°; cotα chỉ xác

định khi α ≠0°,α ≠180°

Trang 30

Oy,xOM = α,hãy xác định số đo của xOM'

HS:xOM' = 180°−α

GV:Hãy tìm mối liên hệ về tỉ số lượng giác

của hai góc này?

HS:Dựa vào hình vẽ để rút ra được mối liên

hệ

HS:Nêu cách xác định điểm M

GV:Hướng dẫn học sinh thực hiên ví dụ,và từ

đó giới thiệu bảng giá trị lượng giác của các

cot

)180tan(

tan

)180cos(

cos

)180sin(

sin

αα

2

245cos

;2

245

145cot135

cot

;145tan135

tan

2

245

cos135

cos

;2

245sin135sin

-Tiết sau "Bài tập"

Trang 31

Ngày soạn: 19/11/2013 Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 l tập(tt)

1 Chuẩn bị của thầy và trò

+ Thầy : Hệ thống câu hỏi và bài tập

+Trò: Nghiên cứu trước nội dung bài mới

HĐ4: giới thiệu góc giữa 2 vectơ:

Hỏi : Góc C∧ có số đo là bao nhiêu ?

Hỏi :(BA BCuuur uuur, )

= ? (uuur uuurAB BC, )

).Từ điểm O bất kì vẽ

OA a=

uuur r

,OB buuur r= Góc AOB∧ với số đo từ 00 đến 1800

gọi là góc giữa hai vectơ ar

và br

KH : ( ar

, br) hay (b ar r,

)

Đặc biệt : Nếu ( ar

, br)=900thì

ta nói ar

và br vuông góc nhau

- Hướng dẫn HS sử dụng được máy tính để tính giá trị

lượng giác của một góc V Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc:

(SGK)a.Tinh giá trị lượng giác của một góc:

*)Ví dụ :Tính sin63o52'41''KQ: 0,897859021

b.Xác định độ lớn của một góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó:

B

O

Trang 32

*)Ví dụ:Tìm x biết sinx = 0,3502KQ: x≈20°29'58''

4 Củng cố: Học sinh cần nắm:

- Cách xác định vị trí của điểm M sao cho xOM∧ = α với góc α cho trước

- Quan hệ giữa hoành độ và tung độ của hai điểm đối xứng nhau qua Oy

- Giá trị lượng giác của hai góc bù nhau

- Định nghĩa và cách xác định góc giữa hai véctơ

- Sử dụng được máy tính để tính giá trị lượng giác của một góc

5.Bài tập về nhà: Từ bài 2,5,6 trang 40 (SGK)

Trang 33

Ngày soạn: 19/11/2013 Bài 1: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC BẤT KÌ TỪ 0 0 ĐẾN 180 0 l tập(tt)

3.Thái độ:Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác ,chăm chỉ trong học tập

C-Chuẩn bị

1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,compa

HS1:-Cho biết tỉ số lượng giác của các góc 30o ,60o

-Áp dụng tính chất ,tính tỉ số lượng giác của các góc 150o,120o

HS2:-Thực hành làm bài tập 1/SGK

III-Bài mới:

1.Đặt vấn đề:(1') Để nắm vững hơn các kiến thức đã học,rèn luyện kỹ năng tính tỉ số lượng giác các góc,xác định góc giữa hai vectơ.Ta đi vào tiết bài tập

HS: Vận dụng được đinh lý Pita go để chứng minh

được bài toán

HS:Áp dụng được kết quả bài tập trước để thực

hành làm bài tập này

Tính tỉ số lượng giác các góc

Bài1(2/SGK)

Giải Xét tam giác OAK ta có :

a

AK OA

AK AOK =sin2α = =

sin Vậy AK = a.sin2α

a

OK OA

OK AOK =cos2α = =

cos Vậy OK = a.cos2α

Bài2:(4/SGK)

Theo định nghĩa giá trị lượng giác của góc ,ta có: sinα = y o,cosα = x o

Mà x o2+ y o2 =OM2 =1Vậy cos2α +sin2α =1Bài 3(5/SGK)Biết

3

1cosx= Tính giá trị biểu

a

K A

Trang 34

GV:Vẽ hình minh hoạ bai toán

GV:Góc giữa (AC,BA)bằng bao nhiêu ?

HS:Từ A dựng vectơ ÁE = BA ,từ đó xác định

được góc giữa hai vectơ

HS:Hai học sinh tương tự lên tính

thức P=3sin2x+cos2x

Giải

Ta có sin2x + cos2x = 1 ⇔ sin2x = 1 - cos2x

Do đó P = 3.( 1 - cos2x) - cos2x = 3 - 2cos2x = 3 -

9

2

=925

Tính góc giữa hai vectơ

Bài4(6/SGK):Cho hình vuông ABCD

cos135

cos),cos( = °=− °=−

*) sin(AC,BD)=sin90°=1

*) cos(BA,CD)=cos0°=1 IV.Củng cố:(1')

-Nhắc lại định nghĩa tỉ số lương giác của một góc và các tính chất

-Nhắc lại cách xác định góc của hai vectơ

V.Dặn dò:(1')

-Ôn lại các kiến thức và xem lại các bài tập đã làm

-Chuẩn bị bài mới:"Tích vô hướng của hai vectơ "

+Tích vô hướng của hai vectơ được tính theo công thức nào+Các tính chất của tích vô hướng

VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm

A

D

B

C

Trang 35

Ngày soạn: 25/11/2013 Bài 2:TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ LUYỆN TẬP

A-Mục tiêu:

1.Kiến thức: Học sinh nắm được định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ Vận dụng được định nghĩa

để tính được tích vô hướng của hai vectơ

2.Kỷ năng:Xác định góc của hai vectơ Tính tích vô hướng của hai vectơ bằng định nghĩa

3.Thái độ:Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác

C-Chuẩn bị

HS:Nhắc lại cách xác định góc của hai vectơ

Áp dụng : Cho tam giác ABC đều ,đường cao AH.Xác định góc của các

(AB,AC),(AC,CB),(AH,BC)

III-Bài mới:

1.Đăt vấn đề: Tích vô hướng của hai vectơ là gì ? Nó được xác định như thế nào Ta đi vào bài mới để tìm hiểu vấn đề này

GV:Từ công thức tính công ở vật lý,giới thiệu

tích vô hướng của hai vectơ

GV:Nếu hai vectơ khác 0 vuông góc thì tích vô

hướng của chúng bằng bao nhiêu?

Định nghĩa tích vô hướng

1.Định nghĩa:Cho hai vectơ a và b khác vectơ0

*)Ví dụ : Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a

và chiều cao AH Khi đó :

090cos 2

3

2

1120cos

2

160cos

0

2 0

a a

a CB AC

a a

a AC AB

Các tính chất của tích vô hướng:

2.Các tính chất của tích vô hướng:

*)Tính chất :cho ba vectơ a ,,b c và số k

),cos(

b a b a b

a =

A

Trang 36

+ a b=b.a (tính chất giao hoán ) + á.(b+c)=a.b+a.c (tính chất phân phối) + (k.a).b=k.(a.b)=a.(k.b)

+ a2 ≥0,a2 =0⇔a=0

*)Nhận xét : + ( á+b)2 =a2+2a.b+b2

135cos.2

0

a a

a CB AC

AC AB

Tiêu đề	Véc-tơ
Trường học	Đại Học Sư Phạm Hà Nội
Chuyên ngành	Hình học 10
Thể loại	Sáng kiến kinh nghiệm
Năm xuất bản	2013
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	72
Dung lượng	4,38 MB