Bạn B làm một mình trong 12 ngày thì hoàn thành công việc.
Trang 1ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: ĐẠI SỐ 9
Thời gian làm bài 45 phút
-Câu 1: (3đ)
Cho hệ phương trình
= +
−
=
−
40 3 2
1 6
y mx
m y x
1/ Giải hệ phương trình với m = 1
2/ Tìm giá trị m để hệ có nghiệm duy nhất
Câu 2: (2đ)
Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua hai điềm A(1; -3) và B(2;5)
Câu 3: (1đ)
Định a để phương trình ax – 2y = 2a – 3 không có nghiệm (1; 2)
Câu 4: (4đ)
Hai bạn A và B cùng làm chung và hoàn thành công việc trong 4 ngày Hoặc bạn
A làm 3 ngày và bạn B làm 6 ngày thị công việc cũng xong Hỏi nếu mỗi bạn làm riêng thì sau bao lâu mới hoàn thành công việc?
-HẾT -ĐÁP ÁN KIỂM TRA 1 TIẾT NĂM HỌC 2010-2011 MÔN: ĐẠI SỐ 9
Câu 1
(3điểm)
1/ (2điểm)
Với m = 1 ta có hệ phương trình :
=
=
⇔
=
−
=
⇔
= +
=
−
⇔
= +
=
−
2 12
0 6
120 10
120 9
6
0 6
40 3 2
0 6
x y
y x y
y x
y x
y x
y x
Vậy: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (2; 12)
0,5
0,5
0,5
0,5
Trang 22/ Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi:
9 3
1 3 3
1 2
6
−
≠
⇔
−
≠
⇔
−
≠
m m m
Vậy: Với m ≠ -9 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất
0,5
0,5
Câu 2
(2điểm)
Phương trình đương thẳng (d): y = ax + b
A( )1 ; − 3 ∈ (d) ⇔ − 3 =a+b
B( )2 ; 5 ∈ (d) ⇔ 5 = 2a+b
Khi đó a,b là nghiệm của hệ phương trình
= +
−
= + 5 2
3
b a
b a
−
=
=
⇔
11
8
b a
Vậy: Đường thẳng (d): y = 8x – 11
0,25 0,5 0,5 0,25
0,25 0,25 Câu 3
(1điểm)
Giả sử (1; 2) là nghiệm của phương trình ax – 2y = 2a – 3 Ta được:
a.1 – 2 2 = 2a – 3
a = -1
Vậy: Phương trình không có nghiệm (1, 2) khi a ≠-1
0,25 0,5 0,25 Câu 4
(4điểm)
Gọi x( ngày) là thời gian bạn A làm một mình để hoàn thành công
việc
Gọi y( ngày) là thời gian bạn B làm một mình để hoàn thành công
việc
Điều kiện: x > 4 ; y > 4
Trong 1 ngày: Bạn A làm được
x
1
( công việc) Bạn B làm được 1y ( công việc)
Cả hai bạn làm được
4
1
( công việc) Trong 3 ngày bạn A làm được
x
3
( công việc) Trong 6 ngày bạn B làm được 6y ( công việc)
Theo đề bài ta có hệ phương trình
= +
= + 1 6 3
4
1 1 1
y x
y x
Giải hệ phương trình ta được
=
= 12
6
y
x
( Thỏa điều kiện) Vậy: Bạn A làm một mình trong 6 ngày thì hoàn thành công việc
Bạn B làm một mình trong 12 ngày thì hoàn thành công việc
0,25 0,25 0,25
0,25 0,25 0,25 0,25 0,25
1,0
0,5 0,25.2