2/ Viết phương trình tiếp tuyến củaC tại điểm có hòanh độ x = -2.. 1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD 2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp.. Theo chương trình chuẩn..
Trang 1ĐỀ 4 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (3 điểm) Cho hàm số y = 2
1
+
x
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2/ Viết phương trình tiếp tuyến của(C) tại điểm có hòanh độ x = -2
Câu II (3 điểm)
1/ Giải phương trình : 31 +x+31 −x =10
2/ Tính I = 4 tan
2
0cos
π
∫ e x dx x
3/ Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 1−x 2
Câu III.(1 điểm).Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy một góc
600
1/ Tính thể tích khối chóp S.ABCD
2/ Tìm tâm và tính bán kính mặt cầu ngọai tiếp hình chóp
II PHẦN RIÊNG (3 điểm)
1 Theo chương trình chuẩn.
Câu IV a (2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm D(-3 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (P) đi qua
ba điểm A(1 ; 0 ; 11), B(0 ; 1 ; 10), C(1 ; 1 ; 8)
1/ Viết phương trình đường thẳng AB và phương trình mặt phẳng (P)
2/Viết phương trình mặt cầu tâm D, bán kính R = 5 Chứng minh rằng mặt cầu này cắt mặt phẳng (P)
Câu Va (1 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx ,y = 0, x = 1
e, x = e
2.Theo chương trình nâng cao.
Câu IV b.(2 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y + z + 5 = 0 và mặt
cầu (S): x2 + y2 + z2 – 2x – 4y + 4z = 0
1/ Tìm tâm và bán kính của mặt cầu (S)
2/ Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với (P) và tiếp xúc với (S) Tìm tọa độ của tiếp điểm
Câu Vb.(1 điểm) Tìm m để đường thẳng d: y = mx + 1 cắt đồ thị (C): y =
2 3 1
+
−
x