- Hàm số bậc nhất: Tìm các hệ số khi biết các yếu tố cho trước - Hàm số bậc hai: Tìm các hệ số, vẽ đồ thị, bảng biến thiên, sự tương giao và bài toán liên quan.
Trang 1TRƯỜNG THPT VINH XUÂN
TỔ TOÁN
KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2014 – 2015 CHƯƠNG II - ĐẠI SỐ LỚP 10
Thời gian làm bài: 45 phút
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Nhận biết Thông hiểu Vận dụng
ChươngII
2,0 2 2,0
Hàm số bậc nhất 1
1,0 1 1,0 2 2,0
Hàm số bậc hai
2 3,0 2 3,0 4 6,0
3,0
3 4,0
2 3,0
8 10,0
Chú thích:
- Hàm số : TXĐ,Tính chẵn –lẻ,
- Hàm số bậc nhất: Tìm các hệ số khi biết các yếu tố cho trước
- Hàm số bậc hai: Tìm các hệ số, vẽ đồ thị, bảng biến thiên, sự tương giao và bài toán liên quan
Trang 2TRƯỜNG THPT VINH XUÂN KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2014 - 2015
TỔ TOÁN CHƯƠNG II - ĐẠI SỐ LỚP 10
-o0o - (Thời gian làm bài: 45 phút)
ĐỀ CHÍNH THỨC
- -Câu 1: (2,0 điểm)
a/ Tìm tập xác định của hàm số 1
2 4
x y x
+
=
−
b/ Xét tính chẵn, lẻ của hàm số f x( ) = +x3 3 x
Câu 2: ( 2.0 điểm)
Xác định các hệ số a, b của đường thẳng d: y = ax + b, biết:
a/ Đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2;2) và B(1;0)
b/ Đường thẳng d đi qua điểm M(2;-3) và song song với đường thẳng y=3x-2
Câu 3: (3,0 điểm)
a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y x= 2−2x−3
b/ Tìm m để đường thẳng d: y = x-m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt.
Câu 4: (3,0 điểm)
a/ Xác định Parabol (P): y ax= 2+ +bx 3, biết (P) có đỉnh I(-2;1)
b/ Xác định Parabol 2
,
y ax= + +bx c biết Parabol đi qua hai điểm A( )0;1 và B( )2;1 và có đỉnh nằm trên trục hoành
HẾT
2
Trang 3ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM KIỂM TRA CHƯƠNG II ĐẠI SỐ LỚP 10 NĂM HỌC 2014 - 2015
1 a/ Tìm tập xác định của hàm số 1
2 4
x y x
+
=
−
1,0
b/ Xét tính chẵn, lẻ của hàm số sau: f x( ) = +x3 3 x 1,0
2 a/ Đường thẳng d đi qua 2 điểm A(2;2) và B(1;0) 1,0
Vì đường thẳng d đi qua A và B nên ta có 2a 2
a+b=0
b
+ =
0,5
b/ Đường thẳng d đi qua điểm M(2;-3) và song song với y=3x-2 1,0
Từ giả thiết ta có hệ phương trình 2a 3
a 3
b
+ = −
=
0,5
Giải hệ phương trình trên, ta được a=3; b= −9 0,5
3 a/ Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số: y x= 2−2x−3 2,0
BBT:
y +∞
-4
+∞
0,5
Đồ thị đi qua các điểm sau
x -1 0 1 2 3
y 0 -3 -4 -3 0
0,25
0,75
Trang 4b/ Tìm m để đường thẳng d:y=x-m cắt (P) tại 2 điểm phân biệt. 1,0
Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và d là 2
2 3
Yêu cầu bài toán ⇔ ∆ = −9 4(m− = −3) 4m+21 0> 0,25
4
4
a/ Xác định Parabol (P): y ax= 2+ +bx 3, biết (P) có đỉnh I(-2;1) 1,0
Vì (P) có đỉnh I(-2;1) nên ta có hệ phương trình
4a 2 3 1
2 2a
b b
− = −
0,25
4a 0
b b
− =
0,25
1 2 2
a b
=
⇔
=
0,25
Vậy (P): 1 2
2 3 2
b/ Xác định Parabol 2
,
y ax= + +bx c biết Parabol ………. 2,0
Parabol đi qua điểm A(0; 1) nên ta có: c= 1 (1)
và đi qua điểm B(2; 1) nên ta có 1=a.22+b.2+ ⇔c 4a+2b c+ =1 (2) 0,5 Parabol có đỉnh nằm trên trục hoành nên ta có:
2
0,5
Từ (1), (2) và (3) ta có:
2 2
0 ( )
4 0
1
2
1
b loai
a
=
0,75
Vậy (P): 2
2 1
4
