Gọi A là giao điểm của C với trục Ox.. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.. PHẦN RIÊNG 3đ: 1.Theo chương trình chuẩn: Câu IV.a 2đ: Trong không gian Oxyz.
Trang 1ĐỀ 26
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ):
Câu I (3đ):
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 3
1
+
= +
x y x
2 CMR với mọi giá trị của m, đường thẳng (d) y = 2x + m luôn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt
3 Gọi A là giao điểm của (C) với trục Ox Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại A
Câu II (3đ): 1 Giải phương trình: 32 log − 3x =81x
1) Tìm giá trị lớn nhất và giá rị nhỏ nhất của hàm số: y = 2sin2x + 2sinx – 1
Câu III (1đ):
Cho tứ diện SABC có cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và có SA = a, AB = b, AC = c và
· =900
BAC Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC.
PHẦN RIÊNG (3đ):
1.Theo chương trình chuẩn:
Câu IV.a (2đ):
Trong không gian Oxyz Cho điểm M(-3;1;2) và mặt phẳng (P) có phương trình: 2x + 3y + z – 13
= 0
1) Hãy viết phương trình đường thẳng (d) đi qua M và vuông góc với mặt phẳmg (P) Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) và mặt phẳng (P)
2) Hãy viết phương trình mặt cầu tâm M có bán kính R = 4 Chứng tỏ mặt cầu này cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là 1 đường tròn
Câu V.a (1đ):
Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường (P): y = 4 – x2, (d): y = -x + 2
2.Theo chương trình Nâng cao:
Câu IV.b (2đ):
Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(-2;1;2), B(0;4;1), C(5;1;-5), D(-2;8;-5) và đường thẳng d:
+ = + = −
−
1) Viết phương trình mặt cầu (S) ngoại tiếp tứ diện ABCD
2) Tìm tọa độ giao điểm M, N của (d) với mặt cầu (S)
3) Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại M,N
Câu V.b (1đ): Tính diện tích hình phẳng giới han bởi các đường (P): y = x2 + 1, tiếp tuyến của (P) tại M(2;5) và trục Oy