ĐỀ 20
Câu 1 : Cho hàm số y=x3− +3x 2(C)
a.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)
b.Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm phương trình : x3−3x+ − =1 m 0
c.Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C ) và trục Ox
Câu 2 :
a)Tính đạo hàm của hàm số sau : y e= 4x+2cos(1-3x) ; y = 5cosx+sinx
4
f x x x trên đoạn [-2 ;0]
c) Tính giá trị biểu thức A = (31 log 4+ 9 ) : (42 log 3− 2 )
d) Giải các phương trình, bất phương trình sau : log2x+log4x+log16x=7
e) tính các tích phân sau : I =
2 2 1
1 +
∫ x x dx ; J =
2 3
3
2 cos 3
3
π
π
π
−
∫ x dx
Câu 3 : Tính diện tích xung quanh và thể tích khối chóp tứ giác đều có độ dài cạnh bên gấp đôi cạnh đáy và bằng a ?
Câu 4/ Cho 2 điểm A (0; 1; 2) và B (-3; 3; 1)
a/ Viết phương trình mặt cầu tâm A và đi qua B
b/ Viết phương trình tham số của đường thẳng (d ) qua B và song song với OA
c/ Viết phương trình mặt phẳng ( OAB)
Câu 5/ a/ Giải phương trình sau trong tập tập số phức : x2 – x + 1 = 0
b/ Tìm mođun của số phức Z = 3 – 2i
ĐỀ 21