Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a.. II/_Phần riêng 3 điểm 1 Theo chương trình chuẩn Câu IV.
Trang 1ĐỀ 11
I/_ Phần dành cho tất cả thí sinh
Câu I ( 3 điểm) Cho hàm số 1 ( )1
1
+
=
−
x y
x có đồ thị là (C)
1) Khảo sát hàm số (1)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1)
Câu II ( 3 điểm)
1) Giải bất phương trình:2.9x+4.3x+ >2 1
2) Tính tích phân:
1
0 1
=∫ −
I x x dx
3) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
2+ +1
= x x
y
x với x>0
Câu III (1 điểm) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có 9 cạnh đều bằng a
II/_Phần riêng (3 điểm)
1) Theo chương trình chuẩn
Câu IV a (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, điểm A (1; -1; 1) và hai đường thẳng (d1) và (d2) theo thứ tự có phương trình: ( )1 ( )2
3
=
= − −
= −
x t
x y z
x y
Chứng minh rằng (d1), (d2) và A cùng thuộc một mặt phẳng
Câu V a (1 điểm) Tìm môđun của số phức ( )2
= + − −
2) Theo chương nâng cao
Câu IV b (2 điểm) Trong không gian cho hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( ) ( )α vµ β lần lượt có phương
trình là: ( )α : 2x y− + + =3z 1 0; ( )β :x y z+ − + =5 0 và điểm M (1; 0; 5)
1 Tính khoảng cách từ M đến ( )α
2 Viết phương trình mặt phẳng đi qua giao tuyến (d) của ( ) ( )α vµ β đồng thời vuông góc với mặt phẳng (P): 3x y− + =1 0
Câu V b (1 điểm) Viết dạng lượng giác của số phức z= +1 3i