Chú ý: Giáo viên coi thi không gi i thích gì thêm.
Trang 1S GD& T B c Giang
Tr ng THPT L c Ng n s 1
chính th c
THI TH I H C L N 1
N M H C 2013 - 2014 Môn: Toán - kh i A, A1, B, D
Th i gian làm bài 180 phút, không k th i gian phát
I PH N CHUNG CHO T T C THÍ SINH ( 7 i m)
Câu 1 (2 i m) Cho hàm s y=2x3−3(2m+1)x2+6 (m m+1)x+1 có th (1)
a) Kh o sát s bi n thiên và v th c a hàm s (1) khi m = 0
b) Tìm m hàm s (1) ng bi n trên kho ng (2 ; +∞)
2
cos cos 1 cos 2 tan
cos
x
+ −
− =
Câu 3 (1 i m) Gi i ph ng trình sau: 7 - x + x x + 5 = 3 - 2x - x 2 2 (x R) ∈
Câu 4 (1 i m) Tìm m h ph ng trình sau có 3 c p nghi m th c phân bi t:
2
3( 1) 1
xy x
+ + =
= −
Câu 5 (1 i m ) Cho hình chóp t giác S.ABCD có áy là hình ch nh t, SA vuông góc v i áy, G
là tr ng tâm tam giác SAC, m t ph ng (ABG) c t SC t i M, c t SD t i N Tính th tích c a kh i
a di n MNABCD bi t SA=AB=a và góc h p b i ng th ng AN và mp(ABCD) b ng 30 0
Câu 6 (1 i m) Cho x,y,z tho mãn là các s th c: x - xy + y = 1 2 2 Tìm giá tr l n nh t và giá tr
nh nh t c a bi u th c:
P = x + y + 142 42
x + y + 1
II PH N RIÊNG (3 i m): Thí sinh ch c làm m t trong hai ph n ( Ph n A ho c ph n B)
A Theo ch ng trình chu n
Câu 7a (1 i m) Trong m t ph ng Oxy, cho tam giác ABC v i AB = 5, C(-1;-1), ng th ng
AB có ph ng trình: x + 2y – 3 = 0 và tr ng tâm tam giác ABC thu c ng th ng d:
x + y – 2 = 0 Tìm to !nh A và B
Câu 8a (1 i m) Trong m t ph ng v i h to Oxy, cho ng tròn (C): x + y - 4x - 4y + 4=0 2 2
và ng th ng d có ph ng trình: x + y - 2=0 Ch ng minh r ng d luôn c t (C) tai hai i m phân
bi t A và B Tìm to i m M trên ng tròn (C) sao cho di n tích tam giác MAB l n nh t
1 + x + x = a + a x + a x + +a x Tính a4
B Theo ch ng nâng cao
Câu 7b (1 i m) Trong m t ph ng Oxy, cho tam giác ABC bi t B(2;-1), ng cao và phân giác trong qua !nh A và C l"n l t có ph ng trình: 3x – 4y + 27 = 0 và x + 2y – 5 = 0 Vi t ph ng trình các c nh c a tam giác ABC
Câu 8b (1 i m) Trong m t ph ng Oxy, vi t ph ng trình chính t c c a Elíp (E), bi t r ng tâm sai
c a (E) b ng 5
3 và hình ch nh t c s có di n tích b ng 24
Câu 9b (1 i m) M t h p ng 15 viên bi, trong ó có 7 viên bi xanh và 8 viên bi L y ng#u
nhiên 3 viên bi (không k th t ra kh i h p) Tính xác xu t trong 3 viên bi l y ra có ít nh t 1 viên bi
H t
Chú ý: Giáo viên coi thi không gi i thích gì thêm
H và tên thí sinh: S bao danh:
www.VNMATH.com