Viết phương trình mặt phẳng ABC.
Trang 1Đề 21
Câu 1 : a)Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = 2
− +
x
x đồ thị (C)
b)Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng -1
c.) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) ; tiệm cạnh ngang ; x=0 ; x=1
Câu2 : a) Tìm GTLN – GTNN của hàm số y = (x – 6) x2+4 trên đoạn [0 ; 3].
b)Tìm m để hàm số: y =
3 3
x
- (m + 1)x2 + 4x + 5 đồng biến trên R c)Tính đạo hàm các hàm số sau:
a/ y=(x−1)e b/ y = (3x – 2) ln2x 2x c/ ln 1+( 2)
y x
d) tính các tích phân : I = 2( 2 )
1
ln +
∫
e
x x xdx ; J =
1 2
0 + −2
e) Giải phương trình :
a)log ( - 3) +log ( - 1) = 32 x 2 x b)3.4x−21.2x−24 0=
Câu 3 : Thiết diện của hình nón cắt bởi mặt phẳng đi qua trục của nó là một tam giác đều cạnh a Tính diện tích xung quanh; toàn phần và thể tích khối nón theo a ?
Câu 4 : Trong không gian Oxyz
a) Cho ar= +4ri 3rj , b = (-1; 1; 1) Tính r 1
2
c a b
b) Cho 3 điểm A(1; 2; 2), B(0; 1; 0), C(0; 0; 1)
+ Tính uuurAB uuurAC
+ Chứng minh A, B, C không thẳng hàng Viết phương trình mặt phẳng ( ABC ) + Viết phương trình mặt cầu tâm I ( -2;3;-1) và tiếp xúc (ABC)
Câu 5 : a/ Giải phương trình : (3-2i)x + (4+5i) = 7+3i
b/ Tìm x;y biết : (3x-2) + (2y+1)i = (x+1) – (y-5)i