Đề kiểm tra 1 tiết môn Đại số lớp 9 số 19

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC: 2010 – 2011 MÔN: ĐẠI SỐ KHÓI 9

Thời gian làm bài 45 phút

-Bài 1: ( 3,0 đ )

Giải phương trình:

a/ 1005x 2 2010 0

b/ 23x2 9x 32 0

c/ 7x2 9x 2 0

Bài 2: ( 2,0 đ )

Không giải phương trình, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng và tích các nghiệm của mỗi phương trình sau:

a/ 2x2 7x 2 0

b/ 5x2  x 2 0

Bài 3: ( 1,5đ)

Tìm hai số u và v biết: u + v = -7, u.v = 12

Bài 4: ( 1,5đ )

Cho phương trình 2

x  x m  Tính giá trị của m, biết rằng phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x1 – x2 = 4

Bài 5: ( 2,0đ )

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho (P): y = x2 và (d): y = 3x + 4

a) Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

-Hết -ĐÁP ÁN KIỂM TRA MỘT TIẾT NĂM HỌC: 2010 – 2011 MÔN: ĐẠI SỐ KHÓI 9

Bài 1:

( 3,0đ) Giải phương trình:a/ 1005x 2 2010 0 

2 2

1005 2010 2

2

x x x

Vậy: S   2; 2

b/ 23x2  9x 32 0 

Ta có: a = 23, b = - 9, c = - 32

Vì a - b + c = 23 + 9 – 32 =0 nên phương trình có hai nghiệm là:

32 1,

23

c

a

23

c/ 7x2  9x  2 0

Ta có: a = 7, b = - 9, c = 2

0,25 0,25

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

Vì a + b + c = 7 – 9 +2 =0 nên phương trình có hai nghiệm là:

1 2

2 1,

7

c

a

Vậy: 1;2

7

0,25 0,25 0,25

Bài 2:

( 2,0đ) a/

2

2x  7x  2 0

Vì  b2 4ac ( 7)2 4.2.2 49 16 33 0    nên phương trình có

hai nghiệm Theo định lý Vi-ét ta có:

1 2

1 2

7 2 2

2

b

x x

a c

x x

a

  

   b/ 5x2   x 2 0

Vì  b2  4ac  1 2 4.5.2  39 0  nên phương trình vô nghiệm

Vậy: không tồn tại tổng và tích các nghiệm phương trình

0,5 0,25 0,25

0,75 0,25

Bài 3:

( 1,5đ) a/ Tìm hai số u và v biết: u + v = -7, u.v = 12S2 - 4P = (-7)2 – 4.12 = 1 >0

Do đó u và v là hai nghiệm của phương trình:

x2  7x 12 0 

 b2  4ac 7 2  4.1.12 1 0  

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

1

2

7 1

3

7 1

4

b x

a b x

a

    

    

Vậy: u = -3, v = - 4 hoặc u = - 4, v = -3

0,25

0,25 0,25

0,25 0,25 0,25

Bài 4:

( 1,5đ)

 ' b2 ac ( 3)2 m 9 m

Phương trình có hai nghiệm khi và chỉ khi  0

9 0

9

m m

Theo định lý Vi-ét ta có:

x1 + x2 = 6, x1 x2 = m

Ta có: (x1 – x2)2 = (x1 + x2)2 – 4 x1.x2

 42 = 62 - 4m

 4m = 36 – 16

 m = 5 (nhận)

0,25 0,25 0,25 0,25 0,25

0,25

Bài 5: (P): y = x2 và (d): y = 3x + 4

( 2,0đ) a/ a) Lập bảng giá trị đúng.

- Vẽ (P) đúng

- Vẽ đúng (d)

-2 -1 0 1 2

4 2

x

y

4

1 6

b) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d):

x2 = 3x + 4  x2 – 3x – 4 = 0

Vì a – b + c = 1 + 3 – 4 = 0 nên PT có hai nghiệm

x1 = - 1 ; x2 = 4

Với x1 = - 1 Þ y1 = 1;

Với x2 = 4 Þ y2 = 16

Vậy: toạ độ giao điểm của (P) và (d) là A(-1; 1) và B(4; 16)

0,5 0,25 0,25

0,25

0,25 0,25 0,25