Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị C và trục hoành.. Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.. Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.. Viết p
Trang 1ĐỀ 14
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu 1 (4,0 điểm):
1 Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số y=x3−3x2
2 Dựa vào đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình
3−3 2+ =0
x x m
3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành
Câu 2 ( 2,0 điểm)
1 Giải phương trình: 32x−5.3x+ =6 0
2 Giải phương trình: x2−4x+ =7 0
Câu 3 (2,0 điểm)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SB vuông góc với đáy, cạnh bên SC bằng a 3
1 Tính thể tích của khối chóp S.ABCD
2 Chứng minh trung điểm của cạnh SD là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD
II PHẦN DÀNH CHO TỪNG THÍ SINH
A Dành cho thí sinh Ban cơ bản:
Câu 4 (2,0 điểm)
1.Tính tích phân:
1
0 ( 1)
I x e dx
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A(5;0;4), B(5;1;3), C(1;6;2), D(4;0;6)
a Viết phương trình tham số của đường thẳng AB
b Viết phương trình mặt phẳng ( )α đi qua điểm D và song song với mặt phẳng (ABC)
B Dành cho thí sinh Ban nâng cao
Câu 5 (2,0 điểm)
1 Tính tích phân:
2
1 1
I x x dx
2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3) và mặt phẳng (P) có phương trình: x - 2y + z + 3 = 0
a Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M và song song với mặt phẳng (P)
b Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng (P) Tìm tọa độ giao điểm H của đường thẳng (d) với mặt phẳng (P)