Đề kiểm tra học kì môn Toán lớp 10 (2)

Bất đẳng thức, bất phương trình ĐỀ TỰ LUẬN 1.Matrận đề: 1.Matrận đề: ST Các mức độ nhận thức Tổng số Nhận biết Thông hiểu Vận dụng 1 Dấu của nhị thức bậc nhất và bậc hai.. ▪ Vận dụn

Trường THPT Vinh Xuân ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2014-2015

Tổ Toán Môn: Đại số 10 (Cơ Bản)

Chương IV Bất đẳng thức, bất phương trình

ĐỀ TỰ LUẬN

1).Matrận đề:

1).Matrận đề:

ST

Các mức độ nhận thức

Tổng số Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

1 Dấu của nhị thức bậc nhất và bậc hai.

1

1.

0

1 2.0

2

3.0

2

Áp dụng định lí dấu

nhị thức và tam thức

để giải bất phương

trình.

1

1.

0

1

2.0

2 3.0

3

Vận dụng dấu của

tam thức bậc 2, nhị

thức bậc nhất để giải

các bài toán phương

trình có nghiệm.

1

1.

0

1

2.0

1

1.0

3

4.0 Tổng số

3

3.

0

2 4.0

2 3.0

7 10.0

2).Chú thích nội dung matrận đề:

▪ Biết cách xét dấu nhị thức bậc nhất và tam thức bậc 2

▪ Sử dụng các phép biến đổi tương đương và cách xét dấu nhị thức bậc nhất, tam thức bậc 2 để giải các bất phương trình tích, thương.

▪ Vận dụng cách giải bất phương trình chứa nhị thức bậc nhất, tam thức bậc 2 để giải các bài toán liên quan đến phương trình có nghiệm hay vô nghiệm.

-Hết -Trường THPT Vinh Xuân ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- CHƯƠNG IV

Tổ Toán Môn: Đại số 10 Năm 2014- 2015

-o0oo0o - - -

Câu 1 (3.0 điểm) Xét dấu các biểu thức :

2

x

−

Câu 2 (3.0 điểm) Giải các bất phương trình:

2

1

x

−

Câu 3 (4.0 điểm) Cho phương trình: (m−1) x2 −2(m+1) x+3(m− =2) 0 *( )

( m là tham số)

a) Giải phương trình ( )* khi m=2

b) Tìm m để phương trình ( )* có hai nghiệm trái dấu.

c) Tìm m để phương trình ( )* có hai nghiệm phân biệt x x thỏa điều kiện:1, 2

3

x + x ≥

- Hết

-Trường THPT Vinh Xuân ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT- CHƯƠNG IV

Tổ Toán Môn: Đại số 10 Năm 2014- 2015

-o0oo0o - - -

Câu 1 (3.0 điểm) Xét dấu các biểu thức :

2

x

−

Câu 2 (3.0 điểm) Giải các bất phương trình:

2

1

x

−

Câu 3 (4.0 điểm) Cho phương trình: (m−1) x2 −2(m+1) x+3(m− =2) 0 *( )

( m là tham số)

a) Giải phương trình ( )* khi m=2

b) Tìm m để phương trình ( )* có hai nghiệm trái dấu.

c) Tìm m để phương trình ( )* có hai nghiệm phân biệt x x thỏa điều kiện:1, 2

1 2 1 1 14 3 x + x ≥ - Hết

HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ ĐÁP ÁN

KIỂM TRA 45 PHÚT NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN TOÁN LỚP 10 CƠ BẢN ( Chương IV.Bất Đẳng Thức, Bất Phương Trình ) Câu Ý Nội dung Điểm 1 Xét dấu các biểu thức sau 3,00 1a f x( ) = − + 2x 1 1,00 ○ Ta có: ( ) 0 1 2 f x = ⇔ =x 0,25 ○ Bảng xét dấu: x - ∞ 1

2 + ∞

f(x) + 0

0,25 ○ Dựa vào bảng xét dấu, ta có: + ( ) 0 ; 1 2 f x > khi x∈ −∞   ÷   0,25 + ( ) 0 1; 2 f x < khi x∈ +∞  ÷  

0,25 1b ( ) x2 9x2 8 f x x − + = −

2,00 ○ Ta có: 2 0 2 2 9 8 0 1 8 x x x và x x x =  − = ⇔ = − + = ⇔  = 0,50 ○ Bảng xét dấu:

x −∞ 1 2 8 +∞

x 2 – 9x + 8 + 0 - - 0 +

x− 2 - - 0 + +

f( )x - 0 + - 0 +

0,50 ○ Dựa vào bảng xét dấu, ta có: + f x( ) > 0 khi x∈( ) (1; 2 ∪ 8; +∞) 0,50 + f x( ) < 0 khi x∈ −∞( ; 1) (∪ 2; 8) 0,50 2 Giải các bất phương trình 3,00 2a − 2x2 + 9x− < 7 0 (1) 1,00 ○ Đặt f x( ) = − 2x2 + 9x− 7 có hai nghiệm 1 1 , 2 7 2 x = x = 0,25 ○ Bảng xét dấu:

x −∞ 1 7

f( )x 0 + 0

○ Từ bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình (1) là:

( ; 1) 7;

2

S = −∞ ∪ +∞

  0,25

2b

1

x x

− (2) 2,00

2 3 0

1

x

− −

1

f x

x

− −

=

−

3

x

x

=



○ Bảng xét dấu:

x −∞ −3 0 1 + ∞

2 3

x x

− − - 0 + 0 -

-1

x− - - - 0 +

( )

f x + 0 - 0 + ║

0,50

○ Từ bảng xét dấu, ta có tập nghiệm của bất phương trình (2) là:

S = −∞ − ∪( ; 3] [0; 1) 0,25

3 Cho phương trình: (m− 1) x2 − 2(m+ 1)x+ 3(m− = 2) 0 *( )

0

6

x x

=



○ Khi m= 1: Phương trình ( )* trở thành: 4 3 0 3

4

Với m= 1 thì phương trình có một nghiệm 3

4

○ Khi m≠ 1 : Phương trình ( )* có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

3( 2)

0 1

m m

−

<

−

0,50

hay 3(m− 1) (m− < 2) 0 0,25

⇔ m2 − 3m+ < 2 0 0,25

○ Kết luận Phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi

1 < <m 2 0,25 3c Tìm m để phương trình ( )* có hai nghiệm phân biệt x x1, 2 thỏa điều kiện:

3

x + x ≥

1,00

○ Phương trình ( )* có hai nghiệm phân biệt x x khi và chỉ khi1 , 2

2

1 1

0

1

2

m m

a

m

≠



≠

0,25

1 2

1

m

x x

m

+ + =

1 2

1

m

x x

m

−

=

−

0,25

1 2

m

x x

+ +

−

( )

m

0,25

○ Kết hợp điều kiện (**), suy ra giá trị cần tìm của m là 2 5

2

m

Ghi chú : Mọi cách giải khác, nếu đúng đều cho điểm tối đa theo thang điểm của đáp án.