Đề thi thử đại học môn Toán chọn lọc số 45

Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C biết khoảng cách giữa hai.. PHẦN RIÊNG 3,0 điểm: Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần A hoặc phần B A.. Theo chương trình chuẩn Câu 7

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC TỪNG PHẦN THÁNG 02/2014

Môn TOÁN: Khối A và khối A1

Thời gian làm bài: 180 phút

I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)

Câu 1 (2,0 điểm): Cho hàm số y = x3+2mx2+(m+3)x+4  C m

1 Khảo sát hàm số khi m=1

2 Đường thẳng d có phương trình y=x+4 và điểm M(1,3) Tìm các giá trị của tham số m sao cho d cắt (Cm) tại ba điểm A(0,4), B,C sao cho tam giác MBC có diện tích bằng 8 2

Câu 2 (1,0 điểm): Giải phương trình :

3 1tanx(sinx2cosx)5(sinx3cosx)

Câu 3 (1,0 điểm): Giải hệ phương trình:

























2 7 2 ) (

4 1

2 2

2 2

y x y x y

y xy

y x

Câu 4 (1,0 điểm): Tính tích phân I= dx

e x

x x







 2 /

sin 1

Câu 5 (1,0 điểm): Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C có đáy ABC là tam giác cân tại C, cạnh đáy AB ' ' ' bằng 2a và góc ABC bằng 300 Tính thể tích của khối lăng trụ ABC A B C biết khoảng cách giữa hai ' ' ' đường thẳng AB và CB bằng '

2

a

Câu 6 (1,0 điểm): Cho các số thực dương x,y,z thỏa mãn xy+yz+zx=2

3 4 3

4 3









zx x

yz z

II PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B)

A Theo chương trình chuẩn

Câu 7.a (1,0 điểm): Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến CM và

phân giác trong BD Biết 17

( 4;1), ( ;12)

5

H  M và BD có phương trình x  y 5 0 Tìm tọa độ đỉnh A của tam giác ABC

Câu 8.a (1,0 điểm): Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình thang cân ABCD với A(3,-1,-2),

B(1,5,1), C(2,3,3) Trong đó AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ Tìm tọa độ điểm D

Câu 9.a (1,0 điểm): Tìm x sao cho trong khai triển nhị thức Niu-tơn

n

x

x















1

2

1

2 (n là số nguyên dương) có tổng số hạng thứ 3, thứ 5 là 135, hệ số của 3 số hạng cuối tổng là 22

B Theo chương trình nâng cao

Câu 7.b (1,0 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB: x-2y+1=0, phương trình

đường thẳng BD: x-7y+14=0 Đường thẳng AC đi qua điểm M(2,1) Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật

Câu 8.b (1,0 điểm): Cho elip (E) có phương trình: 4x2

+9y2=36 và điểm M(1,1)

Lập phương trình đường thẳng qua M và cắt elip trên tại hai điểm phân biệt A,B sao cho MA=MB

Câu 9.b (1,0 điểm): Giả sử z1, z2 là hai nghiệm thực hoặc phức (không nhất thiết phải khác nhau) của

phương trình: z2

-2z+m=0, mR

Tìm giá trị nhỏ nhất của |z1|+|z2|

-HẾT -